SPRAWOZDANIE

Ćwiczenie T6

Tytuł: Generatory sygnałów

Autor:

Grupa ćwiczeniowa: 3

Data wykonania ćwiczenia: 2012

Data wykonania sprawozdania: 2012

UWAGI:

………………………..

PODPIS PROWADZĄCEGO

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia było praktyczne zapoznanie się z zjawiskiem sprzężenia zwrotnego oraz z wpływem parametrów poznanych na wykładzie na sygnały wytwarzane przez generatory prostokąta i sinusoidy.

1. Wykaz przyrządów

1. Oscyloskop LG OS-5020 20MHz, nr ew. lab. I29-IVa4444

2. Multimetr Metex MXD-4660A, nr ew. Lab. I29-IVa4531

• Podczas badania gen. prostokąta funkcja częstotliwościomierza

• Podczas badania gen. Sinusoidy funkcja woltomierza i częstotliwościomierza

1. Dekada rezystorów, typ OD-Rb, nr ew. Lab. I29-IVa4491

1. Program

1. Przeprowadzenie teoretycznych obliczeń parametrów układu.

2. Pomiary parametrów układu zgodnie z instrukcją dot. ćwiczenia T6 – generatory sygnałów.

1. Schematy

Rysunek Schemat układu relaksacyjnego generatora fali prostokątnej wraz z elementami i przyrządami do badania.

Rysunek Schemat układu generatora fali sinusoidalnej z czwórnikiem Wiena i pętlą stabilizacji amplitudy wraz z elementami i przyrządami do badania.

Wartości elementów wykorzystanych w ćwiczeniu:

C=33nF, R₁ = 10kΩ,  R₂ = 33kΩ,  R₃ = 4, 7kΩ,  R₄ = 8, 2kΩ,  R_2a = 12kΩ,  R_2b = 3, 3kΩ,  

R_a = 4, 7kΩ,  R_b = 15kΩ,  C_a = 33nF,  C_b = 10nF

Teoretyczne obliczenia

Dane do obliczeń:

U_om+ ≈ −U_om− ≈ 13, 5V,  R_D1||R2b||D2 = 0, 5 • R_2b = 1, 65kΩ

Obliczenia:

1. Generator prostokąta

$$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{\left( R_{1} + R_{2} \right) \bullet C \bullet \ln\left( 1 + \frac{2 \bullet R_{3}}{R_{4}} \right)} = \frac{1}{\left( 10k + 33k \right) \bullet 33n \bullet \ln\left( 1 + \frac{2 \bullet 4,7}{8,2} \right)} \approx 922,695Hz$$

$$WW = \text{DF}_{\text{sq}} = \frac{t_{i +}}{T} = \frac{R_{1}}{R_{1} + R_{2}} = \frac{10}{10 + 33} \approx 0,233$$

Aby WW=0,5 to R₁ = R₂

1. Generator sinusoidy

$$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2 \bullet \pi \bullet \sqrt{R_{a} \bullet C_{a} \bullet R_{b} \bullet C_{b}}} = \frac{1}{2 \bullet \pi \bullet \sqrt{4,7k \bullet 33n \bullet 15k \bullet 10n}} \approx 1043,443Hz$$

$$\frac{R_{2}}{R_{1}} = 2 \bullet \frac{R_{b}}{R_{a}} \Rightarrow R_{1} = \frac{R_{2} \bullet R_{a}}{2 \bullet R_{b}} = \frac{\left( 12 + 1,65 \right) \bullet 4,7k}{2 \bullet 15} = 2,139k\Omega$$

1. Tabele pomiarowe

Tabela Badanie relaksacyjnego generatora fali prostokątnej.

L.p.	Warunki badania	Odczyty	Obliczenia
	Pkt.	C	RL
		[nF]	[kΩ]
1	1a)	33	∞
2	1b)	33	1
3	1b)	33	∞
4	1b)	33	∞
5	1b)	33	∞
6	1c)	330	∞
7	1c)	1	∞

Rysunek Objaśnienia do tabeli 1.

*Czas zbocza liczono dla uproszczenia od 0% do 100% amplitudy międzyszczytowej.

