Politechnika Warszawska

Wydział Inżynierii Środowiska

Zakład Klimatyzacji i Ogrzewnictwa

Instalacja pompowa centralnego ogrzewania

Wykonał : Jacek Płochocki

Prowadzący : dr inż. Zenon Spik

Załącznik nr 1 – Dobór średnic przewodów

Załącznik nr 2 – Dobór grzejników

Załącznik nr 3 – Karty katalogowe

Rysunek nr 1 – Rzut piwnic z układem przewodów 1:100

Rysunek nr 2 – Rzut typowej kondygnacji 1:100

Rysunek nr 3 – Rozwinięcie kondygnacji c.o.

Rysunek nr 4 – Schemat technologiczny węzła ciepłowniczego

Opis techniczny

Przedmiot opracowania

Przedmiotem opracowania jest instalacja pompowa centralnego ogrzewania, domu wielorodzinnego, całkowicie podpiwniczonego znajdującego się w Białymstoku, czyli w IV strefie klimatycznej. W budynku znajdują się 2 klatki schodowe obsługujące mieszkania. Wysokość kondygnacji powtarzalnej wynosi 2,9 m, natomiast wysokość piwnic to 2,3 m. Temperatury obliczeniowe:

• Pomieszczenia: 20°C

• Łazienki: 24°C

• Klatka schodowa: 8°C

• Piwnice: 6°C

• Pomieszczenie z węzłem cieplnym: 20°C

Źródłem ciepła jest sieć ciepłownicza. Zapotrzebowanie na ciepło budynku wynosi 115,68 kW.

Podstawa opracowania

Przy opracowaniu projektu kierowano się zaleceniami i wytycznymi zawartymi w :

• Umowa z inwestorem zawarta 03.01.2011 na wykonanie projektu

• Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 06.11.2008 w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie (Dz.U. nr 75, poz. 690) z późniejszymi zmianami

• PN-82/B-02403 „Temperatury obliczeniowe zewnętrzne”

• PN-91/B-02413 „Zabezpieczenie instalacji ogrzewań wodnych systemu otwartego. Wymagania”

• Literatura przedmiotu, „Ogrzewnictwo, wentylacja, klimatyzacja” – Krystyna Krygier, Tomasz Klinke, Jerzy Sewerynik.

• Podkład budowlany w skali 1:100

• Karty katalogowe producentów

Zakres opracowania

Opracowanie obejmuje projekt instalacji pompowej c.o. :

• Dobór wymiennika ciepła

• Dobór pompy i armatury po stronie instalacyjnej w węźle ciepłowniczym

• Dobór urządzeń zabezpieczających instalacje c.o.

• Obliczenia dla najdalszego i najbliższego pionu oraz pionu zasilającego grzejniki na klatce schodowej, dobór:

- dobór średnic przewodów

- wielkości grzejników

- nastaw zaworów

Rozwiązania projektowe

Opis instalacji

Zaprojektowano instalacje c.o. z grzaniem pompowym. Źródłem ciepła jest sieć ciepłownicza. Instalacja centralnego ogrzewania zasilana będzie z zaprojektowanego węzła ciepłowniczego. Dobrano wymiennik typu JAD XK 3.18. Instalacja została zaprojektowana w systemie dwururowym z rozdziałem dolnym, zamknięta.

Nośnikiem ciepła jest woda o parametrach: 85°C/60°C, rozprowadzana z węzła ciepłowniczego poziomy mymi rurami do poszczególnych pionów. Poziomy zostały umieszczone pod stropem lub po powierzchni ścian ze spadkiem min. 3% w kierunku węzła ciepłowniczego. Przy rozprowadzeniu przewodów należy wykorzystać układy samokompensujące.

Piony prowadzone będą w bruzdach, w tulejach ochronnych przy przejściu przez stropy.

Na końcu każdego piony zostanie zamontowany automatyczny zawór odpowietrzający wraz zaworem kulowym odcinającym.

Grzejniki

W zaprojektowanej instalacji użyto grzejników Retting-Purmo typu C.

Przy projektowaniu uwzględniono 15% nadwyżkę ze względu na zastosowanie zaworów termostatycznych przy grzejnikach.

Regulacja instalacji

Regulację instalacji wykonano przy pomocy przygrzejnikowych zaworów termostatycznych VEN15M oraz podpionowych zaworów UVS-I oraz UVS-M.

Zabezpieczenie instalacji c.o.

Instalacje c.o. zabezpieczono zamkniętym naczyniem wzbiorczym REFLUX NG 100 zamontowanym na zasileniu pompy w węźle ciepłowniczym.

