ZAKŁAD WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW I KONSTRUKCJI
LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
Wydział: Budowy Maszyn i Zarzadzania Kierunek: Mechatronika Rok II, Semestr IV Grupa:
Data wykonania ćwiczenia:

Próba udarowego zginania

Rysunek próbki przed złamaniem

Rysunek próbki po złamaniu

Wzory potrzebne do wypełnienia protokołu udarowego zginania

• Prędkość uderzenia v (g – przyspieszenie ziemskie, $g = 9,807\ \frac{m}{s^{2}}$, R – ramię młota,
  u nas: R = 0, 825 m, α – początkowy kąt wzniosu wahadła, u nas α = 160) :

$$v = \sqrt{2gR(1 - \cos{\alpha)}} \approx 5,60\frac{m}{s}$$

• Powierzchnia przekroju poprzecznego w miejscu karbu (h₀ – wysokość poniżej karbu, u nas: h₀ = 8 mm = 0, 8 cm, b – szerokość próbki, u nas: b = 10 mm = 1 cm)

S₀ = h₀ × b = 0, 8 cm²

• Energia zużyta na złamanie próbki K (K_max- maksymalna energia potencjalna młota, przed złamaniem próbki, K_min- minimalna energia potencjalna młota, po złamaniu próbki, m – masa młota, u nas: m = 18, 750 kg, β – kąt wzniosu młota po złamaniu próbki, u nas β ≈ 82):

K = K_max − K_min = mgR(cosβ − cosα)≈163, 67 J ≈ 164 J

• Udarność KC:

$$KC = \frac{K}{S_{0}} \approx 204,58\ \frac{J}{cm^{2}} \approx 205\frac{J}{cm^{2}}$$

Tablica „Próba udarowego zginania sposobem Charpy’ego wg PN-EN 10045-1:1994” (oryginał załączony do sprawozdania)

Próba udarowego zginania sposobem Charpy’ego wg PN-EN 10045-1:1994

Początkowa energia młota wahadłowego	Emax	J	300
Ramię młota	R	m	0,825
Masa młota	m	kg	18,750
Początkowy kąt wzniosu młota	α	°	16
Prędkość uderzenia	v	m/s	5,60
Oznaczenie próbki	−	−	KCV
Typ karbu	−	−	Kształt litery „V”
Promień zaokrąglenia dna karbu	r	mm	0,25
Odległość płaszczyzny symetrii karbu od końca próbki	lk	mm	27,5
Długość próbki	l	mm	55
Wysokość próbki	h	mm	10
Wysokość poniżej karbu	h0	mm	8
Szerokość próbki	b	mm	10
Powierzchnia przekroju poprzecznego w miejscu karbu	S0	cm^2	0,8
Temperatura badania	T	°C	22, 6 ± 0, 1
Kąt wzniosu młota po złamaniu próbki	β	°	82, 3 ≈ 82
Energia zużyta na złamanie próbki	KV	J	163, 67 ≈ 164
Udarność	KCV	J/cm^2	204, 58 ≈ 205
Typ przełomu	−	−	plastyczny
Uwagi	−	−	Próbka uległa złamaniu

Charakterystyka sprężyn

Opis przyrządu

Do badania użyliśmy siłomierza typu Hottinger Baldwin Messtechnik MVD 2510, do pomiaru ugięcia miernika Hottinger Baldwin Messtechnik Scout 55 i czujnik ugięcia WA50 podłączony do mostka. Maszyną użytą przy tworzeniu charakterystyk była maszyna rosyjskiego pochodzenia z konstrukcją siłownikową gwarantującą ściskanie sprężyny z zadanym obciążeniem.

Tablice z wynikami pomiarów sprężyn (oryginały zostały załączone do sprawozdania)

Tablica 1

Doświadczalne wyznaczanie liniowej charakterystyki sprężyny 1

Numer pomiaru	Ugięcie	Siła ściskająca	Siła ściskająca w zakresie liniowym	Siła z prostej regresji liniowej	Odchylenie pomiaru od prostej regresji
i	f	F	Fzl	Frl	b
	mm	N	N	N	%
A	B	C	D	E	F
1	0	0	0	-6,08	1,52
2	3,67	50	50	49,07	0,23
3	7,22	100	100	102,41	-0,60
4	10,69	150	150	150,05	-0,01
5	14,09	200	200	205,64	-1,41
6	17,4	250	250	255,38	-1,35
7	20,59	300	300	303,32	-0,83
8	23,63	350	350	349,00	0,05
9	26,44	400	400	391,22	2,19
10
11

Aby próba została uznana za wiarygodną, błąd liniowości nie może przekroczyć ±2%, w powyższej tabeli, ostatni wynik ma odchylenie od regresji wykraczające poza wspomniany przed chwilą przedział. Zgodnie z procedurą badania, odrzucamy ostatni pomiar siły ściskającej w zakresie liniowym i przeprowadzamy po raz kolejny regresję liniową dla pozostałych pomiarów. Powtarzamy ten krok tak długo, dopóki nie otrzymamy błędu liniowości zawierającego się w < − 2%;2%> we wszystkich komórkach kolumny F.