Przykłady obliczeń:
a) z odczytów

$$t_{+} = 6,1cm \bullet 0,5\frac{\text{ms}}{\text{cm}} \bullet 0,1 = 0,305ms$$

$$t_{n} = 2,1cm \bullet 0,2\frac{\text{ms}}{\text{cm}} \bullet 0,1 = 42\mu s$$

$$t_{o} = 1,9cm \bullet 0,2\frac{\text{ms}}{\text{cm}} \bullet 0,1 = 38\mu s$$

$$U_{om +} = 2,8cm \bullet 5\frac{V}{\text{cm}} = 14,0V$$

$$U_{om -} = 2,4cm \bullet 5\frac{V}{\text{cm}} = 12,0V$$

1. Z wyników pomiarów

$$T = \frac{1}{f} = \frac{1}{0,781kHz} \approx 1,280ms$$

$$\text{DF}_{\text{sq}} = \frac{t_{+}}{T} \bullet 100\% = \frac{0,305}{1,280} \bullet 100\% \approx 23,83\%$$

$$Q_{\text{sq}} = \frac{t_{n} + t_{o}}{T} \bullet 100\% = \frac{42\mu s}{1,280ms} \bullet 100\% \approx 6,25\%$$

$$\frac{2 \bullet U_{op - p}}{t_{n} + t_{o}} \equiv \frac{2 \bullet U_{\text{opp}}}{t_{n} + t_{o}} = \frac{2 \bullet \left( U_{om +} + U_{om -} \right)}{t_{n} + t_{o}} = \frac{2 \bullet \left( 14,0 + 12,0 \right)V}{\left( 42 + 38 \right)\text{μs}} \approx 0,650\frac{V}{\text{μs}}$$

Tabela Badanie generatora fali sinusoidalnej cz.1

Badanie wpływu obciążenia i zasilania
L.p.
1
2
3
4
5

Tabela Badanie generatora fali sinusoidalnej cz.2

Badanie wpływu R1. Znamionowe RL=∞, Usup=±15V
L.p.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21

Przykłady obliczeń:

$$\delta_{f} = \frac{f - f_{n}}{f_{n}} \bullet 100\% = \frac{1,042 - 1,043}{1,043} \bullet 100\% \approx - 0,096\%$$

$$\delta_{\text{Uo}} = \frac{U_{o} - U_{\text{on}}}{U_{\text{on}}} \bullet 100\% = \frac{3,510 - 3,506}{3,506} \bullet 100\% \approx 0,114\%$$

$$\delta_{R1} = \frac{R_{1} - R_{1n}}{R_{1n}} \bullet 100\% \approx \frac{2032,0 - 2203,8}{2203,8} \bullet 100\% \approx - 7,79563\%$$

1. Charakterystyka napięciowa U_o=f(R₁)

Rysunek

Rysunek

1. Charakterystyka napięciowa U_o=f(δ_R1)

Rysunek

1. Charakterystyka częstotliwościowa f=f(R₁)

Rysunek

1. Charakterystyka częstotliwościowa f=f(δ_R1)

Rysunek

1. Wnioski

1. Porównanie parametrów wyliczonych z teoretycznych wzorów z parametrami zmierzonymi w badanym układzie

	Obliczone/znamionowe	Zmierzone/obliczone z wartości zmierzonych
R1 [kΩ]	10	9,905
R2 [kΩ]	33	32,79
R3 [kΩ]	4,7	4,685
R4 [kΩ]	8,2	7,83
R2a [kΩ]	12	12,184
RD1||R2b||D2[kΩ]	1,65	0,9835
Ra [kΩ]	4,7	4,685
Rb [kΩ]	15	14,903
f [kHz] prostokąta	0,922	0,781
DFsq [%]	23,30	23,83
f [kHz] sinusoidy	1,043	1,043
R1n [kΩ]	2,139	2,204

Porównując parametry wyznaczone teoretycznie z pomiarami zauważamy, iż występują między nimi niewielkie różnice (rzędu 15% częstotliwość prostokąta, 2% DF_sq) aczkolwiek wyznaczona teoretycznie częstotliwość dla przebiegu sinusoidalnego zgadza się z tą zmierzoną. Te różnice mogą wynikać z niedokładności aparatury pomiarowej i niedokładności samych elementów elektronicznych badanego układu (odwzorowanie rezystancji, pojemności i ich zmiany wraz ze zmianami sygnału(odkształcenia, amplituda, częstotliwość), zmianami temperatury - „test chuchania”).

