POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Elektryczny Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej Zakład Elektrotechniki Teoretycznej i Stosowanej
Laboratorium Teorii Obwodów Ćwiczenie nr: 10 Temat: Pomiar mocy czynnej w układach trójfazowych.
Rok akademicki: 2011/2012 Wydział elektryczny Studia: dzienne magisterskie Nr grupy: E-7/3
Uwagi:

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest wykonanie pomiarów mocy czynnej, prądów i napięć
w obwodach trójfazowych cztero- i trójprzewodowych przy różnej konfiguracji odbiornika (gwiazda i trójkąt).

1. Wiadomości teoretyczne:

Moc czynna P pobierana przez odbiornik trójfazowy jest równa sumie mocy czynnych P_A, P_B, P_C, pobieranych przez poszczególne fazy odbiornika.

P =  P_A +  P_B +  P_C

lub

P = U_AI_Acosφ_A + U_BI_Bcosφ_B + U_CI_Ccosφ_C

Gdzie:

I_A, I_B, I_C – prądy fazowe w poszczególnych fazach,

U_A, U_B, U_C – napięcia fazowe poszczególnych faz,

φ_A, φ_B, φ_C – kąty przesunięcia fazowego.

W układzie trójfazowym symetrycznym, w którym występuje symetria układu napięć jak i symetria odbiornika, spełnione są następujące zależności:

U_A = U_B = U_C = U_f

I_A = I_B = I_C = I_f

φ_A = φ_B = φ_C = φ_f

Dla układu trójfazowego symetrycznego całkowitą moc układu P można wyrazić wzorem:

P = 3U_fI_fcosφ_f

lub

$$P = \sqrt{3}\text{UIcos}\varphi_{f}$$

Gdzie:

U – napięcie międzyprzewodowe,

I – prąd przewodowy,

φ – kąt przesunięcia fazowego między prądem fazowym a napięciem.

Na rysunku obok przedstawiono układ połączeń do pomiaru mocy czynnej symetrycznego odbiornika za pomocą jednego watomierza w układzie 4-przewodowym. Całkowita moc układu w tym przypadku opisana jest równaniem:

P_cal = 3P

Pomiar mocy czynnej odbiornika symetrycznego zasilanego z sieci trójfazowej trójprzewodowej (bez przewodu neutralnego) można wykonać również jednym watomierzem. W tym przypadku należy stworzyć sztuczny punkt neutralny. Sztuczny punkt neutralny tworzy układ trzech rezystorów, połączonych
w gwiazdę. Rezystancja tych rezystorów powinna być znaczna, aby nie pobierały one z sieci większej mocy. Jeden z wyżej wymienionych rezystorów jest równy rezystancji cewki napięciowej watomierza. Dwa pozostałe rezystory mają rezystancje jednakowe i równe rezystancji cewki napięciowej watomierza. W takim przypadku sztuczny punkt neutralny jest układem symetrycznym. Na rysunku powyżej przedstawiono układ połączeń watomierza do pomiaru mocy czynnej odbiornika trójfazowego przy zastosowaniu sztucznego punktu neutralnego.

Ten sposób pomiaru mocy czynnej można zastosować bez względu na układ połączeń odbiornika (gwiazda lub trójkąt), ale obciążenie musi być symetryczne. Moc całkowitą takiego układu obliczamy według wzoru: P_cal = 3P; P – wskazanie watomierza.

Do pomiaru mocy czynnej odbiornika trójfazowego w przypadku symetrycznego i niesymetrycznego obciążenia faz w układzie
4-przewodowym stosuje się metodę trzech watomierzy. Każdy
z watomierzy mierzy moc w jednej fazie. Sumując moce wskazane przez watomierze, oblicza się moc całkowitą układu wg zależności: P_cal = P₁ + P₂ + P₃; P₁, P₂, P₃ – moc czynna wskazana przez poszczególne watomierze. Powyższy rysunek prezentuje układ połączeń do pomiaru mocy czynnej odbiornika trójfazowego w układzie 4-przewodowym.

