Akademia Górniczo – Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
Ćwiczenie nr 2: Określenie strumieni powietrza zasysanych na długości przewodu rozdzielczego.
Wentylacja i klimatyzacja, ćwiczenia laboratoryjne. Prowadzący: dr inż. Rafał Łuczak
Wykonali: Rafał Kramer Paweł Sobczak
Wydział Górnictwa i Geoinżynierii kierunek: Inżynierii Środowiska studia zaoczne, rok III, semestr VI, grupa 2
Data wykonania ćwiczenia: 5 lipiec 2014r.

1. Cel ćwiczenia. 3

2. Wzory i przykładowe obliczenia. 3

2.1. Gęstość powietrza na stanowisku pomiarowym. 3

2.2. Różnica ciśnień. 3

2.3. Średnia prędkość powietrza w przekroju odcinka pomiarowego. 4

2.4. Wydatek objętościowy powietrza przepływającego przez przewód rozdzielczy. 4

2.5. Wydatek objętościowy powietrza zasysanego przez przewód rozdzielczy. 4

2.6. Ciśnienie całkowite w punkcie pomiarowym. 5

3. Pomiary i wyniki obliczeń. 5

3.1. Parametry powietrza na stanowisku pomiarowym. 5

3.2. Wielkości zmierzone i obliczone. 5

4. Wykresy. 6

4.1. Wykresy zmian całkowitego ciśnienia na długości przewodu dla obu prędkości wentylatora. 6

5. Wnioski. 7

Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest określenie strumieni powietrza przepływającego przez odgałęzienia na długości przewodu rozdzielczego. Instalacja działa w układzie ssącym, dlatego będą to strumienie powietrza zasysanego przez poszczególne odgałęzienia. Rolę odgałęzień pełnią nieszczelności na poszczególnych odcinkach przewodu rozdzielczego, przez które zasysane jest powietrze.

Wzory i przykładowe obliczenia.

Gęstość powietrza na stanowisku pomiarowym.

$$\rho = \frac{0,003484}{T_{s}} \bullet \left( p - 0,378 \bullet p_{w} \right),\ \lbrack kg/m^{3}\rbrack,$$

gdzie:

T_s – temperatura sucha na stanowisku pomiarowym, [K], T_s=294,15 K,

p – ciśnienie atmosferyczne powietrza, [Pa], p=985,4 hPa,

p_w – ciśnienie cząstkowe (prężności) pary wodnej w powietrzu, [Pa].

p_w = p_wn − 6, 77 • 10⁻⁴ • (t_s−t_w) • p,  [Pa],

gdzie:

p_wn – ciśnienie cząstkowe (prężności) pary wodnej nasyconej, [Pa],

t_s – temperatura sucha na stanowisku pomiarowym, [°C], t_s=21,4°C,

t_w – temperatura wilgotna na stanowisku pomiarowym, [°C], t_w=18,8°C,.

$$p_{\text{wn}} = {610,6 \bullet 10}^{\frac{7,5 \bullet t_{w}}{237,29 + t_{w}}},\ \left\lbrack \text{Pa} \right\rbrack.$$

Wobec powyższego:

$$p_{\text{wn}} = {{610,6 \bullet 10}^{\frac{7,5 \bullet t_{w}}{237,29 + t_{w}}} = 610,6 \bullet 10}^{\frac{7,5 \bullet 18,8}{237,29 + 18,8}} = 2169,4\ Pa.$$

p_w = p_wn − 6, 77 • 10⁻⁴ • (t_s−t_w) • p = 2169, 4 − 6, 77 • 10⁻⁴ • (21,4−18,8) • 98540 = 1996 Pa.

$$\rho = \frac{0,003484}{T_{s}} \bullet \left( p - 0,378 \bullet p_{w} \right) = \frac{0,003484}{294,15} \bullet \left( 98540 - 0,378 \bullet 1996 \right) = 1,16\ \lbrack kg/m^{3}\rbrack.$$

Różnica ciśnień.

