Moment bezwładności wirnika silnika

   Znane są różne odmiany pomiaru momentu bezwładności wirnika silnika. Najczęściej stosowane to:

• metoda drgań skrętnych (wirniki małej mocy)

• metoda wahadła

• metoda drgań wahadłowych (nie wymaga wymontowania wirnika)

   Pomimo dobrze nadającej się do tego przypadku metody drgań skrętnych, zastosowano metodę opartą na fizyce równi pochyłej.

  &nbspZ równi pochyłej (rys.6) o kącie nachylenia alfa do poziomu stacza się podparty na wale wirnik o promieniu r i masie m. W czasie t przebywa drogę S. Znając masę wirnika, czas, drogę i kąt alfa wyznaczyć można moment bezwładności wirnika na podstawie następujących zależności:

Rys.6. Schemat stanowiska pomiarowego do wyznaczania momentu bezwładności wirnika.

Energia kinetyczna wirnika w najniższym położeniu równa jest energii potencjalnej dla maksymalnego wzniesienia, dla zerowych warunków początkowych:

E_k = E_p

Wiadomo również że energia potencjalna:

Energia kinetyczna dla układu wynosi:

Uwzględniając że:

Po przyrównaniu energii kinetycznej i potencjalnej:

Interesuje nas moment bezwładności:

Uwzględniając:

Otrzymujemy ostatecznie:

Sprawdzamy jednostki:

Po przeprowadzeniu pomiarów uzyskano następujące wyniki:

Różnica wysokości: h = 0,052 * 0,03 = 0,022 [m]

Droga przebyta przez wirnik: S = 0,345 [m]

Po uśrednieniu 10 pomiarów: t = 7,75 [s]

Masa wirnika: m = 0,02 [kg]

Promień wirnika: r = 0,00095 [m]

Możemy teraz policzyć:

Podstawiając otrzymane dane otrzymujemy wartość momentu bezwładności wirnika silnika :