Rok akademicki 2013/2014

LABORATORIUM

POMIARÓW WIELKOŚCI GEOMETRYCZNYCH

POLITECHNIKA LUBELSKA Kierunek Mechatronika	LABORATORIUM Pomiarów Wielkości Geometrycznych
Ćwiczenie nr 2 Temat ćwiczenia: Komputerowe systemy pomiaru odchyłek wymiaru i badania ich rozkładu
Nazwisko i imię	Grupa
	GL07 Zespół 1

Temat ćwiczenia

Komputerowe systemy pomiaru odchyłek wymiaru i badania ich rozkładu

2. Wykorzystane metody i techniki pomiarowe

1. Metoda różnicowa z odczytem odchyłek od wartości odniesienia (funkcja DIFF)

2. Metoda różnicowa z bezpośrednim odczytem wartości (funkcja ABS)

3. Zestawienie parametrów metrologicznych stosowanych przyrządów i systemów pomiarowych

1. suwmiarka cyfrowa; wartość działki elementarnej a₀=0,01mm

2. mikromierz cyfrowy; wartość działki elementarnej a₀=0,001mm

3. płytki wzorcowe o wymiarach H_s=12mm H_s=3mm H_s=20mm

4. Opis stosowanych technik pomiarowych

1. Metoda różnicowa z odczytem odchyłek od wartości odniesienia

1. Zestawienie stosu płytek wzorcowych o wartości H_S=15mm po sprawdzeniu wymiaru wałka suwmiarką cyfrową.

2. Umieszczenie płytek wzorcowych pomiędzy końcówkami pomiarowymi mikromierza i doprowadzenie do styku powierzchni pomiarowych mikromierza z powierzchniami pomiarowymi stosu płytek.

3. Wprowadzenie wartości odniesienia do pamięci mikromierza.

4. Wykonanie 40 pomiarów średnicy wałka (dla każdego wałka wykonano po dwa pomiary średnicy w dwóch przekrojach osiowych wzajemnie prostopadłych) za pomocą mikromierza cyfrowego, których wyniki zostały zapisane w programie.

5. Po wykonaniu pomiarów, uzyskane zakresy wartości liczbowych x_i podzielono na i równych i rozłącznych przedziałów oraz wyznaczono liczbę n_i sztuk w każdym przedziale

6. Wpisanie odpowiednio dla każdej wartości y_j odczytane wartości dystrybuanty rozkładu normalnego.

7. Odczytanie wartość funkcji χ² i porównanie z wartością krytyczną.

1. Metoda różnicowa z bezpośrednim odczytem wartości

1. Zestawienie stosu płytek wzorcowych o wartości H_S=24mm po sprawdzeniu wymiaru wałka suwmiarką cyfrową.

2. Umieszczenie płytek wzorcowych pomiędzy końcówkami pomiarowymi mikromierza i doprowadzenie do styku powierzchni pomiarowych mikromierza z powierzchniami pomiarowymi stosu płytek.

3. Wprowadzenie wartości odniesienia do pamięci mikromierza.

4. Określenie charakterystycznych przekrojów wałka A-A i B-B.

5. Wykonanie po 10 pomiarów średnicy wałka najpierw dla przekroju A-A, obracaliśmy wałkiem o 90⁰ i wykonywaliśmy pomiary dla przekroju B-B.

6. Wyniki pomiarów wprowadzane były do arkusza kalkulacyjnego poprzez program i mikromierz cyfrowy połączony z komputerem.

7. Określenie górnej i dolnej wartości odchyłki.

5. Rysunek mierzonego elementu

1. Metoda różnicowa z odczytem odchyłek od wartości odniesienia

2. Metoda różnicowa z bezpośrednim odczytem wartości

6. Zestawienie wyników pomiarów

1. Metoda różnicowa z odczytem odchyłek od wartości odniesienia

Badanie rozkładu właściwości populacji
xi
14,988
14,991
14,980
14,990
14,975
14,994
14,993
14,994
14,996
14,989
14,988
14,985
14,998
14,998
14,981
14,993
14,986
14,996
14,990
14,987
14,993
14,989
14,982
14,984
14,974
14,987
14,989
14,995
14,991
14,994
14,987
14,993
14,993
14,992
14,988
14,981
14,994
14,993
14,989
14,985
14,979
14,983
14,987
14,991
14,995
14,999
15,003
15,007

