Dane	Obliczenia i rysunki	Wyniki
P = 30[kW] n = 320$\frac{\text{obr}}{\min}$ MO = 895, 25 [N • m] dp = 300 [mm] FO = 5968, 31 N α = 20^o Fr =  2172, 29 N a = 80[mm] b = 180[mm]	Obliczenie momentu przenoszonego przez wał: $$M_{O} = \ \frac{P}{2 \bullet \pi \bullet n}$$ $$M_{O} = \ \frac{30\ 000}{2 \bullet \pi \bullet 320}$$ MO = 895, 25 [N • m] Wyznaczenie siły obwodowej na kole zębatym: $$F_{O} = \ \frac{2 \bullet M_{O}}{d_{p}}$$ $$F_{O} = \ \frac{2 \bullet 895,25}{0,3}$$ FO = 5968, 31 N Wyznaczenie siły promieniowej: Fr =  FO • tgα Fr =  5968, 31 • tg20o Fr =  2172, 29 N Ustalenie punktów przyłożenia, kierunków i wartości sił obciążających wał w płaszczyźnie X-Z. Rys. 1. Punkty przyłożenia sił w płaszczyźnie X – Z Obliczenie reakcji Raz, Rbz w płaszczyźnie X – Z korzystając z układu równowagi statyki: $$\sum_{i = 1}^{n}{F_{i}\left( z \right) = \ - R_{\text{az}} + F_{r} - R_{\text{bz}} = 0}$$ $$\sum_{i = 1}^{n}{M_{i}\left( A \right) = \ F_{r} \bullet a - R_{\text{bz}} \bullet b = 0}$$ $$R_{\text{bz}} = \ \frac{F_{r} \bullet a}{b} = \ \frac{2172,29 \bullet 80}{180}$$ Rbz = 965, 46[N] Raz = Fr − Rbz  =  2172, 29 − 965, 46 Raz = 1206, 83[N]	MO = 895, 25 [N • m] FO = 5968, 31 N Fr =  2172, 29 N Rbz = 965, 46[N] Raz = 1206, 83[N]
Dane	Obliczenia i rysunki	Wyniki
a = 80[mm] b = 180[mm] Fo = 5968, 31[N] Raz = 1206, 83[N] Ray = 3315, 73[N] Rbz = 965, 46[N] Rby = 2652, 58[N] Raz = 1206, 83[N] a = 80[mm]	Ustalenie punktów przyłożenia, kierunków podparcia i wartości sił obciążających wał w płaszczyźnie X – Y. Rys.2. Punkty przyłożenia sił w płaszczyźnie X – Y $$\sum_{i = 1}^{n}{F_{i}\left( y \right) = \ - R_{\text{ay}} + F_{o} - R_{\text{by}} = 0}$$ $$\sum_{i = 1}^{n}{M_{i}\left( A \right) = \ F_{o} \bullet a - R_{\text{by}} \bullet b = 0}$$ $$R_{\text{by}} = \ \frac{F_{o} \bullet a}{b} = \ \frac{5968,31*80}{180}$$ Rby = 2652, 58[N] Ray = Fo − Rby  =  5968, 31 − 2652, 58 Ray = 3315, 73[N] Obliczenie wypadkowych Reakcji Ra, Rb w podporach: A i B $$R_{a} = \ \sqrt{R_{\text{az}}^{2} + R_{\text{ay}}^{2}}$$ $$R_{a} = \ \sqrt{{(1206,83\lbrack N\rbrack)}_{}^{2} + {(3315,73\lbrack N\rbrack)}_{}^{2}}$$ Ra = 3528, 52[N] $$R_{b} = \ \sqrt{R_{\text{bz}}^{2} + R_{\text{by}}^{2}}$$ $$R_{b} = \ \sqrt{{(965,46\lbrack N\rbrack)}_{}^{2} + {(2652,58\lbrack N\rbrack)}_{}^{2}}$$ Rb = 2822, 82[N] Obliczenie momentów gnących w charakterystycznych punktach wału i przedstawienie wykresu momentów gnących Mgz w płaszczyźnie X – Z na wykresie (rys.3b) Obliczenie momentu gnącego w przedziale I dla 0<x1<a MgC(x1 = a) = −96, 55[Nm]	Rby = 2652, 58[N] Ray = 3315, 73[N] Ra = 3528, 52[N] Rb = 2822, 82[N] MgC(x1 = a) = −96, 55[Nm]
Dane	Obliczenia i rysunki	Wyniki
