WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

WYDZIAŁ INŻYNIERII LĄDOWEJ I GEODEZJI

Przedmiot: Matematyczne Podstawy Kartografii

Semestr: III

Rok akad. 2009/10

Prowadzący: mgr inż. Marta Kuźma

ĆWICZENIE NR 1

OPERAT TECHNICZNY

Operat zawiera:

1 Strona tytułowa

2 Karta z poleceniami

3 Sprawozdanie z wykonania ćwiczenia

4 Graficzne przedstawienie wykonanej siatki

kartograficznej

Opracowała: Dagmara Zawada

Grupa szkoleniowa: G8X9S1

WARSZAWA, dnia 08.12.2009r.

Karta z poleceniami do ćwiczenia nr. 1

Przedmiot: Matematyczne podstawy kartografii

Ćwiczenie nr 1

Temat: Opracowanie siatki kartograficznej

 

1. Ćwiczenie polega na:

   1. Przeliczenie współrzędnych geograficznych punktów węzłowych siatki geograficznej na współrzędne prostokątne płaskie w zadanym odwzorowaniu kartograficznym

   2. Konstrukcji siatki kartograficznej w zadanym odwzorowaniu

2. Do wykonania ćwiczenia niezbędne są:

   1. Kalki kreślarskie,

   2. Wybrany przez studenta edytor graficzny

3. Do wykonania ćwiczenia należy wykorzystać:

   1. Zalecane podręczniki z kartografii,

   2. Instrukcje wykorzystywanych programów komputerowych

   3. Dane podane przez prowadzącego

4. Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

   1. Temat

   2. Dane niezbędne do realizacji ćwiczenia

   3. Opis sposobu realizacji ćwiczenia

   4. Wyniki przeprowadzonych obliczeń

   5. Graficzne przedstawienie wykonanej siatki kartograficznej

Sprawozdanie z wykonania ćwiczenia nr 1.

1. Temat: Opracowanie siatki kartograficznej w odwzorowaniu równopolowym Lamberta.

2. Dane niezbędne do realizacji ćwiczenia:

- współrzędne geograficzne wybranych z mapy świata punktów węzłowych

- wzory do przeliczenia współrzędnych geograficznych na współrzędne prostokątne w zadanym odwzorowaniu – walcowym, wiernopolowym Lamberta: x = R * λ,    y = R * sinφ.

- promień Ziemi r = 6 370 000 m przemnożony przez numer z listy N = 13 co daje długość promienia wykorzystywany do obliczeń: R = r * N =  82 810 000 m

1. Opis sposobu realizacji ćwiczenia:

Do ćwiczenia wykorzystałam następujące programy:

- MS Office Excel 2007

- WinKalk ver. 3.7.

- MikroMap ver. 4.4.

1. Z Atlasu Świata wyd. GeoCenter wybrałam fragment mapy Europy Południowo – Zachodniej, z którego skorzystałam do opracowywania odwzorowania.

2. Do nowego arkusza kalkulacyjnego wprowadziłam współrzędne geograficzne punktów węzłowych (jednostki – stopnie), następnie wykonałam w arkuszu przeliczenie wprowadzonych współrzędnych na radiany. W osobnym polu obliczyłam długość promienia wykorzystywanego do obliczeń (R =  82 810 000 m). W kolejnych kolumnach wprowadziłam odpowiednie funkcje dla współrzędnych prostokątnych (x = R * λ,    y = R * sinφ). Otrzymałam w ten sposób współrzędne punktów węzłowych w kartezjańskim układzie współrzędnych prostokątnych. Na potrzeby wykorzystywanych przeze mnie programów geodezyjnych, układ współrzędnych zamieniłam na geodezyjny, gdzie oś x reprezentuje kierunek północny.

3. Otrzymane współrzędne zaimportowałam do bazy programu WinKalk. W opcji Szkicu utworzyłam linie łącząc odpowiednie punkty i tworząc w ten sposób siatkę.

4. Otrzymana mapę w formacie .mmp zaimportowałam do programu MikroMap. W programie tym za pomocą funkcji Kreślenie Linii i Operacje na liniach utworzyłam ramkę do siatki oraz podziałkę. Za pomocą funkcji Tekstu utworzyłam opisy do podziałki oraz odpowiednie podpisy (tutył, skala mapy).

5. Utworzone graficzne przedstawienie siatki kartograficznej eksportowałam jako obraz rastrowy do formatu .bmp (bitmapa).