Do pomiaru mocy czynnej odbiornika 3-fazowego zasilanego
z sieci trójfazowej, 3-przewodowej, niezależnie od układu połączeń odbiornika (gwiazda lub trójkąt) stosuje się metodę dwóch watomierzy, zwaną układem Arona. Sposób połączenia watomierzy w tej metodzie przedstawiono na rysunku obok (jeden z możliwych wariantów). Całkowita moc układu jest równa sumie wskazań watomierzy (P_cal = P₁ + P₂).

1. Przebieg ćwiczenia:

   1. Pomiar mocy czynnej w układzie trójfazowym czteroprzewodowym jednym watomierzem.

      1. Schemat połączeń:

Sposoby połączenia odbiorników:

1. Przebieg pomiarów:

Połączyć układ według schematu zamieszczonego w pkt. 3.1.1. Pomiary wykonać dla dwóch rodzajów połączeń odbiornika (pkt. 3.1.1).

• Równoległe połączenie rezystorów i kondensatorów w gwiazdę.

• Szeregowe połączenie rezystorów i kondensatorów w trójkąt.

Odczytać wskazania mierników, a wyniki pomiarów zamieścić w tabeli.

1. Wyniki pomiarów:

UL1	IL1	P1	Pcał	Rodzaj połączenia odb.
[V]	[A]	[W]	[W]
78	0,58	25	75	A
78	0,82	49	147	B

1. Pomiar mocy czynnej w układzie 3-fazowym czteroprzewodowym, trzema watomierzami.

   1. Schemat połączeń:

Sposoby połączeń odbiorników:

1. Przebieg pomiarów:

Połączyć układ według schematu zamieszczonego w pkt. 3.2.1. Pomiary wykonać dla dwóch rodzajów połączeń odbiornika (pkt. 3.2.1 a i b). Odczytać wskazania mierników, a wyniki pomiarów zamieścić w tabeli.

1. Wyniki pomiarów:

UL1	UL2	UL3	IL1	IL2	IL3	P1	P2	P3	Pcał	Rodzaj połączenia odb.
[V]	[V]	[V]	[A]	[A]	[A]	[W]	[W]	[W]	[W]
78	78	76	0,58	0,60	0,60	25	26	27	78	A
78	78	76	0,82	0,84	0,84	49	50	52	151	B

1. Pomiar mocy czynnej w układzie trójfazowym trójprzewodowym dwoma watomierzami (układ Arona).

   1. Schemat połączeń:

Sposoby połączeń odbiorników:

1. Przebieg pomiarów:

Połączyć układ pomiarowy według schematu zamieszczonego w pkt. 3.3.1. Pomiary wykonać dla dwóch rodzajów połączeń odbiorników (pkt. 3.3.1 a i b). Odczytać wskazania mierników, a wyniki pomiarów zamieścić w tabeli.

1. Wyniki pomiarów:

UL1L2	UL2L3	IL1	IL3	P1	P3	Pcał	Rodzaj połączenia odb.
[V]	[V]	[A]	[A]	[W]	[W]	[W]
132	138	0,58	0,58	9	69	78	A
130	136	0,82	0,82	45	105	149	B

1. Pomiar mocy czynnej w układzie trójfazowym trójprzewodowym ze sztucznym punktem neutralnym.

   1. Schemat połączeń:

Sposoby połączeń odbiorników:

1. Przebieg pomiarów:

Połączyć układ pomiarowy według schematu zamieszczonego w pkt. 3.4.1. Pomiary wykonać dla dwóch rodzajów połączenia odbiorników (pkt. 3.4.1.
a i b). Odczytać wskazania mierników, a wyniki pomiarów zamieścić w tabeli.