• Różnica ciśnień dla wartości mierzonych za pomocą U-rurki:

p = ρ_c • g • h,  [Pa],

gdzie:

ρ_c – gęstość cieczy manometrycznej (wody), [kg/m³], ρ_c=1000 kg/m³,

g – przyspieszenie ziemskie, [m/s²], g=9,81 m/s²,

h – różnica poziomów cieczy w ramionach U-rurki, [m].

Wobec powyższego p_min (dla minimalnych obrotów wentylatora):

p_d0, min = ρ_c • g • h_0, min = 1000 • 9, 81 • 0, 088 = 863, 28 Pa,

p_st0, min = ρ_c • g • h_0, min = 1000 • 9, 81 • 0, 176 = 1726, 56 Pa.

Wobec powyższego p_max (dla maksymalnych obrotów wentylatora):

p_d0, max = ρ_c • g • h_0, max = 1000 • 9, 81 • 0, 133 = 1304, 73 Pa,

p_st0, max = ρ_c • g • h_0, max = 1000 • 9, 81 • 0, 27 = 2648, 7 Pa.

• Różnica ciśnień dla wartości mierzonych za pomocą mikromanometru Askania:

p = ρ_cglA,  [Pa],

gdzie:

ρ_c – gęstość cieczy manometrycznej (alkoholu), [kg/m³], ρ_c=800 kg/m³,

g – przyspieszenie ziemskie, [m/s²], g=9,81 m/s²,

l – różnica odczytów na rurce pochyłej, [m],

A – przełożenie mikromanometru, A=0,5.

Wobec powyższego p_d, min (dla minimalnych obrotów wentylatora):

p_d1, min = ρ_cgl₁A = 8009, 810, 0440, 5 = 172, 66 Pa,

Wobec powyższego p_d, max (dla maksymalnych obrotów wentylatora):

p_d1, max = ρ_cgl₁A = 8009, 810, 0620, 5 = 243, 29 Pa,

Średnia prędkość powietrza w przekroju odcinka pomiarowego.

$$v_{sr} = 0,817\sqrt{\frac{2 \bullet p_{d}}{\rho}},\ \lbrack m/s\rbrack,$$

gdzie:

p_d – ciśnienie dynamiczne w poszczególnych punktach pomiarowych, [Pa],

ρ – gęstość powietrza na stanowisku pomiarowym, [kg/m³], ρ=1,16 kg/m³.

Wobec powyższego:

$$v_{sr0,min} = 0,817\sqrt{\frac{2 \bullet {p}_{d0,min}}{\rho}} = 0,817\sqrt{\frac{2 \bullet 863,28}{1,16}} = 31,56\ m/s,$$

$$v_{sr0,max} = 0,817\sqrt{\frac{2 \bullet {p}_{d0,max}}{\rho}} = \sqrt{\frac{2 \bullet 1304,73}{1,16}} = 38,8\ m/s.$$

Wydatek objętościowy powietrza przepływającego przez przewód rozdzielczy.

Q = 9, 62110⁻⁴ • v_sr,  [m³/s],

Wobec powyższego:

Q_0, min = 9, 62110⁻⁴ • v_sr0, min = 9, 62110⁻⁴ • 31, 56 = 0, 0304 m³/s,

Q_0, max = 9, 62110⁻⁴ • v_sr0, min = 9, 62110⁻⁴ • 38, 8 =  0, 0373 m³/s.

Wydatek objętościowy powietrza zasysanego przez przewód rozdzielczy.

Q_{n ÷ (n + 1)} = Q_n − Q_n + 1,  [m³/s],

gdzie:

Q_n÷(n+1) – wydatek objętościowy powietrza zasysanego między punktem pomiarowym n, a punktem pomiarowym n+1, [m³/s],

Q_n – wydatek objętościowy powietrza przepływającego w punkcie pomiarowym n, [m³/s],

Q_n+1 – wydatek objętościowy powietrza przepływającego w punkcie pomiarowym n+1, [m³/s].

Wobec powyższego:

Q_{0 ÷ 1, min} = Q₀ − Q₁ = 0, 0304 − 0, 0136 = 0, 0168 m³/s,

Q_{0 ÷ 1, max} = Q₀ − Q₁ = 0, 0373 − 0, 0161 = 0, 0212 m³/s.