1. Wyniki przeprowadzonych obliczeń:

   Tabela wynikowa :

punkt	φ [^o]	λ[^o]	x [m]	y [m]
1	42	-10	-14453071.536	55410705.513
2	42	-9	-13007764.382	55410705.513
3	42	-8	-11562457.229	55410705.513
4	42	-7	-10117150.075	55410705.513
5	42	-6	-8671842.921	55410705.513
6	42	-5	-7226535.768	55410705.513
7	42	-4	-5781228.614	55410705.513
8	42	-3	-4335921.461	55410705.513
9	42	-2	-2890614.307	55410705.513
10	42	-1	-1445307.154	55410705.513
11	42	0	0.000	55410705.513
12	42	1	1445307.154	55410705.513
13	42	2	2890614.307	55410705.513
14	42	3	4335921.461	55410705.513
15	42	4	5781228.614	55410705.513
16	42	5	7226535.768	55410705.513
17	42	6	8671842.921	55410705.513
18	41	-10	-14453071.536	54328248.191
19	41	-9	-13007764.382	54328248.191
20	41	-8	-11562457.229	54328248.191
21	41	-7	-10117150.075	54328248.191
22	41	-6	-8671842.921	54328248.191
23	41	-5	-7226535.768	54328248.191
24	41	-4	-5781228.614	54328248.191
25	41	-3	-4335921.461	54328248.191
26	41	-2	-2890614.307	54328248.191
27	41	-1	-1445307.154	54328248.191
28	41	0	0.000	54328248.191
29	41	1	1445307.154	54328248.191
30	41	2	2890614.307	54328248.191
31	41	3	4335921.461	54328248.191
32	41	4	5781228.614	54328248.191
33	41	5	7226535.768	54328248.191
34	41	6	8671842.921	54328248.191
35	40	-10	-14453071.536	53229241.958
36	40	-9	-13007764.382	53229241.958
37	40	-8	-11562457.229	53229241.958
38	40	-7	-10117150.075	53229241.958
39	40	-6	-8671842.921	53229241.958
40	40	-5	-7226535.768	53229241.958
41	40	-4	-5781228.614	53229241.958
42	40	-3	-4335921.461	53229241.958
43	40	-2	-2890614.307	53229241.958
44	40	-1	-1445307.154	53229241.958
45	40	0	0.000	53229241.958
46	40	1	1445307.154	53229241.958
47	40	2	2890614.307	53229241.958
48	40	3	4335921.461	53229241.958
49	40	4	5781228.614	53229241.958
50	40	5	7226535.768	53229241.958
51	40	6	8671842.921	53229241.958
52	39	-10	-14453071.536	52114021.583
53	39	-9	-13007764.382	52114021.583
54	39	-8	-11562457.229	52114021.583
55	39	-7	-10117150.075	52114021.583
56	39	-6	-8671842.921	52114021.583
57	39	-5	-7226535.768	52114021.583
58	39	-4	-5781228.614	52114021.583
59	39	-3	-4335921.461	52114021.583
60	39	-2	-2890614.307	52114021.583
61	39	-1	-1445307.154	52114021.583
62	39	0	0.000	52114021.583
63	39	1	1445307.154	52114021.583
64	39	2	2890614.307	52114021.583
65	39	3	4335921.461	52114021.583
66	39	4	5781228.614	52114021.583
67	39	5	7226535.768	52114021.583
68	39	6	8671842.921	52114021.583
69	38	-10	-14453071.536	50982926.772
70	38	-9	-13007764.382	50982926.772
71	38	-8	-11562457.229	50982926.772
72	38	-7	-10117150.075	50982926.772
73	38	-6	-8671842.921	50982926.772
74	38	-5	-7226535.768	50982926.772
75	38	-4	-5781228.614	50982926.772
76	38	-3	-4335921.461	50982926.772
77	38	-2	-2890614.307	50982926.772
78	38	-1	-1445307.154	50982926.772
79	38	0	0.000	50982926.772
80	38	1	1445307.154	50982926.772
81	38	2	2890614.307	50982926.772
82	38	3	4335921.461	50982926.772
83	38	4	5781228.614	50982926.772
84	38	5	7226535.768	50982926.772
85	38	6	8671842.921	50982926.772

Obliczenie skali wykonanej siatki:

s – skala wykonanej siatki kartograficznej

α – różnica między długościami geograficznymi dwóch sąsiednich punktów siatki

R – używany w ćwiczeniu promień Ziemi przemnożony przez numer z dziennika

l₁ – różnica między współrzędnymi x dwóch sąsiednich punktów w metrach

l₂ – j.w. – pomiar wykonany linijką na wydrukowanej siatce

α = 1^o

R = 82 810 000

$$l_{1} = \ \frac{\alpha}{360^{o}}*2\ \pi\ R$$

$$l_{1} = \frac{1^{o}}{360^{o}}*2\ \pi*82\ 810\ 000 = 1\ 445\ 307,15\ \ (m)$$

l₂ = 1, 5 cm = 0, 015 m

$$\frac{1}{s} = \ \frac{l_{1}}{l_{2}} = \ \frac{1\ 445\ 307,15}{0,015} = 96\ 353\ 810\ \approx 96\ 400\ 000$$

Skala: s = 1 : 96 400 000

1. Graficzne przedstawienie wykonanej siatki kartograficznej – na załączonym arkuszu kalki kreślarskiej.