1. Wyniki pomiarów:

UL2L3	IL1	P	Pcał	Rodzaj połączenia odb.
[V]	[A]	[W]	[W]
136	0,58	25	75	A
136	0,82	49	147	B

1. Obliczenia:

   1. Obliczenia mocy czynnej dla pomiaru jednym watomierzem.

UL1	IL1	P1	Pcał	Rodzaj połączenia odb.
[V]	[A]	[W]	[W]
78e^j0	0, 604e^j54	27, 7	83, 1	A
78e^j0	0, 86e^j35	54, 7	164, 1	B

U_f = 78 [V]

$$U_{p} = \sqrt{3} \bullet 78 \approx 135,1\ \left\lbrack V \right\rbrack$$

R = 220 [Ω]

C = 20 [μF]

ω = 2π • f = >f = 50 [Hz]

Operatory obrotu:

a = e^j120

a² = e^−j120

Obliczanie napięć fazowych:

U_L1 = U_f = 78 [V]

U_L2 = a² • 78 = 78e^−j120 [V]

U_L3 = a • 78 = 78e^j120 [V]

Obliczanie napięć międzyfazowych:

U_L12 = U_L1 − U_L2 = 117 + 67, 55i = 135, 1e^j30 [V]

U_L23 = U_L2 − U_L3 = −135, 1i = 135, 1e^−j90 [V]

U_L31 = U_L3 − U_L1 = −117 + 67, 55i = 135, 1e^j150 [V]

Obliczanie reaktancji kondensatora:

$$X_{c} = \frac{1}{\text{jωC}} \approx - 159,235i = 159,235e^{- j90}\ \left\lbrack \Omega \right\rbrack$$

Dla połączenia szeregowego:

Z_s = R + X_c = 220 − 159, 235i = 271, 58e^−j35 [Ω]

Dla połączenia równoległego:

$$Z_{r} = \frac{R \bullet X_{c}}{R + X_{c}} \approx 75,631 - 104,495i = 128,99e^{- j54}\ \left\lbrack \Omega \right\rbrack$$

Odbiornik połączony w gwiazdę (połączenie A):

U_L1 = 78 [V]

$$I_{L1} = \frac{U_{L1}}{Z_{r}} = \frac{78e^{j0}}{128,99e^{- j54}} \approx 0,355 + 0,489i = 0,604e^{j54}\left\lbrack A \right\rbrack$$

φ = 54 = >cosφ = 0, 5878

P = U_f • I_f • cosφ = 78 • 0, 604 • 0, 5878 = 27, 7 [W]

P_cal = 3P = 3 • 27, 7 = 83, 1 [ W]

Odbiornik połączony w trójkąt (połączenie B):

$$I_{L12} = \frac{U_{L12}}{Z_{s}} \approx 0,21 + 0,45i = 0,497e^{j65}\left\lbrack A \right\rbrack$$

$$I_{L31} = \frac{U_{L31}}{Z_{s}} \approx - 0,49 - 0,043i = 0,497e^{- j175}\left\lbrack A \right\rbrack$$

I_L1 = I_L12 − I_L31 = 0, 7 + 0, 493i = 0, 86e^j35[A]

φ = 35 = >cosφ = 0, 8192

P = U_f • I_f • cosφ = 78 • 0, 86 • 0, 8192 = 54, 7 [W]

P_cal = 3P = 3 • 54, 7 = 164, 1 [ W]

1. Obliczenia mocy czynnej dla pomiaru mocy trzema watomierzami.

UL1	UL2	UL3	IL1	IL2	IL3	P1	P2	P3	Pcał	Rodzaj połączenia odb.
[V]	[V]	[V]	[A]	[A]	[A]	[W]	[W]	[W]	[W]
78e^j0	78e^−j120	76e^j120	0, 604e^j54	0, 605e^−j66	0, 604e^j174	27, 7	27, 7	27	82, 4	A
78e^j0	78e^−j120	76e^j120	0, 86e^j35	0, 86e^−j85	0, 86e^j155	56, 83	56, 83	56, 11	169, 77	B

