Szczecin 19.04.2011

ĆWICZENIE PROJEKTOWE

Technologia Robót Fundamentowych

Posadowienie pośrednie ściany oporowej (na palach).

Wykonał

Spis treści :

1. Opis techniczny.

   1. Cel projektu.

   2. Warunki gruntowe.

   3. Poziom posadowienia podstawy fundamentu.

   4. Warunki techniczne budowli

   5. Rodzaj pali.

   6. Obciążenia potrzebne do obliczeń nośności pala.

   7. Wartość wypadkowej obciążenia i kąt odchylenia wypadkowej od pionu.

   8. Sprawdzenie warunku nachylenia pali.

2. Obliczenia.

   1. Układ pali pod fundamentem.

   2. Wyznaczenie wielkości sił w palach METODA CULMANNA.

2.3. Warunek określający nośność pala .

2.4. Obliczeniowa nośność pala wciskanego

2.4.1 Obliczenie nośności wciskanego pala pionowego NR 1.

2.4.2 Obliczenie nośności wciskanego pala kozłowego NR 2.

2.5. Wyznaczenie stref naprężeń w gruncie wokół pali wciskanych. Obliczanie nośności pali w grupie w przypadku nachodzenia stref naprężeń.

2.6. Obliczeniowa nośność pala wyciąganego.

2.6.1 Obliczenie nośności wyciąganego pala kozłowego NR 3.

2.7. Wyznaczenie stref naprężeń w gruncie wokół pali wyciąganych.

2.8. Sprawdzenie warunku na nośność pali.

2.8.1 Sprawdzenie nośności pala NR 1.

2.8.2 Sprawdzenie nośności pala NR 2.

2.8.3 Sprawdzenie nośności pala NR 3.

Normy wykorzystane w projekcie :

1. PN-82/B-02001 „Obciążenia budowli – obciążenie stałe”

2. PN-82/B-02003 „Podstawowe obciążenia technologiczne i montażowe”

3. PN-81/B-03020 „Posadowienie bezpośrednie budowli”

4. PN-83/B-03010 „Ściany oporowe”

5. PN-83/B-02482 „Fundamenty budowlane – Nośność pali i fundamentów palowych”

1.Opis techniczny

1. Cel projektu.

Posadowienie pośrednie ściany oporowej na palach dla warunków

geotechnicznych poniżej. Miejsce budowli, przeznaczenie budowli

identycznie jak w przypadku posadowienia bezpośredniego.

1. Warunki gruntowe.

Po wykonaniu wierceń stwierdzono występowanie następujących warstw. Oznaczono parametry wiodące I_D , I_L dla gruntów zalegających w poszczególnych warstwach geotechnicznych , a następnie wyznaczono pozostałe parametry

metodą B.

nr warstwy	Przelot warstwy	Rodz. gruntu	ID/IL	ρ^(n)
	m			g/cm3
I	0-1,6	Pd , mw	0,32	1,6
II	1,6-5,5	T	0,79	1,1
III	>5,5	Pr , w	0,65	1,85

Nie stwierdzono występowania wody gruntowej.

1. Poziom posadowienia podstawy fundamentu.

Podstawa fundamentu ściany oporowej posadowiona jest na głębokości

1,0 m p.p.t. w warstwie piasku drobnego Pd.

1. Warunki techniczne budowli.

• Fundament wykonany z betonu zwykłego B 20 o grubości h = 0,5 m i szerokości B = 4,06m.

• Długość całej konstrukcji L = 20 m.

• Obciążenie naziomu q = 41 kPa

  1. Rodzaj pali.

Zastosowano PALE WBIJANE PREFABRYKOWANE ŻELBETOWE Vibrex, w przekroju o kształcie kwadratu, o długości boku b = . Zagłębienie pali w ławie fundamentowej – 0,2 m.

1. Obciążenia potrzebne do obliczeń nośności pala.

- wartość składowej poziomej parcia

charakterystyczna E_ah = 64,82 kN/mb

obliczeniowa E_ah^(r) = 77,784 kN/mb

- wartość pionowej wypadkowej obciążenia

charakterystyczna N_r = 427,86 kN/mb

obliczeniowa większa N_r^(r) = 478,9 kN/mb

obliczeniowa mniejsza N_r^(r) = 376,8 kN/mb

Dane wyliczone w projekcie ‘’Fundamentowanie I. Projektowanie muru oporowego. Posadowienie bezpośrednie’’, wykonanego przez Wojciecha Jarosławskiego z dnia 02.06.2010r.

