wirnik

  1. Dane :

  1. Wyróżnik szybkobieżności:

dla n=1500 obr/min

$n_{q} = \frac{n \bullet \sqrt{Q}}{H^{\frac{3}{4}}}\ $= $\frac{1500 \bullet \sqrt{\frac{310,2}{3600}}}{{53,2}^{\frac{3}{4}}}$ ≅ 22,35

  1. Sprawności:

    1. całkowita: odczytana z wykresu Strachowsky'iego ηc = 80%

    2. objętościowa:


$$\eta_{V} = \frac{1}{1 + 0,286 \bullet {(n_{q})}^{\frac{- 2}{3}}} = \frac{1}{1 + 0,286 \bullet {(22,35)}^{\frac{- 2}{3}}} = 0,965 \cong 97\%$$

  1. hydrauliczna:

$d_{1\text{zr}} = 4 \bullet 10^{3}\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}$ =$\ 4 \bullet 10^{3}\sqrt[3]{\frac{\frac{310,2}{3600}}{1500}}$ = 154,33

$n_{h} = 1 - \left( \frac{0,42}{\left( \log d_{1\text{zr}} - 0,172 \right)^{2}} \right)\ $= 0,898 ≅ 0,90%

  1. Dobór silnika:


$$Q_{th} = \frac{Q}{\eta_{V}} = \frac{310,2}{0,965} = 345,3\ m^{3}/h$$


$$P_{n} = \frac{Q_{th} \bullet H \bullet g \bullet \rho_{w}}{\eta_{c}} = \frac{\frac{345,3}{3600} \bullet 53,2 \bullet 9,81 \bullet 100}{80} \cong 61,15\ \text{kW}$$

δ = 15%


Ps > (1+δ) • Pn


(1+δ) • Pn =  (1+0,15) • 61, 15 ≅ 70, 33 kW

Dobieram silnik o parametrach: Ps = 75 kW

n = 1500 obr/min

  1. Średnica wału:


$$\omega = n \bullet \pi \bullet 2\ = 157,1\ \frac{1}{s}$$

Moment skręcający Ms = $\frac{P_{s}}{\omega} = \frac{75000}{157,1} = 477,46\ \text{Nm}\ $

Z warunku wytrzymałościowego: $\ \frac{M_{s}}{W_{0\ }} > \ k_{s}$ gdzie ks = 40 MPa


$$W_{0} = \ \frac{\pi \bullet \ d_{w}^{3}}{16}$$

warunek : dw może wynosić: 20,25,28,30,35,40,50,55 mm


$$d_{\min} \geq \sqrt[3]{\frac{16 \bullet \text{Ps}}{\pi \bullet \text{ks} \bullet \omega}} = \sqrt[3]{\frac{16 \bullet 75}{\pi \bullet 40 \bullet 157,1}}\ = 39,32\ \text{mm}\ \cong 40\ \text{mm}$$

średnica wewnętrzna piasty dp = 1, 4 •  dw = 56 mm

  1. Obliczanie prędkości:

Współczynniki prędkości merydionalne na wlocie i wylocie:


Kcm1 = 0, 14


Kcm2 = 0, 11


$$c_{m1} = K_{\text{cm}1}\sqrt{2\text{gH}} = 0,14\sqrt{2 \bullet 9,81 \bullet 53,2 =}4,52\ m/s$$


$$c_{m2} = K_{\text{cm}2}\sqrt{2\text{gH}} = 0,11\sqrt{2 \bullet 9,81 \bullet 53,2 =}3,55\ m/s$$


$$c_{\text{wl}} = 0,8\sqrt[3]{Q \bullet \ n^{2}} = 0,8\sqrt[3]{\frac{310,2}{3600} \bullet \ 1500^{2}} = 4,63\ m/s$$

  1. Podstawowe wymiary:


$$A_{0} = \frac{Q}{c_{\text{wl}}} = \frac{\frac{310,2}{3600}}{4,63} = 0,019m^{2}$$


A0 =  Awl − Ap


$$A_{0} = \ \frac{\pi\left( {d_{\text{wl}}}^{2} - {d_{p}}^{2} \right)}{4}$$

Średnica wlotowa dwl = 0, 164 m

Przyjmuję średnicę wlotową: d1 = dwl = 164 mm

  1. Poprawka Pfleiderera:

Trójkąt prędkości na wlocie


$$u_{1} = \frac{\pi d_{1}n}{60} = \frac{\pi \bullet 0,164 \bullet 1500}{60} = 12,86\ m/s$$


