ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
Czarnywojtek Elżbieta Dziedzic Julita Janowska Marta Jętasiewicz Daria Lewicka Nina
Temat: Obwody elektryczne prądu sinusoidalnie zmiennego.

1. Schemat układu do pomiaru mocy i energii odbiorników jednofazowych.

1. Wyniki pomiarów mocy i energii odbiorników jednofazowych.

RODZAJ OBCIĄŻENIA	POMIARY	OBLICZENIA
	U	I
	[V]	[A]
R	235	4,2
RC	235	3,5
RL	230	4,8
RLC	230	3,9

1. Obliczenia stałych przyrządów pomiarowych.

   1. Amperomierz

$$C_{A} = \frac{I_{\max}}{\alpha_{\max}}$$

I_max = 12A

α_max = 60dz

$$C_{A} = \frac{12\ A}{60\ dz} = 0,2\frac{A}{\text{dz}}$$

1. Woltomierz

$$C_{V} = \frac{U_{\max}}{\alpha_{\max}}$$

U_max = 300V

α_max = 60dz

$$C_{V} = \frac{300V}{60dz} = 5\frac{V}{\text{dz}}$$

1. Watomierz

$$C_{W} = \frac{U_{\max}*I_{\max}}{\alpha_{\max}} = \frac{P_{\max}}{\alpha_{\max}}$$

P_max = 240V * 5A = 1200W

α_max = 120dz

$$C_{W} = \frac{1200W}{120dz} = 10\frac{W}{\text{dz}}$$

1. Obliczenia wartości wskazanych przez przyrządy pomiarowe.

   1. Dla obwodu R

$${U = U_{V}*\alpha_{U}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\alpha_{U} = 46dz\backslash n}{U = 5\frac{V}{\text{dz}}*46dz = 230V\backslash n}{I = C_{A}*\alpha_{A}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\alpha_{A} = 20dz\backslash n}{I = 0,2\frac{A}{\text{dz}}*20dz = 4A\backslash n}{P = C_{W}*\alpha_{\varphi}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\alpha_{\varphi} = 90dz\backslash n}{P = 10\frac{W}{\text{dz}}*90dz = 900W}$$

2. Dla obwodu RL

$${U = U_{V}*\alpha_{U}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\alpha_{U} = 46dz\backslash n}{U = 5\frac{V}{\text{dz}}*46dz = 230V\backslash n}{I = C_{A}*\alpha_{A}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\alpha_{A} = 24dz\backslash n}{I = 0,2\frac{A}{\text{dz}}*24dz = 4,8A\backslash n}{P = C_{W}*\alpha_{\varphi}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\alpha_{\varphi} = 93dz\backslash n}{P = 10\frac{W}{\text{dz}}*93dz = 930W}$$

2. Dla obwodu RC

$${U = U_{V}*\alpha_{U}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\alpha_{U} = 46dz\backslash n}{U = 5\frac{V}{\text{dz}}*46dz = 230V\backslash n}{I = C_{A}*\alpha_{A}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\alpha_{A} = 26\text{dz}\backslash n}{I = 0,2\frac{A}{\text{dz}}*26dz = 5,2A\backslash n}{P = C_{W}*\alpha_{\varphi}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\alpha_{\varphi} = 1\text{dz}\backslash n}{P = 10\frac{W}{\text{dz}}*1dz = 10W}$$

2. Dla obwodu RLC

$${U = U_{V}*\alpha_{U}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\alpha_{U} = 46dz\backslash n}{U = 5\frac{V}{\text{dz}}*46dz = 230V\backslash n}{I = C_{A}*\alpha_{A}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\alpha_{A} = 25dz\backslash n}{I = 0,2\frac{A}{\text{dz}}*25dz = 5A\backslash n}{P = C_{W}*\alpha_{\varphi}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\alpha_{\varphi} = 93dz\backslash n}{P = 10\frac{W}{\text{dz}}*93dz = 930W}$$

