lab 7 roboty (1)

LABORATORIUM ROBOTY I MANIPULATORY
Temat: Badanie wybranych parametrów funkcjonalnych robotów przemysłowych

1
2
3

Wprowadzenie

Zadanie laboratoryjne polegało na wyznaczeniu powtarzalności pozycjonowania i sztywności manipulatora przemysłowegoFanuc S420F o strukturze szeregowej oraz sprawdzeniu czy dokładność na poziomie 0,5 mm podawana przez producenta jest zachowana. Do pomiarów przemieszczeń członu roboczego zostały użyte czujniki linkowe umieszczone na platformie - linki połączone z chwytakiem przenoszą obciążenia wynikające ze zmian ich długości, które bezpośrednio wpływają na wskazania z podłączonych do nich czujników. Uzyskane pomiary służyą do wyznaczenia powtarzalności pozycjonowania manipulatora i wyznaczenia współczynników macierzy sztywności: k₁₃,k₂₃,k₃₃.

Przedstawienie obiektu badań

manipulator o strukturze szeregowejFanuc S420F

Rys.1 Schemat strukturalny

Producent FANUC ROBOTICS.
Masa robota: ok. 1600 [kg].
Liczba stopni swobody: 6,
Sześć osi obrotowych CNC.
Powtarzalność: +/- 0.5 [mm].
Udźwig: 120 [kg].
Zasięg ramienia robota: 2410 [mm].
Zasięg ramienia w pionie: 2731 [mm].
Prędkość końcówki roboczej: 0-1500 [mm/s]
Wyłączniki krańcowe na każdej osi.
Wyposażony w szafę sterowniczą dla 6 osi.

b)Analiza strukturalna:

Pary kinematyczne	Oznaczenie	Liczba stopnie swobody	Więzy	Klasa
Obrotowy		1	5	5

Tab.1 Analiza strukturalna

Ruchliwość manipulatora wg kryterium Kutzbaha-Grublera przedstawia się jako:

W=6(n-1)-∑⁵₁ ip_i

Gdzie:

w-ruchliwość mechanizmu

n-liczba ogniw ruchomych i nieruchomych

p_i-liczba par kinematycznych i klasy

w=6*(7-1)-6*5=6

c) pozycja i orientacja członu roboczego względem układu podstawy manipulatora

Wektor pozycji

Macierz orientacji chwytaka względem podstawy.

3)Wyznaczenie powtarzalności pozycjonowania manipulatora

a)Stanowisko pomiarowe:

Rys. 2 stanowisko pomiarowe

Miernik TYPE 6.550.012.005

Czujnik TYPE 3501.A221.000015-28 VDC

b)wyznaczenie wektora pozycji członu roboczego względem układu{xyz} na podstawie długości linek pomiarowych

a=400mm

b=400mm

Wyznaczono pozycję członu roboczego na podstawie zależności określających długość każdej z linek

(l_i-długość i linki, gdzie i=1,2,3) jako:

||AP||=l₁

||BP||=l₂

||CP||=l₃

Wykorzystując oznaczenia przedstawione na rysunku powyżej otrzymujemy:

Rozwiązując równanie otrzymano pozycję członu roboczego względem układu {xyz} jako:

Ograniczono się tylko do jednej konfiguracji ze względu na sposób zamocowania czujników umożliwiających pomiar tylko dla z_p>0

c)powtarzalność pozycjonowania manipulatora

d)Wykonanie pomiaru i analiza wyników:

Dokonano pomiaru pozycjonowania, do tego celu użyto czujników linkowych jak na schemacie powyżej (Rys.2). Ustalono punkt początkowy chwytaka i wykonano najazdy po osiach x,y,z w tym samym kierunku, ale o różnych zwrotach za każdym razem wracając do punktu początkowego.