$$\beta_{1} = \text{atan}(\frac{c_{m1}}{u_{1}}) = \frac{4,52}{12,86} = 19,37$$

δ = 24° - β1 = 4, 63

β2= 30°

Odczytuję z tabeli: $\frac{d_{1}}{d_{2}} = 0,46$


$$d_{2} = \ \frac{d_{1}}{0.46} = 369,56\ mm$$


ψ = 0, 68 + 0, 6 • sin(β2) = 0, 98


$$p = 2\frac{\psi}{z}\frac{1}{1 - \left( \frac{d_{1}}{d_{2}} \right)^{2}} = 2\frac{0,98}{7}\frac{1}{1 - \left( 0,46 \right)^{2}} = 0,355$$


$$u_{2} = \sqrt{\left( \frac{\text{cm}2}{2\tan(\beta_{2})} \right)^{2} + \frac{\left( 1 + p \right)H*g}{\eta_{h}}} = 28,25\ m/s$$


$$d_{2} = \frac{u_{2}}{\pi \bullet n} = 356,6\ mm$$

Przyjmuję d2 = 380 mm


$$u_{2} = \frac{\pi d_{2}n}{60} = 29,85\ m/s$$

  1. Podziałka palisady łopatek:


$$t_{1\max} = \frac{\pi d_{1}}{z} = 76\ \text{mm}$$


$$t_{2\max} = \frac{\pi d_{2}}{z} = 170\ \text{mm}$$


a = 4mm − grubosc lopatki


$$s_{u1} = \frac{a}{\sin(\beta_{1})} = \frac{0,004}{\sin(19,37)} = 0,012m$$


$$s_{u2} = \frac{a}{\sin(\beta_{2})} = \frac{0,004}{\sin(30)} = 0,008m$$

Współczynniki przesunięcia:


$$\varphi_{1} = \frac{t_{1}}{t_{1} - s_{u1}} = \frac{0,076}{0,076 - 0,012} = 1,19\ $$


$$\varphi_{2} = \frac{t_{2}}{t_{2} - s_{u2}} = \frac{0,170}{0,170 - 0,008} = 1,05$$

Szerokość kanału:


$$b_{1} = \frac{\varphi_{1}Q}{\pi d_{1}\text{cm}_{1}} = 42,4\ \text{mm}$$

Przyjmuję b1 = 43 mm


$$b_{2} = \frac{\varphi_{2}Q}{\pi d_{2}\text{cm}_{2}} = 21,3\ \text{mm}$$

Przyjmuję b2 = 22 mm


$$\text{cm}_{1} = \frac{\varphi_{1}Q}{\pi d_{1}b_{1}} = 4,69\ m/s$$


$$\text{cm}_{2} = \frac{\varphi_{2}Q}{\pi d_{2}b_{2}} = 3,79\ m/s$$

  1. Sprawdzenie wysokości podnoszenia:

$H_{\text{obl}} = \frac{\eta_{h}}{g(1 + p)}u_{2}\left( u_{2} - \frac{c_{m2}}{\tan(\beta_{2})} \right) = \frac{0,898}{9,81(1 + 0,355)}29,8\left( 29,8 - \frac{3,79}{\tan(30)} \right)$= 54,3 m

$\frac{\text{Hobl} - \ H}{\text{Hobl}}$ = 1,89 %

  1. Kształtowanie wirnika:


imax = 8 

i = 1,2.. imax

$r_{1} = \ \frac{d_{1}}{2}$ $\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }r_{2} = \ \frac{d_{2}}{2}$


$$r = \ \frac{r_{2} - r_{1}}{i_{\max} - 1}$$


r(i) = r1 +  r(i − 1)

L.p. r(i) jednostka
1. 81,9 mm
2. 95,6 mm
3. 109,4 mm
4. 123,1 mm
5. 136,8 mm
6. 150,6 mm
7. 164,3 mm
8. 178,0 mm


A1 = 2 • π • r1 • b1 = 0, 021m2


A2 = 2 • π • r2 • b2 = 0, 023m2


$$A = \ \frac{A_{2} - A_{1}}{i_{\max} - 1}$$


A(i) = A1 +  A(i − 1)


$$w_{1} = \frac{c_{m1}}{\sin(\beta_{1})} = 13,63\frac{m}{s}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }w_{2} = \frac{c_{m2}}{\sin(\beta_{2})} = 7,11\frac{m}{s}\ $$


$$w = \ \frac{w_{2} - w_{1}}{i_{\max} - 1} = 0,93\frac{m}{s}$$


$$w\left( i \right) = \ w_{1} - \ (i - 1{) \bullet w}^{\frac{i}{i_{\max}}^{\frac{2}{3}}}$$