1. Omówienie tabeli 1

Podczas ćwiczenia otrzymano sygnał prostokątny widoczny na rysunku 9. Wartości policzone teoretycznie nie znacznie odbiegają od tych otrzymanych doświadczalnie. Włączenie rezystancji R_L spowodowało zmniejszenie częstotliwości o ok. 0.9%, a także zmniejszenie wartości międzyszczytowej napięcia o 1V. Zmniejszenie napięcia U_sup powoduje zmniejszenie się częstotliwości oraz czasów narostu i opadania. Pociąga to za sobą zmniejszenie wartości międzyszczytowej sygnału, wzrost okresu oraz współczynnika wypełnienia. Wpływ niesymetrycznego zasilania zależy od jego biegunowości sprzęgniętej z obwodem, tj. jeżeli mieliśmy +15V/-9V to obserwowaliśmy spadek częstotliwości, spadek t₊, a wzrost czasów narostu i opadania oraz niewiele mniejsze (względem początkowego etapu ćwiczenia) napięcie międzyszczytowe. Wzrósł również okres ale pogorszył się współczynnik wypełnienia, natomiast jeżeli mieliśmy +9/-15V to obserwowaliśmy wzrost częstotliwości (spadek okresu) względem początkowych wartości, wzrost t₊, wzrost czasów opadania i narostu (ale mniejszy niż przedtem), zmniejszenie napięcia międzyszczytowego, drugi co do wielkości współczynnik wypełnienia sygnału. Dołączenie 10-krotnie większego kondensatora spowodowało bardzo duży spadek częstotliwości (kondensator tłumi przebiegi przemienne), co spowodowało bardzo duży wzrost czasu t₊ oraz czas narostu i niewiele większy niż przedtem czas opadania, napięcie międzyszczytowe było równe temu z początku ćwiczenia. Dołączenie 30-krotnie mniejszego kondensatora spowodowało bardzo duży wzrost częstotliwości (przy takiej wartości pojemności kondensator był praktycznie „nie wyczuwalny” przez układ – bardzo słabe tłumienie przebiegu przemiennego), bardzo mocno zmalał czas t₊, czasy narostu i opadania zmalały ale nadal utrzymywały się na wysokim poziomie. Napięcie międzyszczytowe zmalało, a współczynnik wypełnienia był największy. Zmiana kondensatora nie pociągała za sobą dokładnie proporcjonalnej zmiany okresu.

Rysunek Przebieg sygnału prostokątnego z generatora relaksacyjnego fali prostokątnej. Fot. Łukasz Misztalewski.

Tak maksymalne zmniejszenie pojemności kondensatora oraz bardzo duży współczynnik wypełnienia były efektem, tego że powstał sygnał o przebiegu trójkątnym zamiast czystego prostokąta (rys. 10 i 11).

Rysunek Zniekształcenie przebiegu prostokątnego spowodowane zmianą kondensatora na taki o 30-krotnie mniejszej pojemności. Fot. Łukasz Misztalewski.

Rysunek Zniekształcenie przebiegu prostokątnego spowodowane zmianą kondensatora na taki o 30-krotnie mniejszej pojemności. Fot. Łukasz Misztalewski.

1. Omówienie tabeli 2

Podczas uruchamiania układu otrzymano przebieg widoczny na rysunkach 10 i 11. Znamionowa wartość częstotliwości zgadza się z wyliczoną teoretycznie natomiast rezystancja jest większa o ok. 3% od teoretycznej. Dołączenie obciążenia R_L zmniejszyło częstotliwość oraz zwiększyło napięcie U_o. Zmniejszenie napięcia zasilania spowodowało spadek częstotliwości oraz wzrost (lecz mniejszy niż w poprzednim przypadku) napięcia U_o. Załączenie niesymetrycznego zasilania powodowało spadek częstotliwości i wzrost napięcia U_o (wzrost był większy gdy niższy potencjał (wartość bezwzględna) był biegunowości dodatniej a wyższy potencjał (wartość bezwzględna) biegunowości ujemnej).

Rysunek Przebieg sygnału sinusoidalnego z generatora fali sinusoidalnej. Fot. Łukasz Misztalewski.

Rysunek Rysunek 10 Przebieg sygnału sinusoidalnego z generatora fali sinusoidalnej. Fot. Łukasz Misztalewski.

Bez R₁ wzmocnienie k=1 (β=100%), co powoduje brak generacji – zwarcie punktów R₁ z masą, otrzymujemy przewzbudzenie. Dodajemy rezystor aby otrzymać wzbudzenie. Wstawienie rezystancji 3,3kΩ zamiast dzielnika diodowo-rezystancyjnego spowodowało niewielkie ścięcie przebiegu sinusoidalnego w połówkach okresu znajdujących się poniżej osi czasu. Rezystancja ta jest bardzo czuła na zmiany temperatury (chuchanie – zmiana o setne części procenta rezystancji), co powoduje zanikanie sinusoidy. Z czego wynika że rezystancja w tym miejscu bardzo mocno wpływa na warunek generacji.

1. Omówienie tabeli 3

Wraz ze wzrostem rezystancji R₁ napięcie U_o maleje wykładniczo, a częstotliwość zmienia się nieliniowo, na początku jest na ustalonym poziomie, potem następuje skok i ponownie krótki ustalony stan, przy dalszym zwiększaniu rezystancji ponownie następuje skok częstotliwości do góry i ustabilizowanie się jej. Napięcie U_o od zmian δ_R1 zależy tak jak to pokazano na rysunku 6. Wykres ten zgadza się z teoretycznymi przewidywaniami. Zgodnie z wykresem na rys. 4 i rys. 8 optymalny zakres R₁ waha się między 2040,2Ω a 2224,3Ω.