1. Wartość wypadkowej obciążenia i kąt odchylenia wypadkowej od pionu.

Wypadkową obciążenia i jej kąt nachylenia wyliczono na podstawie zależności matematycznych i przedstawiono w sposób graficzny na rysunku.

W² = N_r² + E_ah²

W² = 478,9² + 77,784²

W = 485,18 kN/mb

Kąt pod jakim wypadkowa obciążenia jest nachylona do pionu wyliczamy z

proporcji :

cos = 478,9/485,18  = 9 ⁰

1. Sprawdzenie warunku nachylenia pali.

Jeżeli warunek E_ah/N_r < 0,2 będzie spełniony wówczas pale można pochylić jak wypadkową W , a siły w palach wyznaczyć jako W/2, jeżeli nie zostanie spełniony należy zastosować pionowo-kozłowy układ pali. Aby uzyskać najmniej korzystny przypadek do obliczeń przyjmujemy E_ah o wartości obliczeniowej większej i N_r o wartości obliczeniowej mniejszej:

E_aH/N_r = 77,784/ 384,76= 0,206 > 0,2

Warunek nie został spełniony, zatem należy zastosować pionowo –

kozłowy układ pali.

2.Obliczenia

2.1. Układ pali pod fundamentem.

Rozmieszczenie pali pod fundamentem ściany oporowej przyjęto tak, aby przenosiły siły pionowe i poziome. Ławę fundamentową o długości L=20m podzielono na 10 sekcji o szerokości 2,0 m w sposób zapewniający jednakowe, równomierne obciążenie każdej z sekcji. W każdej z sekcji znajdują się 3 pale : pionowy wciskany NR 1 i dwa pale ustawione w sposób kozłowy o kącie odchylenia od pionu 12⁰ . Pal NR 2 skierowany w stronę pala NR 1 jest wciskany a przeciwny NR 3 wyciągany. Układ i sposób rozmieszczenia pali przedstawiono na rysunku.

2.2. Wyznaczenie wielkości sił w palach METODA CULMANNA.

Wartości sił w poszczególnych palach wyznaczoną graficzną metoda

Culmanna przedstawioną na rysunku.

Wartości sił w palach przypadających na 1 mb konstrukcji :

q₁ = 258,12 kN/mb

q₂ = 299,9 kN/mb

q₃ = 74,76 kN/mb

Wartości sił w palach zebranych z jednej skecji:

Q₁ = 258,12 * 2 = 516,24 kN

Q₂ = 299,9 * 2 = 599,8 kN

Q₃ = 74,76 * 2 = 149,36 kN

2.3. Warunek określający nośność pala.

-wciskanego

G + Q_r < m*N

-wyciąganego

Q_r < m*N+G , gdzie :

G - ciężar pala

Q_r – obciążenie obliczeniowe wzdłuż pala (Q₁ lub Q₂ lub Q₃)

N - obliczeniowa nośność pala

m – współczynnik korekcyjny dla fundamentów na palach m = 0,9

Ciężar pala wyznaczamy wg wzoru :

G = A_p*L*

A_p – pole przekroju pala

L - długość pala

- ciężar objętościowy pala  = 25 kN/m³

2.4. Obliczeniowa nośność pala wciskanego.

N_t = N_p + N_s

N_t – obliczeniowa nośność pala wciskanego

N_p – opór podstawy pala

N_s - opór pobocznicy pala wciskanego

N_p = S_p*q^(r)*A_p

S_p – współczynnik technologiczny przyjmowany z tablicy 4 normy

PN-83/B-02482 zależny od rodzaju gruntu i pala

q^(r) – jednostkowa, obliczeniowa wytrzymałość gruntu pod podstawą pala

A_p – pole przekroju poprzecznego podstawy pala

N_s = S_si*t_i^(r)*A_si

S_s – współczynnik technologiczny

t_i^(r) – jednostkowa, obliczeniowa wytrzymałość gruntu wzdłuż pobocznicy pala w

obrębie warstwy ‘’i’’

A_s – pole pobocznicy pala zagłębionego w gruncie

2.4.1 Obliczenie nośności wciskanego pala pionowego NR 1. :

Opór podstawy pala

N_p1 = S_p*q^(r)*A_p

S_p – dla pala prefabrykowanego wynosi 1,1 (wg Tab. 4 PN-83/B-02482)