R = 220 [Ω]

C = 20 [μF]

ω = 2π • f = >f = 50 [Hz]

Operatory obrotu:

a = e^j120

a² = e^−j120

Obliczanie napięć fazowych:

U_L1 = U_f = 78 [V]

U_L2 = a² • 78 = 78e^−j120 [V]

U_L3 = a • 76 = 76e^j120 [V]

Obliczanie napięć międzyfazowych:

U_L12 = U_L1 − U_L2 = 117 + 67, 55i = 135, 1e^j30 [V]

U_L23 = U_L2 − U_L3 = −135, 1i = 133, 4e^−j90 [V]

U_L31 = U_L3 − U_L1 = −116 + 67, 82i = 133, 4e^j150 [V]

Obliczanie reaktancji kondensatora:

$$X_{c} = \frac{1}{\text{jωC}} \approx - 159,235i = 159,235e^{- j90}\ \left\lbrack \Omega \right\rbrack$$

Dla połączenia szeregowego:

Z_s = R + X_c = 220 − 159, 235i = 271, 58e^−j35 [Ω]

Dla połączenia równoległego:

$$Z_{r} = \frac{R \bullet X_{c}}{R + X_{c}} \approx 75,631 - 104,495i = 128,99e^{- j54}\ \left\lbrack \Omega \right\rbrack$$

Odbiornik połączony w gwiazdę (połączenie A):

U_L1 = 78 [V]

$$I_{L1} = \frac{U_{L1}}{Z_{r}} = \frac{78e^{j0}}{128,99e^{- j54}} \approx 0,355 + 0,489i = 0,604e^{j54}\left\lbrack A \right\rbrack$$

φ₁ = 54 = >cosφ₁ = 0, 5878

P₁ = U_L1 • I_L1 • cosφ₁ = 78 • 0, 604 • 0, 5878 = 27, 7 [W]

U_L2 = 78e^−j120 [V]

$$I_{L2} = \frac{U_{L2}}{Z_{r}} = \frac{78e^{- j120}}{128,99e^{- j54}} \approx 0,246 + 0,552i = 0,605e^{- j66}\left\lbrack A \right\rbrack$$

φ₂ = 54 = >cosφ₂ = 0, 5878

P₂ = U_L2 • I_L2 • cosφ₂ = 78 • 0, 605 • 0, 5878 = 27, 7 [W]

U_L3 = 76e^j120 [V]

$$I_{L3} = \frac{U_{L3}}{Z_{r}} = \frac{76e^{j120}}{128,99e^{- j54}} \approx - 0,586 + 0,062i = 0,604e^{j174}\left\lbrack A \right\rbrack$$

φ₃ = 54 = >cosφ₃ = 0, 5878

P₃ = U_L3 • I_L3 • cosφ₃ = 76 • 0, 604 • 0, 5878 = 27[W]

P_cal = P₁ + P₂ + P₃ = 27, 7 + 27, 7 + 27 = 82, 4 [ W]

Odbiornik połączony w trójkąt (połączenie B):

Obliczanie prądów przewodowych:

$$I_{L12} = \frac{U_{L12}}{Z_{s}} \approx 0,21 + 0,45i = 0,497e^{j65}\left\lbrack A \right\rbrack$$

$$I_{L23} = \frac{U_{L23}}{Z_{s}} \approx 0,28 - 0,42i = 0,491e^{- j55}\left\lbrack A \right\rbrack$$

$$I_{L31} = \frac{U_{L31}}{Z_{s}} \approx - 0,49 - 0,043i = 0,497e^{- j175}\left\lbrack A \right\rbrack$$

Obliczanie prądów fazowych:

I_L1 = I_L12 − I_L31 = 0, 71 + 0, 49i = 0, 86e^j35[A]

I_L2 = I_L23 − I_L12 = 0, 072 + 0, 85i = 0, 86e^−j85[A]

