Politechnika Śląska w Katowicach

Wydział Transportu

Rok akademicki 2010/2011

Środki transportu samochodowego

Projekt 1

(wyznaczony zestaw 27)

DARIUSZ WALENCIK

GRUPA TS 37

Dane do projektu:

Numer projektu	27
Marka	Nissan Pathfiner 2.5
Moc max.	Nmax = 128 kW
Prędkość obrotowa Nmax	nN = 4000 [obr/min]
Max. moment silnika	Mmax = 403 Nm
Obroty Mmax	nM = 2000 [obr/min]
Rozmiar ogumienia	235/70 R16
Rozstaw osi	L = 2,85 m
Szerokość	b = 1,850 m
Wysokość	h = 1,763 m
Masa własna	m = 2132 kg
Rodzaj silnika	ZS
Napęd	4x4
Liczba biegów	6
Prędkość maksymalna	Vmax = 175 km/h
Rodzaj naswozia	Wagon

Tablica 1. Dane pojazdu – podane przez prowadzącego.

1. Charakterystyka zewnętrzna silnika:

Korzystamy tutaj z następujących wzorów:

n_p = 0,2n_N = 800 obr/min

n_K = 1,2 n_N = 4800 obr/min

N_p = 0,2 N_max = 25,6 kW

N_K = 0,9 N_max = 115,2 KW

N = 84,4 kW

n [obr/min]	N [kW}	M0 [Nm]
800	25,6	-
1000	-	-
1500	-	-
2000	84,4	403
2500	-	-
3000	-	-
3500	-	-
4000	128	-
4500	-	-
4800	115,2	-

Tablica 2. Obliczenia mocy dla punktów charakterystycznych.

Na podstawie obliczonych danych sporządzono wykres mocy

Rys 1. Wykres mocy z zaznaczonymi punktami i linią aproksymującą.

Równanie linii trędu będzie przyjmowało postać: y = -10^-5x² + 0,0807x – 33,417

Po podstawieniu do wzoru oraz wykonaniu obliczeń otrzymujemy:

n [obr/min]	N [kW]	M0 [Nm]
800	24,7	-
1000	37,3	-
1500	65,1	-
2000	88,0	403
2500	105,8	-
3000	118,7	-
3500	126,5	-
4000	129,4	-
4500	127,2	-
4800	123,5	-

Tablica 3. Obliczona moc pojazdu.

Obliczamy moment obrotowy przy pomocy następującego wzoru:

Po wykonaniu obliczeń otrzymujemy następujące wartości:

n [obr/min]	N [kW]	M0 [Nm]
800	24,7	295,3
1000	37,3	356,0
1500	65,1	414,6
2000	88,0	420,1
2500	105,8	404,2
3000	118,7	377,8
3500	126,5	345,2
4000	129,4	308,9
4500	127,2	270,0
4800	123,5	245,8

Tablica 4. Obliczona moc i moment obrotowy.

Rys 2. Wykres mocy i momentu obrotowego pojazdu.

1. Obliczenie promienia dynamicznego koła:

W zadanym projekcie rozmiar ogumienia to: 235/70 R16

Gdzie:

Do dalszych obliczeń korzystamy ze wzorów:

Obliczenia promienia nominalnego:

Obliczenia promienia dynamicznego:

1. Obliczenie przełożenia przekładni głównej: Rys3. Szkic koła

Korzystamy ze wzoru:

1. Obliczenie przełożenia biegu pierwszego:

`) zachowanie przyczepności przy ruszaniu:

Potrzebne nam będą następujące dane:

g=9,81m/s²

Współczynnik sprawności mechanicznej: η_m = 0,92 (wartość średnia przyjęta w obl.)

Współczynnik przyczepności: µ=0,7-0,8 (suchy asfalt)

Moment przy ruszaniu: M_R = 50% M_max = 201,5 [Nm]

Wykorzystamy tutaj następujący wzór:

Komentarz:

W przypadku mojego samochodu – posiadającego napęd na cztery koła, kryterium to jest mniej istotne.

``) Zdolność pokonywania wzniesień:

Potrzebne nam będą następujące dane:

f_t = 0,01 – 0,012(wartość oporu toczenia na suchym asfalcie)

h_w = zakładamy współczynnik rzędu 60%

Wykorzystamy tutaj następujący wzór:

Wartość tę przyjmujemy za wartość przełożenia biegu pierwszego.

