1Drg.harmo i ich E:W ruchu harmo. Położ.ciała jest wyraż przy pom.f.harmo.sin lub cos x~sin(α+ϕ) Drg.harmo.zachodzą wtedy,gdy siła powod. ruch pkt.jest proporc.do jego wychyl.z położ. równowagi. F=-kx. F.opisująca położ.drgając.pkt:x=Asin (ωt+ϕ) Ene.poten:U=1/2*kA²cos²(ω0t+ϕ),Ene. kinet: T=1/2* kA²sin²(ω0t+ϕ)Całkowita ene:E=U+T=1/2*kA² jest stała|A-ampl.drg.t=0 ϕ-faza drgań w chwili ω=pierw.(k/m)-częstotl. Drg.własnych ωt+ϕ=faza drgań w chwili2Drgania tłumione. Równ.różniczk.drg.tłum.: d²x/dt+2β*dx /dt+ω0²*x=0 ω-częst. koł.drg.własn. β-współcz.tłum.Drg.tłum. nie są drg.okres., ale ze wzgl.na powtarz.się w regul.odstę.cz. położ.ciała w pkc. równowagi(x=0)definiuje się dla ruchu drg. Tłum.wielkości analogiczne do ruchu drg.Częstość kołowa: ω=$\sqrt{\mathbf{\omega 0}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{\beta}^{\mathbf{2}}}$ Okres: T=2π/$\sqrt{\mathbf{\omega}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{\beta}^{\mathbf{2}}}$Amplituda drgań: A=A₀e^-βt b)logarytm. Dekr. Tłum.(ln.z dekr.tłum:λ=lnA(t)/ A(t+T) = βt=1/N N-l.drg.po ktr.amplit. maleje ekrotnie. c)dobroć-proporc.do l.drg.wykon.przez ukł. W cz.(tau) Q=2π*(E/ΔE) E-e.ukł. drgaj ΔE-il.en.trac.w cz1okr 3Drg.wymuszone.rezonans:jeśli siła wymusz.zalż.harmon.od cz,to drg.są opisyw.równ.różniczk: d²x/dt²+2β*dx/dt+w0²x= f0cos(wt) f0=F0/m Zależn.amplit. drg.wymusz.od częstości siły, wymuszającej prowa.do określ dlaukł.częstotl.Ukł.drgaj.jest szczeg.czuły na dział.siły o tej częstości.Zjaw.to-rezonans. 4FALA:zaburz.ośrodka przenoszą. ene. F.mech.powst.w ośr.sprę w wyn.wychy.jakiegoś fragm. ośr.z równowa.Dziękispręż.właśc. ośr.drg.sąprzekaz.do dalszyh jego cz.Ośr.jako całoś.nieprzessię z f.Klas:-zewzgl.kąt pom.kier. ruchu cząstek,a kier.rozch.się f:poprzeczne/podłuż. -nal. wym. niezb.do opisu kier.rozch.się ene:1wymiarowe/2wym/3wym.-na kszt.pow.falowej:płaskie/ kuliste.-na przenosz.ene:biegnąca (przenosz.e)/kulista(nie)5równ.f.płask.Pręd.fazowa:równ.f.rozch.się wzdłużOX: ξ= A* cos(wt-kx+α)k=2π/λ-l.falowa w=2π/T częstość koł. Równ.f.pł.naz.sięwyraż.przedst. wychyl.drgaj, cząst.w fun.jej współrz.x i cz.t.Fun.ta ist periodycz.zewzgl.na cz.i położ.Prę.fal:pr.przemie sięokreś.fazyfali:u=dx/dt.Jest stała,oilenie zmien.się.własc.ośro6równ.falowe:Różniczk: ∇²ξ=1/v²*∂²ξ/∂t² po rozpis. ∇^2: ∂²ξ₁/∂x²+∂²ξ/∂y²+∂²ξ/∂z²= 1∂²ξ/v²∂t² Każda fun.spełn.powyższ.ró fal.opis.jakąś fa.o pręd.fal.v. 7ene.fali.spręż.Natęż.fali:Jeśli mam danąfa. opisaną równ.Acos(wt-kx+ϕ)to na obj.ΔV ośrod. Przypada nast.ene.kin:T=eΔV/2*(∂ξ/∂t)²i enepot.U=miastt-x Całk.en.tej obj:E=T+U=ΔVρw²A²sin²(wt-kx+ϕ)Natęż.fa.interpr. sięjako śred.en.przenosz.przez fale w jedn.cz.przez.jedn.powie
prostop.dokier.rozch.sie f.Jeśli f.jest tłum:A=A0e^-αx 8równ.f.kul
-nietłum:ξ=A0/r*cos(wt-kr+ϕ)-tłum:ξ=tosamo*e^-αxF.kulista ist f.symetr.Jej ampli.maleje wr.ze zwięk.odległ.od źr.nawet gdy f. nieist tłum.Wyni.z tego,pewna ene.wypromie.przez źr.przepad wraz ze zwięk.odl.na coraz.wię.obj.ośr. 9Fale aku.podłuż.fale mecha.Mogą rozch.się w c.stałych,ciecz.igaz. Zakres słysz.dla człow.to20Hz-20kHz.Fale dźw.o często.niższod20Hzto infradźw a wyż.20kHz-ultradź.Wielk.charakt.f.dźw:-wys.dź,-barwa,-głoś.