Dobrano również zawór bezpieczeństwa na wymienniku mający na celu ochronę węzła cieplnego w razie wzrostu ciśnienia w instalacji.

Izolacja instalacji

Instalację c.o. zaizolowano pianą poliuretanową – w piwnicy. Przewody pionowe prowadzone będą w bruzdach przykryte tynkiem. Stropień zaizolownia przewodów wynosi 60%

Obliczenia

Zestawienie zapotrzebowania na ciepło budynku

		Parter	Kondygnacja powtarzalna*2	Ostatnie piętro
		W	W	W
Pokój	101A	660	660	660
Pokój	102A	840	840	840
Kuchnia	103A	420	420	420
Łazienka	104A	360	360	360
Łazienka	105A	360	360	360
Pokój	106A	840	840	840
Kuchnia	107A	420	420	420
Pokój	108A	600	600	600
Pokój	109A	660	660	660
Pokój	110A	840	840	840
Kuchnia	111A	420	420	420
Łazienka	112A	360	360	360
Pokój	113A	600	600	600
Pokój	114A	660	660	660
Pokój	115A	840	840	840
Kuchnia	116A	420	420	420
Łazienka	117A	360	360	360
Kuchnia	118A	420	420	420
Pokój	119A	660	660	660
Łazienka	120A	360	360	360
Łazienka	121A	360	360	360
Kuchnia	122A	420	420	420
Pokój	123A	840	840	840
Pokój	124A	660	660	660
Klatka	KL	4800	-	-	Suma:
		18180	26760	13380	58320	W

Tabela 1

Tabela przedstawia zapotrzebowanie na ciepło 1 klatki schodowej i przyległych mieszkań.

Zapotrzebowanie dla całego budynku:

58320 * 2 = 116640 [W]

Dobór wymiennika ciepła

Dane wyjściowe

• Obliczeniowe parametry wody sieciowej T_z/T_p = 135°C/70°C

• Obliczeniowe parametry wody instalacyjnej t_z/t_p = 85°C/60°C

• Obliczeniowa moc cieplna wymiennika ciepła Q₀=116640 W

• Obliczeniowa temperatura wewnątrz budynku t_i=20°C

• Obliczeniowa temperatura na zewnątrz budynku t_e=-22°C

Wybranie najniekorzystniejszego punktu pracy wymiennika

Najbardziej niekorzystny punkt pracy wymiennika występuje przy temperaturze zasilania sieci ciepłowniczej T_z=70°C

Wymagana moc cieplna wymiennika w punkcie załamania wykresu regulacyjnego

Obliczamy z następującego wzoru:

Q_x = φ_x * Q₀ [kW] (1)

Gdzie:

φ_x – współczynnik obciążenia cieplnego budynku dla punktu załamania wykresu regulacyjnego [-]

$$T_{\text{zx}} = t_{i} + {t}_{\text{ar}}*\varphi^{\frac{1}{1 + m}} + \left\lbrack \left( T_{p} - t_{p} \right) + \left( T_{z} - T_{p} \right) - \frac{t_{z} - t_{p}}{2} \right\rbrack*\varphi\ \left\lbrack \right\rbrack\ (2)$$

t_i – obliczeniowa temperatura w pomieszczeniach budynku: t_i = 20°C;

Δt_ar – średnia arytmetyczna różnica temperatur wody instalacyjnej i powietrza w pomieszczeniu [K];

m – współczynnik charakterystyki cieplnej grzejników: m = 0,29;

T_p – temperatura powrotu wody sieciowej: T_p = 70°C;

t_p – temperatura powrotu wody instalacyjnej: t_p = 60°C;

T_z – temperatura zasilenia wody sieciowej: T_z = 135°C;

t_z – temperatura zasilenia wody instalacyjnej: t_z = 85°C.

Średnią arytmetyczną różnice temperatur wody instalacyjnej i powietrza w pomieszczeniu liczymy:

$${t}_{\text{ar}} = \frac{t_{z} + t_{p}}{2} - t_{i}\ \left\lbrack K \right\rbrack\left( 3 \right)$$

Wstawiając dane otrzymujemy:

$${t}_{\text{ar}} = \frac{85 + 60}{2} - 20 = 52,5\ \left\lbrack K \right\rbrack\ $$

Natomiast wstawiając wartości do wzoru (2) otrzymujemy:

$$70 = 20 + 52,5*\varphi^{\frac{1}{1 + 0,29}} + \left\lbrack \left( 70 - 60 \right) + \left( 135 - 70 \right) - \frac{85 - 60}{2} \right\rbrack*\varphi\ \left\lbrack \right\rbrack\ $$

