Wydział Inżynierii Kształtowania Środowiska i Geodezji 21.11.2011r.

Kierunek budownictwo

Grupa

Zespół

Ćwiczenie nr 10

Pomiar wilgotności powietrza

Tabela pomiarów i wyników do metody punktu rosy:

Lp.	Ur	Urśr	Tr	T0	Wr	Ww
	mV	Mv	K	K	$$\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$	%
1	0,18	0,17	277,7	293,8	0,00668	37
2	0,17
3	0,16
4	0,18
5	0,16

Tabela pomiarów i wyników metody psychometrycznej:

T1	T2	W’m	Wb	Wm	Ww
K	K	$$\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$	$$\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$	$$\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$	%
293,8	288,1	0,01288	0,0097	0,0181	54

Znaczenie symboli:

Ur –	napięcie między złączami termopary w chwili pojawienia się rosy na lustrze
Urśr –	średnia wartość zmierzonego napięcia Ur
Tr –	temperatura punktu rosy
T0 –	temperatura otoczenia
Wr –	wilgotność maksymalna dla temperatury punktu rosy
Ww –	wilgotność względna
T1 –	temperatura termometru suchego
T2 –	temperatura termometru wilgotnego
W’m –	wilgotność maksymalna w temperaturze T2 wskazywanej przez termometr wilgotny
Wb –	wilgotność bezwzględna
Wm –	wilgotność maksymalna
k –	współczynnik wyznaczany doświadczalnie dla konkretnego przyrządu
a -	wyznaczoną doświadczalnie stałą termopary, opisującą liniową zależność między napięciem i różnicą temperatur między jej złączami

Wzór roboczy:

$$W_{b} = q = \ \frac{m}{V}\text{\ \ \ \ }\left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$$

$$W_{w} = \ \frac{W_{b}}{W_{m}} \bullet 100\% = \ \frac{p}{p_{n}} \bullet 100\%$$

Metoda punktu rosy:

W_r(T_r) = W_b(T₀)

$$T_{r} = \ \frac{U_{r}}{a} + \ 273\ \ \ \left\lbrack K \right\rbrack$$

Metoda psychrometryczna:

$$W_{b} = \ W_{m}^{,} - k\left( T_{1} - T_{2} \right)\text{\ \ }\left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$$

Obliczenia:

METODA PUNKTU ROSY (KONDENSACYJNA)

1. Obliczanie wartości średniej U_rsr napięcia U_r.

$$U_{rsr} = \frac{0,18 + 0,17 + 0,16 + 0,18 + 0,16}{5} = 0,17$$

1. Wartość temperatury punktu rosy T_r wyznaczamy ze wzoru:

$$T_{r} = \ \frac{U_{r}}{a} + \ 273\ \ \ \left\lbrack K \right\rbrack$$

Gdzie U_rsr jest średnią z 5 pomiarów napięcia między złączami termopary w chwili pojawienia się rosy na lustrze, natomiast a jest wyznaczoną doświadczalnie stałą termopary, opisującą liniową zależność między napięciem i różnicą temperatur między jej złączami. W naszym przypadku $a = 0,036\ \frac{\text{mV}}{K}$.

Po podstawieniu do wzoru:

$$T_{r} = \frac{U_{rsr}}{a} + 273\left\lbrack K \right\rbrack = \frac{0,17}{0,036} + 273\left\lbrack K \right\rbrack = 277,7\ \left\lbrack K \right\rbrack$$

Rachunek jednostek: $\frac{\text{mV}}{\text{mV} \bullet K^{- 1}} = \frac{1}{K^{- 1}} = K$

1. Wartość bezwzględnej (W_b) oraz maksymalna (W_r) wilgotności powietrza.

Znając temperaturę punktu rosy T_r = 277, 7 K odczytujemy z tabeli gęstość pary nasyconej, wilgotność bezwzględną powietrza W_b. Ponieważ temperatura punktu rosy nie wyraża się w całkowitą ilością stopni wartość W_bobliczymy ze wzoru (przyjmując, że zmiany gęstości pary nasyconej w tak małych zmianach temperatury są liniowe):

$$W_{b} = 0,7 \bullet q_{n}^{'} + 0,3 \bullet q_{n}^{''} = 0,00476 + 0,00192 = 0,00668\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

dla $q_{n}^{'} = 0,0068\ \frac{\text{kg}}{m^{3}}$ ( T^′ = 278 K) i $q_{n}^{''} = 0,0064\ \frac{\text{kg}}{m^{3}}$ ( T^″ = 277 K)