1. Obliczenia podane w tabeli.

   1. Dla obwodu R

      1. Moc pozorna S

S = U * I = 235V * 4, 2A = 987 V * A

1. Moc bierna Q

$$Q = \sqrt{S^{2} - P^{2}} = \sqrt{987^{2} - 20^{2}} = 986,79var$$

1. Cosinus kąta przesunięcia fazowego między napięciem a prądem ϕ

$$cos\varphi = \frac{P}{S} = \frac{20W}{987V*A} = 0,02$$

1. Energia czynna A

A = P * t = I * U * t * cosφ

A =  −

1. Stała licznika C

$${C = \frac{P*t}{n}\backslash n}{C = \ -}$$

1. Dla obwodu RC

   1. Moc pozorna S

S = U * I = 235V * 3, 5A = 822, 5 V * A

1. Moc bierna Q

$$Q = \sqrt{S^{2} - P^{2}} = \sqrt{{822,5}^{2} - 40^{2}} = 821,52var$$

1. Cosinus kąta przesunięcia fazowego między napięciem a prądem ϕ

$$cos\varphi = \frac{P}{S} = \frac{40W}{822,5V*A} = 0,05$$

1. Energia czynna A

A = P * t = I * U * t * cosφ = 822, 5 * 4, 4 * 0, 05 = 180, 95W * h

1. Stała licznika C

$$C = \frac{P*t}{n} = \frac{40*4,4}{2} = 88\frac{W*h}{\text{obr}}$$

1. Dla obwodu RL

   1. Moc pozorna S

S = U * I = 230V * 4, 8A = 1104 V * A

1. Moc bierna Q

$$Q = \sqrt{S^{2} - P^{2}} = \sqrt{1104^{2} - 850^{2}} = 704,49var$$

1. Cosinus kąta przesunięcia fazowego między napięciem a prądem ϕ

$$cos\varphi = \frac{P}{S} = \frac{850W}{1104V*A} = 0,76$$

1. Energia czynna A

A = P * t = I * U * t * cosφ = 1104 * 4, 5 * 0, 76 = 3775, 68W * h

1. Stała licznika C

$$C = \frac{P*t}{n} = \frac{850*4,5}{2} = 1912,5\frac{W*h}{\text{obr}}$$

1. Dla obwodu RLC

   1. Moc pozorna S

S = U * I = 230V * 3, 9A = 897 V * A

1. Moc bierna Q

$$Q = \sqrt{S^{2} - P^{2}} = \sqrt{897^{2} - 870^{2}} = 218,42var$$

1. Cosinus kąta przesunięcia fazowego między napięciem a prądem ϕ

$$cos\varphi = \frac{P}{S} = \frac{850W}{897V*A} = 0,94$$

1. Energia czynna A

A = P * t = I * U * t * cosφ = 897 * 4, 6 * 0, 94 = 3878, 62W * h

1. Stała licznika C

$$C = \frac{P*t}{n} = \frac{870*4,6}{2} = 2001\frac{W*h}{\text{obr}}$$

1. Porównanie stałych.

   1. Obwód RC

$${C = 88\frac{W*h}{\text{obr}}\backslash n}{\frac{1}{C} = \frac{1}{88}\frac{\text{obr}}{W*h} = 0,0113\frac{\text{obr}}{W*h}}$$

1. Obwód RL

$${C = 1912,5\frac{W*h}{\text{obr}}\backslash n}{\frac{1}{C} = \frac{1}{1912,5}\frac{\text{obr}}{W*h} = 0,00052\frac{\text{obr}}{W*h}}$$

1. Obwód RLC

$${C = 2001\frac{W*h}{\text{obr}}\backslash n}{\frac{1}{C} = \frac{1}{2001}\frac{\text{obr}}{W*h} = 0,0049\frac{\text{obr}}{W*h}}$$

1. Wnioski.

Na zajęciach badaliśmy wpływ obciążeń typu R, RC, RL, RLC na wartości prądu, napięcia oraz mocy. Doszłyśmy do następujących wniosków:

• ręczny pomiar czasu lub niedokładność wzrokowa mogła wpłynąć na niedokładność pomiaru czasu dwóch obrotów licznika;

• kondensator C oraz cewka L posiadają pewną rezystancję, tak więc moc w tychże obwodach była różna od 0;

• wystąpiło zjawisko kompensacji poprzez włączenie obwodu RL;

Ćwiczenie to potwierdziło, że w obwodzie prądu sinusoidalnie zmiennego rezystor nie przesuwa prądu w fazie względem napięcia, cewka powoduje, że napięcie na cewce wyprzedza prąd. Natomiast dla kondensatora napięcie na nim opóźnia się względem prądu.