Poz.głoś-L=10log(I/I₀)I-nat.dź.któr.poz.głośn.ustalimy I0-poz. odnieś-najniż.słyszaln.dź=10^-12W/m². 10Zjaw.dopplera:rejestr. przez odbiorn.zmia.częstotl.f,której przycz.jest ruch odbi.i/lub źr.f.2przypad:a)ruch odbi.f’=f(u+v₀/u)b)ruch źr.f’=f(u/u-v_Z) c) równocz.ruch:f’f(u+v₀/u-v_Z)f-częst.f.wytw.przez źr.f’-elektr.czę fali odbier.przez odb.v₀-pręd.odb. v_Z-pr.źród.u-prę.f.w ośr.
11polaryzacja dielektry:zjawis.zachodzące w zewn.polu.ele,pd wpły.ktrg.będzie powstaw.uporządkowanie mome.dipol. dialektryka(substancje nieprzewo.prą.ele)wektor polaryz:sum elektywnych mom.dipolowych cząstecz,dialektryka na jedn.obj
p=1/v*Σ(Ni)p_i V-obj.dialek.N-l.dipoliwobjV.pi-elek.mom.dipolo i-tego dipola. 12polaryz.elektronowa:Pod wpł.zewn.pola.elek. ładunki w cząste.niepolarn.ulega.przesun.wzgl.siebie-dodatnie zgodn.ze zwrtm wekt.nat.polaE,ujem w kier.przeciwn.W wyn. tego przesun.w cząst.poja.się indukow.mom.dipolowy.Momęt tęjest propor.do nat.pola:p=α_eξ₀E p-mom.elek.α_e-polryzowaln elektronowa=4πξ₀r³,ξ_0-przenikaln.ele. Pod nieobec.zewn.pola. ele.dipolowe mom.cząteczek są=0. Działanie pola ele.na cząst. polarnąto wymusz.obrotu czą,aby jej mom.dip.ustaw.sięwkier. pola.Zorientowaniutakiemu sprzec.się chaot.ruchycieplne czą. Mom.dip uzysk.w zewn pol.ele o nat=E ene=U: I=ipE=ipEcosθ Polaryzowaln.orientacjiist znaczn.więk.od pola.elektron.i jono.
α_e=p²/3kT. 13ferroelektryki:Gr.dielektr.krystalicz.wykazuj.w określ.zakr.Tspontan.polaryz.występują.pod nieob.zewn.pola el.ktr.silnie zmie.się pod wpł.oddz.zewn. PktCurie:charakter. dla kżdg.ferroel.T<subst.traci szczeg.własn.i zach.się jak diele. 14piezoelektryki:Krzyszt.niesym,wktrch.występ.zjaw.piezoele-ktryczności,poleg.na pojaw.się różnoimien.ład.ele.naprzeciwl. powie.kryszt.pod wpł.detormacji mechan. Piezoelektr.umożl. przetw.napięći impuls.mechan.w elektryce(wytwarz.ultradź, pomarciśnień)

15pole magnet:pole sił działaj.na poruszaj.się ładun.oraz na ciał.posiad.włas.momęt.magnet.Momęt.magn. towlkść.wektor,charaktery.właśc.magnet.Pole magn. opis.jest przz wek.indu.magn.B izwią.znim wek.natę.polamagn.H=B/μμ₀
16dia,para,ferromagnetyki:DIA:subst.złoż.z atom.nie mającyh stał.mom.magnetycznego(spin całk=0)Mają mniej.przenkalnoś magn,niżpróżniai ujemną podatn.magnPARA:ciała,wktrch.pola magn.nierównoważąsięwzaj.Wykaz.słabewłasn.magn.Wsilnym polumag.uleg.słab.namagnes.FERRO:b.silne własn.magn.pnwż. każdy ich at.wytw.włas.polemagn.Atomymają tenden.doustaw sięabyichpolemagn.miałotensam kier.copolemagn.at.sąsiedn. 17równaniamaxwella:wpostaci całkowej: a)zmienne polemag źródłem wirowgo pola elekt.
b)strumień polamagn przez
zamkn.powierz.=0 c)pole elek.
jestźród.wirowego polamagn.
d)strum.polaelek.przez zamk.
pow.=ładun.ogranicz.tą pow.
