Geodezja 2012/2013 - Pytania egzaminacyjne z fizyki 29.11.2012

1. Jednostki, układy, rachunek wektorowy

1. Wymień jednostki podstawowe w układzie SI.

2. Wraź za pomocą jednostek podstawowych jednostkę siły i ładunku.

3. Wraź za pomocą jednostek podstawowych jednostkę pracy i napięcia elektrycznego.

4. Wraź za pomocą jednostek podstawowych jednostkę mocy i ciśnienia.

5. Wymień przedrostki używane w jednostkach podwielokrotnych i napisz co one oznaczają.

6. Wymień przedrostki używane w jednostkach wielokrotnych i napisz co one oznaczają.

7. Oblicz iloczyn skalarny wektorów (1,2,-3) i (3,0,1).

8. Oblicz iloczyn wektorowy dwóch wektorów: (1,0,1) oraz (2,-1,0).

1. Ruch jednostajny i jednostajnie zmienny; rzuty

1. Napisz wzory na drogę, prędkość i przyspieszenie w ruchu jednostajnym.

2. Napisz wzory na drogę, prędkość i przyspieszenie w ruchu jednostajnie przyspieszonym.

3. Zrób wykres prędkości od czasu dla ruchu, w którym v₀=2 m/s, a=-1 m/s².

4. Wyprowadź wzór na maksymalną wysokość w rzucie pionowym z prędkością początkową v₀.

5. Wyprowadź wzór na zasięg w rzucie poziomym z prędkością początkową v₀=3 m/s i wysokości h=125 cm, i oblicz jego wartość.

6. Wyprowadź wzór na maksymalną wysokość w rzucie ukośnym z prędkością v₀=4 m/s i kącieα=30°, i oblicz jej wartość.

1. Zasady dynamiki; siły rzeczywiste; tarcie

1. Sformułuj pierwszą zasadę dynamiki.

2. Sformułuj drugą zasadę dynamiki.

3. Sformułuj trzecią zasadę dynamiki.

4. Napisz drugą zasadę dynamiki przy użyciu pojęcia pędu.

5. Ile wynosi siła tarcia, jeżeli ciało o masie m=1kg ślizga się po równi pochyłej o kącie nachylenia α=60°? Współczynnik tarcia wynosi f=0,1.

6. Ile wynosi siła tarcia, jeżeli ciało o masie m=1kg spoczywa na równi pochyłej o kącie nachylenia α=30°?

7. Ile wynosi siła wzajemnego oddziaływania między wagonami tramwaju o masach 10 ton
   i 8 tom, jeśli na pierwszy wagon działa siła 10 kN?

1. Siły pozorne

1. Napisz wzór na siłę bezwładności (w postaci wektorowej).

2. Napisz wzór na siłę odśrodkową (z wykorzystaniem prędkości liniowej).

3. Napisz wór na siłę odśrodkową (z wykorzystaniem prędkości kątowej).

4. Napisz wzór na siłę Coriolisa (w postaci wektorowej) i nazwij użyte wielkości.

5. Wyprowadź warunek jaki musi spełniać prędkość kulki w najwyższym punkcie „diabelskiej pętli” o promieniu R=40 cm.

6. Ciało o masie m spoczywa na wirującej tarczy w odległości R=1 m od osi obrotu. Współczynnik tarcia między ciałem a tarczą wynosi µ=0,1. Przy jakiej częstości wirowania ciało zacznie się zsuwać z tarczy?

1. Dynamika ruchu obrotowego; żyroskopy.

1. Zdefiniuj moment siły (wektorowo, rysunek).

2. Zdefiniuj moment pędu (wektorowo, rysunek).

3. Napisz drugą zasadę dynamiki dla ruchu obrotowego; nazwij użyte wielkości.

4. Napisz twierdzenie Steinera dla momentu bezwładności (+rysunek).

5. Co to jest oś swobodnej rotacji?; podaj przykład doświadczalny.

6. Co to jest nutacja żyroskopu? Jak wywołać nutację ważki żyroskopowej?

7. Co to jest precesja żyroskopu? Jak wywołać precesję ważki żyroskopowej?

8. Kulka toczy się bez poślizgu po równi pochyłej o kącie nachylenia α=30°. Wyprowadź wzór na przyspieszenie liniowe kulki i oblicz jego wartość?

9. Walec toczy się z poślizgiem po równi pochyłej o kącie nachylenia α=60°. Współczynnik tarcia w tym ruchu wynosi f=0,5. Wyprowadź wzór na przyspieszenie kątowe ruchu obrotowego walca.