Po odpowiednich obliczeniach otrzymano: φ=0,3929 [-]

Wstawiając do wzoru (1) otrzymujemy:

Q_x = 0, 3929 * 116, 64 = 45, 82 [kW] 

Parametry wody sieciowej i instalacyjnej

Obliczeniowy strumień masowy wody instalacyjnej obliczono z następującego wzoru:

$$m_{i} = \frac{Q_{0}}{c_{w}*\left( t_{z} - t_{p} \right)}\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{s} \right\rbrack\ \left( 4 \right)$$

Gdzie:

c_w – ciepło właściwe wody w średniej temp. Instalacyjnej c_w = 4,19 kJ/kgK

Q₀ – obliczeniowa moc cieplne wymiennika Q₀=116640 W [W]

t_z – obliczeniowa temperatura wody zasilającej instalację c.o. t_z = 85°C

t_p – obliczeniowa temperatura wody powracającej z instalacji c.o. t_p = 60°C

Wstawiając wartości do (4) otrzymano:

$$m_{i} = \frac{116,64}{4,19*\left( 85 - 60 \right)} = 1,11\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{s} \right\rbrack\ $$

Obliczeniowy strumień masowy wody sieciowej obliczono z następującego wzoru :

$$m_{s} = \frac{Q_{0}}{c_{w}*\left( T_{z} - T_{p} \right)}\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{s} \right\rbrack\ \left( 5 \right)\ $$

Gdzie:

c_w – ciepło właściwe wody w średniej temp. sieciowej c_w = 4,21 kJ/kg

Q₀ – obliczeniowa moc cieplne wymiennika Q₀=116640 W [W]

T_z – obliczeniowa temperatura wody zasilającej wymiennik c.o. t_z = 135°C

T_p – obliczeniowa temperatura wody powracającej z wymiennika c.o. t_p = 70°C

Wstawiając wartości do (5) otrzymano:

$$m_{s} = \frac{116,64}{4,21*\left( 135 - 70 \right)} = 0,43\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{s} \right\rbrack\ $$

Temperatura wody sieciowej wypływającej z wymiennika obliczono wg. wzoru:

$$T_{\text{px}} = T_{\text{zx}} - \frac{Q_{x}}{m_{s}*c_{w}}\left\lbrack \right\rbrack\ \left( 6 \right)$$

T_zx – temperatura wody sieciowej T_zx = 70°C

Q_x – wymagana moc cieplna wymiennika w punkcie załamania wykresu regulacji Q_x=45,82 kW

m_s – strumień wody sieciowej m_s = 0,43 kg/s

c_w – ciepło właściwe wody c_w = 4,21 J/(kgK)

Wstawiając odpowiednie wartości do wzoru (6) otrzymano:

$$T_{\text{px}} = 70 - \frac{45,82}{0,43*4,21} = 44,31\left\lbrack \right\rbrack\ $$

Temperatura wody zasilającej oraz powrotnej instalacji c.o.

$$t_{\text{px}} = t_{i} + {t}_{\text{ar}}*\varphi^{\frac{1}{1 + m}} + \varphi*\frac{\left( t_{z} - t_{p} \right)}{2}\ \left\lbrack \right\rbrack\left( 7 \right)$$

$$t_{\text{px}} = 20 + 52,5*{0,3929}^{\frac{1}{1 + 0,29}} + 0,3929*\frac{\left( 85 - 60 \right)}{2} = 40,54\ \left\lbrack \right\rbrack$$

$$t_{\text{zx}} = t_{i} + {t}_{\text{ar}}*\varphi^{\frac{1}{1 + m}} - \varphi*\frac{\left( t_{z} - t_{p} \right)}{2}\ \left\lbrack \right\rbrack\left( 8 \right)$$

$$t_{\text{zx}} = 20 + 52,5*{0,3929}^{\frac{1}{1 + 0,29}} - 0,3929*\frac{\left( 85 - 60 \right)}{2} = 50,36\ \left\lbrack \right\rbrack$$

Gdzie:

t_i – obliczeniowa temperatura w pomieszczeniach budynku t_i = 20°C

Δt_ar – średnia arytmetyczna różnica temperatur wody instalacyjnej i powietrza w pomieszczeniu Δt_ar = 52,5 K

φ – współczynnik obciążenia cieplnego budynku dla punktu załamania wykresu regulacyjnego [-] φ=0,3928

m – współczynnik charakterystyki cieplnej grzejników m = 0,29

t_p – temperatura powrotu wody instalacyjnej t_p = 65°C

t_z – temperatura zasilenia wody instalacyjnej t_p = 85°C

Sprawność wymiennika ciepła

Obliczono wg. wzoru :

$$F = \frac{T_{\text{zx}} - T_{\text{px}}}{T_{\text{zx}} - t_{\text{px}}}\ \left\lbrack - \right\rbrack\ \left( 9 \right)$$