A_p = 0,4 * 0,4 =

Średnicę pala przyjęto d = 0,4 m

Wartość jednostkowej obliczeniowej wytrzymałości gruntu pod podstawą pala

wyznacza się na podstawie wytrzymałości granicznej q przyjmowanej z tablicy 1 normy PN-83/B-02482 w zależności od rodzaju gruntu oraz stopnia jego zagęszczenia (plastyczności). Ponieważ średnica pala d = głębokość krytyczna h_c, dla której przyjmujemy wartość q wynosi h_c = . Biorąc pod uwagę układ warstw (występują grunty nienośne) należy wyznaczyć nowy poziom odniesienia, od którego rozpoczyna się wykres q Leży on na głębokości h_z wyznaczonej ze wzoru :

h_z = 0,65 * (Σ h_i * γ_i)/γ

h_i -miąższość warstwy gruntu

γ_i -wartość charakterystyczna ciężaru objętościowego gruntu z uwzględnieniem wyporu wody w warstwie ‘’i’’ zalegającej nad stropem gruntu nośnego

γ -wartość charakterystyczna ciężaru objętościowego gruntu nośnego z uwzględnieniem wyporu wody

h_z = 0,65 * ( 1,6 * 16 + 3,9 * 11) / 18,5 = 2,4m

Wartość q na 10 m dla piasku średniego Pr o I_D = 0,65 wyznaczam

interpolując podane wartości :

I_D = 67 q₁₀ = 3600 kPa

I_D = 0,33 q₁₀ = 2150 kPa

Pr o I_D = 0,65 q₁₀ = 2150+(3600-2150)*() = 3515 kPa

Zastosowano pal o długości 9 m, spód pala znajduje się na głębokości 9,8 m.

9,8 – 3,1 = 6,7 m

x=2355 kPa

q_9,8’⁽ⁿ⁾ = 2355 kPa

q_9,8’⁽ⁿ⁾- wartość q na poziomie 9,8 m

N_p1 = 1,1 * 0,9 * 2355* 0,16 = 373 kN

N_p1 = 373 kN

Opór pobocznicy pala wciskanego

N_s = S_si*t_i^(r)*A_si

S_si – dla pala prefabrykowanego wynosci 1,1 (wg Tab. 4 PN-83/B-02482)

A_si = (0,4+0,4+0,4+0,4)*h_i = 1,6*h_i m²

Wartość jednostkowej obliczeniowej wytrzymałości gruntu wzdłuż pobocznicy ( t^(r) ) wyznacza się na podstawie wytrzymałości granicznej t przyjmowanej wg tablicy 2 normy PN-83/B-02482 w zależności od rodzaju gruntu oraz stopnia jego zagęszczenia. Wartości t podane w normie należy przyjmować dla głębokości i większej mierząc od poziomu terenu. W naszym przypadku wykresy t zaczynają się od wyznaczonego poziomu odniesienia znajdującego się na głębokości 3,1 m p.p.t.

Grunty o I_D > 0,2 oraz I_L < 0,75 a także torfy i namuły powodują tarcie negatywne. W naszym przypadku jest to torf T o I_L= 0,79 i miąższości 3,9 m. Z racji tego,że nad torfem znajduje się warstwa piasku drobnego Pd o I_D=0,32, która w normalnym przypadku nie daje tarcia ujemnego jednak ze względu na to,że będzie ona osiadać razem z torfem przyjmujemy, że będzie dawać również tarcie negatywne.

Wartość t na dla Pr o I_D = 0,65 wyznaczam interpolując podane wartości:

I_D = 0,67 t₅ = 74 kPa

I_D = 0,33 t₅ = 47 kPa

Pr o I_D = 0,65 t₅ = 47+(74-47)*() =72 kPa

x=34,6 kPa

t_5,5‘ ⁽ⁿ⁾ =34,6 kPa

t_5,5‘ ⁽ⁿ⁾ – wartość t na poziomie 5,5 m

N_s1 = 1,1 * 0,9 * 0,5 *(34,6 +72) *1,6*2,6 +

+ 1,1 * 0,9 * 72 * 1,6 * 1,7 = 413,4 kN

N_s1 = 413,4 kN

Sumaryczna nośność pala NR 1 :

N₁ = N_p1 + N_{s 1}= 373 + 413,4 = 786,4 kN

Tarcie ujemne(negatywne).