Rbz = 965, 46[N] b − a = 100[mm] Ray = 3315, 73[N] a = 80[mm] Rby = 2652, 58[N] b − a = 100[mm] MgC(x1 = a) = −96, 55[Nm] MgC(x2 = b − a) = −265, 26[Nm] M0 = 895, 25 [Nm]	Obliczenie momentu gnącego w przedziale II 0<x2<b MgC(x2 = b − a) = −96, 55[Nm] Sporządzenie wykresu momentów gnących (rys.3b). Obliczenie momentów gnących w charakterystycznych punktach wału i przedstawienie wykresu momentów gnących Mgz w płaszczyźnie X-Y na wykresie (rys.3c). Obliczenie momentu gnącego w przedziale I dla 0<x1<a MgC(x1 = a) = −265, 26[Nm] Obliczenie momentu gnącego w przedziale II 0<x2<b MgC(x2 = b − a) = −265, 26[Nm] Sporządzenie wykresu momentów gnących (rys.3c). Obliczenie momentów wypadkowych w charakterystycznych punktach i przedstawienie ich na wykresie (rys.3d). Wyznaczenie momentu skręcającego przenoszonego przez wał i przedstawienie go na wykresie (rys.3e). Moment skręcający przenoszony przez wał jest równy momentowi obrotowemu przenoszonemu przez wał na odcinku D-C między sprzęgłem a kołem zębatym Ms= M0 = 895, 25 [Nm]	MgC(x2 = b − a) = −96, 55[Nm] MgC(x1 = a) = −265, 26[Nm] MgC(x2 = b − a) = −265, 26[Nm] MgA = 0 [Nm] MgC = 282, 28[Nm] MgB = 0 [Nm] Ms = 895, 25 [Nm]
Dane	Obliczenia i rysunki	Wyniki
Mat. Wału Stal C45R Rm = 600 [MPa] Rm = 600 [MPa] Zgo = 252[MPa] xz=3,5 Zsj = 270 [MPa] xz=3,5 kgo = 72[MPa] ksj = 77, 14[MPa]	Obliczenie momentów gnących zastępczych w charakterystycznych punktach wału. Przyjęcie naprężeń dopuszczalnych dla materiału, z którego wykonany jest wał: Z normy PN-EN 10083-2:2006 dobrano dla stali C45R: Rm = 600 [MPa] Re = 355 [MPa] Obliczenie naprężenia dopuszczalnego na zginanie obustronne i skręcanie jednostronne. 12.2.1. Obliczenie wytrzymałości zmęczeniowej Zgo z zależności: 12.2.2. Zgo = 252 [MPa] Obliczenie wytrzymałości zmęczeniowej Zsj z zależności: Zsj = 270 [MPa] Przyjęcie współczynnika bezpieczeństwa dla wytrzymałości zmęczeniowej xz Przyjęto współczynnik xz = 3,5 (xz = 3,5÷4) Obliczenie naprężenia dopuszczalnego na zginanie kgo. kgo = 72[MPa] Obliczenie naprężenia dopuszczalnego na skręcanie jednostronne. ksj = 77, 14[MPa] Wyznaczenie współczynnika α α = 0, 47	Rm = 600 [MPa] Re = 355 [MPa] Zgo = 252[MPa] Zsj = 270 [MPa] kgo = 72[MPa] ksj = 77, 14[MPa] α = 0, 47
Dane	Obliczenia i rysunki	Wyniki
MgA = 0 [Nm] Ms = 895, 25 [Nm] Ms = 895, 25 [Nm] MgC = 282, 28[Nm] α = 0, 47 MgC = 282, 28[Nm] MgB = 0 ksj = 77, 14[MPa] MzA = 895, 25 [Nm] MzCL = 1078, 16[Nm] MzCP = 600, 8[Nm] MzB = 0	Obliczenie momentów zredukowanych w charakterystycznych punktach i przedstawienie ich na wykresie (rys. 3f): MzA = 895, 25 [Nm] MzCL = 1078, 16[Nm] MzCP = 600, 8[Nm] MzB = 0 Obliczenie średnic teoretycznych wału w charakterystycznych punktach i przedstawienie ich na wykresie (rys. 3g).	MzA = 895, 25 [Nm] MzCL = 1078, 16[Nm] MzCP = 600, 8[Nm] MzB = 0 dA = 38, 95[mm] dCL = 41, 44[mm] dCP = 34, 1[mm] dB = 0[mm]
Dane	Obliczenia i rysunki	Wyniki