T_zx – temperatura wody sieciowej T_zx = 70°C

T_px – temperatura wody sieciowej wypływającej z wymiennika T_px= 44,31°C

t_px – temperatura wody zasilającej instalację t_px = 40,54°C

Wstawiając odpowiednie dane otrzymujemy:

$$F = \frac{70 - 44,31}{70 - 40,54} = 0,87\ \left\lbrack \right\rbrack\ $$

Współczynnik przenikania ciepła wymiennika ciepła

Obliczamy z zależności:

$$U = C*m_{s}^{m}*m_{i}^{n}*T_{\text{zx}}^{d}*T_{\text{px}}^{e}*F^{f}\left\lbrack \frac{\text{kW}}{m^{2}*K} \right\rbrack\left( 10 \right)$$

Gdzie:

m_s – strumień wody sieciowej m_s = 0,43 kg/s

m_i – strumień wody instalacyjnej m_i = 1,11 kg/s

T_zx – temperatura wody sieciowej T_zx = 70°C;

T_px – temperatura wody sieciowej wypływającej z wymiennika T_px = 44,31°C

F – sprawność wymiennika [-] F=0,87

C, m, n, d, e, f – stałe dla danego wymiennika

Dla wymiennika JAD XK 3.18:

C = 3,422141

m = 0,375628

n = 0,270342

d = -0,171287

e = 0,242605

f = 0,476285

Podstawiając dane do (10) otrzymujemy:

$$U = 3,422141*{0,43}_{}^{\ 0,375628}*{1,11}_{}^{0,270342}*70_{}^{- 0,171287}*{44,31}_{}^{\ 0,242605}*{0,87}^{0,476285} = 2,90\left\lbrack \frac{\text{kW}}{m^{2}*K} \right\rbrack$$

Korekta wartości współczynnika U z uwzględnieniem warstwy kamienia kotłowego o R_𝝀 =0,1 m²K/W obliczamy z zależności:

$$U_{\text{eksp}} = \frac{1}{\frac{1}{U} + R_{\lambda}}\left\lbrack \frac{\text{kW}}{m^{2}K} \right\rbrack\ \left( 11 \right)$$

Wstawiając znane do(11) wartości otrzymano:

$$U_{\text{eksp}} = \frac{1}{\frac{1}{2,9} + 0,1} = 2,25\left\lbrack \frac{\text{kW}}{m^{2}K} \right\rbrack\ $$

Logarytmiczna różnica temperatury wyraża się wzorem:

$${t}_{\log} = \frac{{t}_{2x} - {t}_{1x}}{\ln\frac{{t}_{2x}}{{t}_{1x}}}\ \left\lbrack K \right\rbrack\ \left( 12 \right)$$

gdzie:

Δt_1x, Δt_2x – różnice temperatur w wymienniku obliczone ze wzorów:

t_1x = T_zx − t_zx = 70 − 50, 36 = 19, 64 [K]

t_2x = T_px − t_px = 44, 31 − 40, 54 = 3, 77[K]

Wstawiając obliczone wartości do (12) otrzymujemy:

$${t}_{\log} = \frac{3,77 - 19,64}{\ln\frac{3,77}{19,64}} = 9,62\left\lbrack K \right\rbrack\ $$

Wymagana powierzchnia wymiany ciepła wymiennika ciepła

Wymaganą powierzchnie obliczono z zależności:

$$A = \frac{Q_{x}}{U_{\text{eksp}}*{t}_{\log}}\left\lbrack m^{2} \right\rbrack\left( 13 \right)$$

U_eksp, Q_x, Δt_log jak wyżej

i wstawiając dane do (13) otrzymujemy:

$$A = \frac{45,82}{\begin{matrix} 2,25*9,62 \\ \\ \end{matrix}} = 2,12\left\lbrack m^{2} \right\rbrack$$

Sprawdzenie warunku poprawnego doboru wymiennika ciepła

Wykonano sprawdzenie na podstawie następującej zależności:

$$\frac{A_{\text{nom}} - A}{A_{\text{nom}}}*100 \leq 5\%\ (14)$$

A_nom dla wymiennika JAD XK 3.18 =2,12 m²

Podstawiając odpowiednie wartości otrzymujemy:

$$\frac{2,12 - 2,12}{2,12}*100 = 0 \leq 5\%\ $$

Warunek spelniony 

Wymiennika JAD XK 3.18 spełnia warunek doboru.

