UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY

Wydział Inżynierii Mechanicznej

Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn

Grupa B

Pomiary rezystancji.

Krzysztof Iglewski

Remigiusz Rybicki

Paweł Konowalski

Piotr Wiśniewski

Cel ćwiczeń:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami technicznymi pomiaru rezystancji, prądów i napięć.

Teoria

Jeżeli przez element przewodnika, do którego jest doprowadzone napięcie U, przepływa prąd I, to rezystancja tego elementu jest określona zależnością wynikającą z prawa Ohma

$$R = \frac{U}{I}$$

Do pomiarów rezystancji wykorzystywane są metody:

- bezpośrednia,
Metoda bezpośrednia pomiaru polega na odczycie wartości mierzonej wielkości z podziałki przyrządu przeznaczonego tylko do pomiarów tej wielkości. Przyrządami służącymi do pomiarów rezystancji są: mikroomomierze, omomierze i megaomomierze wyskalowane odpowiednio w µΩ, MΩ.

- pośrednia,
Metoda pośrednia polega na zestawieniu różnych przyrządów pomiarowych i elementów w układ pomiarowy. W takim układzie wyznacza się wielkości pomocnicze, które służą do wyznaczania (obliczania) wartości wielkości poszukiwanej

- zerowa,
Metoda zerowa jest metodą różnicową, w której różnicę wartości wielkości mierzonej i znanej wartości tej samej wielkości z nią porównywanej sprowadza się do zera.

- porównawcza.
Metoda pomiarowa porównawcza polega na porównaniu wartości wielkości mierzonej z inna wartością tej samej wielkości lub też ze znaną wartością innej wielkości jako funkcji wielkości mierzonej.

Pomiar rezystancji metodą techniczną

Pomiar rezystancji metodą techniczną odbywa się przy pomocy amperomierza i woltomierza. Zależnie od wielkości mierzonej rezystancji stosuje się układ z poprawnie mierzonym napięciem lub poprawnie mierzonym prądem.

Układ z poprawnie mierzonym napięciem

Schemat połączeń

R_x – rezystancja mierzona, R_v – rezystancja woltomierza

Dokładny wzór na rezystancję R_x' jest następujący:

Gdy pominiemy prąd pobierany przez woltomierz (możemy pominąć gdy I » I_V, warunek taki istnieje, gdyż woltomierz ma dużą rezystancję wewnętrzną) otrzymuje się przybliżoną wartość rezystancji R_x

Porównując wzory na R_X i R_X' widzimy, że wartość przybliżona jest zawsze mniejsza od dokładnej. Przy pomiarach technicznych z reguły nie uwzględnia się prądu pobieranego przez woltomierz, stosując wzór przybliżony. Powstaje wówczas uchyb względny określony zależnością

Ze wzoru tego wynika, że uchyb jest tym mniejszy, im mniejsza jest rezystancja mierzona R_X w stosunku do oporności woltomierza R_V, czyli dokładny pomiar jest wówczas, gdy R_X « R_V. Układ z poprawnie mierzonym napięciem stosuje się, więc do pomiaru małych rezystancji (boczników, uzwojeń maszyn prądu stałego i zmiennego, itp.).

Układ z poprawnie mierzonym prądem

Schemat połączeń

R_A – rezystancja amperomierza

Dokładny wzór na rezystancję R_X' jest następujący:

Gdy pominiemy rezystancję amperomierza otrzymamy przybliżoną wartość R_X:

Porównując te dwa ostatnie wzory widzimy, że wartość przybliżona R_X jest zawsze większa od wartości dokładnej R_X'. Przy pomiarach technicznych nie uwzględnia się rezystancji amperomierza, stosując wzór przybliżony.

Powstaje wówczas uchyb względny określony zależnością:

Widoczne jest, że uchyb jest tym mniejszy, im większa jest rezystancja mierzona R_X w stosunku do rezystancji amperomierza R_A, czyli dokładny pomiar jest wówczas, gdy R_x » R_A. Układ z poprawnie mierzonym prądem stosuje się więc do pomiaru dużych rezystancji.

1) Pomiar rezystancji z poprawnie mierzonym prądem

Lp.	U	I	RA	RX^’	RX	Δ
	V	A	Ω	Ω	Ω	%
1.	15,5 V	2 mA	83 Ω	7667 Ω	7750 Ω	1,1 %
2.	15,5 V	7.1 mA	21 Ω	2162,1 Ω	2183,1 Ω	0,97 %
3.	15,5 V	1,24 mA	83 Ω	12417 Ω	12500 Ω	0,67 %
4.	15,5 V	0,7 mA	83 Ω	22060 Ω	22143 Ω	0,38 %
5.	15,5 V	4,9 mA	21 Ω	3142 Ω	3163 Ω	0,67 %
6.	15,5 V	4 mA	110 Ω	3765 Ω	3875 Ω	2,92 %

2) Pomiar rezystancji z poprawnie mierzonym napięciem

Lp.	U	I	RV	RX^’	RX	Δ
	V	A	Ω	Ω	Ω	%
1.	15,5 V	2,5 mA	30000 Ω	7815 Ω	6200 Ω	-20,7 %
2.	15,5 V	7.5 mA	30000 Ω	2219 Ω	2066,7 Ω	-6,9 %
3.	15,5 V	1,74 mA	30000 Ω	12670 Ω	8908 Ω	-29,7 %
4.	15,5 V	1,2 mA	30000 Ω	22683 Ω	12916,7 Ω	-43,05 %
5.	15,5 V	5,4 mA	30000 Ω	3174 Ω	2870 Ω	-9,6 %
6.	15,5 V	0,9 mA	30000 Ω	40434 Ω	17222 Ω	-57,4 %

Wnioski

Pomiary metodą techniczną są stosunkowo proste i nie wymagają skomplikowanych przyrządów pomiarowych, jednak dokładność pomiaru rezystancji metodą techniczną zależy od dokładności zastosowanych przyrządów oraz wartości błędu metody. Mogą by stosowane tam gdzie wymagana jest duża szybkość i prostota pomiaru.