Mechanika płynów – sprawozdanie z laboratorium
„Badanie wypływu cieczy ze zbiornika”
Agnieszka Mleczko gr. 13 AiR WIMiR
Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest doświadczalne określenie współczynnika prędkości, kontrakcji i wydatku oraz wyznaczenie czasu wypływu cieczy ze zbiornika, a następnie porównanie otrzymanych rezultatów z wynikami uzyskanymi na drodze analitycznej.
Schemat stanowiska:
Zbiornik
Mały otwór
Przewód doprowadzający wraz z zaworem
Wodowskaz
Listwa z podziałką milimetrową
Pomiar prędkości wypływu:
Tabela pomiarów:
Typ otworu lub przystawki: stożkowy zbieżny |
Średnica otworu do = 6 [mm] |
---|---|
Przekrój otworu fo = 28 [mm2] | |
lp | Wielkości zmierzone |
x | |
[mm] | |
1 | 463 |
Obliczenia:
$$f_{o} = \ {(\frac{d_{o}}{4})}^{2}\ \bullet \pi = 28\lbrack\text{mm}^{2}\rbrack$$
$$v = \ \frac{V}{t} = \frac{2600\ \bullet \ 10^{- 6}}{30} = \ 0,000087\lbrack\frac{m^{3}}{s}\rbrack$$
$$\mu = \ \frac{v}{f\sqrt{2gz}} = \ \frac{2600}{28 \bullet \sqrt{2 \bullet 9.81 \bullet 500}} = 0.93752$$
$$\alpha = \ \frac{x}{2\sqrt{\text{yz}}} = \ \frac{463}{2 \bullet \ \sqrt{150 \bullet 500}} = 0.84532$$
$$\beta = \ \frac{\mu}{\alpha} = \ \frac{0.93752}{0.84532} = 1.10907$$
Wnioski: Dane uzyskane podczas pomiaru są obarczone pewnym błędem. Obliczona wartość współczynnika α nie jest uzależniona od błędów pomiaru. Bardzo duża wartość współczynnika wydatku powoduje, że wartość współczynnika β dwukrotnie przekracza zalecaną normę. Błędy pomiaru spowodowane są m.in. niedokładnością pomiaru wylanej wody lub czasu.
Pomiar czasu wypływu
Tabela pomiarów:
lp | Wielkości zmierzone | Wielkości obliczone |
---|---|---|
fo | F | |
[mm2] | [m2] | |
1 | 28 | 0.113 |
2 | ||
3 |
Obliczenia:
$$t = \ \frac{F}{\mu f_{o}}\sqrt{\frac{2}{g}\ }\left( \sqrt{h} - \ \sqrt{h_{1}} \right)$$
$$\varepsilon = \ \frac{\left| t_{o} - \ t_{\text{rz}} \right|}{t_{o}}\ \bullet 100\%$$
Po podstawieniu wartości wyniki zapisano w tabeli.
Wnioski: Drugi pomiar jest dokładniejszy aniżeli pomiar pierwszy. Wartości uzyskane drogą doświadczalną niewiele odbiegają od tych uzyskanych za pomocą obliczeń – świadczy o tym mały błąd bezwzględny (poniżej 3.5%).