Opory przepływu wody przez wymiennik ciepła

Współczynniki oporów dla wymiennika JAD XK 3.18

ra	1,615862
rb	4,574711
pa	1,9901902
pb	1,5977422

Po stronie wody sieciowej

p_r = e^{r_a * lnm_s + r_b}[kPa](15)

p_r = e^{1, 615862 * ln0, 43 + 4, 574711} = 24, 41[kPa]

Po stronie wody instalacyjnej

p_r = e^{p_a * lnm_i + p_b}[kPa](16)

p_r = e^{1, 9901902 * ln1, 11 + 1, 5977422} = 6, 13[kPa]

Dobór pompy obiegowej

Obliczeniowy strumień wody

Obliczono z zależności:

$$V = \frac{{1,1*Q}_{\text{inst}}}{\rho*c_{w}*\left( t_{z} - t_{p} \right)}\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{s} \right\rbrack\ \left( 17 \right)$$

Gdzie:

Q_inst – obliczeniowa moc cieplna instalacji Q_inst = 116,64 kW

c_w – ciepło właściwe wody c_w = 4,186 kJ/(kgK)

t_z – obliczeniowa temperatura wody zasilającej instalację t­_z = 85°C

t_p – obliczeniowa temperatura wody powracającej z instalacji t_p = 60°C 

ρ – gęstość wody płynącej przez pompę: ρ = 968,7 kg/m³

podstawiając wartości do (17) otrzymano:

$$V = \frac{1,1*116,64}{4,186*\left( 85 - 60 \right)*968,7} = 1,27*10^{- 3}\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack = 4,57\left\lbrack \frac{m^{3}}{h} \right\rbrack\text{\ \ }$$

Orientacyjna wysokość podnoszenia pompy

Określa się z zależności:

$$H_{\text{p\ min}} = \frac{p_{\text{zc}} + 250*\sum L}{9,81*\rho}\ \left\lbrack \text{m\ }H_{2}O \right\rbrack\ \left( 18 \right)$$

gdzie:

Δp_zc – opór źródła ciepła Δp_zc = 10445 Pa

ΣL – suma długości działek w najbardziej niekorzystnym obiegu ΣL = 95,4 m

ρ – gęstość wody płynącej przez pompę ρ = 983,2 kg/m³

$$H_{\text{p\ min}} = \frac{10445 + 250*95,4}{9,81*983,2} = 3,56\left\lbrack \text{m\ }H_{2}O \right\rbrack\ $$

Dobrano pompę firmy WILO Stratos/1-4 CAN PN6/10. Charakterystyka została dodana w Załączniku nr 3

Obliczeniowe ciśnienie wywołane przez pompę:

p_po = 0, 9 * H_p * ρ * 9, 81[Pa] (19)

p_po = 0, 9 * 3, 11 * 983, 2 * 9, 81 = 26982 [Pa]

 

Węzeł ciepłowniczy

Straty ciśnienia w węźle ciepłowniczym

Stary miejscowe zostały przedstawione w formie tabelarycznej:

Armatura	Ilość	DN	Kv	ζ	∆pjedn	∆pcałk	Typ	Numer katalogowy	Uwagi
-	[szt.]	[mm]	[m^3/h]	[-]	[Pa]	[Pa]	-	-	-
Odmulacz	1	50	-	-	700	700	IOW 50	-	Odczytano z nomogramu producenta
Wymiennik	1	-	-	-	6130	6130	JAD XK 3.18	-	Dobrano na podstawie obliczeń 2.2
Filtr	1	50	60	-	560	560	Termen	TerFP DN 50	Kv z karty katalogowej
Zawór kulowy	3	50	211	-	45	136	Giacomini	R750D	Kv z karty katalogowej
Kolano	5	50	-	1	132	661	-	-	Z nomogramu
Wejście w kolektor	2	50	-	1	132	264	-	-	Z nomogramu
Wyjście z kolektora	2	50	-	0,5	66	132	-	-	Z nomogramu
Zawór kulowy	4	40	140	-	103	411	Giacomini	750D	Kv z karty katalogowej
Zawór zwrotny	2	40	76	-	349	698	RFF	DN 40	Kv z karty katalogowej
					Suma:	9693	Pa

Tabela 2

Straty liniowe w węźle ciepłowniczym

W zaprojektowanym węźle ciepłowniczym użyto rur o średnicach DN 40 i DN 50

Współczynniki oporu liniowego odczytano z nomogramów.

