Kopia protokołu pomiarowego (w załączniku)
Schemat stanowiska pomiarowego
Rysunek 1. Schemat stanowiska pomiarowego.
Wzory wyjściowe i wynikowe:
Liczba Reynoldsa:
Współczynnik oporu liniowego:
Współczynnik straty miejscowej:
Dla straty na wlocie do zbiornika
Dla straty na wylocie ze zbiornika
Dla przejścia z większej średnicy do mniejszej i odwrotnie:
Wysokość straty liniowej:
Wysokość straty miejscowej:
Linie wysokości energii rozporządzalnej, ciśnienia absolutnego oraz ciśnienia piezometrycznego :
Mierzona
Wysokość prędkości:
Linia ciśnień bezwzględnych
$$h_{\text{bez}} = h_{\text{piez}} + \frac{p_{b}}{\text{ρg}}$$
Linia energii
$$h_{\text{energii}} = h_{\text{bez}} + \frac{8 \bullet q_{v}^{2}}{\pi^{2} \bullet d^{4} \bullet g}$$
Przykładowe obliczenia:
Liczba Reynoldsa:
$$\text{Re} = \frac{4 \bullet 200 \bullet \frac{1}{1000 \bullet 3600}}{3,14 \bullet 0,0123 \bullet 1,306 \bullet 10^{- 6}} = 4405$$
Współczynnik oporu liniowego:
$$\lambda = \frac{0,3164}{\sqrt[4]{4405}} = 0,039$$
Dla przejścia z większej średnicy do mniejszej i odwrotnie:
Wysokość straty liniowej:
$$\Delta h_{\text{sl}} = 0,39 \bullet 50 \bullet \frac{8 \bullet \left( 200 \bullet \frac{1}{1000 \bullet 3600} \right)^{2}}{{3,14}^{2} \bullet {0,0123}^{4} \bullet 9,0665} = 0,021m$$
Wysokość straty miejscowej:
$$\Delta h_{\text{sm}} = 0,5 \bullet \frac{8 \bullet \left( 200 \bullet \frac{1}{1000 \bullet 3600} \right)^{2}}{{3,14}^{2} \bullet {0,0123}^{4} \bullet 9,0665} = 0,0055m$$
Linie wysokości energii rozporządzalnej, ciśnienia absolutnego oraz ciśnienia piezometrycznego :
Wysokość piezometru.
Mierzona
Wysokość prędkości
$$\frac{8 \bullet \left( 200 \bullet \frac{1}{1000 \bullet 3600} \right)^{2}}{{3,14}^{2} \bullet {0,0123}^{4} \bullet 9,0665} = 0,011m$$
Linia ciśnień bezwzględnych
$$h_{\text{bez}} = \frac{101000}{1000 \bullet 9,80665} + 10,45 = 113,41\text{dm}$$
Linia energii
henergii = 0, 11 + 114, 9 = 113, 52dm
Tabela pomiarowa.
Wielkość (symbol) | qv | z’ (po dodaniu 160mm) | d | Re | λ | l/d | ξ | hbez | henergii |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Jednostka miary | dm3/h | m | m | - | - | - | - | dm | dm |
1 | 200 | 1,113 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 114,09 | 114,09 |
2 | 1,045 | 0,0123 | 4406 | 0,039 | 50 | 0,5 | 113,41 | 113,52 | |
3 | 1,027 | 0,0123 | 4406 | 0,039 | 100 | 0,7 | 113,23 | 113,34 | |
4 | 1,016 | 0,0123 | 4406 | 0,039 | 100 | 0 | 113,12 | 113,23 | |
5 | 0,999 | 0,0123 | 4406 | 0,039 | 100 | 0 | 112,95 | 113,06 | |
6 | 0,976 | 0,0123 | 4406 | 0,039 | 100 | 0,4 | 112,72 | 112,83 | |
7 | 0,966 | 0,0123 | 4406 | 0,039 | 15 | 1 | 112,62 | 112,73 | |
8 | 0,961 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 112,57 | 112,57 | |
9 | 0,939 | 0,0123 | 4406 | 0,039 | 50 | 0,5 | 112,35 | 112,46 | |
10 | 0,921 | 0,0123 | 4406 | 0,039 | 50 | 0,29 | 112,17 | 112,28 | |
11 | 0,812 | 0,0083 | 6529 | 0,035 | 30 | 0,14 | 111,08 | 111,61 | |
12 | 0,724 | 0,00715 | 7579 | 0,034 | 30 | 3,84 | 110,20 | 111,17 | |
13 | 0,68 | 0,0123 | 4406 | 0,039 | 48,5 | 1 | 109,76 | 109,87 | |
14 | 0,661 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 109,57 | 109,57 |
Tabela 1. Tabela pomiarowa
Wykres (w załączniku)
Uwagi i wnioski.
W czasie przeprowadzonych pomiarów został popełniony błąd, prawdopodobnie w czasie odczytu wartości z poszczególnych piezometrów. Widać to na wykresie, gdzie na wyjściu dyfuzora, ciśnienia powinny wzrosnąć a jednak dalej spadają.
W zastosowaniach praktycznych wykres Ancony, który jest geometryczną interpretacją uogólnionego równania Bernoulliego ma bardzo duże znaczenie. Za pomocą wykresu w prosty sposób można zapoznać się z przebiegami wysokości odpowiednio energii rozporządzalnej, ciśnienia (absolutnego) i ciśnienia piezometrycznego wzdłuż strugi przepływającego płynu w szeregowym systemie hydraulicznym.
Wykres ancony jest bardzo przydatny do projektowania rurociągów; opisuje w jaki sposób rozmieszczona jest energia, ciśnienie absolutne i piezometryczne. Na wykresie również można zaobserwować spadki liniowe, które zależą od współczynnika oporu liniowego (zależnego od liczby Reynoldsa), od strumienia objętości, stosunku długości do średnicy rury. Straty miejscowe zależne od współczynnika straty miejscowej, strumienia objętości i średnicy przeszkody.