2. Wzory wyjściowe

   1. Uogólnione równanie Bernoulliego: $z_{1} + \frac{p_{1}}{\text{ρg}} + \alpha\frac{v_{1}^{2}}{2g} = z_{2} + \frac{p_{2}}{\text{ρg}} + \alpha\frac{v_{2}^{2}}{2g} + \Delta h_{1 - 2}^{s}$

   2. Strumień objętości: g_v = v • A

   3. Wysokość strat liniowych: $\Delta h_{}^{\text{sl}} = \lambda\frac{l}{d}\frac{v^{2}}{2g}$

   4. Wysokość strat miejscowych: $:\ \Delta h_{}^{\text{sm}} = \zeta\frac{v^{2}}{2g}$

   5. Współczynnik oporu liniowego: $\lambda = \frac{0,3164}{\sqrt[4]{\text{Re}}}$

   6. Liczba Reynoldsa: $Re = \frac{u \bullet d}{\nu}$

   7. Kinematyczny współczynnik lepkości wody: $\nu(t) = \frac{1}{556406,7 + 19689,27t + 124,6096t^{2} - 0,3783792t^{3}}$

   8. Współczynnik Coriolisa: $\alpha = 1 + 0,101\left( \frac{10}{ln(Re)} \right)^{6} - 0,107\left( \frac{10}{ln(Re)} \right)^{4} + 0,113\left( \frac{10}{ln(Re)} \right)^{2}$

3. Wzory wynikowe

   1. Wysokość energia rozporządzalnej: $H = z + \frac{p}{\text{ρg}} + \alpha\frac{8q_{v}^{2}}{\pi^{2}d^{4}g}$

   2. Wysokość strat liniowych $\Delta h_{}^{\text{sl}} = \lambda\frac{l}{d}\frac{8q_{v}^{2}}{\pi^{2}d^{4}g}$

   3. Wysokość strat miejscowych: $\Delta h_{}^{\text{sm}} = \zeta\frac{8q_{v}^{2}}{\pi^{2}d^{4}g}$

   4. Liczba Reynoldsa: $Re = \frac{4q_{v}}{\text{πdν}}$

4. Tabele pomiarów i wyników obliczeń

   1. Tabela z wysokościami strat i wielkościami potrzebnymi do ich obliczenia

Lp.	d	l/d	ζ	Re	λ	$$\Delta h^{s(\frac{l}{m})}$$
	mm	-	-	-	-	dm
wl	12,3	-	0,50	4567,7		0,06
wl-ko	12,3	50	-	4567,7	0,038	0,21
ko	12,3	-	0,24	4567,7		0,03
ko-ko	12,3	100	-	4567,7	0,038	0,43
ko	12,3	-	0,24	4567,7		0,03
ko-wyl	12,3	15	-	4567,7	0,038	0,06
wyl	12,3	-	1,00	4567,7		0,11
wl	12,3	-	0,50	4567,7		0,06
wl-zw	12,3	50	-	4567,7	0,038	0,21
zw	8,3	-	0,31	6768,9		0,17
zw-zw	8,3	30	-	6768,9	0,035	0,56
zw	7,15	-	0,18	7857,7		0,18
zw-roz	7,15	30	-	7857,7	0,034	0,98
roz	12,3	-	3,84	4567,7		0,43
roz-wyl	12,3	48,5	-	4567,7	0,038	0,21
wyl	12,3	-	1,00	4567,7		0,11

1. Tabela odpowiednich linii wykresu Ancony

Lp.	α	Linia energii	Linia cisnien bezwzglednych	Linia ciśnień piezometrycznych	hpom + 1, 6
	-	dm	dm	dm	dm
1 - zbiornik	0	111,25	111,25	11,25	11,25
2	1,23	111,19	111,06	11,06	11,05
3		110,98	110,85	10,85	10,87
4		110,95	110,82	10,82	10,75
5		110,52	110,39	10,39	10,6
6		110,50	110,36	10,36	10,39
7		110,43	110,30	10,30	10,29
8 - zbiornik		110,32	110,19	10,19	10,24
9		110,27	110,13	10,13	10,03
10		110,05	109,92	9,92	9,85
11	1,18	109,88	109,26	9,26	8,77
12		109,32	108,70	8,70	7,93
13	1,17	109,15	108,02	8,02	7,5
14		108,16	107,04	7,04	7,3
15	1,23	107,73	107,60	7,60	-
16		107,52	107,39	7,39	-
17 - zbiornik		107,41	107,28	7,28	-