	Długość	Rl	R
	[m]	[Pa/m]	[Pa]
DN 40	1	186,6	186,6
DN 50	10	56,5	565
		Suma:	752

Tabela 3

p_zc = p_miejscowe + p_liniowe[Pa] (20)

p_zc = 9693 + 752 = 10445[Pa] 

Ciśnienie czynne

Obliczamy z następującego wzoru:

p_cz = p_ob + 0, 75 * ρ * g * h [Pa] (21)

gdzie:

Δp_po – ciśnienie wytwarzane przez pompę [Pa] Δp_po=26982 Pa

h – różnica wysokości między środkiem grzejnika i środkiem źródła ciepła [m] h=13 m

Δρ – różnica gęstości między zasilaniem a powrotem: ρ = 11,9 kg/m³

g – przyspieszenie ziemskie: g = 9,81 m/s²

Dobór średnic przewodów i nastaw zaworów

Dane wyjściowe

Opór źródła ciepła Δp_zc = 10445 Pa

Wysokość podnoszenia pompy H_p = 3,11 m

Oblicz. ciśnienie wytwarzane przez pompę Δp_po = 26982 Pa

Ciśnienie dyspozycyjne na rozdzielaczu Δp_dysp = 26982 Pa

Średnia gęstość wody ρ = 975,8 kg/m³

Gęstość wody na zasileniu ρ = 968,5 kg/m³

Gęstość wody na powrocie ρ = 983,2 kg/m³

Minimalny opór działki z grzejnikiem

Obliczamy z zależności:

p_gmin = (ρ_p−ρ_z) * 9, 81 * h_g[Pa] (22)

Gdzie,

ρ_p – gęstość wody w temperaturze t_p: ρ = 983,2 kg/m³

ρ_z – gęstość wody w temperaturze t_z: ρ = 968,5 kg/m³

h_g – różnica wysokości między środkami skrajnych grzejników w instalacji [m]

podstawiając odpowiednie wartości do (22) otrzymujemy:

p_gmin = (983,2 −968,5) * 9, 81 * 13 = 1991[Pa]

Minimalny opór hydrauliczny zaworu termostatycznego

Wyznaczono ze wzoru:

p_vmin = 0, 3 * p_po[Pa] (23)

p_vmin = 0, 3 * 26982 = 8095[Pa]

Orientacyjna jednostkowa strata ciśnienia

Obliczono z następującej zależności:

$$R_{\text{or}} = \frac{0,67*({p}_{\text{cz}} - {p}_{\text{zc}} - \max\left( {p}_{\text{gmin}};{p}_{\text{vmin}} \right))}{\sum L}\ \left\lbrack \frac{\text{Pa}}{m} \right\rbrack\ \left( 24 \right)$$

gdzie:

Δp_cz – ciśnienie czynne w obiegu: Δp_cz = 28475 Pa

Δp_zc – opór źródła ciepła: Δp_zc = 10445 Pa

Δp_{g min} – minimalny opór działki z grzejnikiem: Δp_{g min} = 1991 Pa

Δp_{v min} – minimalny opór hydrauliczny zaworu termostatycznego: Δp_{v min} = 8095 Pa

ΣL – suma długości działek w najbardziej niekorzystnym obiegu: ΣL = 95,5 m

Wstawiając do (24) otrzymano:

$$R_{\text{or}} = \frac{0,67*(28475 - 10445 - \max\left( 1991;8095 \right))}{95,5} = 69,78\ \left\lbrack \frac{\text{Pa}}{m} \right\rbrack\ $$

Strumień masy czynnika grzejnego

Obliczono z zależności:

$$G = \frac{Q_{\text{ogrz}}}{c_{w}*(t_{z} - t_{p})}\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{s} \right\rbrack\ (25)$$

gdzie:

Q_ogrz – obliczeniowa moc cieplna grzejnika nie uwzględniająca zysków ciepła [W]

c_w – ciepło właściwe wody c_w = 4,186 kJ/kgK

t_z – obliczeniowa temperatura wody zasilającej instalację t_z = 85°C

t_p – obliczeniowa temperatura wody powracającej z instalacji t_p = 60°C

Straty miejscowe

Obliczono z zależności:

R_c = ∑ζ + R * L

ζ – opory miejscowe [-]

R – opór jednostkowy [Pa/m]

L – długość działki [m]

Dobór nastaw zaworów termostatycznych , dobór średnic został przedstawiony wraz z pełnymi obliczeniami w Załączniku nr 1

W projektowanej instalacji użyto zaworów termostatycznych VEN15M z nastawą ręczną zamontowanych na gałązce zasilającej grzejnik oraz zawór RLV DN 15 na gałązce powrotnej z grzejnika – w pomieszczeniach. Na klatce zastosowano zawory termostatyczne RA-N-15

Dobór grzejników

W projekcie dobrano grzejniki PURMO C-11.