1. Dobór przełożeń biegów pośrednich – metoda graficzna:

Wykorzystamy tutaj następujące dane:

r_d = 0,3339m i₀ = 2,88 i₁ = 4,14 i₄ = 1

Wykorzystamy tutaj następujący wzory:

Musimy przyjąć jakąś konkretną wartość n_N,
w naszym przypadku będzie to n_N = 4000 [obr/min]

Prędkość referencyjna obrotowa – obliczona na podstawie wzorów:

Musimy przyjąć założenie i obliczyć różnicę prędkości na biegu pierwszym i czwartym:

Na podstawie tej różnicy obliczamy prędkości dla poszczególnych biegów:

v₂ = 42,24+44,2 = 86,44 [km/h]

v₃ = 130,64 [km/h]

v₅ = 219,03 [km/h]

v₆ = 263,23 [km/h]

Znając poszczególne prędkości referencyjne, obliczamy przełożenia dla poszczególnych biegów:

Rys 4. Wykres prędkości osiąganej na każdym z biegów przy n_N.

1. Opory ruchu pojazdu:

1. Opory toczenia:

W celu obliczenia oporów toczenia korzystamy ze wzoru:

Musimy tutaj wykorzystać następujące wartości współczynników:

f₀ = 0,01 -0,012 – przyjęto w obliczeniach wartość f₀ = 0,01

k=(4,5-5)*10^-5 – w obliczeniach przyjęto wartość k=4,5*10^-5

G – ciężar całkowity

1. Opór aerodynamiczny:

Skorzystano tutaj z następującego wzoru:

Musimy tutaj wykorzystać następujące zależności:

C_x= 0,34 (dla samochodów typu van)

A=b*h*(0,8-0,9) [m²] w naszych obliczeniach przyjmujemy: A=1,85*1,763*0,85=2,77[m²]

1. Opór wzniesienia:

Obliczany ze wzoru:

W naszym przypadku obliczono jedną wartość

Przyjęto przy tym h_w = 10% jako przykładowe wzniesienie.

Wyniki obliczeń oporów toczenia zestawiono w poniższej tabeli:

V[km/h]	25	50	75	100	125	150	175	200	225	250
Ft[N]	223,10	241,41	271,93	314,65	369,58	436,71	516,05	607,60	711,35	827,31
Fa[N]	27,67	110,66	248,99	442,65	691,63	995,95	1355,60	1770,58	2240,90	2766,54
∑( Ft, Fa )	250,77	352,07	520,92	757,30	1061,21	1432,67	1871,66	2378,18	2952,25	3593,85
∑( Ft, Fa , Fw)	2420,77	2522,07	2690,92	2927,30	3231,21	3602,67	4041,66	4548,18	5122,25	5763,85

Tablica 5. Zestawienie obliczonych wartości oporów toczenia oraz ich suma.

1. Charakterystyka trakcyjna pojazdu:

Musimy obliczyć silę napędowa na kołach – w funkcji prędkości F_n(v) oraz zakładamy, że i_s = idem (dla każdego biegu).

Korzystamy z następujących wzorów:

Po podstawieniu do wzorów otrzymano następujące wartości:

n[obr/min]	800	1000	1500	2000	2500	3000	3500	4000	4500	4800
Mo[Nm]	295,30	356,00	414,60	420,10	404,20	377,80	345,20	308,90	270,00	245,80
V1	8,45	10,56	15,84	21,12	26,39	31,67	36,95	42,23	47,51	50,68
Fn1	9701,25	11695,38	13620,52	13801,20	13278,85	12411,55	11340,57	10148,04	8870,09	8075,07
V2	17,31	21,64	32,46	43,28	54,09	64,91	75,73	86,55	97,37	103,86
Fn2	4733,46	5706,44	6645,76	6733,92	6479,05	6055,88	5533,32	4951,46	4327,92	3940,01
V3	26,09	32,62	48,93	65,24	81,55	97,85	114,16	130,47	146,78	156,57
Fn3	3140,02	3785,46	4408,57	4467,06	4297,99	4017,27	3670,62	3284,63	2871,00	2613,67
V4	34,97	43,71	65,56	87,42	109,27	131,13	152,98	174,83	196,69	209,80
Fn4	2343,30	2824,97	3289,98	3333,62	3207,45	2997,96	2739,27	2451,22	2142,53	1950,50
V5	43,71	54,64	81,95	109,27	136,59	163,91	191,22	218,54	245,86	262,25
Fn5	1874,64	2259,98	2631,98	2666,90	2565,96	2398,37	2191,42	1960,97	1714,03	1560,40
V6	52,98	66,22	99,34	132,45	165,56	198,67	231,79	264,90	298,01	317,88
Fn6	1546,58	1864,48	2171,39	2200,19	2116,92	1978,65	1807,92	1617,80	1414,07	1287,33

Tablica 6. Wartości sił napędowych na kołach w funkcji prędkości.

Rys 5. Wykres charakterystyki trakcyjnej pojazdu.