1. Zasady zachowania;zderzenia.

1. Zdefiniuj zasadę zachowania energii; podaj przykład doświadczenia ilustrujący tę zasadę.

2. Zdefiniuj zasadę zachowania pędu; podaj przykład doświadczenia ilustrujący tę zasadę.

3. Zdefiniuj zasadę zachowania momentu pędu; podaj przykład doświadczenia ilustrujący tę zasadę.

4. Jakie zasady zachowania obowiązują w zderzeniach sprężystych?

5. Jaka zasada zachowania obowiązuje w zderzeniach niesprężystych?

6. Dwie kule o tych samych masach zderzają się centralnie i sprężyście. Przed zderzeniem pierwsza kula ma prędkość v₁, a druga kula spoczywa. Oblicz prędkości kul po zderzeniu.

7. Dwie kule o tych samych masach zderzają się centralnie i całkowicie niesprężyście. Przed zderzeniem pierwsza kula ma prędkość v₁, a druga kula spoczywa. Oblicz prędkości kul po zderzeniu.

8. Wyprowadź wzór Ciołkowskiego na siłę ciągu rakiety. ??????????????????????????

1. Sprężystość. Drgania harmoniczne; drgania tłumione

1. Napisz prawo Hooke’a i opisz użyte symbole.

2. Napisz równanie ruchu dla oscylatora harmonicznego (w postaci różniczkowej).

3. Napisz równanie ruchu dla oscylatora tłumionego.

4. Napisz równanie ruchu dla oscylatora wymuszonego.

5. Wyprowadź wzór na wypadkową stałą sprężystości dla sprężyn połączonych szeregowo.

6. Wyprowadź wzór na wypadkową stałą sprężystości dla sprężyn połączonych równolegle.

7. Wyprowadź wzór na potencjalną energię sprężystości.

8. Napisz wzór na częstość oscylatora wmuszonego. Nazwij użyte symbole.

9. Dla jakiej wartości parametru tłumienia β występuje tłumienie krytyczne? Przedstaw na wykresie zależność wychylenia od czasu dla tego tłumienia.

1. Wahadła; rezonans

1. Wyprowadź wzór na okres wahadła matematycznego.

2. Podaj wzór na okres wahadła fizycznego i nazwij użyte symbole.

3. Ile wynosi okres wahadła prostego o długości 15 cm umieszczonego w windzie poruszającej się w górę z przyspieszeniem g/2.

4. Długość wahadła prostego wzrosła 4-krotnie. Jak zmieniła się częstotliwość wahnięć tego wahadła? Odpowiedź uzasadnij.

5. Narysuj krzywą rezonansową dla kilku wartości parametru tłumienia.

6. Podaj dwa przykłady wykorzystania zjawiska rezonansu w życiu codziennym.

7. Pokaż, że składając dwa drgania harmoniczne prostopadłe do siebie możemy uzyskać ruch jednostajny po okręgu. Ile wynosi względne przesunięcie fazowe tych drgań.

1. Oddziaływanie grawitacyjne

1. Napisz wzór Newtona na przyciąganie grawitacyjne dwóch mas punktowych.

2. Jak wyznaczono stałą G w prawie powszechnego ciążenia? Narysuj szkic wykonanego doświadczenia.

3. Narysuj wykres zależności przyspieszenia grawitacyjnego od odległości od środka Ziemi (zarówno w głąb, jak i na zewnątrz Ziemi).

4. Przedstaw pierwsze prawo Keplera na odpowiednim rysunku. W jakim punkcie dla danej orbity znajduje się Słońce?

5. Napisz drugie prawo Keplera. Z jaką współczesną zasadą zachowania związane jest to prawo?

6. Wyprowadź trzecie prawo Keplera dla orbit kolistych.

7. Co to jest satelita geostacjonarny? Wyprowadź wzór na promień orbity tego satelity.

8. Wyprowadź wzór na pierwszą prędkość kosmiczną.

9. Wyprowadź wzór na drugą prędkość kosmiczną.

10. Na jaką wysokość ponad Ziemię wzniesie się ciało wyrzucone pionowo do góry z powierzchni Ziemi z pierwszą prędkością kosmiczną? Zaniedbać ruch obrotowy Ziemi i siły oporu.