dA = 38, 95[mm] MO = 895, 25 [N • m] d1 = 45[mm] F = 39788, 89[N] h=9[MPa] pdop=65[MPa]	Obliczenie połączenia wpustowego pod sprzęgło Wyznaczenie średnicy wału pod wpust pod sprzęgłem Średnice wału pod wpust wyznacza się uwzględniając osłabienie wału wpustem z zależności: przyjęto średnicę wału pod wpustem d1= 45 [mm] tolerowaną na k6 (zgodnie z normą) zgodnie z szeregu czopów walcowych zgodnie z PN-89/M-85000 Dobór wymiarów wpustu z PN-70/M-85005 Z PN-70/M-85005 dobrano wymiary wpustu bxh = 14x9 [mm] Wyznaczenie nacisków dopuszczalnych dla elementu „słabszego” (tarcza sprzęgła C45R). W projekcie tarcza sprzęgła i wał zostały wykonane z tego samego materiału (C45R). Naprężenie dopuszczalne na naciski powierzchniowe przyjmuje się w granicach (60 ÷ 90) MPa dla pary wpust wykonany z C45R – stal lub staliwo w zależności od jakości materiału elementu słabszego (czopa lub piasty). Przyjęto pdop = 65 MPa dla stali E335. Obliczenie siły stycznej przenoszonej przez wpust: Obliczenie wstępnej czynnej długości wpustu l0 Ponieważ długość wpustu wychodzi z obliczeń zbyt duża (nie ma możliwości doboru takiego wpustu a dodatkowo nie będzie możliwości dobrać odpowiedniej długości czopa pod sprzęgło, gdyż dla średnicy 45 [mm] długość czopa krótkiego wynosi 82 [mm] a długiego 110 [mm]) należy ponownie wykonać obliczenia wpustu przyjmując większe naciski dopuszczalne zakładając oczywiście obróbkę cieplną zarówno wpustu, czopa i piasty. Z tablicy 2.2. PKM pod redakcją Z. Osińskiego przyjęto pdop = 150 [MPa].	d1t = 42, 85[mm] d1 = 45[mm] bxh = 14x9 [mm] pdop = 65 [MPa] F = 39788, 89[N] pdop=150[MPa]
Dane	Obliczenia i rysunki	Wyniki
F = 39788, 89[N] h=9[MPa] pdop=150[MPa] d1=45[mm] d2 = 50 [mm]	Obliczenie czynnej długości wpustu l0 dla pdop = 150 [MPa] , gdzie 58,95[mm] Dobór znormalizowanej długości wpustu Rzeczywista długość wpustu powiększona o szerokość b wynikającą z promieni zaokrągleń wyniesie 72,95 [mm] Z PN-70/M-85005 l1 = 80 [mm] Pozostałe wymiary rowka wpustowego takie jak: t1 – głębokość rowka w czopie, t2 – głębokość rowka w piaście, szerokość rowków wraz z tolerancjami, promieniami zaokrągleń i chropowatościami powierzchni dobrano z tej samej normy. Dobór długości czopa wału pod sprzęgło. W przypadku czopów końcowych, na które zostaje założona tarcza sprzęgła długość czopa dobiera się z PN-89/M-85000. Dla średnicy d1 = 45 [mm] długość czopów odmiany krótkiej równej 82 [mm] lub długiej równej 110 [mm]. Dobrano czop końcowy odmiany długiej: t1 = 110 [mm] i średnicy d1 = 45 [mm] tolerowanej na k6. Środek czopa końcowego „jest ruchomy” z uwagi na fakt, że czop przenosi tylko moment skręcający, a jego oddalenie od osi łożyska wynikać będzie z jego długości, długości czopa pod pierścień uszczelniający oraz z połowy szerokości łożyska. Dobór średnicy i długości czopa pod pierścień uszczelniający: Średnicę czopa pod pierścień uszczelniający dobrano z PN uwzględniając zależność: $\frac{D}{d} \leq 1,2$ Przyjęto średnicę pod pierścień uszczelniający d2 = 50 [mm] a długość czopa po uwzględnieniu szerokości pierścienia, położenia łożyska i środka sprzęgła) t2 = 32 [mm] Dobór pierścienia gumowego uszczelniającego z lewej strony wału. Dla d2 = 50 [mm] Z PN PN-72/M-86964 dobrano gumowy pierścień uszczelniający, dla którego: Średnica zewnętrzna D = 65 [mm] Szerokość pierścienia b = 8 [mm]	l1 = 80[mm] t1 = 110 [mm] d2 = 50 [mm] t2 = 32 [mm] D = 65 [mm] b = 8 [mm]
