1.

Prawo Coulomba

[edytuj]

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj

Prawo Coulomba głosi, że siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi. Jest to podstawowe prawo elektrostatyki. Zostało ono opublikowane w 1785 roku przez francuskiego fizyka Charles'a Coulomba. Prawo to można przedstawić za pomocą wzoru:

,

w którym:

F - siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych,

q₁ , q₂ - punktowe ładunki elektryczne,

r - odległość między ładunkami,

k - współczynnik proporcjonalności:

gdzie:

- przenikalność elektryczna ośrodka;

- względna przenikalność elektryczna ośrodka;

- przenikalność elektryczna próżni.

Kierunek działania siły oddziaływania ładunków wyznaczony jest przez prostą łączącą oba te ładunki, natomiast o zwrocie decydują znaki ładunków. Jeżeli są one jednoimienne, oddziaływanie jest odpychaniem. W przypadku ładunków różnoimiennych ładunki przyciągają się. Siłę oddziaływania ładunku B na ładunek A można przedstawić wzorem wektorowym:

gdzie poszczególne wielkości pokazane są na rysunku.

Jednostka ładunku elektrycznego - kulomb, została nazwana również od nazwiska Charles'a Coulomba, jest ona równa ładunkowi 6,24 x 10¹⁸ protonów (lub elektronów).

Prawo Coulomba dla układu ładunków [edytuj]

Prawo Coulomba umożliwia obliczenie siły oddziaływania nie tylko dla ładunków punktowych, ale również dla dowolnego rozkładu ładunków elektrycznych. W szczególności dla układu skończonej ilości ładunków, siła wypadkowa działająca na pewien ładunek będzie wektorową sumą sił oddziaływania z poszczególnymi ładunkami. Siłę tych jednostkowych oddziaływań można obliczać niezależnie od siebie (zasada superpozycji oddziaływań).

Oddziaływanie ciał o ciągłym rozkładzie ładunków wymaga wycałkowania po oddziaływaniach cząstkowych

W szczególnych przypadkach, dla symetrycznego rozkładu ładunku, wzór na siłę oddziaływania naładowanych elektrycznie ciał staje się prostszy. W szczególności, dla symetrii sferycznej (np. kula, sfera, centralnie wydrążona kula, kula o gęstości ładunku zmieniającym się radialnie) wzór ten jest taki sam jak dla dwóch ładunków punktowych.

Prawo Coulomba w magnetostatyce [edytuj]

Gdyby istniały pojedyncze ładunki magnetyczne, podobne prawo można by sformułować również dla oddziaływań magnetostatycznych dla biegunów (monopoli) magnetycznych. Miałoby ono brzmienie: siła wzajemnego oddziaływania dwóch biegunów magnetycznych jest wprost proporcjonalna do iloczynu ich ilości magnetyzmu i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi. Prawo to można przedstawić za pomocą wzoru

, w którym:

F - siła wzajemnego oddziaływania dwóch biegunów magnetycznych,

m₁ , m₂ - ilości magnetyzmu , inaczej masy (albo ładunki) magnetyczne [ Wb = V·s ]

r - oddalenie między ładunkami,

k - współczynnik proporcjonalności:

przy czym:

gdzie:

• μ - przenikalność magnetyczna ośrodka,

• μ_r - przenikalność magnetyczna względna ośrodka ,

• - przenikalność magnetyczna próżni.

Drugie prawo nie jest zupełnie analogiczne do pierwszego, gdyż nie są znane samodzielne bieguny magnetyczne tzw. monopole magnetyczne - każdy magnes ma zawsze 2 bieguny, jest dipolem. Wzór na siłę oddziaływania dipoli magnetycznych, podobnie jak wzór na siłę oddziaływania dipoli elektrycznych można wyprowadzić z prawa Coulomba.

2.

Prąd elektryczny – każdy uporządkowany (skierowany) ruch ładunków elektrycznych.

Ruch ten zazwyczaj jest powodowany obecnością pola elektrycznego (różnicy potencjałów).

