M1.

Def. gęstości , ciężaru właściwego i ich jednostki.

Gęstość (masa właściwa) – stosunek masy pewnej ilości substancji do zajmowanej przez nią objętości.

W przypadku substancji jednorodnych porcja ta może być wybrana dowolnie; jeśli jej objętość wynosi V a masa m, to gęstość substancji wynosi:

i nie zależy od wyboru próbki.

W przypadku substancji niejednorodnych, gęstość nie jest stała w przestrzeni i określana jest dla każdego punktu z osobna; definiuje się ją jak wyżej, przy założeniu, że wybrana porcja substancji, obejmująca dany punkt, jest jak najmniejsza. Wybierając próbkę w otoczeniu danego punktu otrzymujemy gęstość w tym punkcie jako granicę stosunku masy próbki dm do jej objętości dv przy rozmiarach próbki dążących do zera:

Jednostką gęstości w układzie SI jest kilogram na metr sześcienny – kg/m³. Inne jednostki to m.in. kilogram na litr – kg/l, oraz gram na centymetr sześcienny – g/cm³ (w układzie CGS).

Ciężar właściwy γ – stosunek ciężaru ciała do jego objętości:

Z definicji wynika zależność ciężaru właściwego od gęstości danego ciała:

Q – ciężar (w niutonach),

m – masa ciała (w kg),

 – gęstość ciała (w kg/m³),

g – przyspieszenie ziemskie (w m/s²),

V – objętość (w m³).

Jednostką ciężaru właściwego jest  . Z zależności tej wynika, zależność ciężaru właściwego od temperatury i ciśnienia. Ciężar właściwy zależy też od siły ciążenia, czyli w warunkach nieważkości wynosi zero (podobnie jak ciężar), podczas gdy gęstość pozostaje taka sama (podobnie jak masa).

Jaka jest różnica między masą a ciężarem, a ciężarem a siłą grawitacji

masa to pojęcie fizyczne określające bezwładność i oddziaływanie grawitacyjne ciał
ciężar – siła z jaką Ziemia lub inne ciało niebieskie przyciąga dane ciało

masa ciala jest w kilogramach a cieżar w kg/m sześcienny i g/cm sześcienne

Masa – jest ilością materii, z której składa się dane ciało. Jest ona stała, a więc nie zmieni się gdy umieścimy ciało na innej planecie, bądź w stanie nieważkości.

Ciężar - zależny jest od siły, z jaką dany obiekt (np. Ziemia) przyciąga konkretne ciało. Jest on proporcjonalny do masy, to znaczy, że im większa będzie masa obiektu, tym większy będzie jego ciężar (gdy ilość jabłek odpowiadającą 1 kg na Ziemi postawimy na wadze na Księżycu, to jej wynik wskaże nam o wiele mniej, gdyż przyciąganie Księżyca jest znacznie mniejsze od ziemskiego).

Grawitacja polega na tym, ze wszystkie obiekty posiadające masę oddziałują na siebie wzajemnie przyspieszając się a ciężar jest to wypadkowa siły z jaką Ziemia lub inne ciało niebieskie przyciąga dany obiekt oraz siły odśrodkowej wynikającej z obiegu określonego obiegu wokół Ziemi.

Prawo Archimedesa

Prawo Archimedesa formułuje się słownie w następujący sposób:

Siła wyporu działająca na ciało zanurzone w płynie jest równa ciężarowi płynu wypartego przez to ciało

Mówiąc inaczej, gdybyśmy dokładnie takie samo ciało "wyrzeźbili" z wody (ale nie z lodu, bo lód jest lżejszy niż woda!), to ciężar tej "rzeźby" dałby nam wartość siły wyporu w wodzie. Oczywiście nie musimy dokładnie rzeźbić ciała - wystarczy, że po prostu weźmiemy tylko tę ilość "materiału" na naszą rzeźbę - czyli wodę mającą tyle samo objętości co ciało.

Jakie wnioski wyciągamy z tego prawa:

	-że siła wyporu jest tym większa, im cięższy jest płyn - większa siła wyporu jest w wodzie, niż w powietrzu i większa w rtęci, niż w wodzie.
	-siła wyporu jest tym większa, im większe (rozmiarami, objętością) jest ciało (a przynajmniej jego zanurzona część)

Wzór na siłę wyporu

Siłę wyporu da się zapisać wzorem:

F_wyporu = ρ_płynu ∙g ∙V_zanurzona

ρ_płynu - gęstość płynu (cieczy, gazu) w którym zanurzone jest ciało -  [w układzie SI w kg/m³]
V_zanurzona – objętość tej części ciała, która jest zanurzona w płynie (w układzie SI w m³)
g – przyspieszenie ziemskie  [w układzie SI w m/s²]

Zależność ciężaru właściwego i gęstości ciała od temperatury

Jak wiadomo, objętość ciała zależy od warunków zewnętrznych, w jakich ciało się znajduje

tj. temperatury i ciśnienia.

Zależność gęstości od temp.

P=m/v=m/(a*∆T+1)V₀

Na ogół, ze wzrostem temperatury objętość wzrasta, co prowadzi do zmniejszenia zarówno

gęstości ciała jak i jego ciężaru właściwego.

Niektóre ciecze, a zwłaszcza woda, wykazują pewne charakterystyczne anomalie. W zakresie

temperatur od 0° - 4°C objętość wody maleje, a powyżej 4° C rośnie jak dla innych ciał.

Ze wzrostem ciśnienia objętość ciał maleje, co prowadzi do zwiększenia ich ciężaru

właściwego i gęstości.

Wyprowadzenie wzoru roboczego z opisem zasady wyznaczania gęstości za pomocą piknometru

Piknometr jest to naczynie pozwalające no dokładne ustalenie objętości cieczy w nim zawartej. Mierząc kolejno masę pustego piknometru, masę piknometru z badanym ciałem, z badanym ciałem oraz wypełniającą piknometr wodą i masę piknometru z badaną cieczą, oraz znając gęstość wody destylowanej można wyznaczyć gęstość badanej cieczy lub ciała stałego ze wzoru:$\text{\ \ ρ}_{C} = \frac{m_{2} - m_{1}}{m_{3} - m_{1}}\rho_{W}$  .

Wzór roboczy: