Katedra Energetyki i Ochrony Środowiska Laboratorium z mechaniki płynów
Temat ćwiczenia: „Opływ walca kołowego”
Grupa 6A WIMiR

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie reakcji wywieranej przez strumień wody na płytkę, a następnie porównanie wyników doświadczenia z wartością reakcji uzyskaną na drodze teoretyczno-obliczeniowej.

1. Schemat stanowiska pomiarowego:

1 – płyta

2 – struga wody

3 – dysza

4 – układ prętowy

5- wskaźnik kątowy

6 – obudowa

7 – zawór

8 – rotametr

9 – łącznik

10. odpływ wody

Opis:

Płyta płaska czołowa(1) pod wpływem reakcji hydrodynamicznej strumienia cieczy wypływającej z dyszy (2) przemieszcza się pionowo, przy czym układ prętowy (6) zapewnia utrzymanie prostopadłego położenia płyty względem napływającego strumienia cieczy. Wielkość odchylenia prętów(6) od pionu można odczytać ze wskaźnika kątowego . (3).Natężenie przepływu cieczy mierzymy rotametrem (4) a jego wartość możemy kontrolować za pomocą zaworu(5).Obudowa(7) zapewnia swobodny przepływ wody .

1. Schemat zawieszenia płytki:

m_r – masa tarczy

m_pr – masa pręta

m_p – masa płyki

1. Dane:

masa płytki m_pł =0.06690[kg]

masa tarczy m_r =0.04525[kg]

masa prętów m_pr= 0.01705[kg]

średnica dyszy d =0.004[m]

gęstość wody

przyspieszenie ziemskie g =

1. Metodyka pomiarów:

Przed przystąpieniem do ćwiczenia sprawdzić sprzęt pomiarowy i badany. Pomiary przeprowadzamy dla kilku ustalonych wartości wychylenia płyty ,ustalając każdorazowo wartość natężenia strumienia wody. Cały cykl pomiarowy powtarzamy trzykrotnie.

1. Metodyka obliczeń:

Zależność między siłami ciężkości i kątem wychylenia układu a reakcją strumienia wody wyznacza się w oparciu o zasadę prac przygotowanych.

Reakcji strumienia cieczy R przeciwdziałają siły ciężkości P = m∙g elementów ruchomych prętów, które można przyłożyć w ich środkach ciężkości .

1. Pomiar:

L.p.	α[°]	$$Q_{1}\ \lbrack\frac{l}{h}\rbrack$$	$$Q_{2}\ \lbrack\frac{l}{h}\rbrack$$	$$Q_{3}\ \lbrack\frac{l}{h}\rbrack$$	$$Q_{sr}\ \lbrack\frac{l}{h}\rbrack$$	$$R_{\text{do}s}\ \lbrack\frac{m^{3}}{s}\rbrack$$
1.	12	215	215	215	215	5.97∙10^-5
2.	22	290	290	290	290	8.06∙10^-5
3.	38	385	385	390	387	1.075∙10^-4

1. Obliczenia:

Teoretyczne obliczenie reakcji strumienia na płytkę:

R_teor1 = (0.0669 0.04525 0.01705) ∙ 9.81 ∙tg12° = 0.2694 [N]

Rt_eor2 = (0.0669 0.04525 0.01705) ∙ 9.81 ∙tg22° = 0.5124 [N]

R_teor3 = (0.0669 0.04525 0.01705) ∙ 9.81 ∙tg38° = 0.9902 [N]

Rzeczywiste obliczenie reakcji strumienia na płytkę:

$$R_{\text{rz}1} = \ \frac{4}{\pi}\ \bullet \ \frac{1000}{{0.004}^{2}}\ \bullet {(5.97\ \bullet 10^{- 5})}^{2} = 0.2836\ \lbrack N\rbrack$$

$$R_{\text{rz}2} = \ \frac{4}{\pi}\ \bullet \ \frac{1000}{{0.004}^{2}}\ \bullet {(8.06\ \bullet 10^{- 5})}^{2} = 0.5170\ \lbrack N\rbrack$$

$$R_{\text{rz}1} = \ \frac{4}{\pi}\ \bullet \ \frac{1000}{{0.004}^{2}}\ \bullet {(1.075\ \bullet 10^{- 4})}^{2} = 0.9196\ \lbrack N\rbrack$$

Błąd względny pomiarów:

$$\varepsilon_{1} = \left| \ \frac{0.2836 - 0.2694}{0.2836}\ \bullet 100\% \right| = 5\%$$

$$\varepsilon_{2} = |\ \frac{0.5170 - 0.5124}{0.5170}\ \bullet 100\%\ | = 0.8\%$$

$$\varepsilon_{3} = |\frac{0.9196 - 0.9902}{0.9196}\ \bullet 100\%| = 7.6\%$$

1. Wnioski:

Opierając się na celu ćwiczenia należy szczególną uwagę zwrócić na różnice pomiędzy reakcją hydrodynamiczną (teoretyczną) a obliczeniową. Dokonane przez nas pomiary okazały się być obarczonymi pewnym błędem, nawet 7.6 %. Wynika to z małej sprawności stanowiska pomiarowego ), które przez swą budowę generowała dodatkowe straty energii przez m.in. połączenie dyszy z obudowa, niedokładność pomiaru rotametrem.