Łukasz Niedźwiecki

Laboratorium Mechaniki Płynów

Ćw. 4.17 „Badania modelowe przelewu mierniczego”.

1. Cel ćwiczenia

Sporządzenie charakterystyki h(q_v) oraz h^′(q_v^′) dla badanego przelewu mierniczego. Przy czym h^′(q_v^′) wykonywana jest dla określonej liczby podobieństwa ζ.

1. Przebieg ćwiczenia i wyniki pomiarów.

Mierzyliśmy wysokości spiętrzenia dla różnych wartości strumienia objętości. Badany przez nas przelew był przelewem trójkątnym (otwór przelewowy w kształcie litery V).

l.p.	h1 [mm]	V [dm^3]	τ [s]
1	67,24	40	82,72
2	61,36	40	106,84
3	57,58	30	93,84
4	53,36	20	76,41
5	49,18	20	93,63
6	45,68	10	56,22
7	41,28	10	69,19
8	37,18	5	47,25
9	33,90	5	59,94
10	30,02	5	83,84

Strumień objętości wyznaczaliśmy na podstawie pomiaru objętości wody i czasu wypływu.

Wysokość spiętrzenia wyznaczyłem ze wzoru:

h = h₁ − h₀

Gdzie:

h₀ = 2, 22 mm

Strumień objętości obliczyłem ze wzoru:

$$q_{v_{f}} = \frac{4}{15} \bullet \mu_{sr} \bullet b \bullet h \bullet \sqrt{2gh}$$

μ_sr – wartość uśredniona, średnia wszystkich μ_i dla każdego z pomiarów (obliczona funkcją SREDNIA w arkuszu kalkulacyjnym Excel).

$$\mu_{i} = \frac{15q_{v}}{4bh\sqrt{2gh}}$$

Gdzie:

$q_{v} = \frac{V}{\tau}$ , b = 2 • h • tg(15)

qvf $\left\lbrack \frac{\mathbf{\text{dm}}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}} \right\rbrack$	h [cm]
0,49	6,5
0,39	5,9
0,33	5,5
0,27	5,1
0,22	4,7
0,18	4,3
0,14	3,9
0,10	3,5
0,08	3,2
0,06	2,8

Sporządzenie charakterystyki h^′(q_v^′) wymagało przemnożenia stablicowanych wartości h przez zadaną liczbę podobieństwa ζ=1,94, oraz przemnożenia wartości q_vf przez $\sqrt{\zeta^{5}}$.

qvf^′ $\left\lbrack \frac{\mathbf{\text{dm}}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}} \right\rbrack$	h' [cm]
2,57	12,6
2,03	11,5
1,72	10,7
1,41	9,9
1,14	9,1
0,94	8,4
0,72	7,6
0,54	6,8
0,43	6,1
0,31	5,4

1. Wnioski

Charakterystyka wykonana na podstawie pomiarów jest zgodna z charakterystyką modelową dla tego typu przelewu.