Zadanie
Ciało o masie m spada swobodnie z wysokości H i uderza w cienki pręt umieszczony pionowo w gruncie.
W wyniku uderzenia pręt zagłębia się. Znamy siłę F oporów ruchu pręta w gruncie.
Na jaką głębokość d przesunie się początek pręta w porównaniu z położeniem pierwotnym?
Rozwiązanie
Zakładamy, że w trakcie spadania zachowana jest energia mechaniczna ciała – nie ma oporów ruchu w powietrzu.
Opory ruchu występują w trakcie przesuwania się pręta w gruncie.
Oznacza to, że całkowita mechaniczna energia początkowa ciała została wykorzystana na wykonanie pracy przesuwania pręta w gruncie.
Całkowita mechaniczna energia początkowa ciała jest równa energii potencjalnej grawitacyjnej w jednorodnym polu grawitacyjnym w odniesieniu do poziomu gruntu (pomijamy rozmiary pręta).
Energię potencjalną grawitacyjną w jednorodnym polu grawitacyjnym w odniesieniu do poziomu gruntu obliczamy jako iloczyn masy ciała, wysokości nad poziom gruntu i wartości przyspieszenia ziemskiego.
Zasada zachowania energii
mechanicznej
Ciało o masie m spada swobodnie z
wysokości H i uderza w cienki pal
umieszczony pionowo w gruncie.
W wyniku uderzenia gwóźdź zagłębia się.
Znamy siłę F oporów ruchu w gruncie.
Na jaką głębokość przesunie się początek
gwoździa w porównaniu z położeniem
pierwotnym?07.05.2009 2
Zasada zachowani
Zasada zachowania energii
mechanicznej
Opory ruchu występują w trakcie
przesuwania się pala w gruncie.
Oznacza to, że całkowita mechaniczna
energia początkowa ciała została
wykorzystana na wykonanie pracy
przesuwania pala w gruncie
Zasada zachowania energii
mechanicznej
Całkowita mechaniczna energia początkowa
ciała jest równa energii potencjalnej
grawitacyjnej w jednorodnym polu
grawitacyjnym w odniesieniu do poziomu
gruntu (pomijamy rozmiary pala)
Zasada zachowania energii
mechanicznej
Energię potencjalną grawitacyjną w
jednorodnym polu grawitacyjnym w
odniesieniu do poziomu gruntu obliczamy
jako iloczyn masy ciała, wysokości nad
poziom gruntu i wartości przyspieszenia
ziemskiego. Zasada zachowania energii
mechanicznej
Energię potencjalną grawitacyjną w
jednorodnym polu grawitacyjnym w
odniesieniu do poziomu gruntu obliczamy
jako iloczyn masy ciała, wysokości nad
poziom gruntu i wartości przyspieszenia
ziemskiego. Zasada zachowania energii
mechanicznej
Energię potencjalną grawitacyjną w
jednorodnym polu grawitacyjnym w
odniesieniu do poziomu gruntu obliczamy
jako iloczyn masy ciała, wysokości nad
poziom gruntu i wartości przyspieszenia
ziemskiego.
SADA ZACHOWANIA ENERGII - zadania na zaliczenie. Prosze o pomoc w rozwiązaniu : dane , szukane, wzór i rozwiązanie :-)
1. Oblicz prędkość V, z jaką zderzy się z Ziemią ciało spadające z wysokości h. Pomiń opory powietrza. Wykonaj obliczenia dla h=10m i h=20 000km.
2. Na jaką wysokość wzniesie się ciało rzucone pionowo do góry z prędkością początkową 5m/s.
3. Z jaką prędkością początkową należy rzucić ciało pionowo do góry, aby wzniosło się na wysokość 10m.
4.Oblicz prędkość uderzenia ciała o ziemię spadającego swobodnie z wysokości h=100m.
5.Oblicz prędkość końcową ciała rzucanego pionowo w dół z prędkością początkową Vp=3m/s z wysokości h=25m.
6. Z jaką prędkością początkową nalezy rzucić pionowo w dół ciało, aby osiągnęło prędkośc końcową Vk=25m/s. Wysokośc początkowa wynosi h=8m.
7.Jaką prędkość będzie miało ciało rzucone pionowo do góry z prędkością początkowaą Vp=10m/s na wysokość 4m.
8. Oblicz prędkość końcową ciała spadajacego swobodnie z wysokości 5m.
1.
m-masa ciała
g-przyspieszenie ziemsie
h-wysokość
Z zasady zachowania energii:
mgh=mv^2/2 masa się skraca,
gh=v^2/2
2gh=v^2
pierwiastek z 2gh=v
To sobie policzysz dla obu wysokośći
2.
mgh=mv^2/2 masa się skraca,
gh=v^2/2
h=v^2/2g
3.
mv^2/2=mgh masa się skraca
v^2/2=gh
v^2=2gh
v=pierwiastek (2gh)
4/
mgh=mv^2/2 masa się skraca
gh=v^2/2
2gh=v^2
pierwiastek z (2gh)=v
5.
mgh+mv^2/2 =mV^2/2 masa się skraca
gh+v^2/2=V^2/2
2gh+v^2=V^2
pierwiastek(2gh+V^2)=V