Ruch ładunku jest w istocie ruchem cząstek (lub pseudocząstek) obdarzonych ładunkiem, zwanych nośnikami prądu. Nośnikami prądu elektrycznego mogą być elektrony, jony bądź dziury, czyli puste miejsca po elektronach.

W metalach swobodnie przemieszczają się jedynie elektrony, dlatego prąd elektryczny w metalach jest ruchem elektronów przewodnictwa. Poruszają się one w kierunku od niższego potencjału do wyższego. Umownie jednak przyjęło się wyznaczać kierunek przepływu prądu poprzez opisanie ruchu ładunków dodatnich (od wyższego potencjału do niższego).

W półprzewodnikach nośnikami prądu są elektrony i dziury. W rozrzedzonych gazach nośnikami ładunku elektrycznego są elektrony i jony. Prąd w cieczach jest uporządkowanym ruchem jonów - anionów i kationów.

3.

Natężenie pola elektrycznego

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj

Natężenie pola elektrycznego - wektorowa wielkość fizyczna opisująca pole elektryczne.

Natężenie pola elektrycznego jest równe sile działającej na jednostkowy dodatni ładunek próbny, co matematycznie wyraża się jako stosunek siły , z jaką pole elektrostatyczne działa na ładunek elektryczny, do wartości q tego ładunku.

Ładunek próbny oznacza ładunek na tyle mały, że nie wpływa on znacząco na rozkład ładunków w badanym obszarze i tym samym nie zmienia pola elektrycznego w badanym punkcie.

Jednostką natężenia pola elektrycznego jest niuton na kulomb

co jest równoważne woltowi na metr

Natężenie pola elektrycznego obrazuje się stosując techniki używane do obrazowania pól wektorowych, rysując linie sił pola (linie styczne do wektora siły działającej na ładunek dodatni), których gęstość odzwierciedla lokalne natężenie pola.

4.

Napięcie elektryczne – różnica potencjałów elektrycznych między dwoma punktami obwodu elektrycznego lub pola elektrycznego. Symbolem napięcia jest U. Napięcie elektryczne to stosunek pracy wykonanej podczas przenoszenia ładunku elektrycznego między punktami, dla których określa się napięcie, do wartości tego ładunku.

Przy założeniu, że przenoszony ładunek jest na tyle mały, że nie wpływa on znacząco na zewnętrzne pole elektryczne.

W przypadku źródła napięcia (prądu) elektrycznego jest jego najważniejszym parametrem i określa zdolności źródła energii elektrycznej do wykonania pracy. Napięcie mierzone na zaciskach źródła napięcia jest mniejsze od siły elektromotorycznej źródła o spadek napięcia na oporze istniejącym wewnątrz źródła (opór wewnętrzny).

Zależność pomiędzy spadkami napięć i siłami elektromotorycznymi w obwodach elektrycznych opisuje drugie prawo Kirchhoffa.

Potencjał w fizyce to wielkość fizyczna zwykle o wymiarze energii lub napięcia elektrycznego przypisana punktowi w przestrzeni. Znane są także przykłady pól fizycznych, określanych za pomocą potencjału wektorowego. Dla potencjałów skalarnych różnica potencjałów określa ilość energii koniecznej do przemieszczenia ciała z jednego punktu do drugiego. Potencjał wiąże się bezpośrednio z polem potencjalnym.

Ścisła definicja: potencjał to forma określona na przestrzeni w której opisujemy rozważane zjawiska o wartościach rzeczywistych lub zespolonych, której pochodna zewnętrzna jest równa natężeniu pola fizycznego. Kluczowe znaczenie w teorii potencjału ma twierdzenie Stokesa. Potencjały w ogólnym sensie przynależą nie tylko do teorii pola, ale są również podstawą ogólnego sformułowania termodynamiki fenomenologicznej.

5.

Pierwsze prawo Ohma [edytuj]

Prawo Ohma mówi, że natężenie prądu stałego I jest proporcjonalne do całkowitej siły elektromotorycznej w obwodzie zamkniętym lub do różnicy potencjałów (napięcia elektrycznego U) między końcami części obwodu nie zawierającej źródeł siły elektromotorycznej.