Ciśnienie całkowite w punkcie pomiarowym.

p_c = p_st − p_d,  [Pa],

gdzie:

p_st – ciśnienie statyczne w punkcie pomiarowym, [Pa],

p_d – ciśnienie dynamiczne w punkcie pomiarowym, [Pa].

Wobec powyższego:

p_c0, min = p_st0, min − p_d0, min = 1726, 56 − 863, 28 = 863, 28 Pa,

p_c0, max = p_st0, max − p_d0, max = 2648, 7 − 1304, 73 = 1343, 97 Pa.

Pomiary i wyniki obliczeń.

Parametry powietrza na stanowisku pomiarowym.

Temperatura powietrza na stanowisku pomiarowym	Ciśnienie powietrza	Gęstość powietrza
sucha	wilgotna
ts	tw	p
[°C]	[K]	[°C]
21,4	294,55	18,8

Wielkości zmierzone i obliczone.

Punkt pomiarowy	Wielkości zmierzone	Wielkości obliczone
	Ciśnienie	Vśr
	Δpd	Δpst
	[Pa]	[Pa]
Minimalne obroty wentylatora
0	863,28	1726,56
1	172,66	815,90
2	102,02	460,58
3	78,48	165,20
4	66,71	46,11
Minimalne obroty wentylatora
0	1304,73	2648,70
1	243,29	1193,48
2	168,73	813,84
3	129,49	300,28
4	102,02	96,63

Wykresy.

Wykresy zmian całkowitego ciśnienia na długości przewodu dla obu prędkości wentylatora.

Wnioski.

Analizują wykres zmian ciśnienia na długości przewodu, dla obu prędkości wentylatora, widzimy, że ciśnienie całkowite powietrza malej, proporcjonalnie do odległości – długości przewodu. W przybliżeniu można powiedzieć, że charakter tej zależności jest liniowy – dla obu przypadków. Zależność ta wynika ze wzrostu strat linowych i miejscowych ciśnienia na długości przewodu. Straty miejscowe spowodowane były przez kolana gięte podwójne 180° zainstalowane w przewodzie, dodatkowo kolana te były wykonane z gumy „żebrowane” i współczynnik strat dla takich elementów jest stosunkowo wysoki. Straty liniowe wywołane były przez odcinki ok. trzy proste przewodu, a długość jednego wynosiła ok. 2m. Charakterystycznym punktem na wykresie jest punkt pomiarowy nr 4, gdzie wartości ciśnień całkowitych (dla obu przepadków) były ujemne. Oznacza to, że na końcu przewodu pojawiło się podciśnienie i, że w miejscu gdzie pojawia się podciśnienie, powietrze jest zasysane tylko z przewody rozdzielcze (w naszym przypadku nieszczelności). Potwierdzają to obliczenia, zestawione w tabeli pkt. 3.2. – Q w Q_n.

W systemach wentylacji, przy projektowaniu przewodów może to być zjawisko niekorzystne, w przypadku gdy przewód nie posiada celowo zaprojektowanych odgałęzień. Skuteczność – sprawność wentylacji maleje ponieważ z pomieszczenia zostanie odprowadzona mniejsza ilość powietrza. Zostanie zmieszane z powietrzem z zewnątrz rurociągu. Podstawowy wniosek z doświadczenia jest taki, iż podczas projektowania przewodów wentylacyjnych jednym z najważniejszych parametrów powietrza, jest jego prędkość na wylocie z przewodu. Powinna ona być taka, aby na końcu przewodu nie spadła (na skutek oporów miejscowych i liniowych) do wartości takiej, przy której wystąpi podciśnienie. Wynika z tego, że ważnym elementem przy projektowaniu przewodów wentylacyjnych jest odpowiedni dobór i możliwie jak najprostsza konstrukcja przewodów.

Prędkość obrotowa wentylatora, jak widać na wykresie, nie ma znaczącego wpływu na spadek ciśnienia całkowitego powietrza w przewodzie – oba wykresy zbliżają się do siebie w miarę zwiększania odległości od wentylatora i osiągają zbliżone wartości. Jedynie na samym początku przewodu (odcinki 0÷1 i 1÷2) różnica ciśnień jest wyraźna. Odpowiednio wynosi ona 480 Pa i 306 Pa.