Wartość t dla Pd o I_D=0,32 wyznaczam interpolując podane wartości:

I_D = 0,33 t₅ = 31 kPa

I_D = 0,20 t₅ = 22 kPa

Pd o I_D = 0,32 t₅ = 22+(31-22)* =30,3 kPa

x=6,1 kPa

t_1,0‘^(r)= 6,1 kPa

t_1,0‘^(r)- wartość t na poziomie 1 m

y=9,7 kPa

t_1,6‘^(r) =9,7 kPa

t_1,6‘^(r)- wartość t na poziomie 1,6 m

T_n1=1,6*0,6*0,5*(6,1+9,7)*1,1+1,6*3,9*6*1,0= 45,8 kN

Nośność ostateczna

N’_t1=N_t1­-T_n1=786,4-45,8= 740,6 kN

2.4.2 Obliczenie nośności wciskanego pala kozłowego NR 2. :

Opór podstawy pala

N_p2 = S_p*q^(r)*A_p

S_p – dla pala prefabrykowanego wynosi 1,1 (wg Tab. 4 PN-83/B-02482)

A_p = 0,4 * 0,4 =

Średnicę pala przyjęto d = 0,4m

Sposób postępowania jak w przypadku pala NR 1.

h_z = 2,4 m

Ps o I_D = 0,65 q₁₀ = 3515 kPa

Zastosowano pal o długości 9,5 m pod kątem 12^o, spód pala znajduje się na głębokości 10,1 m.

10,1 – 3,1 = 7 m

x=2460,5 kPa

Q_10,1’⁽ⁿ⁾ = 2460,5 kPa

N_p2 = 1,1 * 0,9 * 2460,5 * 0,16 = 389.7 kN

N_p2 = 389,7 kN

Opór pobocznicy pala wciskanego

N_s = S_si*t_i^(r)*A_si

S_si – dla pala prefabrykowanego wynosci 1,1 (wg Tab. 4 PN-83/B-02482)

A_si = (0,4+0,4+0,4+0,4)*h_i = 1,6*h_i m²

Sposób postępowania jak w przypadku pala NR 1.

Pr o I_D = 0,65 t₅ = 72 kPa

t_5,5‘ ⁽ⁿ⁾ =34,6 kPa

cos 12^o = 0,978

N_s2 = 1,1 * 0,9 * 0,5 (34,6 +72) * 2,6/0,978 * 1,6 +

+ 1,1 * 0,9 * 72 * 2 /0,978* 1,6= 457,6 kN

N_s2 = 457,6 kN

Sumaryczna nośność pala NR 2 :

N_t2 = N_p2 + N_s2 = 389,7+ 457,6 = 847,3 kN

Tarcie ujemne(negatywne).

T_n2=1,6*0,6/0,978*0,5*(6,1+9,7)*1,1+1,6*3,9/0,978*6*1,0= 46,8 kN

Nośność ostateczna

N’_t2=N_t2­-T_n2=847,3 - 46,8= 800,5 kN

2.5. Wyznaczenie stref naprężeń w gruncie wokół pali wciskanych. Obliczanie nośności pali w grupie w przypadku nachodzenia stref naprężeń.

Sprawdzenie nachodzenia na siebie stref naprężeń wokół pali. W przypadku wystąpienia nakładania się stref nośność pala wzdłuż pobocznicy oblicza się uwzględniają współczynnik redukcyjny m₁ przyjmowany wg tablicy 8 normy PN-83/B-02482 w zależności od stosunku r/R wg wzoru :

N_t = N_p + m₁*N_s

r - osiowy rozstaw pali

R- promień strefy naprężeń

Promień strefy naprężeń :

R = D/2 + h_i*tg_i

D - średnica pala

h_i – miąższość gruntu nośnego w warstwie i

_i – kąt zależny od rodzaju gruntu wyznaczany na podstawie tablicy 7 normy PN-83/B-02482

Pr I_D = 0,65 NR1 h₁ = 3,3 m ₁ = 6⁰ tg = 0,105

NR2 h₁ = 5,6 m

Sprawdzenie nakładania się stref, sąsiednich pali wciskanych.

Relacja pal NR 1 - NR1 .

Osiowy rozstaw pali

r = 2,0 m

R = 0,4/2 + 4,3 * 0,105 = 0,65 m

0,65 * 2 = 1,3 m < 2,0 m

2R < r => r/R>2

Wniosek : Strefy naprężeń nie zachodzą na siebie m₁ = 1.

Sprawdzenie nakładania się stref, sąsiednich pali wciskanych.

Relacja pal NR 2 - NR 2

Osiowy rozstaw pali

r = 2,0 m

R = 0,4/2 + 4,6* 0,105 = 0,68 m

0,68 * 2 = 1,36 m < 2,0 m

2R < r => r/R>2

Wniosek : Strefy naprężeń nie zachodzą na siebie m₁ = 1.

Sprawdzenie nakładania się stref, sąsiednich pali wciskanych.