Prawidłowość tę odkrył w 1827 roku niemiecki fizyk, profesor politechniki w Norymberdze i uniwersytetu w Monachium Georg Simon Ohm. Można ją opisać jako:

Współczynnik proporcjonalności w tej relacji nazywany jest konduktancją, oznaczaną przez G.

lub w ujęciu tradycyjnym:

Odwrotność konduktancji nazywa się rezystancją (lub oporem elektrycznym) przewodnika i oznaczana jest wielką literą R:

Prawo Ohma określa opór elektryczny przewodnika:

Prawo to jest prawem doświadczalnym i jest dość dokładnie spełnione dla ustalonych warunków przepływu prądu, szczególnie temperatury przewodnika. Materiały, które się do niego stosują, nazywamy przewodnikami omowymi lub "przewodnikami liniowymi" - w odróżnieniu od przewodników nieliniowych, w których opór jest funkcją natężenia płynącego przez nie prądu. Prawo to także nie jest spełnione gdy zmieniają się parametry przewodnika, szczególnie temperatura. Ze wszystkich materiałów przewodzących prawo Ohma najdokładniej jest spełnione w przypadku metali.

Załóżmy, że mamy odcinek przewodnika o długości l i stałym polu powierzchni przekroju poprzecznego, wynoszącym S. Jeśli pomiędzy końce tego odcinka przyłożymy napięcie U, to pole elektryczne wewnątrz przewodnika wyniesie:

.

Korzystając z definicji gęstości prądu, jako ilorazu natężenia prądu przez pole przekroju przewodnika w którym płynie prąd, dostajemy:

.

Korzystając z definicji różniczkowego prawa Ohma otrzymujemy:

Korzystając z pierwszego prawa Ohma oraz jeśli oznaczymy opór elektryczny właściwy jako:

,

otrzymujemy treść drugiego prawa Ohma:

Oznacza to, że opór odcinka przewodnika o stałym przekroju poprzecznym jest proporcjonalny do długości tego odcinka i odwrotnie proporcjonalny do pola powierzchni przekroju.

6.

Pierwsze prawo Kirchhoffa – prawo dotyczące przepływu prądu w rozgałęzieniach obwodu elektrycznego, sformułowane w 1845 roku przez Gustawa Kirchhoffa. Prawo to wynika z zasady zachowania ładunku czyli równania ciągłości. Wraz z drugim prawem Kirchhoffa umożliwia określenie wartości i kierunków prądów w obwodach elektrycznych.

ma wartości chwilowych sił elektromotorycznych występujących w obwodzie zamkniętym równa jest sumie wartości chwilowych napięć elektrycznych na elementach pasywnych tego obwodu:

gdzie

– wartość chwilowa sem k-tego źródła;

– napięcie na i-tym elemencie oczka.

Prawo to występuje również w prostszej wersji:

Suma napięć źródłowych w dowolnym obwodzie zamkniętym prądu stałego równa jest sumie napięć na odbiornikach.

przykładowy obwód zamknięty

Dla poniższego obwodu zamkniętego z prawa napięciowego wynikają następujące własności:

Inny przykład obwodu zamkniętego

gdzie R_w = R₁ + R₂

Jeszcze inna wersja tego prawa:

Suma algebraiczna sił elektromotorycznych (Ε) i spadków napięć w obwodzie zamkniętym jest równa zero.

Matematycznie: napięcie obliczone po krzywej zamkniętej jest równe zero:

przy czym jest wektorem natężenia pola elektrostatycznego

7.

Prawo Joule'a, zwane również prawem Joule'a-Lenza, pozwala wyznaczyć ilość ciepła, które wydziela się podczas przepływu prądu elektrycznego przez przewodnik elektryczny

Ilość ciepła wydzielanego w czasie przepływu prądu elektrycznego przez przewodnik elektryczny jest wprost proporcjonalna do iloczynu oporu elektrycznego przewodnika, kwadratu natężenia prądu i czasu jego przepływu.

Zależność tę można wyrazić wzorem:

gdzie

Q - ilość wydzielonego ciepła;

I - natężenie prądu elektrycznego;

R - opór elektryczny przewodnika;

t - czas przepływu prądu.