Dane wejściowe:

• temperatura zasilania t_z = 85°C;

• temperatura powrotu t_p = 60°C.;

• ciepło właściwe czynnika grzejnego c_w = 4,186 kJ/kgK.

Długość grzejników dobrano na podstawie wzoru:

$$L = \frac{\left( Q_{\text{str}} - Q_{\text{zys}} \right)*\beta_{2}*\beta_{3}*\beta_{4}}{6,754*{(\tau_{\text{zrz}} - 0,5*t*\left( \frac{Q_{\text{str}} - Q_{\text{zys}}}{Q_{\text{str}}} \right) - t_{i})}^{1 + m}*\varepsilon_{t}}\ \left\lbrack m \right\rbrack\ (26)$$

gdzie:

Q_str – obliczeniowe zapotrzebowanie na moc cieplną dla pomieszczenia [W]

Q_zys – zyski ciepła w pomieszczeniu [W]

β₂ – współczynnik uwzględniający sposób usytuowania grzejnika β₂=1.0

β₃ – współczynnik uwzględniający sposób podłączenia grzejnika β₃ = 1,0 (zasilanie górą, odpływ dołem)

β₄ – współczynnik uwzględniający sposób osłonięcia grzejnika β₄ =1,0

τ_zrz – rzeczywista temperatura zasilania [°C]

Δt – obliczeniowa różnica temperatury [K]

t_i – obliczeniowa temperatura w pomieszczeniu [ºC]

ε_Δt – współczynnik uwzględniający nieliniową zmianę temperatury czynnika grzejnego w grzejniku

m – stałe charakterystyki cieplnej dla grzejnika

Współczynnik ε_Δt uwzględniający nie liniową zmianę temperatury czynnika grzejnego w grzejniku:

$$\varepsilon_{\text{Δt}} = \frac{m*\left( 1 - X \right)}{\left( \frac{1}{X^{m}} - 1 \right)*\left( \frac{X + 1}{2} \right)^{m + 1}}\ \left\lbrack \right\rbrack\left( 27 \right)$$

Współczynnik ε_Δt uwzględniający nie liniową zmianę temperatury czynnika grzejnego w grzejniku:

Gdzie

m – dana charakterystyczna dla grzejnika [-]

$$X = \frac{{t}_{p}}{{t}_{z}}\left\lbrack \right\rbrack$$

Różnica temperatury pomiędzy temperatura powrotu a temperaturą pomieszczenia:

t_p = t_p − t_i

Różnica temperatury pomiędzy temperatura zasilenia a temperaturą pomieszczenia:

t_z = t_z − t_i

Obliczenia zysków ciepła od pionów:

Q_z = l * q_zz + l * q_zp[W] (28)

l –długość pionu [m]

q_zz i q_zp oznaczenia jak wyżej

Rzeczywista moc grzejna grzejnika:

Q_rzgrz = Q_grz − Q_z[W](29)

Oznaczenia jak wyżej.

Obliczenie schłodzenia pionu zasilającego:

$$\tau = \frac{l*q_{\text{zz}}}{G*c_{w}}\ \left\lbrack K \right\rbrack\ \left( 30 \right)$$

Oznaczenia jak wyżej

Rzeczywista temperatura pionu:

τ_dzrz = t_z − Δτ

Zestawienie doboru grzejników dla najbardziej oddalonego pionu, najbliżej oddalonego pionu od źródła ciepła, oraz pionu na klatce schodowej znajduje się w Załączniku nr 2.

Dobór armatury zabezpieczającej

Dobór naczynia wzbiorczego

Ciśnienie statyczne panujące w punkcie podłączenia naczynia wzbiorczego:

p = p_st + 0, 2 = 1, 3 + 0, 2 = 1, 5 [bar](31) 

p_st = h * ρ * g = 13 * 999, 7 * 9, 81 * 10⁻⁵ = 1, 3 [bar]

Gdzie,

h – różnica wysokości między najwyższym punktem instalacji a punktem podłączenia naczynia wzbiorczego [m] h=13 m

ρ – gęstość wody instalacyjnej w temperaturze początkowej t=10 °C [kg/dm³]

g – przyspieszenie ziemskie

Wymagana pojemność użytkowa naczynia:

V_u = V * ρ * ϑ[dm³](32)

Gdzie

V – pojemność instalacji [m3] V= 761,49 dm³

ρ – gęstość wody w temperaturze początkowej t₁ = 10 °C, [kg/dm³]