1. Obliczenie wskaźnika dynamicznego:

Do obliczenia wartości wskaźnika wykorzystano następujący wzór:

Natomiast przyspieszenie pojazdu obliczamy z zależności:

gdzie:

Pozostałe współczynniki, które zostały wykorzystane do obliczeń w tabeli – przyjęły wartości założone we wcześniejszych punktach projektu.

V1[km/h]	8,45	10,56	15,84	21,12	26,39	31,67	36,95	42,23	47,51	50,68	Bieg 1
Fn1	9701,25	11695,38	13620,52	13801,20	13278,85	12411,55	11340,57	10148,04	8870,09	8075,07
Fa(V1)	3,16	4,93	11,10	19,74	30,84	44,40	60,44	78,94	99,91	113,68
D1	0,45	0,54	0,63	0,64	0,61	0,57	0,52	0,46	0,40	0,37
ft(V1)	0,01	0,01	0,01	0,01	0,01	0,01	0,01	0,01	0,01	0,01
a1	1,99	2,40	2,81	2,84	2,73	2,54	2,31	2,06	1,79	1,62
V2	17,31	21,64	32,46	43,28	54,09	64,91	75,73	86,55	97,37	103,86	Bieg 2
Fn2	4733,46	5706,44	6645,76	6733,92	6479,05	6055,88	5533,32	4951,46	4327,92	3940,01
Fa(V1)	13,26	20,72	46,63	82,90	129,53	186,52	253,88	331,59	419,67	477,49
D2	0,22	0,26	0,30	0,31	0,29	0,27	0,24	0,21	0,18	0,16
ft(V2)	0,01	0,01	0,01	0,01	0,01	0,01	0,01	0,01	0,01	0,01
a2	1,61	1,96	2,28	2,30	2,19	2,01	1,79	1,55	1,29	1,13
V3	26,09	32,62	48,93	65,24	81,55	97,85	114,16	130,47	146,78	156,57	Bieg 3
Fn3	3140,02	3785,46	4408,57	4467,06	4297,99	4017,27	3670,62	3284,63	2871,00	2613,67
Fa(V3)	30,14	47,10	105,96	188,38	294,35	423,86	576,92	753,52	953,68	1085,08
D3	0,14	0,17	0,20	0,20	0,18	0,17	0,14	0,12	0,09	0,07
ft(V3)	0,01	0,01	0,01	0,01	0,01	0,01	0,02	0,02	0,02	0,02
a3	1,18	1,44	1,66	1,65	1,52	1,34	1,13	0,88	0,61	0,44
V4	34,97	43,71	65,56	87,42	109,27	131,13	152,98	174,83	196,69	209,80	Bieg 4
Fn4	2343,30	2824,97	3289,98	3333,62	3207,45	2997,96	2739,27	2451,22	2142,53	1950,50
Fa(V4)	54,12	84,56	190,27	338,26	528,53	761,08	1035,91	1353,03	1712,43	1948,36
D4	0,11	0,13	0,14	0,14	0,12	0,10	0,08	0,05	0,02	0,00
ft(V4)	0,01	0,01	0,01	0,01	0,02	0,02	0,02	0,02	0,03	0,03
a4	0,89	1,08	1,22	1,16	1,01	0,80	0,54	0,25	-0,07	-0,28
V5	43,71	54,64	81,95	109,27	136,59	163,91	191,22	218,54	245,86	262,25	Bieg 5
Fn5	1874,64	2259,98	2631,98	2666,90	2565,96	2398,37	2191,42	1960,97	1714,03	1560,40
Fa(V5)	84,56	132,13	297,30	528,53	825,82	1189,19	1618,61	2114,11	2675,67	3044,32
D5	0,08	0,10	0,11	0,10	0,08	0,06	0,03	-0,01	-0,04	-0,07
ft(V5)	0,01	0,01	0,01	0,02	0,02	0,02	0,03	0,03	0,04	0,04
a5	0,69	0,83	0,91	0,80	0,59	0,32	0,00	-0,37	-0,78	-1,05
V6	52,98	66,22	99,34	132,45	165,56	198,67	231,79	264,90	298,01	317,88	Bieg 6
Fn6	1546,58	1864,48	2171,39	2200,19	2116,92	1978,65	1807,92	1617,80	1414,07	1287,33
Fa(V6)	124,25	194,13	436,80	776,53	1213,33	1747,20	2378,13	3106,13	3931,19	4472,82
D6	0,07	0,08	0,08	0,07	0,04	0,01	-0,03	-0,07	-0,12	-0,15
ft(V6)	0,01	0,01	0,01	0,02	0,02	0,03	0,03	0,04	0,05	0,06
a6	0,53	0,63	0,64	0,46	0,19	-0,17	-0,59	-1,07	-1,61	-1,96

Tablica 7. Zbiorcze zestawienie obliczonego wskaźnika oraz przyspieszenia.

