Zad.1. Działanie procedury obliczania wielkości sterowania u(n) w cyfrowym przyrostowym regulatorze PID opisuje równanie

$$u\left( n \right) = k_{p}\lbrack e\left( n \right) + \frac{T_{p}}{T_{i}}\sum_{i = 0}^{n}{e\left( i \right) + \frac{T_{D}}{T_{p}}(e\left( n \right) - e(n - 1))\rbrack}$$

T_p-okres próbkowania; T_i-czas zdwojenia

K_p-wsp. wzmocnienia; T_d-czas wyprzedzenia

Zad.2. Narys. zastęp. schemat elektr. ukł. ster. prostownika jako elem. nieciągłego przebiegu czasu napięcia wyj. oraz graf ukł. prostownika jako automatu skończ. Zamieść opis użytych oznaczeń.

-może być w 2 dyskr. stanach S₁, S₂-parametry sterowania diody

T_p-czas próbk. t_α-czas trwania imp. (wpływa na wartość śr. napięcia)

Zad.3. Przedstaw schemat funkcjonalno-logiczny sterownika cyfr. ster. prostownikiem z pkt. 2 oraz przebieg czasowej sygnału ster. w f. stanów ukł. prost. Zamieść opis użytych oznaczeń.

Zad.4. Na podst przebiegu czas. nap. wej. i syg. ster. prost. z pkt. 2 przedstaw schemat elektr. ukł. zasil. silnika DC z przekształtnikiem nastawnym MSI (PWM) dyskr. stanów ukł. Skoreluj oznaczenia stanów z powyższymi rysunkami.

Zad.5. Zazn. właśc.: jeżeli środek masy wirnika gir. leży na przecięciu osi łożysk przebiegu, to: a)gir. reaguje tylko na ruchy kątowe podłoża

AD.5.: Gir. reaguje na przemieszczenie postępowe podłoża – gdy środek masy nie leży na przecięciu osi łożysk

Zad.6. Wymień założenia przyjęte w technicznej teorii giroskopu.

Techniczna teoria gir. ogranicza się tylko do niewielkich kątów θ i ψ odchylenia osi krążka, a także do niewielkich prędkości kątowych.

Zad.7. Zlinear. różn. r-nie giroskopu można zapisać następująco:

$${\ddot{\beta} = - \omega}_{\beta}\dot{\alpha} + \delta u_{2}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }{\ddot{\alpha} = \omega}_{\alpha}\dot{\beta} + \gamma u_{1}$$

Napisz model st. gir. (mac. A,B,C, przy zał., że mierz. są kąty α i β).

x₁ = α

$$x_{2} = \dot{\alpha}$$

x₃ = β

$$x_{4} = \dot{\beta}$$

Zad.8.Napisz og. równ. zachowania krętu w przestrzeniu inercyjnej.

Jeżeli moment główny sił zew. wzg. nieruchomego pkt. redukcji O jest równy zeru, to kręt ukł. materialnego (bryły) wzg. tego pkt. jest wielkością stałą.

$\sum_{i = 1}^{M}{M_{i} = \sum_{i = 1}^{M}\frac{dL_{i}}{\text{dt}}} = \frac{d}{\text{dt}}\sum_{i = 1}^{M}L_{i}$ M_i-moment siły działającej na bryłę o kręcie L_i­ $\mathbf{M}_{\mathbf{2}} = \frac{\text{dL}}{\text{dt}}$ M₂-suma momentów sił zewnętrznych; L-całkowity kręt L=I*ω

I₀-moment bezwzgl. ω₀-predkość kątowa

Zad.9. By uniknąć opisu położenia wirnika giroskopu za pomocą 9 kosinusów kierunkowych wyprowadza się ściśle uporządkowaną kolejność obrotu elementów giroskopu

-pierw. elem. wyk. obrót o kąt ψ dookoła osi z jest ramka zewn.

-drugim elem. wyk. obrót o kąt ν dookoła osi x jest ramka wewn.

-trzecim elem. wyk. obrót o kąt φ dookoła osi η jest wirnik giroskopu

Model matematyczny automatu skończonego Mealy’ego

a(t+1)=δ(a(t),x(t)) y(t)=λ[a(t),x(t)]

a(t)-stan wewnętrzny є A={a₁,a₂,a₃…a_n}

x(t)-stan wejściowy є X={x₁,x₂,x₃…x_n}

y(t)-stan wyjściowy є Y={y=1_,y₂,y₃…y_n}

δ - f. przejścia określająca zależność następnej wartości zmiennej wewnętrznej a(t+1) od bieżących wartości zmiennej wejściowej x i zm. wewnętrznej a(t)

λ – f. wyjść określa zależność zm. wyjściowej y od wartości bieżących zmiennej wejściowej x i zm. wewnętrznej a(t)

Automat Moor’a a(t+1)=δ[a(t),x(t)] y(t)=a(t)

automat asynch. – takt jest określony stanem stoczenia – jego długość wyznacz czas, w ciągu którego niezmienny jest stan wejścia.

automat synch. – takt jest wyznaczany sygnałem z zewn. generatora