POWTÓRKA

Tablica 1

Doświadczalne wyznaczanie liniowej charakterystyki sprężyny 1

Numer pomiaru	Ugięcie	Siła ściskająca	Siła ściskająca w zakresie liniowym	Siła z prostej regresji liniowej	Odchylenie pomiaru od prostej regresji
i	f	F	Fzl	Frl	b
	mm	N	N	N	%
A	B	C	D	E	F
1	0	0	0	-4,01	1,15
2	3,67	50	50	50,18	-0,05
3	7,22	100	100	102,59	-0,74
4	10,69	150	150	149,40	0,17
5	14,09	200	200	204,03	-1,15
6	17,4	250	250	252,91	-0,83
7	20,59	300	300	300,01	0,00
8	23,63	350	350	344,89	1,46
9	26,44	400	xxxx
10
11

Błąd liniowości nie przekracza ±2%, na podstawie tych wyników tworzymy wykres siły w funkcji ugięcia F = F(f)

Wykres:

Dzięki równaniu regresji liniowej otrzymujemy stałą C sprężyny 1. Jest to współczynnik przy „x” w równaniu regresji.

Dla sprężyny 1, $C_{D1} = 14,765\ \left\lbrack \frac{N}{\text{mm}} \right\rbrack$ (C_D oznacza wyznaczenie stałej C doświadczalnie)

Tablica 2

Doświadczalne wyznaczanie liniowej charakterystyki sprężyny 2

Numer pomiaru	Ugięcie	Siła ściskająca	Siła ściskająca w zakresie liniowym	Siła z prostej regresji liniowej	Odchylenie pomiaru od prostej regresji
i	f	F	Fzl	Frl	b
	mm	N	N	N	%
A	B	C	D	E	F
1	0	0	0	-2,88	0,72
2	3,53	50	50	49,31	0,17
3	6,98	100	100	100,32	-0,08
4	10,41	150	150	151,04	-0,26
5	13,85	200	200	201,91	-0,48
6	17,34	250	250	253,51	-0,88
7	20,62	300	300	302,01	-0,50
8	23,84	350	350	349,62	0,10
9	26,92	400	400	395,16	1,21
10
11

Błąd liniowości nie przekracza ±2%, na podstawie tych wyników tworzymy wykres siły w funkcji ugięcia F = F(f)

Wykres:

Dla sprężyny 2, $C_{D2} = 14,786\ \left\lbrack \frac{N}{\text{mm}} \right\rbrack$

Tablica 3

Doświadczalne wyznaczanie liniowej charakterystyki układu równoległego dwu sprężyn

Numer pomiaru	Ugięcie	Siła ściskająca	Siła ściskająca w zakresie liniowym	Siła z prostej regresji liniowej	Odchylenie pomiaru od prostej regresji
i	f	F	Fzl	Frl	b
	mm	N	N	N	%
A	B	C	D	E	F
1	0	0	0	-10,53	1,33
2	3,62	100	100	98,59	0,18
3	7,09	200	200	203,19	-0,40
4	10,47	300	300	305,08	-0,63
5	13,82	400	400	406,06	-0,76
6	17,17	500	500	507,05	-0,88
7	20,42	600	600	605,01	-0,63
8	23,52	700	700	698,46	0,19
9	26,46	800	800	787,09	1,61
10
11
12
13
14
15
16
17
18

Błąd liniowości nie przekracza ±2%, na podstawie tych wyników tworzymy wykres siły w funkcji ugięcia F = F(f)

Wykres:

Dla układu równoległego sprężyn 1 i 2, $C_{D} = 30,144\ \left\lbrack \frac{N}{\text{mm}} \right\rbrack$

Obliczanie sztywności sprężyn – wyznaczanie teoretycznego współczynnika C dla każdego z poprzednich układów sprężyn.

Dla sprężyny 1

Liczba zwojów: n = 4

Średnica wewnętrzna: D_w = 43 mm

Średnica zewnętrzna: D = 48 mm

Średnica drutu: d = 5 mm

Moduł Kirchhoffa – przyjmujemy G = 81, 4 GPa = 81400 MPa

$$C_{T1} = \frac{Gd^{4}}{8D^{3}n} \approx 14,376\ \left\lbrack \frac{N}{\text{mm}} \right\rbrack$$

(C_T oznacza wyznaczenie stałej C teoretycznie)

Dla sprężyny 2

Liczba zwojów: n = 6

Średnica wewnętrzna: D_w = 31, 6 mm

Średnica zewnętrzna: D = 36 mm

Średnica drutu: d = 4, 5 mm

Moduł Kirchhoffa – przyjmujemy G = 81, 4 GPa = 81400 MPa

$$C_{T2} = \frac{Gd^{4}}{8D^{3}n} \approx 14,905\ \left\lbrack \frac{N}{\text{mm}} \right\rbrack$$

Dla układu równoległego sprężyn 1 i 2

$$C_{T} = C_{T1} + C_{T2} = 29,281\left\lbrack \frac{N}{\text{mm}} \right\rbrack$$

Porównanie sztywności wyznaczonych doświadczalnie z teoretycznymi

Sprężyna	Sztywność $\left\lbrack \frac{\mathbf{N}}{\mathbf{\text{mm}}} \right\rbrack$	Błąd $$\left( \frac{\mathbf{C}_{\mathbf{T}}\mathbf{-}\mathbf{C}_{\mathbf{D}}}{\mathbf{C}_{\mathbf{D}}} \right)\mathbf{\times 100}$$ [%]
	Doświadczalna CD	Teoretyczna CT
1	14,765	14,376
2	14,786	14,905
Układ równoległy	30,144	29,281

Różnice pomiędzy wartościami sztywności dla wszystkich układów, wyznaczonych doświadczalnie oraz teoretycznie nie różnią się wiele, wielkości są ze sobą porównywalne.