Prawo to jest wyrazem zasady zachowania energii w odniesieniu do przepływu prądu. Wynika z niego, że energia prądu elektrycznego zamienia się w energię wewnętrzną przewodnika.

Wyprowadzenie [edytuj]

Prawo James Joule'a można wyprowadzić z definicji mocy prądu elektrycznego i prawa Ohma. Korzystając ze wzoru, który wynika z prawa Ohma można zapisać związek między napięciem a natężeniem prądu

gdzie U jest napięciem na końcach przewodnika. Z definicji mocy prądu elektrycznego

po wstawieniu napięcia z prawa Ohma

Ponieważ moc prądu elektrycznego oznacza, w tym przypadku, prędkość wydzielania ciepła, to

Zastosowanie zjawiska [edytuj]

Zjawisko wydzielania się ciepła podczas przepływu prądu elektrycznego zaobserwowane po raz pierwszy przez Jamesa Joule'a. Jest obecnie wykorzystywane do zamiany energii elektrycznej na energię wewnętrzną. Ma to miejsce we wszystkich urządzeniach wyposażonych w grzałki elektryczne np. czajniki elektryczne, pralki, zmywarki, promienniki.

Zjawisko to jest jednak często niepożądane, na przykład przy przesyłaniu energii. Wówczas wydzielane ciepło jest energią traconą. W urządzeniach elektronicznych zjawisko Joule'a powoduje wydzielanie się ciepła wewnątrz aparatury i wymaga usuwania go stamtąd, aby urządzenie mogło stabilnie pracować. Dlatego komputery wymagają chłodzenia.

8.

Rezystancja (opór, oporność^[1]) jest miarą oporu czynnego, z jakim element przeciwstawia się przepływowi prądu elektrycznego.

Zwyczajowo rezystancję oznacza się symbolem R.

Jednostką rezystancji w układzie SI jest om, której symbolem jest Ω.

Odwrotność rezystancji to konduktancja, której jednostką jest simens.

Dla większości materiałów rezystancja nie zależy od natężenia prądu, wówczas natężenie prądu jest proporcjonalne do przyłożonego napięcia. Zależność ta znana jest jako prawo Ohma:

Rezystancja przewodnika o jednakowym przekroju poprzecznym do kierunku przepływu prądu jest proporcjonalna do długości przewodnika, odwrotnie proporcjonalna do przekroju i zależy od materiału, co wyraża wzór:

gdzie

l — długość elementu,

S — pole przekroju poprzecznego elementu,

ρ — rezystywność przewodnika.

Konduktancja (przewodność elektryczna) jest odwrotnością rezystancji. Jest więc miarą podatności elementu na przepływ prądu elektrycznego.

Zwyczajowo konduktancję oznacza się symbolem G (wielka litera G).

Jednostką konduktancji w układzie SI jest simens (1 S).

Miarą podatności materiału na przepływ prądu elektrycznego jest konduktywność. Dla znanych wymiarów geometrycznych przewodnika i konduktywności materiału, z jakiego został wykonany, jego konduktancję określa wzór:

,

gdzie:

• l - długość przewodnika,

• S - pole przekroju poprzecznego elementu,

• σ - konduktywność (przewodność właściwa) materiału.

Powyższy wzór określony jest tylko dla układów makroskopowych. W przypadku układów mezoskopowych wielkość ta wyraża się inaczej. Dla idealnego drutu kwantowego wyraża się ona wzorem:

,

gdzie:

• e - ładunek elementarny,

• h - stała Plancka,

• N liczba otwartych kanałów.

W tym przypadku nie ma zależności wprost od geometrii układu, jedynie od ilości otwartych kanałów przewodności. Ilość ta z kolei zależy skokowo od rozmiarów poprzecznych przewodnika. Teorię opisującą to zjawisko podał w 1957 roku R. Landauer.