Powyższe dane zamieszczone w tabelach pozwalają na sporządzenie następujących charakterystyk:

4.Wyznaczenie sztywności statycznej manipulatora szeregowego 6R z wykorzystaniem czujników linkowych

e)stanowisko pomiarowe

f)Macierz sztywności

Macierz sztywności manipulatora o strukturze szeregowej przedstawia się jako:

K_i,j=$\frac{\mathbf{Fj}}{\mathbf{pi}}$ k₁₃=$\frac{\mathbf{Fz}}{\mathbf{x}}$ k₂₃=$\frac{\mathbf{Fz}}{\mathbf{y}}$ k₃₃=$\frac{\mathbf{Fz}}{\mathbf{z}}$

g)Wykonanie pomiaru:

Obrano punkty początkowe (3). Do chwytaka dokładano kolejno 5-cio kilowe ciężarki (od zera do 50kg) i odczytywano wartości z czujników. Następnie zdejmowano kolejno ciężarki i również odczytywano wartości z czujników (obciążanie i odciążanie).

Współrzędne kartezjańskie i konfiguracyjne chwytaka określone względem układu podstawy manipulatora dla punktu P1, P2 i P3.

Wyniki pomiarów otrzymane w położeniu P1

Nr pomiaru	Masa	Fz [N]	xpi [mm]	ypi [mm]	zpi [mm]	Δx [mm]	Δy [mm]	Δz [mm]
1	0,00	0,00	368,80	328,03	269,99	0,00	0,00	0,00
2	5,00	49,05	369,23	328,03	269,41	0,43	0,00	-0,58
3	10,00	98,10	368,99	328,05	268,89	0,18	0,02	-1,10
4	15,00	147,15	369,02	328,12	268,34	0,22	0,08	-1,65
5	20,00	196,20	368,99	327,98	268,35	0,19	-0,06	-1,64
6	25,00	245,25	369,06	327,95	268,07	0,26	-0,08	-1,92
7	30,00	294,30	369,03	327,93	267,94	0,22	-0,11	-2,05
8	35,00	343,35	368,96	327,88	267,67	0,16	-0,16	-2,32
9	40,00	392,40	368,82	327,85	267,69	0,01	-0,18	-2,30
10	45,00	441,45	369,03	327,97	267,26	0,23	-0,07	-2,74
11	50,00	490,50	368,86	327,92	267,14	0,05	-0,12	-2,86
12	50,00	490,50	368,86	327,92	267,14	0,05	-0,12	-2,86
13	45,00	441,45	368,89	328,06	267,13	0,09	0,02	-2,87
14	40,00	392,40	368,89	327,94	267,27	0,09	-0,09	-2,72
15	35,00	343,35	368,64	327,92	267,43	-0,16	-0,12	-2,56
16	30,00	294,30	368,71	327,97	267,69	-0,09	-0,07	-2,30
17	25,00	245,25	368,61	327,85	267,98	-0,20	-0,18	-2,01
18	20,00	196,20	368,53	327,88	268,26	-0,27	-0,16	-1,73
19	15,00	147,15	368,53	327,88	268,26	-0,27	-0,16	-1,73
20	10,00	98,10	368,74	328,07	268,37	-0,06	0,03	-1,63
21	5,00	49,05	368,78	328,09	268,50	-0,03	0,06	-1,49
22	0,00	0,00	368,49	328,08	269,75	-0,32	0,04	-0,24

Prosta regresji ma następujące równanie: y=-177,26x-63,813

Podstawiając kolejno za x=-2 i x=-1, wtedy y(-2)=209,707 a y(-1)=113,447

Stąd otrzymujemy ΔF=96,26N Δz=-1mm

czyli dla całego pomiaru k₃₃=96,26/-1 k₃₃=-96,26[N/mm]

W komórkach w których występuje dzielenie przez 0 nie otrzymujemy wartości dla współczynników k, spowodowane to jest przez otrzymanie tych samych współrzędnych punktu P1 dla następujących po sobie kolejnych obciążeń/odciążeń lub niedokładnością odczytu przez prowadzących pomiary.

Dla punktu P2:

Prosta regresji ma następujące równanie: y=-125,32x+271,41

Podstawiając kolejno za x=-2 i x=-1, wtedy y(-2)=522,05 a y(-1)=396,73

Stąd otrzymujemy ΔF=125,32 N Δz=-1mm

czyli dla całego pomiaru k₃₃=125,32/-1 k₃₃=-125,32[N/mm]

W komórkach w których występuje dzielenie przez 0 nie otrzymujemy wartości dla współczynników k, spowodowane to jest przez otrzymanie tych samych współrzędnych punktu P2 dla następujących po sobie kolejnych obciążeń/odciążeń lub niedokładnością odczytu przez prowadzących pomiary.