I_L3 = I_L31 − I_L23 = −0, 77 + 0, 35i = 0, 86e^j155[A]

φ₁ = φ₂ = φ₃ = 5 = >cos5 = 0, 9962

Obliczanie mocy poszczególnych faz:

P₁ = U_L1 • I_L1 • cosφ₁ = 78 • 0, 86 • 0, 9962 = 56, 83 [W]

P₂ = U_L2 • I_L2 • cosφ₂ = 78 • 0, 86 • 0, 9962 = 56, 83 [W]

P₃ = U_L3 • I_L3 • cosφ₃ = 76 • 0, 86 • 0, 9962 = 55, 11 [W]

P_cal = P₁ + P₂ + P₃ = 56, 83 + 56, 83 + 55, 11 = 169, 77 [W]

1. Obliczenia mocy czynnej dla pomiaru mocy dwoma watomierzami.

UL1L2	UL2L3	IL1	IL3	P1	P3	Pcał	Rodzaj połączenia odb.
[V]	[V]	[A]	[A]	[W]	[W]	[W]
132e^j30	132e^−j90	0, 59e^j54	0, 59e^j174	8, 14	71, 14	79, 28	A
132e^j30	132e^−j90	0, 796e^j30	0, 881e^j150	44, 40	116, 292	160, 692	B

Operatory obrotu:

a = e^j120

a² = e^−j120

Dla połączenia szeregowego:

Z_s = R + X_c = 220 − 159, 235i = 271, 58e^−j35 [Ω]

Dla połączenia równoległego:

$$Z_{r} = \frac{R \bullet X_{c}}{R + X_{c}} \approx 75,631 - 104,495i = 128,99e^{- j54}\ \left\lbrack \Omega \right\rbrack$$

Odbiornik połączony w gwiazdę (połączenie A):

Obliczanie napięć fazowych:

$$U_{L1} = \frac{132}{\sqrt{3}} = 76,21\ \left\lbrack V \right\rbrack$$

U_L2 = a² • 76, 21 = 76, 21e^−j120 [V]

U_L3 = a • 76, 21 = 76,21e^j120 [V]

Obliczanie napięć międzyfazowych:

U_L12 = U_L1 − U_L2 = 114, 32 + 66i = 132e^j30 [V]

U_L23 = U_L2 − U_L3 = −132i = 132e^−j90 [V]

U_L31 = U_L3 − U_L1 = −114, 32 + 66i = 132e^j150 [V]

Obliczanie prądów fazowych:

$$I_{L1} = \frac{U_{L1}}{Z_{r}} = 0,35 + 0,48i = 0,59e^{j54}\left\lbrack A \right\rbrack$$

$$I_{L2} = \frac{U_{L2}}{Z_{r}} = 0,24 - 0,54i = 0,59e^{- j66}\left\lbrack A \right\rbrack$$

$$I_{L3} = \frac{U_{L3}}{Z_{r}} = - 0,58 + 0,062i = 0,59e^{j174}\left\lbrack A \right\rbrack$$

φ₁ = 84 = >cos84 = 0, 1045

φ₃ = 24 = >cos24 = 0, 9135

Obliczanie mocy poszczególnych faz:

P₁ = U_L12 • I_L1 • cosφ₁ = 132 • 0, 59 • 0, 1045 = 8, 14 [W]

P₃ = U_L23 • I_L3 • cosφ₃ = 132 • 0, 59 • 0, 9135 = 71, 14 [W]

P_cal = P₁ + P₃ = 8, 14 + 71, 14 = 79, 28 [W]

Odbiornik połączony w trójkąt (połączenie B):

Obliczanie napięć międzyfazowych:

U_L12 = U_L1 − U_L2 = 114, 32 + 66i = 132e^j30 [V]

U_L23 = U_L2 − U_L3 = −132i = 132e^−j90 [V]

U_L31 = U_L3 − U_L1 = −114, 32 + 66i = 132e^j150 [V]