Δν – przyrost objętości właściwej wody przy jej podgrzaniu od temperatury początkowej 10 C do temperatury na zasileniu instalacji [dm3/kg] Δν =32,1 *10^-3

Pojemność instalacji:

Średnica	Długość	Pojemność
[mm]	[m]	[dm^3]
40	10	2,01
32	20	7,32
25	19	11,04
20	10	10,12
15	532,8	731,00
	Suma:	761,49

Tabela 4
Podstawiając wartości do (32) otrzymano:

V_u = 761, 49 * 999, 7 * 32, 1 * 10⁻⁶ = 24, 44[dm³](32)

Użytkowa pojemność naczynia wzbiorczego z uwzględnieniem nieszczelności:

V_uR = V_u + 1%*V[dm³](33)

Podstawiając znane wartości do (33) otrzymano:

V_uR = 24, 44 + 1%*761, 49 = 32, 05[dm³]

Pojemność całkowita naczynia wzbiorczego:

$$V_{n} = V_{\text{uR}}*\frac{p_{\max} + 1}{p_{\max} - p_{r}}\ \lbrack\text{dm}^{3}\rbrack(34)$$

$$p_{r} = \frac{p_{\max} + 1}{1 + \frac{V_{u}}{V_{\text{uR}}\left( \frac{p_{\max} + 1}{p_{\max} - p} - 1 \right)}} - 1 = \frac{5 + 1}{1 + \frac{24,44}{32,05\left( \frac{5 + 1}{5 - 1,5} - 1 \right)}}\ 2,9\left\lbrack \text{bar} \right\rbrack$$

Wstawiając do (34) otrzymano:

$$V_{n} = 32,05*\frac{5 + 1}{5 - 2,9} = 92\ \lbrack\text{dm}^{3}\rbrack$$

Dobrano naczynie wzbiorcze typu RELFEX NG100 o pojemności całkowitej 100 dm³

Sprawdzenie ciśnienia wstępnego w naczyniu wzbiorczym:

$$p_{s} = p_{\max} - \frac{V_{\text{ur}}}{\text{Vn}}*\left( p_{\max} + 1 \right) = 5 - \frac{32,05}{92}*\left( 5 + 1 \right) = 2,9\ \lbrack bar\rbrack$$

Warunek spełniony, ponieważ ps jest większe od p.

Średnica rury wzbiorczej:

$$d = 1,46*\sqrt{V_{\text{uR}}} = 1,46*\sqrt{32,05} = 8,27\ mm$$

Przyjęto rurę wzbiorczą DN 25. Jest to średnica króćca wylotowego naczynia wzbiorczego.

Dobór zaworu bezpieczeństwa

Średni ca wewnętrzna zaworu bezpieczeństwa:

$$d_{o} = 54*\sqrt{\frac{M}{\alpha_{c}*\sqrt{p_{1}*\rho}}}\lbrack mm\rbrack\left( 35 \right)$$

Gdzie:

M – masowa przepustowość zaworu bezpieczeństwa kg/s

α_c – dopuszczony współczynnik przepływu zaworu dla cieczy α_c =0,25

α_crz – rzeczywisty współczynnik wypływu zaworu wg PN-82/M-74101

p₁ – ciśnienie dopuszczalne w instalacji ogrzewania wodnego p₁=5 bar

ρ – gęstość wody sieciowej przy jej obliczeniowej temperaturze

Przepustowość zaworu bezpieczeństwa:

$$M = 447,3*b*A*\sqrt{(p_{2} - p_{1})*\rho}\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{s} \right\rbrack(36)$$

Gdzie:

p₂ – ciśnienie nominalne wody sieciowej [bar] p₂ = 16bar

b – współczynnik zależny od różnicy p₂-p₁ b=2

A – powierzchnia przekroju poprzecznego jednej rurki wężownicy [m²] A=3,65 *10^-5 m²

Wstawiając do (36) otrzymano:

$$M = 447,3*2*3,65*10^{- 5}*\sqrt{(16 - 5)*958,4} = 3,35\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{s} \right\rbrack$$

Natomiast wstawiając do wzoru (35) otrzymano:

$$d_{o} = 54*\sqrt{\frac{3,35}{0,25*\sqrt{5*958,4}}} = 23,76\lbrack mm\rbrack$$

Przyjęto zawór bezpieczeństwa sprężynowy, pełno skokowy 32x50 mm Si 6301, nastawa 5 bar, ciśnieni otwarcia 5 bar, ciśnienie zamknięcia 4 bar, sprężyna 0,48÷0,63