1. Statyka i dynamika cieczy

1. Zdefiniuj ciśnienie i jego jednostkę.

2. Podaj prawo Pascala; narysuj przekrój prasy hydraulicznej i napisz wzór na stosunek sił działających na tłoki.

3. Wyprowadź wzór na ciśnienie hydrostatyczne.

4. Podaj prawo Archimedesa.

5. Napisz równanie ciągłości dla przepływu cieczy nieściśliwej i opisz użyte symbole.

6. Napisz równanie Bernoulliego dla stacjonarnego przepływu.

7. Zaznacz na przekrój skrzydła samolotu strugi powietrza oraz siłę nośną.

8. Podaj wzór Stokesa na siłę oporu lepkiego dla ruchu kulki i opisz użyte symbole.

9. Napisz wzór na siłę oporu ciśnienia.

1. Zasady termodynamiki; gaz doskonały

1. Sformułuj zerową zasadę termodynamiki.

2. Napisz wzorem pierwszą zasadę termodynamiki; opisz użyte symbole.

3. Sformują drugą zasadę termodynamiki; napisz wzór na makroskopową zmianę entropii.

4. Napisz równanie stanu gazu doskonałego (Clapeyrona); opisz użyte symbole.

5. Napisz równanie stanu gazu dla przemiany izotermicznej; przedstaw izotermy na stosownym wykresie.

6. Napisz równanie stanu gazu dla przemiany izobarycznej; przedstaw izobary na stosownym wykresie.

7. Napisz równanie stanu gazu dla przemiany izochorycznej; przedstaw izochory na stosownym wykresie.

8. Napisz równanie stanu gazu dla przemiany adiabatycznej; przedstaw adiabaty na wykresie ciśnienia od objętości i porównaj ten wykres z izotermą.

1. Twierdzenie o ekwipartycji energii; silniki

1. Sformułuj zasadę ekwipartycji energii.

2. Wykaż, że ciepła właściwe spełniają relację: c_p = c_v+ R/µ.

3. Oblicz ciepła właściwe (c_vic_p) oraz wykładnik adiabaty (κ) dla gazu o cząsteczkach jednoatomowych.

4. Oblicz ciepła właściwe (c_vic_p) oraz wykładnik adiabaty (κ) dla gazu o cząsteczkach dwuatomowych.

5. Oblicz ciepła właściwe (c_vic_p) oraz wykładnik adiabaty (κ) dla gazu o cząsteczkach wieloatomowych.

6. Sformułuj prawo Dulonga i Petita.

7. Wyprowadź ogólną relację na sprawność silnika pracującego między temperaturami T₁ i T₂.

8. Z jakich przemian składa się cykl Carnota; przedstaw cykl na rysunku.

9. Napisz wzór na sprawność silnika Carnota.

1. Fale mechaniczne

1. Używając prędkości napisz ogólne wyrażenie na fale biegnące w prawo oraz w lewo.

2. Używając wektora falowego i częstości napisz ogólne wyrażenie na fale biegnące w prawo oraz w lewo.

3. Używając długości fali i okresu napisz ogólne wyrażenie na fale biegnące w prawo oraz w lewo.

4. Napisz wzór na prędkość fazową.

5. Napisz wzór na prędkość grupową.

6. Wyprowadź relację między prędkością fazową a grupową.

7. Wyprowadź wzór na prędkość rozchodzenia się fali w napiętej linie.

8. Napisz wzór na szybkość rozchodzenia się fali w gazie; opisz użyte symbole.

1. Pomiary prędkości światła; transformacja Lorentza

1. Opisz krótko jedną metodę pomiaru prędkości światła opartą na obserwacjach astronomicznych.

2. Jaki był wynik doświadczenia Michelsona i Morleya (rysunek).

3. Podaj postulaty Einsteina szczególnej teorii względności.

4. Napisz transformację Galileusza.

5. Napisz transformację Lorentza.

6. Zdefiniuj niezmiennik relatywistyczny w przestrzeni Minkowskiego.

7. Wyprowadź wzór na relatywistyczne dodawanie prędkości.

1. Efekty relatywistyczne

1. Wyprowadź wzór na skrócenie Lorentza-Fitzgeralda.

2. Wyprowadź wzór na dylatację czasu.

3. Napisz wzór na zmianę długości fali w relatywistycznym efekcie Dopplera.

4. Napisz wór na masę w ruchu.

5. Napisz niezmiennik relatywistyczny w przestrzeni energia-pęd.

6. Napisz relatywistyczny wzór na równoważność masy i energii.