Konduktancja dotyczy obwodów prądu stałego, a w obwodach prądu zmiennego tylko elementów rezystancyjnych (rezystor). Uogólnieniem i rozwinięciem pojęcia konduktancji na elementy pojemnościowe (kondensator) i indukcyjne (cewka) jest admitancja.

9.

 połączenie równoległe (obwód równoległy) jest to taki rodzaj połączenia elementów elektrycznych, w którym wszystkie końce oraz wszystkie początki składowych elementów są połączone razem. Połączenie takie tworzy odpowiednią ilość gałęzi, w których mogą płynąć różne prądy, ale które zasilane są takim samym napięciem elektrycznym.

Połączenie równoległe oporników [edytuj]

Dla równoległego połączenia n oporników można wyliczyć rezystancję wypadkową (opór wypadkowy), R, który jest mniejszy od najmniejszego oporu składowego:

Dla układów równoległych stosuje się również pojęcie konduktancji (G). Z uwagi na fakt, że G = 1/R, powyższe równanie jest tożsamościowo równoznaczne z:

Połączenie równoległe cewek [edytuj]

Podobnie, dla równoległego połączenie cewek można wyznaczyć wypadkową indukcyjność:

jak również i wypadkową reaktancję indukcyjną:

Susceptancja indukcyjna (B_L) definiowana jest jako: B_L = 1/X_L, dlatego też powyższe równanie jest tożsamościowo równoznaczne z:

Połączenie równoległe kondensatorów [edytuj]

Dla połączenia równoległego kondesatorów wypadkowa pojemność jest sumą składowych pojemności:

podobnie dla reaktancji pojemnościowej:

Susceptancja pojemościowa (B_C) definiowana jest jako: B_C = 1/X_C, dlatego też powyższe równanie jest tożsamościowo równoznaczne z:

10. Połączenie szeregowe (obwód szeregowy) jest to taki rodzaj połączenia elementów elektrycznych, w którym koniec jednego elementu łączy się z początkiem następnego. Połączenie takie tworzy szereg (łańcuch) elementów, w którym prąd elektryczny musi przepływać kolejno przez wszystkie elementy (natężenie prądu ma więc taką samą wartość dla wszystkich elementów w połączeniu szeregowym).

Połączenie szeregowe oporników [edytuj]

Dla szeregowego połączenia n oporników można wyliczyć rezystancję wypadkową (opór wypadkowy), R jako sumę rezystancji składowych:

Połączenie szeregowe cewek [edytuj]

Podobnie, dla szeregowego połączenie cewek można wyznaczyć wypadkową indukcyjność:

jak również i wypadkową reaktancję indukcyjną:

Połączenie szeregowe kondensatorów [edytuj]

Dla połączenia szeregowego kondesatorów wypadkowa pojemność jest mniejsza niż najmniejsza ze składowych pojemności:

dla reaktancji pojemnościowej, ze względu na to, że:

mamy:

Wypadkowa impedancja układu szeregowego [edytuj]

11.

Obecnie układ SI zawiera 7 jednostek podstawowych. ^[1]

Nazwa	Jednostka	Wielkość fizyczna
metr	m	długość
kilogram	kg	masa
sekunda	s	czas
amper	A	natężenie prądu elektrycznego
kelwin	K	temperatura
kandela	cd	natężenie światła, światłość
mol	mol	liczność materii

12.

Źródło napięciowe - stosowany w elektronice idealny model źródła prądu elektrycznego, który charakteryzuje wyłącznie napięcie na zaciskach (nie uwzględnia się np. rezystancji wewnętrznej). Takie źródło wymusza określone napięcie na węzłach obwodu elektrycznego, napięcie to nie zależy od prądu obciążenia.

Idealne źródła wykorzystuje się w analizie obwodów elektrycznych.

 

 Rzeczywiste źródła energii jak na przykład ogniwa, generatory, mają różną od zera rezystancję wewnętrzną Rw. Schemat zastępczy takich źródeł rysuje się zazwyczaj w postaci połączenia szeregowego idealnego źródła napięcia i opornika, jak na rysunku 1. Rzeczywiste źródło napięcia charakteryzują dwa parametry: napięcie źródłowe i rezystancja wewnętrzna.

13.