Obliczanie prądów przewodowych:

$$I_{L12} = \frac{U_{L12}}{Z_{s}} \approx 0,23 + 0,43i = 0,486e^{j65}\left\lbrack A \right\rbrack$$

$$I_{L23} = \frac{U_{L23}}{Z_{s}} \approx 0,28 - 0,40i = 0,486e^{- j55}\left\lbrack A \right\rbrack$$

$$I_{L31} = \frac{U_{L31}}{Z_{s}} \approx - 0,48 - 0,042i = 0,486e^{j175}\left\lbrack A \right\rbrack$$

Obliczanie prądów fazowych:

I_L1 = I_L12 − I_L31 = 0, 69 + 0, 40i = 0, 796e^j30[A]

I_L2 = I_L23 − I_L12 = 0, 073 + 0, 84i = 0, 842e^−j85[A]

I_L3 = I_L31 − I_L23 = −0, 76 + 0, 44i = 0, 881e^j150[A]

φ₁ = 65 = >cos65 = 0, 4226

φ₃ = 0 = >cos0 = 1

Obliczanie mocy poszczególnych faz:

P₁ = U_L12 • I_L1 • cosφ₁ = 132 • 0, 796 • 0, 4226 = 44, 40 [W]

P₃ = U_L23 • I_L3 • cosφ₃ = 132 • 0, 881 = 116, 292 [W]

P_cal = P₁ + P₃ = 44, 40 + 116, 292 = 160, 692 [W]

1. Obliczenia mocy czynnej dla pomiaru mocy jednym watomierzem ze sztucznym punktem neutralnym.

UL2L3	IL1	P	Pcał	Rodzaj połączenia odb.
[V]	[A]	[W]	[W]
136e^−j90	0, 609e^j54	28, 11	84, 33	A
136e^−j90	0, 87e^j35	55, 77	167, 31	B

Operatory obrotu:

a = e^j120

a² = e^−j120

Obliczanie napięć fazowych:

$$U_{L1} = \frac{136}{\sqrt{3}} = 78,52\ \left\lbrack V \right\rbrack$$

U_L2 = a² • 78, 52 = 78,52e^−j120 [V]

U_L3 = a • 78, 52 = 78,52e^j120 [V]

Obliczanie napięć międzyfazowych:

U_L12 = 136e^j30 [V]

U_L23 = 136e^−j90 [V]

U_L31 = 136e^j150 [V]

Dla połączenia szeregowego:

Z_s = R + X_c = 220 − 159, 235i = 271, 58e^−j35 [Ω]

Dla połączenia równoległego:

$$Z_{r} = \frac{R \bullet X_{c}}{R + X_{c}} \approx 75,631 - 104,495i = 128,99e^{- j54}\ \left\lbrack \Omega \right\rbrack$$

Odbiornik połączony w gwiazdę (połączenie A):

U_L1 = 78, 52 [V]

$$I_{L1} = \frac{U_{L1}}{Z_{r}} = \frac{78{,52e}^{j0}}{128,99e^{- j54}} \approx 0,358 + 0,492i = 0,609e^{j54}\left\lbrack A \right\rbrack$$

φ = 54 = >cosφ = 0, 5878

P = U_L1 • I_L1 • cosφ = 78, 52 • 0, 609 • 0, 5878 = 28, 11 [W]

P_cal = 3P = 3 • 28, 11 = 84, 33 [ W]

Odbiornik połączony w trójkąt (połączenie B):

U_L1 = 78, 52 [V]

$$I_{L12} = \frac{U_{L12}}{Z_{s}} \approx 0,21 + 0,45i = 0,501e^{j65}\left\lbrack A \right\rbrack$$

$$I_{L31} = \frac{U_{L31}}{Z_{s}} \approx - 0,50 - 0,044i = 0,501e^{- j175}\left\lbrack A \right\rbrack$$