Dla P3:

Prosta regresji ma następujące równanie: y=-79,489x+9,7188

Podstawiając kolejno za x=-2 i x=-1, wtedy y(-2)=168,699 a y(-1)=89,208

Stąd otrzymujemy ΔF=79,49 N Δz=-1mm

czyli dla całego pomiaru k₃₃=79,49/-1 k₃₃=-79,49[N/mm]

Punkt 3
k₁₃ [N/mm]	k₂₃ [N/mm]	k₃₃ [N/mm]
#DZIEL/0!	#DZIEL/0!	#DZIEL/0!
#DZIEL/0!	#DZIEL/0!	#DZIEL/0!
315,434084	762,089726	-35,62163
315,434084	762,089726	-35,62163
134,355954	155,769918	-16,41462
134,355954	155,769918	-16,41462
60,1702062	97,8651237	-11,25142
64,4769056	106,526224	-10,9109
69,4476399	116,869192	-10,59022
69,4476399	86,7815202	-9,817296
58,5252357	86,7815202	-9,115879
58,5252357	86,7815202	-9,115879
58,5252357	86,7815202	-9,115879
58,5252357	86,7815202	-9,115879
58,5252357	86,7815202	-9,115879
69,4476399	116,869192	-10,59022
69,4476399	86,7815202	-9,817296
85,3860214	86,7815202	-10,63379
85,3860214	178,908494	-12,62359
98,6946352	155,769918	-14,56095
210,390864	289,722386	-21,81462
315,434084	233,571429	-28,26367

W komórkach w których występuje dzielenie przez 0 nie otrzymujemy wartości dla współczynników k, spowodowane to jest przez otrzymanie tych samych współrzędnych punktu P3 dla następujących po sobie kolejnych obciążeń/odciążeń lub niedokładnością odczytu przez prowadzących pomiary.

5.Wnioski

Zadanie laboratoryjne miało na celu wyznaczenie powtarzalności pozycjonowania oraz sztywności statycznej manipulatora szeregowego, pomiary wykonano przy użyciu robota FANUC S420F.
Analiza strukturalna pozwoliła na określenie ruchliwości, która wynosi 6 i odpowiada liczbie napędów.
Określeniu położenia członu roboczego w układzie {xyz} umożliwiła macierz orientacji, która określa położenie tego członu względem układu manipulatora. Wektor pozycji członu roboczego określono na podstawie zależności określających długości linek l1, l2, l3, dzięki znajomości odległości pomiędzy czujnikami linkowymi, a także zależności między linkami, miejscami przymocowania czujników oraz położeniem członu roboczego wyznaczone zostały wzory na współrzędne {xyz}. Zależały one jedynie od znanych wartości odległości a i b oraz wartości mierzonych. Otrzymane wyniki umożliwiły wyliczenie odchyleń standardowych, które określają błąd w powtarzalności członu roboczego.
Analizując wykresy można wywnioskować, że wyniki mieszczą się w ustalonych granicach, gdzie ok. 68% wszystkich pomiarów powinno się mieścić w zakresie ±δ, a ok. 95,4% w zakresie ±2δ od początkowego położenia członu roboczego. Na wykresie zp widać, że współrzędne z najbardziej różniły się od początkowej wartości.
Sztywność statyczna była opracowywana dzięki temu samemu stanowisku pomiarowemu, z tą różnicą, że do członu roboczego podwieszono zmienne obciążenie. Do określenia sztywności służy macierz sztywności, którą uproszczono do 3 współczynników (k13,k23,k33), ponieważ obciążenie działało tylko wzdłuż osi z.

Zadania postawione podczas laboratorium zostały spełnione, wyznaczono wszystkie parametry funkcjonalne robota przemysłowego, o których była mowa w sprawozdaniu.