Znając temperaturę powietrza T_o = 293, 8 K w pomieszczeniu odczytujemy analogicznie wilgotność maksymalną W_r w temperturze otoczenia:

$$W_{r} = 0,8 \bullet q_{n}^{'} + 0,2q_{n}^{''} = 0,8 \bullet 0,0183 + 0,2 \bullet 0,0173 = 0,0181\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

dla $q_{n}^{'} = 0,0183\ \frac{\text{kg}}{m^{3}}$ (T^′ = 294 K) i $q_{n}^{''} = 0,0173\ \frac{\text{kg}}{m^{3}}$ (T^″ = 293 K)

1. Posiadając te dane możemy obliczyć wilgotność względną W_w:

$$W_{w} = \frac{W_{b}}{W_{r}} \bullet 100\% = \frac{0,00668}{0,0183} \bullet 100\% \approx 37\%$$

Rachunek jednostek:

$$\frac{\frac{\text{kg}}{m^{3}}}{\frac{\text{kg}}{m^{3}}} \bullet \% = \frac{\text{kg}}{m^{3}} \bullet \frac{m^{3}}{\text{kg}} \bullet \% = \%$$

METODA PSYCHOMETRYCZNA

1. Odczytanie wilgotności maksymalnej T₂ = 288, 1 K wskazywanej przez termometr wilgotny:

Ponieważ temperatura nie wyraża się całkowitą ilością stopni wartość W_m^′obliczymy ze wzoru:

$W_{m}^{'} = 0,9 \bullet q_{n}^{'} + 0,1 \bullet q_{n}^{''} = 0,9 \bullet 0,0128 + 0,1 \bullet 0,0136 = 0,01152 + 0,00136 = 0,01288\frac{\text{kg}}{m^{3}}$

dla $q_{n}^{'} = 0,0128\frac{\text{kg}}{m^{3}}$ (T^′ = 288 K), oraz $q_{n}^{''} = 0,0136\ \frac{\text{kg}}{m^{3}}$ (T^″ = 289 K)

1. Obliczanie wartości bezwzględnej ze wzoru:

$W_{b} = \ W_{m}^{,} - k\left( T_{1} - T_{2} \right)\ = 0,01288 - 5,4 \bullet 10^{- 4}\left( 293,8 - 288,1 \right) = \ 0,01288 - 0,00054 \bullet 5,7 = 0,01288 - 0,003078 = 0,009802 = 9,802 \bullet 10^{- 3}\frac{\text{kg}}{m^{3}}$

dla k = 5, 4  • 10⁻⁴

1. Odczytanie wartości maksymalnej W_m

Ponieważ temperatura T₁ = 293, 8 K nie wyraża się całkowitą ilością stopni wartość W_m obliczymy ze wzoru:

$$W_{m} = 0,8 \bullet q^{'} + 0,2 \bullet q^{''} = 0,8 \bullet 0,0183 + 0,2 \bullet 0,0173 = 0,01464 + 0,00346\ = 0,0181\ \frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

dla $q^{'} = 0,0183\frac{\text{kg}}{m^{3}}$ (T^′ = 294 K), oraz $q^{''} = 0,0173\frac{\text{kg}}{m^{3}}$ (T^″ = 293 K)

1. Posiadając te dane możemy obliczyć wartość względną:

$$W_{w} = \frac{W_{b}}{W_{m}} \bullet 100\% = \frac{0,009802}{0,0181} \bullet 100\% \approx 54\%$$

Rachunek jednostek:

$$\frac{\frac{\text{kg}}{m^{3}}}{\frac{\text{kg}}{m^{3}}} \bullet \% = \frac{\text{kg}}{m^{3}} \bullet \frac{m^{3}}{\text{kg}} \bullet \% = \%$$

Wnioski:

Wyniki pomiarów wilgotności względnej powietrza przeprowadzonych dwoma metodami różnią się dość znacznie. Rozbieżność wyników może wynikać z faktu, że podczas wykonywania ćwiczenia metodą punktu rosy trudno było uchwycić moment kondensacji pary wodnej na „lusterku”. Pomiar metodą psyhometryczną wydaje się być bardziej prawidłowy. Podejrzewam, że rozbieżność spowodowana jest niedoskonałością urządzeń pomiarowych oraz możliwością występowania zmiennych warunków panujących w pomieszczeniu.