18faleelektromagn:zmien.poleelek.wytw.polemagn,ktr. będąc zmiennym wytw.poleele.itdJeśli wzbudzićtaki proces zapomcą. drg,powst.ciąg wzaj.przemian.Procesten wykaz.okresowość w cz.i przestrz,więc ist falą.19faleświetlne:faleelektrom.należ.do przedz.fal widzialn(7,6-4)*10^-7m)F.św.może uleg.odbiciu,załam lub polaryz.nagranicy2ośr.Prawoodb.św:r.odb.lezy wtej samej płaszcz.co r.padajαpadania=αodbicia.Prw.załam.św:to samoco wcześ.+stos.stos.sinαpadan.do sinαzałam.ist wlk.stałądla ośro. 20Optyka geomet:dział opty.pomijają.własn.świtła.Gł.poję. ist r.słonecznyZasadaFermata:św.rozch.się po takich liniach,ktrm. odpowiad.możliwie najmn.drogi opt.Prw.niezależn.r.słonecz: przecinaj.się r.świetlnenie zaburz.się wzaj.Prw.to stos.się dośw nie osiąg.b.dużychnatężeń.21interfer.św:nakład.się fal powod. zmniejsz.lub zwięk.amplit.fali wypadkowej wzależn.do różn.faz fal składowych.Fale intrferują zesob.inogdy drgające źró. wytwarz.2ciągifalróżnią się w fazie ostałą wlkść przynajm.przez większą l.okresów22dyfrakcjaśw:zjawiska przy propagacji św. w ośr,w ktrm wyst.ostre niejednorodności związane z odstępstwem od praw opt.geom.Zjaw.Huygensa-Fresnela:każd pkt.ośr.doktrg.dotrzefala,stajesię zró.wtórn.fal kulis,ktrch amp ist proporc.do pow.fragm.ośr.Powst.new czoło f.23polaryz.św: św.wktrm drg wektora świetlnego są w jakiś sposób uporz. Wś natural.drg odbywsię w róż.kier.i zmien.się szybk.Św.płasko spolaryz.otrzym.sięze św.natur.zapom.polaryzatorów.Prw.Mal
-usa:zależn.nat.św.przechodz.przez polaryzator ianalizator odα między ich płaszczyznamipolaryzacji:I=I₀cos²α,I₀-nat.św.przed polryztorm.24promien.ciplne:mówimy wówcz.gdy ciała wysył. fale elektrom.kosztem swój.en.kin.Prw.Kirchhoffa- stos. zdoln emisyjnej do zdoln.absorpcyjnej nie zal.od rodz.ciała iist dla all ciał takąsamą fun.częstości i temp.r(λ,T)/a(λ,T)=f(λ,T)25Prw.St Bolzmana-całk.zdoln.emisyjciała dosko.czarnego ist proporc do4.potęgijego temp.termodyn.E=ðT⁴,ð-stałaSt-Bolz=5,669*10 ^-8[W/m²k⁴]Prw.Wiena:zależn.dł.fali,naktr.przypada maksimum spektralnej zdoln.emisyjn.od temp:λ_maxT=const=2897*10^-3[m*K] 26WzórRayleigha-Jeansa:fun.gęstości promien.zrównoważon. u(ω,T)=kT*(ω²/π²c³),oraz zdoln.emisyj.ciała dosko.czarnego:f (ω,T)=(c/4)u(ω,T)WzórPlancka:wyzn.zdoln.emisyj.ciała dosko czarn:f(ω,T)=ћω³/4π²c²[exp(ћω/kT)-1]27Istnieją zjaw.związ ze św,ktrch.nie można opisać na grnc.teorii fal..Do ich wyjaśn nie-zb.ist potrakt.promien.elektromagn.jako strmenia cząstek (ko-rpuskuł)rozchodz.się z pręd.św.ktrch ene= ε=h*c/λ Taki opis został zaprop.przezEinst.28Hipot.deBroglie’a:stwierdza że du-alizm korpusk.-falowy nie powin.być szczeg.właściw. promien. elektromag,lecz jest właśc.uniwers.Zas.nieoznaczoności Hei-senberga:iloczyn nieokreśloności2wlkści sprzężonych nie może byćcodo rzędu wlkści<stałej Plancka.29Równ.Schrödingera-po- zwalanailościow.opismikrocząstki-(ћ²/2m)∇ ²Ѱ+UѰ=iћ=∂Ѱ/∂t 30Promieniowanie wymuszone:wysyłane w wyniku promienis-tych przejść(zwiąż.z wypromieniow.kwantu ene) wymusz.z wy -ższych poz.energet.na niż.31Zas.dział.lasera:wykorzyst.zjaw. emisji wymusz.i opierasię nazjaw.inwersji obsadzeń.Lasery najczęś.są generatorami św.Ośr,w ktrm wytworz jest inwersja obsadzeń umieszcz.jest w rezonatorze optycznym,tworz.przez 2zwierciadła,zktrch.1całkow.odbija św.o dł.fali charakt.dla da-nego lasera,a2.ist częściowo przepuszcz.