Rys 6. Wykres wartości wskaźnika dynamicznego D w funkcji prędkości.

Rys 7. Wykres wartości przyspieszenia na każdym z biegów w funkcji prędkości.

1. Wyznaczanie położenia środka ciężkości pojazdu:

Rys 8. Rysunek pomocniczy położenia środka ciężkości pojazdu.

Wykorzystamy zależności:

G = Gp + Gt

$$a = \frac{G_{T}}{G}*L\left\lbrack m \right\rbrack$$

$$b = \frac{G_{P}}{G}*L\left\lbrack m \right\rbrack$$

Wykonując odpowiednie obliczenia – otrzymujemy:

$$a = \frac{0,5*21700}{21700}*2,85 = 1,425\left\lbrack m \right\rbrack$$

$$b = \frac{0,5*21700}{21700}*2,85 = 1,425\left\lbrack m \right\rbrack$$

Parametr h_c obliczono według podanego wzory uproszczonego w dalszej części projektu(zadaniu)

.

1. Poszukiwanie prędkości granicznej:

1. warunek zachowania przyczepności:

F_od ≤ G * u^′

Stosowany jest tutaj wzór na siłę odśrodkową:
stosowana w nim prędkość jest podawana w [m/s]

$$F_{\text{od}} = \frac{G*v^{2}}{g*R}$$

Potrzebny nam będzie również wzór na prędkość graniczną:

$$V_{\text{gr}}^{'} = 11,3*\sqrt{R*u^{'}}\lbrack\frac{\text{km}}{h}\rbrack$$

1. warunek zachowania przyczepności:

$$F_{\text{od}}*h_{c} \leq G\frac{D}{2}$$

Potrzebny będzie również wzór:

$$V_{\text{gr}}^{''} = 11,3*\sqrt{\frac{R*D}{2*h_{c}}}\lbrack\frac{\text{km}}{h}\rbrack$$

1. bezpieczne położenie środka ciężkości:

Zastosujemy tutaj wzór:

v_gr^′ < v_gr^″

$$h_{c} < \frac{D}{2*u^{'}}$$

Stosujemy dodatkowo założenie: D=b-B

W moim przypadku D=1,850-0,235=1,615

Rys 9. Rysunek pomocniczy szerokości pojazdu.

Zadanie:

Jak zmieni się prędkość graniczna pojazdu pokonującego zakręt o promieniu

R=90 m:

1. W warunkach nawierzchni suchej u^′ = 0, 78

2. Na nawierzchni oblodzonej u^′ = 0, 32

Rozwiązanie:

1. Obliczenie naszego h_c = 0,34*L (w przypadku samochodów typu VAN)

h_c = 0,969m

Sprawdzenie bezpiecznego położenia środka ciężkości:

$$0,969\left\lbrack m \right\rbrack < \frac{1,615}{2*0,78}\left\lbrack m \right\rbrack$$

0, 969[m] < 1, 035[m]

Kryterium to jest spełnione, dlatego obliczamy V`gr.

Obliczenie prędkości granicznej:

$$v_{\text{gr}}^{'} = 11,3*\sqrt{90*0,78}\left\lbrack \frac{\text{km}}{h} \right\rbrack$$

$$v_{\text{gr}}^{'} = 94,68\left\lbrack \frac{\text{km}}{h} \right\rbrack = 26,3\lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$

Obliczenie siły odśrodkowej:

$$F_{b =}F_{\text{od}} = \frac{21700*26,3}{9,81*90} = 646,4\lbrack N\rbrack$$

Warunek:

646, 4 ≤ 21700 * 0, 78[N]

646, 4[N]≤16926[N]

Warunek zachowanie przyczepności zostaje spełniony.

1. Sprawdzenie bezpiecznego położenia środka ciężkości:

$$0,969\left\lbrack m \right\rbrack < \frac{1,615}{2*0,32}\left\lbrack m \right\rbrack$$

0, 969[m] < 2, 52[m]

Warunek jest spełniony, dlatego obliczamy V`gr.

Obliczenie prędkości granicznej:

$$v_{\text{gr}}^{'} = 11,3*\sqrt{90*0,32}\left\lbrack \frac{\text{km}}{h} \right\rbrack$$

$$v_{\text{gr}}^{'} = 60,64\left\lbrack \frac{\text{km}}{h} \right\rbrack = 16,8\lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$

Obliczamy działającą siłę odśrodkową:

$$F_{b =}F_{\text{od}} = \frac{21700*16,8}{9,81*90} = 412,91\lbrack N\rbrack$$

412, 91 ≤ 21700 * 0, 32[N]

646, 4[N]≤6944[N]

Warunek tej pozostaje spełniony.