1. Schemat stanowiska

Schemat stanowiska składał się z zbiornika zasilającego, rotametru, 3 zbiorników w których mierzone były różnicę ciśnień, przez zestaw manometrów różnicowych. Gdzie 1- zbiornik zasilający, 2 – rotametr, 3 – zbiornik w którym mierzono różnice ciśnień, 4 – manometry, 5 – stoper

1. Tabele pomiarowo-wynikowe

W laboratorium panowały następujące warunki:

Temperatura: 21, 0

Ciśnienie: 100, 0 kPa

Wilgotność powietrza: 54%

Tabela 2.1 Pomiaru, oraz obliczenia potrzebne do wykresu 4.1

Lp.	z1, 3	z3, 4	V	τ	tp	tp − 0, 4	L1, 3	L3, 4	d	μ	λ	Re
	mm	mm	cm^3	s			mm	mm	mm	$$\frac{cm^{2}}{s}$$	-	-
1.	1250	720	75	63,3	18,8	18,4	175,9	276,4	1,27	0,0104	0,054	1140
2.	1150	680	75	64,3	18,9	18,5				0,0104	0,061	1125
3.	1075	625	50	45,5	19,0	18,6				0,0104	0,058	1061
4.	635	372	50	70,3	19,3	18,9				0,0103	0,085	693
5.	593	351	50	73,7	19,6	19,2				0,0102	0,094	666
6.	572	336	25	39,3	19,7	19,3				0,0102	0,098	625
7.	556	329	25	40,0	19,7	19,3				0,0102	0,104	614
8.	474	281	25	45,2	19,8	19,4				0,0102	0,114	546
9.	421	247	25	51,5	20,0	19,6				0,0101	0,123	481
10.	368	220	25	56,9	20,1	19,7				0,0101	0,148	437
11.	327	194	25	64,7	20,3	19,9				0,0101	0,162	386
12.	272	162	25	77,2	20,4	20,0				0,0100	0,196	324
13.	213	126	25	95,6	20,6	20,2				0,0100	0,226	263
14.	161	94	25	124,1	20,7	20,3				0,0100	0,264	203

Gdzie:

λ −  Liniowy współczynnik oporu

Re −  Liczba Reynoldsa

μ −  kinematyczny współczynnik lepkości

1. Przykładowe obliczenia, wzory, stałe

a) Liniowy współczynnik oporu

$$z_{1,4} = \lambda \bullet \left( \frac{L_{1,3}}{d} + \frac{L_{3,4}}{d} \right) \bullet \frac{v^{2}}{2g} + 2\Delta h_{\text{sm}}\text{\ \ \ }$$

Równanie 1.

$$z_{3,4} = \lambda \bullet \frac{L_{3,4}}{d} \bullet \frac{v^{2}}{2g} + \Delta h_{\text{sm}}$$

Równanie 2.

1. Przekształcenia

$$2z_{3,4} - z_{1,4} = 2\lambda \bullet \frac{L_{3,4}}{d} \bullet \frac{v^{2}}{2g} + 2\Delta h_{\text{sm}} - \lambda \bullet \left( \frac{L_{1,3}}{d} + \frac{L_{3,4}}{d} \right) \bullet \frac{v^{2}}{2g} - 2\Delta h_{\text{sm}} = \frac{\lambda}{d} \bullet \frac{v^{2}}{2g} \bullet \left( {2 \bullet L}_{3,4} - L_{1,3} - L_{3,4} \right) = \frac{\lambda}{2 \bullet d \bullet g} \bullet \left( \frac{4q_{v}}{\pi d^{2}} \right)^{2} \bullet \left( L_{3,4} - L_{1,3} \right) = \frac{\lambda}{g} \bullet \frac{8q_{v}^{2}}{\pi^{2}\text{\ d}^{5}} \bullet \left( L_{3,4} - L_{1,3} \right)$$

Gdzie:

$v = \frac{4q_{v}}{\pi d^{2}}$

Wzór poprawny:

$$\lambda = \frac{2z_{3,4} - z_{1,4}}{8q_{v}^{2}} \bullet \frac{g\pi^{2}d^{5}}{L_{3,4} - L_{1,3}}$$

Równanie 3.

Gdzie:

$q_{v} = \frac{V}{\tau}$

Przykład dla podpunktu 2.7

$\lambda = \frac{2 \bullet \frac{329}{10} - \frac{556}{10}}{8 \bullet \left( \frac{25}{40} \right)} \bullet \frac{981,1 \bullet \left( 3,14 \right)^{2} \bullet \left( \frac{1,27}{10} \right)^{5}}{\frac{276,4}{10} - \frac{175,9}{10}} = 0,104$

b) Wzór Darcy’go-Weisbacha

$$\lambda = \frac{64}{\text{Re}}$$

Równanie 4.

Wzór wykorzystany przy robieniu teoretycznej krzywej na wykresie

c) Kinematyczny współczynnik lepkości

$$\mu = \frac{1}{556406,7 + 19689,27 \bullet {(t}_{p} - 0,4) + 124,6096 \bullet {{(t}_{p} - 0,4)}^{2}\ - 0,3783792 \bullet \left( t_{p} - 0,4 \right)^{3}}\ \frac{m^{2}}{s}$$

Równanie 5.

Przykład dla podpunktu 2.7

$\mu = \frac{1}{556406,7 + 19689,27 \bullet (19,7 - 0,4) + 124,6096 \bullet {(19,7 - 0,4)}^{2}\ - 0,3783792 \bullet \left( 19,7 - 0,4 \right)^{3}}*10^{6} = 0,0102\ \frac{cm^{2}}{s}$

d) Liczba Reynoldsa

$$Re = \frac{v}{\text{dμ}} = \frac{4V}{\text{πdτμ}}$$

Gdzie: Równanie 6.

μ −  kinematyczny współczynnik lepkości

$v = \frac{4q_{v}}{\pi d^{2}}$

Przykład dla podpunktu 2.7

$Re = \frac{4 \bullet 25}{3,14 \bullet \frac{1,27}{10} \bullet 40 \bullet 0,0102} = 614$

1. Wykres

Wyk. 4.1 Wykres zależności współczynnika oporu liniowego od liczby Reynoldsa

1. Wnioski

Zbadana zależność współczynnika pokrywa się z teoretycznym obliczonym ze wzoru Darcy’ego-Weisbacha. Liniowy współczynnik oporu zależy od Liczby Reynoldsa i jest tym większy im mniejsza jest liczba Reynoldsa.