2. Metoda różnicowa z bezpośrednim odczytem wartości

Pomiary odchyłek geometrycznych wymiaru
Wymiar nominalny
24

Pomiar odchyłek geometrycznych kształtu
Wymiar nominalny
24

7. Wyniki niezbędnych Obliczeń

1. Metoda różnicowa z odczytem odchyłek od wartości odniesienia

= 1-0,9616=0,0384

1. Metoda różnicowa z bezpośrednim odczytem wartości

$$S_{1}\left( x \right) = \sum_{i = 1}^{10}{\left( x_{i} - x_{\text{sr}} \right)^{2} = 0,0121}$$

$$S_{2}\left( x \right) = \sum_{i = 1}^{10}{\left( x_{i} - x_{\text{sr}} \right)^{2} = 0,0105}$$

U1 = + kα,f·S₁(x)== 24,052+ 0,0121·2,228= 24,079

U1 = + kα,f·S₂(x)= =24,052+0,0105·2,228= 24,075

U2 = - kα,f·S₁(x)= =24,052- 0,0121·2,228= 24,025

U2 = - kα,f·S₂(x)= =20,142-0,0075·2,228= 24,028

8. Ocena dokładności pomiarów

1. Metoda różnicowa z odczytem odchyłek od wartości odniesienia

Po wykonaniu ćwiczenia możemy odczytać, że χ² = 4,9137183

Z wartości tablic krytycznych wiemy też, że _kryt² = 4, 642 dla 3 stopni swobody i na poziomie ufności α=0,2.

1. Metoda różnicowa z bezpośrednim odczytem wartości

Przekrój A-A

wymiar nominalny: N=24 mm

górny wymiar graniczny: B_w= 24,065 mm

dolny wymiar graniczny: A_w= 24,029 mm

Odchyłki:

1. dolna: A_w=N+Ei => Ei= 24,029-24= 0,029 mm

2. górna: B_w=N+Es => Es= 24,065-24= 0,065 mm

tolerancja: T=Es-Ei=0,065-0,029=0,036 mm

 Ø 24_+0, 029^+0, 065 mm

Z tablicy odchyłek wynika, ze wałek mieści się w polu tolerancji R 9.

Przekrój B-B

wymiar nominalny: N=24 mm

górny wymiar graniczny: B_w= 24,061 mm

dolny wymiar graniczny: A_w= 24,032 mm

Odchyłki:

1. dolna: A_w=N+Ei => Ei= 24,032-24=0,032 mm

2. górna: B_w=N+Es => Es= 24,061-24=0,061 mm

tolerancja: T=Es-Ei=0,061-0,032=0,029mm

 Ø 24_+0, 032^+0, 061 mm

9. Prezentacja uzyskanych rezultatów

1. Metoda różnicowa z odczytem odchyłek od wartości odniesienia

2. Metoda różnicowa z bezpośrednim odczytem wartości

1. Przekrój A-A

2. Przekrój B-B

10. Wnioski

Metody, które zostały wykorzystane to metody różnicowe, które zapewniają większą dokładność pomiaru.

W metodzie I warunek ² ≤_kryt² jest spełniony. Oznacza to, że rozkład wartości wymiarów średnic wałków badanych próbek można uznać za rozkład normalny. Z faktu tego wynika, że wałki użyte w ćwiczeniu zostały wykonane z wymaganą dokładnością.

Na podstawie przeprowadzonych pomiarów stosując metodę II możemy stwierdzić, że wałek jest wykonany z tolerancją R 9.

Obliczona różnica odchyłek stanowi wartość tolerancji, w której mieści się suma wszystkich odchyłek geometrycznych. Na podstawie analizy kształtu wykresu pomiaru średnic wałka w dwóch płaszczyznach A-A i B-B możemy przypuszczać, że wałek został wykonany w procesie toczenia.