Relacja pal NR 1 - NR 2

Największe prawdopodobieństwo nakładania się na siebie stref naprężeń

występuje w miejscach gdzie pale znajdują się w bliskiej odległości. Pale Nr 1

i 2 najbliżej siebie znajdują się w poziomie podsawt pala 1 na głębokości 4,3 liczonej od stropu warstwy nośnej. Tam też sprawdzamy zasięg działania naprężeń.

Osiowy rozstaw pali

r = 0,87 m

R = 0,4/2 + 4,3 * 0,105 = 0,65 m

0,65 * 2 = 1,3 m >0,98 m

r/R<2 =>r/R=0,87/0,65=1,34

Wniosek : Strefy naprężeń zachodzą na siebie m₁ = 0,85.

Nośność pala NR1 w grupie

N_t1’’=N_p1+m₁N_s1- T_n1

N_t1’’=373+0,85*413,4-45,8=678,6 kN

Nośność pala NR2 w grupie

N_t2’’=N_p2+m₁N_s2- T_n2

N_t2’’=389,7+0,85*457,6-46,8= 731,9 kN

2.6. Obliczeniowa nośność pala wyciąganego.

N^w = S_i^w*t_i^(r)*A_si

S^w – współczynnik technologiczny

t_i^(r) – jednostkowa, obliczeniowa wytrzymałość gruntu wzdłuż pobocznicy

pala w obrębie warstwy i

A_s – pole pobocznicy pala zagłębionego w gruncie

2.6.1 Obliczenie nośności wyciąganego pala kozłowego NR 3.

Zastosowano pal o długości 8,5 m pod kątem 12 ^o, spód pala znajduje się na głębokości

9,1 m.

N^w = S_i^w*t_i^(r)*A_si

S^w – dla pala prefabrykowanego wynosi 0,6 (wg Tab. 4 PN-83/B-02482)

A_si = (0,4+0,4+0,4+0,4)*h_i = 1,6*h_i m²

Sposób postępowania jak w przypadku pala NR 1 i 2.

Pr o I_D = 0,65 t₅ = 72 kPa

t_5,5‘ ⁽ⁿ⁾ = 34,6 kPa

cos 12^o = 0,978

N^w₃ = 0,6 * 0,9 * 0,5 (34,6 +72) * 2,6/0,978 * 1,6 +

+ 0,6 * 0,9 * 72 * 1,0/0,978 * 1,6 =122,4 + 63,6=186 kN

N^w₃ = 186 kN

2.7. Wyznaczenie stref naprężeń w gruncie wokół pali wciskanych rys.7.

Postępowanie jak w przypadku pali NR 1 i NR 2

N^w = m₁ * N_s

Promień strefy naprężeń :

R = 0,1 h + D/2

D - średnica pala

h – miąższość warstwy nośnej gruntu

Sprawdzenie nakładania się stref, sąsiednich pali wciskanych.

Relacja pal NR 3 – NR3 .

Osiowy rozstaw pali

r = 2,0 m

R = 0,1 * 3,6 + 0,4/2 = 0,56 m

0,56 * 2 = 1,12 m < 2,0 m

2R < r => r/R>2

Wniosek : Strefy naprężeń nie zachodzą na siebie m₁ = 1.

2.8. Sprawdzenie warunku na nośność pali :

G + Q_r < m * N_i

G = A_p*L*

G₁=0,4*0,4*9*25=36 kN

G₂=0,4*0,4*9,5*25=38 kN

G₃=0,4*0,4*8,5*25=34 kN

2.8.1 Sprawdzenie nośności pala NR 1.

G₁+ Q₁ < m * N_t1’’

36+516,24 < 0,9 * 678,6

552,24 kN < 610,7 kN

Wniosek : Warunek został spełniony. Nośność pala NR 1 jest wystarczająca by przenieść zadane obciążenie i ciężar własny ściany oporowej.

2.8.2 Sprawdzenie nośności pala NR 2.

G₂ + Q₂ < m * N_t2’’

38 + 599,8 < 0,9 * 731,9

637,8 kN < 658,7 kN

Wniosek : Warunek został spełniony. Nośność pala NR 2 jest wystarczająca by przenieść

zadane obciążenie i ciężar własny ściany oporowej.

2.8.3 Sprawdzenie nośności pala NR 3.

Q₃ < m * N^w₃ +G₃

149,36< 0,9 * 186 + 34

149,36 kN < 201,4 kN

Wniosek : Warunek został spełniony. Nośność pala NR 3 jest wystarczająca by przenieść zadane obciążenie i ciężar własny ściany oporowej.