L.p. w(i) jednostka
1. 13,6 m/s
2. 12,7 m/s
3. 11,9 m/s
4. 11,1 m/s
5. 10,4 m/s
6. 9,8 m/s
7. 9,2 m/s
8. 8,7 m/s


$$t\left( i \right) = \ \frac{2 \bullet \pi \bullet r(i)}{z}$$


$$c_{\text{mni}} = \frac{Q}{A_{i}}$$


$$b\left( i \right) = \ \frac{A(i)}{2 \bullet \pi \bullet r(i)}$$

L.p. A(i) jednostka
1. 0,021802 m2
2. 0,023839 m2
3. 0,025876 m2
4. 0,027912 m2
5. 0,029949 m2
6. 0,031986 m2
7. 0,034022 m2
8. 0,036059 m2
L.p. t(i) jednostka
1. 0,0735 m
2. 0,0858 m
3. 0,0982 m
4. 0,1105 m
5. 0,1228 m
6. 0,1352 m
7. 0,1475 m
8. 0,1598 m
L.p. b(i) jednostka
1. 0,0424 m
2. 0,0397 m
3. 0,0377 m
4. 0,0361 m
5. 0,0348 m
6. 0,0338 m
7. 0,0330 m
8. 0,0322 m
L.p. cmn(i) jednostka
1. 3,95 m/s
2. 3,61 m/s
3. 3,33 m/s
4. 3,09 m/s
5. 2,88 m/s
6. 2,69 m/s
7. 2,53 m/s
8. 2,39 m/s

Tabela z zestawieniem wyników obliczeń do ukształtowania wirnika

R r t s s/t cmn w cmn/w sinβ β β θ
m m m - m/s m/s rad stopnie rad
1 0,082 0,074 0,003 0,041 4,69 13,63 0,344 0,385 0,395 22,635 0 0
2 0,094 0,084 0,003 0,036 3 10 0,300 0,336 0,342 19,606 0,330 0,330
3 0,106 0,095 0,003 0,032 3 9 0,333 0,365 0,373 21,399 0,303 0,633
4 0,118 0,106 0,003 0,028 3 8 0,375 0,403 0,415 23,786 0,244 0,878
5 0,13 0,117 0,003 0,026 3 7 0,429 0,454 0,472 27,019 0,194 1,072
6 0,142 0,127 0,003 0,024 3 7 0,429 0,452 0,469 26,879 0,166 1,238
7 0,154 0,138 0,003 0,022 3 7 0,429 0,450 0,467 26,761 0,154 1,392
8 0,166 0,149 0,003 0,020 3 7 0,429 0,449 0,465 26,661 0,144 1,536
9 0,178 0,160 0,003 0,019 3 7 0,429 0,447 0,464 26,574 0,135 1,671
10 0,19 0,171 0,003 0,018 3,79 7,11 0,533 0,551 0,583 33,411 0,109 1,780

1- wartości zafiksowane

2 - wartości z Eulera


$$\theta\left( i \right) = \ \int_{r(1)}^{r(i)}{\frac{1}{\text{r\ } \bullet \tan(\beta\left( i \right))}\text{dr}}$$

Przykładowe wartości do ukształtowania łopatki pierwszej (pozostałe łopatki ukształtowano na tej samej zasadzie)

łopatka pierwsza
x
0,082
0,088913
0,085449
0,0754
0,062188
0,04636
0,027336
0,005774
-0,01772
-0,03945

x(i) = r(i) ∙ cos θ(i)

y(i) = r (i) ∙ sin θ(i)

Ukształtowany wirnik


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Łopaty wirnika
Instrukcja obslugi motopompy wirnikowej FOGO
16 Wyważanie wirników sztywnych
Obliczanie momentów?zwładności wirnika
184 wirniki QSHYNUBY7YUZ5LMXI4LJY7SIKX2LIZA354KG5PY
charakterystyki mechaniczne przy zmianie rezystancji w obwodzie wirnika maszyny indukcyjnej
Wzór wirnika maszyny kretej 1
mechanika-wirniki, LABORATORIUM MECHANIKI TECHNICZNEJ
Weryfikacja wirnika i łożysk turbosprężarek, Akademia Morska -materiały mechaniczne, szkoła, Mega Sz
wm lab cw5 sprawko wirniki, Mechatronika, 2 Rok
Wirniki turbosprężarek i pomp, Akademia Morska -materiały mechaniczne, szkoła, Mega Szkoła, szkola1,
2010 czerwiec pompy wirnikowe rozwiązanie
MONTAZ WIRNIKOW
Maszyny cieplne wirnikowe pytania, Energetyka, sem5, sem5, WIRNIKI
Czujnik polozenia wirnika BLDC Nieznany
Aerodynamika wirnika
Montaz wirnikow
Sprężarki - Dzida - kolokwium nr 2, dzida, Sprężarki wirnikowe - Dzida - kolokwium nr 2
maszyny wirnikowe, Studia, semestr 4, TMP, Teoria maszyn przepływowych
niewyrównoważanie wirnika i symptomy

więcej podobnych podstron