Politechnika Lubelska w Lublinie	Laboratorium Teorii Pola Elektromagnetycznego
Wykonał: Wojciech Sass	Semestr IV
Temat ćwiczenia: Badanie pola elektromagnetycznego cewki cylindrycznej.	Data wykonania:

1. Skalowanie sondy do pomiaru natężenia pola elektromagnetycznego.

1. Dobór przyrządów i przebieg pomiarów.

Do ćwiczenia potrzebne są następujące przyrządy: woltomierz, amperomierz, dwie cewki badane, miliwoltomierz, autotransformator.

Pomiary przeprowadzamy, ustalając stała wartość prądu. Sondę pomiarową umieszczamy w środku geometrycznym cewki. Woltomierzem podłączonym do sondy pomiarowej mierzymy napięcie Us, które jest proporcjonalne do natężenia pola magnetycznego.

Schemat pomiarowy przedstawia rysunek 1.

1. Natężenie pola magnetycznego w cewce określone jest zależnością: H=k*H₀.

H₀=(I*z)/l – natężenie pola w cewce.

Parametry badanych cewek:

Duża cewka: l₁=495mm; d=71,2mm; z=261zw; R=0,42Ω; k=0,99

Mała cewka: l₂=202mm; d=71,2mm; z=101zw; R=0,182Ω, k=0,95

Parametry sond pomiarowych:

φ₁ sondy zewnętrznej zs=14zw

φ₂ sondy wewnętrznej zs=900zw

Stała sondy dla cewki pierwszej:

Ks = $\frac{H}{\text{Us}}$ = $\frac{K*\ \frac{I*z}{l}}{\text{Us}}$ = $\frac{0,99*\ \frac{4*261}{0,495}}{6,042}$ =345,58 $\frac{A/m}{\text{mV}}$

H = Ks * Us = 345,58 $\frac{A/m}{\text{\ mV}}$ * 6,042 = 2087,99 $\frac{A}{m}$

Dla cewki drugiej:

Ks = $\frac{H}{\text{Us}}$ = $\frac{K*\ \frac{I*z}{l}}{\text{Us}}$ = $\frac{0,95*\ \frac{4*101}{0,202m}}{6,134}$ = 309,74 $\frac{A/m}{\text{mV}}$

H = Ks * Us = 309,74 $\frac{A/m}{\text{mV}}\ $* 6,134mV = 1899,94 $\frac{A}{m}$

2. Pomiar rozkładu natężenia pola magnetycznego wzdłuż osi podłużnej cewki.

I=4A; l=0,49m.; d=71,1mm; k=0,99; z=261zw; Ks=345,58 Cewka długa	I=4A; l=0,202m.; d=71,1mm; k=0,95; z=101zw; Ks=309,74 Cewka krótka
Lp	z
	cm
1	25
2	22
3	18
4	15
5	11
6	8
7	5
8	1
9	-1
10	-3
11	-5
12	-7
13	-12
14	-15

H=Ks*Uz

Wykres zależności H=f(z) dla cewek:

Cewka długa:

Cewka krótka:

Obliczam wartości natężenia pola magnetycznego w centrum cewki długiej (dla z=0):

Dla cewki krótszej:

Obliczam wartość natężenia pola na brzegu cewki długiej (x=1/2l)

Dla cewki krótkiej:

3. Pomiar rozkładu natężenia pola magnetycznego wzdłuż osi poprzecznej cewki:

Cewka długa
Lp.
-
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

Wykres zależoności H=f(y) dla cewki długiej:

4. Pomiar rozkładu strumienia wzdłuż osi podłużnej cewki.

Tabele pomiarowe.

Cewka długa Cewka krótka

L.p.	X	Ewew	Φwew	Ezew	Φzew
-	Cm	V	mWb	V	mWb
1.	25	6,549	2,10	46,832	0,23
2.	23	5,789	1,86	45,934	0,22
3.	21	5,738	1,84	45,319	0,22
4.	19	5,175	1,66	44,191	0,21
5.	17	5,802	1,86	44,148	0,22
6.	15	5,998	1,92	44,054	0,223
7.	13	5,933	1,90	43,557	0,218
8.	11	5,924	1,91	43,261	0,216
9.	9	5,997	1,92	43,127	0,215
10.	7	5,632	1,81	43,877	0,219
11.	5	4,934	1,58	42,183	0,211
12.	3	4883	1,57	34,522	0,172
13.	1	3,387	1,08	26,485	0,132

Strumień obliczamy z następującego wzoru:

a.) dla cewki długiej:

ϕ_wew = $\frac{E}{4,44*50Hz*Zs}$ = $\frac{6,549}{4,44*50*14}$ = 2,10*10^-3 mWb

b.) dla cewki krótkiej:

ϕ_zew= $\frac{E}{4,44*50Hz*Zs}$ = $\frac{46,832}{4,44*50*900}$= 0,23*10^-3 mWb

Wykres zależności Φ=f(x) dla sondy wewnętrznej

-cewka druga

5. Wykonanie bilansu napięć magnetycznych:

Bilans przeprowadzamy dla dłuższej z cewek

a.) Napięcie magnetyczne wewnętrzne:

W celu obliczenia Uµw podzieliliśmy krzywą H=f(x) na odcinki ΔX=3cm=0,03m

Hx*ΔX

Uµw = 391,64*2 = 783,29 A

b.) Napięcie magnetyczne zewnętrzne:

Uµz = I*z- Uµw =1044 - 783,29 = 260,71 A

6. Wnioski:

Stałe sond pomiarowych wynoszą odpowiednio:

Ks=345,8[A/m/mV] dla cewki dłuższej b) Ks=309,74 [A/m/mV] dla cewki krótszej.

Natężenie pola elektromagnetycznego w połowie cewek wynoszą odpowiednio H1=2087,99 A/m dla cewki dłuższej i 1899,94 A/m dla cewki krótszej. Wynika z tego więc, że natężenie jest pola wewnątrz cewki dłuższej jest większe niż natężenie pola w cewce krótszej. Czyli linie pola są bardziej zagęszczone dla cewki dłuższej.

Wraz z oddalaniem się od środka geometrycznego cewki, natężenie pola przez długi czas utrzymuje stałą wartość, maleje zdecydowanie przy końcu cewki. Wynika z tego że linie pola elektromagnetycznego są bardziej zagęszczone w środku i rozmieszczone rzadziej , bliżej końca cewki. Z obliczeń widać, że natężenie pola na brzegu cewki jest w przybliżeniu połową natężenia pola w środku cewki Podobnie jest przy drugiej, krótszej cewce.

Rozkład natężenia pola magnetycznego wzdłuż osi poprzecznej (y) cewki jest zależnością stałą, czyli natężenie pola nie zmienia się, wraz ze zmianą położenia sondy. Pomiary wykonaliśmy tylko dla położenia sondy w środku geometrycznym cewki. Z teorii wiadomo jednak, że linie pola wewnątrz cewki są równoległe i natężenie pola nie powinno zależeć od zmiany położenia sondy w płaszczyźnie x. Potwierdzają to pomiary cewki dłuższej i krótszej.

Strumień magnetyczny wewnątrz jak i na zewnątrz cewki do pewnej wartości x (położenia sondy) jest praktycznie stały. Blisko końca cewki następuje gwałtowne zmniejszenie się strumienia. Wynika to z rozrzedzenia linii sił pola elektromagnetycznego (H). Strumień magnetyczny jest większy na zewnątrz cewki, mniejszy wewnątrz. Pomiary wykonaliśmy tylko dla cewki dłuższej, z uwagi na brak zewnętrznej sondy pomiarowej w cewce krótszej.