2. Przykładowe obliczenia

   1. Kinematyczny współczynnik lepkości

$$\nu\left( 11,3 \right) = \frac{1}{556406,7 + 19689,27 \bullet 11,3 + 124,6096 \bullet \left( 11,3 \right)^{2} - 0,3783792{\bullet \left( 11,3 \right)}^{3}} = 1,259 \bullet 10^{- 6},\ \frac{m^{2}}{s}$$

1. Liczba Reynoldsa

$$Re = \frac{4q_{v}}{\text{πdν}} = \frac{4 \bullet 5,56 \bullet 10^{- 5}}{3,14 \bullet 12,3 \bullet 10^{- 3} \bullet 1,259 \bullet 10^{- 6}} = 4567,7$$

1. Współczynnik oporu liniowego

$$\lambda = \frac{0,3164}{\sqrt[4]{\text{Re}}} = \frac{0,3164}{\sqrt[4]{4567,7}} = 0,038$$

1. Wysokość straty liniowej

$$\Delta h_{}^{\text{sl}} = \lambda\frac{l}{d}\frac{8q_{v}^{2}}{\pi^{2}d^{4}g} = 0,038 \bullet 50 \bullet \frac{8 \bullet \left( 5,56 \bullet 10^{- 5} \right)^{2}}{{3,14}^{2} \bullet \left( 12,3 \bullet 10^{- 3} \right)^{4} \bullet 9,81} = 0,21\text{\ dm}$$

1. Wysokość straty miejscowej

$$\Delta h_{}^{\text{sm}} = \zeta\frac{8q_{v}^{2}}{\pi^{2}d^{4}g} = 0,5 \bullet \frac{8 \bullet \left( 5,56 \bullet 10^{- 5} \right)^{2}}{{3,14}^{2} \bullet \left( 12,3 \bullet 10^{- 3} \right)^{4} \bullet 9,81} = 0,06\ dm$$

1. Wysokość energii rozporządzalnej zbiornika 1

$$H_{1} = z_{1} + \frac{p_{b}}{\text{ρg}} + \alpha\frac{8q_{v}^{2}}{\pi^{2}d^{4}g} = 11,25 + 100 + 0 = 111,25\ dm$$

1. Wysokości kolejnych punktów linii energii

H_2l.e. = H₁ − Δh_wl^sm = 111, 25 − 0, 06 = 111, 19 dm

H_3l.e. = H_2l.e. − Δh_{wl − ko}^sl = 111, 19 − 0, 21 = 110, 98

itd.

1. Wysokości kolejnych punktów linii ciśnień bezwzględnych

$$H_{2l.c.b.} = H_{2l.e} - \alpha\frac{8q_{v}^{2}}{\pi^{2}d^{4}g} = 111,19 - 1,23 \bullet \frac{8{\bullet \left( 5,56 \bullet 10^{- 5} \right)}^{2}}{{3,14}^{2} \bullet \left( 12,3 \bullet 10^{- 3} \right)^{4} \bullet 9,81} = 111,06\ dm$$

$$H_{3l.c.b.} = H_{3l.e} - \alpha\frac{8q_{v}^{2}}{\pi^{2}d^{4}g} = 110,98 - 1,23 \bullet \frac{8{\bullet \left( 5,56 \bullet 10^{- 5} \right)}^{2}}{{3,14}^{2} \bullet \left( 12,3 \bullet 10^{- 3} \right)^{4} \bullet 9,81} = 110,85\ dm$$

itd.

1. Wysokości kolejnych punktów linii ciśnień piezometrycznych

$$H_{1l.c.p.} = H_{1l.c.b.} - \frac{p_{b}}{\text{ρg}} = 111,25 - 100 = 11,25\ dm$$

$$H_{2l.c.p.} = H_{2l.c.b.} - \frac{p_{b}}{\text{ρg}} = 111,06 - 100 = 11,06\ dm$$

itd.

2. Wykres Ancony (wypełniony arkusz załączony do sprawozdania)

7. Uwagi i wnioski

   1. Linia ciśnień piezometrycznych wyznaczona teoretycznie niemal pokrywa się z punktami wyznaczonymi doświadczalnie. Nieznaczne odchyłki mogą być spowodowane niedokładnym naniesieniem poszczególnych linii.

   2. Jako wysokość ciśnienia atmosferycznego przyjąłem 100 dm, ponieważ dla dokładnie obliczonej wysokości wykres nie zmieściłby się na arkuszu.

   3. Straty liniowe zależą od piątej a miejscowe od czwartej potęgi średnicy przewodu.