Nr grupy dziekanatowej: 3 / IMiR	Jakub Rożek	Mechanika Płynów
„Wyznaczenie strat energii w przepływie rurociągu”

1. Cel ćwiczenia

Zapoznanie się z rodzajami strat ciśnienia, które występują w czasie przepływu gazu przez rurociąg zbudowany z różnego rodzaju kształtek i odcinków prostoliniowych oraz sposobem ich wyznaczania. Straty wyznaczone na stanowisku laboratoryjnym zostaną porównane z obliczeniami analitycznymi przeprowadzonymi zgodnie z Polską normą.

1. Schemat stanowiska
   
   
   

2. Tabela pomiarowa

Punkty pomiarowe	1b	1c	3	4	5	6	6A	7	8	10	11	15
hi [mm]	100	100	110	110	80	75	63	76	-67	-3	8	20
pi [Pa]	809,33	809,33	890,26	890,26	647,46	606,99	509,87	615,09	-542,25	-24,28	64,75	161,87
Ciśnienie atomosf. pa	97 700 Pa
Temperatura otoczenia Tot	22 ^oC = 295 K
Wilgotność względna φ	54

1. Obliczenia

   1. Strumień objętości

$V = 0.01208\ \times \ \sqrt[2]{{h}_{\text{KR}}\ }\ \approx 9,04\frac{m}{s}$

1. Obliczenie prędkości przepływu w poszczególnych przekrojach:
   
   Przekrój 1 (d = 100 mm ) $\text{\ \ \ \ }C_{100}\ = \ \frac{V}{F_{100}} \approx 11,52\ \frac{m}{s}$
   
   Przekrój 2 (d = 180 mm) $\text{\ \ \ \ \ \ }C_{180}\ = \ \frac{V}{F_{180}} \approx \ 3,55\ \frac{m}{s}$

2. Obliczenie strat ciśnienia z danych doświadczalnych Δp:

   1. Straty na rozszerzeniu NR (1 – 3)

$$p_{\text{NR}} = \ \frac{\rho\ \bullet (c_{1}^{2} - \ c_{3}^{2})}{2}\ + \ p_{1} - \ p_{3\ } \approx - 8,94\ Pa\backslash n$$

1. Straty na konfuzorze (K: 3-6):

$$p_{K} = \ \frac{\rho\ \bullet (c_{3}^{2} - \ c_{6}^{2})}{2}\ + \ p_{3} - \ p_{6\ } \approx 211,27\ Pa\backslash n$$

1. Straty na na kryzie (KR: 6A-11):

p_Kr  =  p_6A −  p₁₁  ≈ 534, 15 Pa

p_x  =  p₁ −  p₁₅  ≈ 445, 13 Pa ∖ n

3050 mm − 445, 13 Pa ∖ n6050 mm −  p_TR ∖ n ∖ np_TR ≈  882, 96  Pa ∖ n

1. Obliczenie całkowitej straty ciśnienia

p =  p_TR +  p_Kr  +  p_NR +  p_K =  1181, 61Pa  ∖ n

1. Obliczenia teoretyczne

   1. Obliczenie liczby Reynolds’a

$${Re = \ \frac{c\ \bullet d}{v}\ \ \ gdzie\ v - wspolczynnik\ lepkosci\ kinematycznej\ \backslash n}{\backslash nv = 15,6 \bullet 10^{- 6}}$$

$$Re = \ \frac{c_{180}\ \bullet d_{180}}{v}\ \approx 77076,9\backslash n$$

1. Obliczenie współczynnika strat liniowych rury

$$\lambda = \ \frac{0,3164}{\sqrt[4]{\text{Re}}}\backslash n$$

$${\lambda_{100} = \ \frac{0,3164}{\sqrt[4]{\text{Re}_{100}}} \approx 0,016\backslash n}\backslash n{\lambda_{180} = \ \frac{0,3164}{\sqrt[4]{\text{Re}_{180}}} \approx 0,019}$$

1. Obliczenie strat ciśnienia

$${p_{\text{NR}} = z \bullet \ \rho\ \bullet \frac{c_{100}^{2}}{2}\ \ \approx 137,8\ Pa\ \ \ \ \ \ \ gdzie\ z\ \approx 0,49\backslash n}\backslash n\backslash n\backslash n\backslash n\backslash n$$

$$\backslash n\backslash n{c_{sr} = \frac{c_{100} + c_{180}}{2}\ \ \approx 14,17\ \frac{m}{s}}$$

$${p_{K} = z \bullet \ \rho\ \bullet \frac{c_{sr}^{2}}{2}\ \approx 9,87\ Pa\ \ \ \ \ gdzie\ z = \ \lambda \bullet A\ \approx 0,082\ \ \ A = 4,1\backslash n}\backslash n$$

1. Obliczenie strat ciśnienia na kryzie (K: 6A-11)

$${p_{K} = z \bullet \ \rho\ \bullet \frac{c_{100}^{2}}{2}\ \approx 411,5\ \ Pa\ \ \ \ \ gdzie\ z \approx 1,47\backslash n}\backslash n$$

1. Obliczanie strat tarcia (TR)

$$p_{TR100}{= \ \lambda}_{100\ } \bullet \frac{l_{100}}{d}\ \bullet \frac{c_{100}}{2}\ \bullet \rho\ \approx 255\ Pa$$

$$\backslash n{p_{TR180}{= \ \lambda}_{180\ } \bullet \frac{l_{180}}{d}\ \bullet \frac{c_{180}}{2}\ \bullet \rho\ \approx 5,25\ Pa\ \backslash n}\backslash n{p_{\text{TR}} = \ p_{TR100} + p_{TR180} \approx 260,25\ Pa\backslash n}\backslash n$$

p =  p_TR +  p_Kr  +  p_NR +  p_K =  819, 67 Pa ∖ n

1. Wnioski.
   
   Wyniki obliczeniowe dokonane na podstawie przeprowadzonego doświadczenia są różne do wyników otrzymanych na drodze obliczeń dokonanych na podstawie polskiej normy. Różnice mogą być spowodowane niedokładnym odczytaniem wyników, w dużej mierze błędem aparatury pomiarowej, zaokrągleniem wyników oraz przyjętych założeń i uproszczeń modelowych. Strata ciśnienia obliczona metodą POLSKIEJ NORMY wynosi 819,67 Pa, zaś obliczona metodą doświadczalną 1181,61 Pa. Błąd względny wynosi ok. 31%.