Schemat stanowiska pomiarowego.
Obliczenia.
L.p. | Δz1 − 4 |
Δz3 − 4 |
V |
t |
T |
qv |
Re |
λ |
λt |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
cm |
mm |
cm3 |
s |
C |
$$\frac{\text{cm}^{3}}{s}$$ |
− |
− |
− |
|
1 | 117,0 | 73,0 | 75 | 75 | 20,6 | 1,00 | 1035 | 0,12 | 0,06 |
2 | 113,0 | 68,2 | 50 | 56 | 20,6 | 0,89 | 924 | 0,12 | 0,07 |
3 | 77,0 | 46,2 | 50 | 50 | 20,8 | 1,00 | 1035 | 0,06 | 0,06 |
4 | 64,0 | 37,4 | 50 | 77 | 21,1 | 0,65 | 672 | 0,10 | 0,10 |
5 | 57,5 | 34,8 | 25 | 40 | 21,3 | 0,63 | 647 | 0,12 | 0,10 |
6 | 49,3 | 30,0 | 25 | 45 | 21,3 | 0,56 | 575 | 0,14 | 0,11 |
7 | 41,4 | 25,2 | 25 | 51 | 21,4 | 0,49 | 507 | 0,15 | 0,13 |
8 | 30,0 | 18,2 | 25 | 69 | 21,6 | 0,36 | 375 | 0,19 | 0,17 |
9 | 22,2 | 13,6 | 25 | 94 | 21,8 | 0,27 | 275 | 0,28 | 0,23 |
10 | 18,5 | 11,5 | 25 | 119 | 22,0 | 0,21 | 217 | 0,40 | 0,29 |
11 | 15,0 | 9,1 | 25 | 147 | 22,3 | 0,17 | 176 | 0,44 | 0,36 |
Średnie: | - | - | - | - | 21,4 | - | - | - | - |
Dane do obliczeń:
długość odcinka 1-3: l1 − 3 = 175, 9 mm
długość odcinka 3-4: l3 − 4 = 276, 4 mm
średnica rurociągu: d = 1, 269 mm
przyspieszenie ziemskie: $g = 9,81\ \frac{m}{s^{2}}$
Przykładowe obliczenia prowadzone są dla pomiaru nr 9.
średnia temperatura:
$$T_{sr} = \frac{T_{1} + \ldots + T_{11}}{11} = 21,4\ C$$
kinematyczny współczynnik lepkości:
$$\nu = \frac{1}{556406,7 + 19689,27 T_{sr} + 124,6096 {T_{sr}}^{2} - 0,3783792 {T_{sr}}^{3}} = = 0,97 10^{- 6}\ \frac{m^{2}}{s}$$
strumień objętości:
$$q_{v} = \frac{V}{t} = \frac{25}{94} = 0,27\frac{\text{cm}^{3}}{s}$$
liczba Reynoldsa:
$$Re = \frac{4q_{v}}{\text{πdtν}} = \frac{4 25 10^{- 6}}{3,14 0,001269 94 0,97 10^{- 6}} = 275$$
współczynnik oporu liniowego:
$$\lambda = \frac{d^{5} \pi^{2} g t^{2} \left( \text{Δz}_{1 - 4} - 2 \text{Δz}_{3 - 4} \right)}{8 {q_{v}}^{2} \left( l_{1 - 4} - 2 l_{3 - 4} \right)} = \frac{{(0,001269)}^{5} {(3,14)}^{2} 9,81 94^{2} \left( 0,222 - 2 0,136 \right)}{8 25 10^{- 6} \left( 0,4523 - 2 0,2764 \right)} = 0,28$$
teoretyczny współczynnik oporu liniowego:
$$\lambda_{t} = \frac{64}{\text{Re}} = \frac{64}{275} = 0,23$$
Wykres.
Wnioski.
Po przeprowadzeniu doświadczenia oraz wykonaniu obliczeń otrzymano pożądane wyniki. Wartości liczby Reynoldsa wyraźnie wskazują na przepływ laminarny. Na wykresie można zauważyć, że niektóre punkty odbiegają nieznacznie od krzywej teoretycznej. Błąd może wynikać z niedokładnego pomiaru strumienia objętości. Nie są to jednak duże różnice a pozostałe punkty układają się wzdłuż tej krzywej, co świadczy o poprawności wykonanych pomiarów.