I_L1 = I_L12 − I_L31 = 0, 71 + 0, 498i = 0, 87e^j35[A]

φ = 35 = >cosφ = 0, 8192

P = U_L1 • I_L1 • cosφ = 78, 52 • 0, 87 • 0, 8192 = 55, 77 [W]

P_cal = 3P = 3 • 55, 77 = 167, 31 [ W]

1. Wnioski i uwagi końcowe:

Pomiaru mocy czynnej w układach trójfazowych można dokonać wieloma metodami, zależnie od typu układu, bowiem rozróżnia się układy trójfazowe cztero-
i trójprzewodowe, symetryczne i niesymetryczne.

W pierwszej kolejności dokonano pomiaru mocy czynnej w układach trójfazowych czteroprzewodowych. Zastosowana najpierw metoda jednego watomierza, zakłada że moc całkowita układu jest trzy razy większa od mocy pobieranej przez jedną fazę. Dokonane pomiary oraz późniejsze obliczenia wykonane na ich podstawie dowodzą, że uzyskane wyniki są zbliżone do tych, uzyskanych metodą trzech watomierzy, gdzie do jednej fazy podłączony jest jeden watomierz. Druga z tych metod jest dokładniejsza, gdyż jest ona obarczona mniejszym błędem pomiarowym, ze względu na to, że mierzone są moce we wszystkich fazach, a nie tylko w jednej. Moc całkowita jest zatem sumą wskazań
3 watomierzy. Różnice między obiema metodami wynoszą 3W dla połączenia
A (gwiazda) oraz 4W dla połączenia B (trójkąt).

Następnie dokonano pomiaru mocy w układzie trójfazowym trójprzewodowym metodą dwóch watomierzy. Takie rozwiązanie, zwane układem Arona, można stosować niezależnie od sposobu połączenia odbiornika oraz w układach symetrycznych i niesymetrycznych. W przeciwieństwie do pierwszych dwóch metod
w tej wykorzystuje się napięcia międzyfazowe (przewodowe), zamiast fazowych ze względy na sposób włączenia watomierzy. Są to zatem napięcia o √3 razy większe od napięć fazowych. Moc całkowita w tym przypadku jest sumą wskazań obu watomierzy. Wyniki uzyskane z pomiarów tą metodą są bardzo zbliżone do tych uzyskanych metodą 3 watomierzy, a dla połączenia A nawet identyczne.

Na końcu wykonano pomiar mocy czynnej w układzie trójfazowym trójprzewodowym metodą jednego watomierza, przy wykorzystaniu sztucznego punktu zerowego. Moc całkowita pobierana przez układ mierzona tą metodą jest
3 razy większa od wskazania watomierza, analogicznie jak w pierwszej opisywanej metodzie, z tą różnicą że watomierz wskazuje napięcie międzyprzewodowe, zamiast przewodowego. Nie ma to jednak wpływu na pomiar mocy, gdyż w obliczeniach wyprowadzono najpierw napięcia fazowe i dopiero dokonano obliczeń mocy czynnej. Wyniki uzyskane dzięki tej metodzie są identyczne jak w przypadku pierwszych pomiarów.

Reasumując, najdokładniejszą metodą pomiaru mocy czynnej w układach trójfazowych jest druga z opisanych metod – wykorzystująca 3 watomierze, gdyż dokonuje się pomiaru mocy w każdej fazie oddzielnie. Dzięki temu eliminuje się wiele niedokładności pomiarowych. We wszystkich przypadkach natomiast, moc czynna pobierana przed odbiornik B była ok. 2 razy większa od mocy czynnej pobieranej przez odbiornik A.

1. Literatura:

[1] Bolkowski S., Elektrotechnika teoretyczna, WNT, Warszawa 2001.

[2] Cholewicki T., Elektrotechnika teoretyczna, t. 1, WNT, Warszawa 1973.

[3] Krakowski M., Elektrotechnika teoretyczna, t. 1, PWN, Warszawa 1995.