OSTROSŁUPY-MATURA

Zadanie 1. Ostrosłup ma 18 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa
Zadanie 1. Piramida ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego wysokość jest równa 6, a długość krawędzi bocznej jest równa 2√15. Oblicz miarę kąta nachylenia ściany bocznej piramidy do podstawy.

Zadanie 2. Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 8. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 40°. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Zadanie 3. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa √2. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Zadanie 6. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS o podstawie ABCD i wierzchołku S trójkąt ACSj jest równoboczny i ma bok długości 8. Oblicz sinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa (zobacz rysunek).

Zadanie 7. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna ma długość 5 cm, a krawędź podstawy √8cm. Wówczas cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy jest równy:
Zadanie 2. (matura próbna 07.03.2012)

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest romb ABCD o boku długości 4. Kąt ABC rombu ma miarę 120° oraz |AS| = |CS| =  10 i |BS| = |DS|. Oblicz sinus kąta nachylenia krawędzi BS do płaszczyzny podstawy ostrosłupa.

Zadanie 3. Graniastosłup ma 2n+6 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa
Zadanie 5. (matura 05.05.2011 )W prostopadłościanie ABCDEFGH mamy: |AB| = 5, |AD| = 5, |AE| = 3. Który z odcinków AB, BG, GE, EBj est najdłuższy?