Dane	Obliczenia i rysunki	Wyniki
Lh = 24000 [h] n = 320 [obr/min] t = 120 [°C] Ra = 3528, 52[N] Rb = 2822, 82[N] CA = 39454[N]	Dobór średnicy pod lewe łożysko oraz wielkości łożysk tocznych. Średnicę pod łożyskiem dobrano zgodnie z PN-85/M-86100 d3 = 55 [mm] W praktyce dobiera się dwa takie same łożyska, dlatego łożysko obliczamy w tej podporze gdzie jest większa reakcja. Średnice wału pod łożyskiem dobrano d4 = 45 [mm] Dane dodatkowe: Żądana trwałość łożyska Lh = 24000 [h] Prędkość obrotowa n = 320 [obr/min] Maksymalna temperatura pracy łożyska t = 120 [°C] Obliczenie nośności ruchowej łożyska Obliczenie współczynnika prędkości obrotowej Obliczenie współczynnika trwałości Dobór współczynnika temperatury Dla t< 150 [°C] ft = 1 $$C_{A} = R_{a}\frac{f_{h}}{f_{t} \bullet f_{n}} = 3528,52\ \left\lbrack N \right\rbrack\frac{3,634}{0,325} = 39454\ \lbrack N\rbrack$$ $$C_{B} = R_{b}\frac{f_{h}}{f_{t} \bullet f_{n}} = 2822,82\ \left\lbrack N \right\rbrack\frac{3,634}{0,325} = 31563\ \lbrack N\rbrack$$ Z PN-85/M-86100 dobierano łożyska kulkowe zwykłe 6211 o nośności ruchowej 43300 [N] dla którego (ze względu na CB<CA oba łożyska przyjęto takie same): D = 100 [mm] B = 21 [mm] r = 1,5 [mm] da = 62 [mm] Da = 91 [mm]	d3 = 55 [mm] d4 = 45 [mm] fn = 0, 4705 fh = 3, 634 ft = 1 CA = 39454[N] CB = 31563[N] D = 100 [mm] B = 21 [mm] r = 1,5 [mm] da = 62 [mm] Da = 91 [mm]
Dane	Obliczenia i rysunki	Wyniki
dCL = 41, 44[mm]	Dobór pierścieni osadczych sprężynujących. Zaprojektowano ustalenie pierścienia wewnętrznego lewego łożyska na wale za pomocą pierścienia osadczego sprężynującego z lewej strony, z prawej zaś pierścień wewnętrzny łożyska ustalony będzie poprzez tuleje redukcyjna z kołem zębatym. Pierścień zewnętrzny lewego łożyska ustalono z prawej strony występem w obudowie, z prawej zaś przewidziano dociśniecie pokrywą. Dobrano z PN-81/M-85111 2 pierścienie osadcze sprężynujące o średnicy wewnętrznej DO = 50,8 [mm] i szerokości g = 2 [mm] tolerowane na h11. Na podstawie tej samej normy dobrano szerokość rowka pod pierścień osadczy f = 2,15 [mm] tolerowana na H13 oraz średnice rowków dr = 52 [mm] i odległość rowków od końców czopów łożyskowych h = 4,5 [mm] dla obu łożysk. Prawe łożysko zaprojektowano w podobny sposób z uwzględnieniem wyjściowych danych jego położenia na wale. Pierścień wewnętrzny prawego łożyska ustalono takim samym pierścieniem osadczym sprężynującym z prawej strony z lewej oparte jest na odsadzeniu przy końcu wału. Uwzględniając szerokość rowka pod pierścień oraz odległość rowka od końca wału wraz z sfasowaniem, podobnie jak na łożysku lewym, ustalono długość czopu pod prawe łożysko t6 = 27,5 [mm] Obliczenie połączenia wpustowego pod kołem zębatym Wyznaczenie teoretycznej średnicy wału pod wpust pod kołem zębatym Średnice wału pod wpust wyznacza się uwzględniając osłabienie wału wpustem z zależności: Z warunków konstrukcyjnych poprzednich stopni wału przyjęto średnicę wału pod wpustem d4= 60 [mm]. Przewidziano tolerancję p6 tworzącą z piastą koła pasowanie: H7/p6 Uwzględniając warunek: $\ \frac{D}{d} \leq 1,2$ Dobór wymiarów wpustu z PN-70/M-85005 Z PN-70/M-85005 dobrano wymiary wpustu bxh=18x11[mm]	Do = 50,8[mm] dr = 52[mm] g = 2[mm] f = 2,15[mm] dr = 52 [mm] h = 4,5[mm] t6 = 27,5 [mm] d4t = 45,58[mm] d4 = 60 [mm] bxh=18x11[mm]
Dane	Obliczenia i rysunki	Wyniki
M0 = 895, 25 [Nm] d4 = 60 [mm] F = 29841, 67[N] pdop = 65MPa h = 11[mm] d4 = 60 [mm]	Wyznaczenie nacisków dopuszczalnych dla elementu „słabszego”. W projekcie koło zębate i wał zostały wykonane z tego samego materiału (C45R). Naprężenie dopuszczalne na naciski powierzchniowe przyjmuje się w granicach (60 ÷ 90) MPa dla pary wpust wykonany z C45R - stal lub staliwo w zależności od jakości materiału elementu słabszego (czopa lub piasty). Przyjęto pdop = 65 MPa dla stali C45R. Obliczenie siły stycznej przenoszonej przez wpust: Obliczenie czynnej długości wpustu l0 l0 ≥ 83, 47[mm] Dobór znormalizowanej długości wpustu Rzeczywista długość wpustu powiększona o szerokość b wynikającą z promieni zaokrągleń wyniesie 91,47 [mm] Z PN-70/M-85005 l2 = 100 [mm] Pozostałe wymiary rowka wpustowego takie jak: t1 –głębokość rowka w czopie, t2 – głębokość rowka w piaście, szerokość rowków wraz z tolerancjami, promieniami zaokrągleń i chropowatościami powierzchni dobrano z tej samej normy. Dobór długości czopa wału pod koło zębate Długość czopa powinna być mniejsza od długości piasty przy czym odległość od odsadzenia i kolejnego skoku wału powinna być większa od b/2. Przyjęto odległość od odsadzenia a3 = 8 [mm], odległość od kolejnego skoku średnic wału a4 również 8 [mm]. Stąd całkowita długość czopa: t4 = l2 +a3 +a4 = 116 [mm]. Dobór średnicy odsadzenia Średnicę odsadzenia dobieramy z zależności D/d< 1,2 średnica ta powinna być z kolei większa od średnicy czopa o 15% stąd d5 = 1,15 * d4= 1,15 * 60 [mm] = 69 [mm]. Przyjęto d5 = 65 [mm].	pdop = 65MPa F = 29841, 67[N] l0 ≥ 83, 47[mm] l2 = 100 [mm] t4 =116[mm] d5 = 70 [mm]
Dane	Obliczenia i rysunki	Wyniki
d5 = 70 [mm]	Dobór szerokości odsadzenia t5 Szerokość odsadzenia t5 przyjmuje się w zależności od układu pozostałych części wału wynikających z rozmieszczenia łożysk nie mniejszą jednak niż 0,1 * d5. Przyjęto szerokość odsadzenia t5= 25 [mm]. Dodatkowo, aby uniknąć spiętrzenia naprężeń pod prawym łożyskiem wykonano stożkowe odsadzenie schodząc ze średnicy 70 [mm] na 65 [mm] d6 = 65 [mm] Dobór szerokości piasty koła zębatego. Szerokość piasty koła zębatego powinna być większa od szerokości czopa ze względu na jego podparcie za pomocą tulei redukcyjnej. Przyjęto szerokość piasty t4 = 116 [mm]	t5=25 [mm] d6 = 65 [mm] t4 = 116 [mm]