Państwowa Wyższa Szkoła Informatyki i Przedsiębiorczości w Łomży

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Wachowski Mariusz AiR sem 4 gr. II

Projekt podnośnika śrubowego

Prowadzący:
dr H. Skrocki

Zadanie: Podnośnik śrubowy o nośności 5 ton i wysokości podnoszenia 0,45m.

Dane Q’=5 ton g=9,80665$\ \frac{m}{s^{2}}$ H’=0,45m Materiał na śrubę: Stal niehartowana- brąz kd=9 MPa ψh=1,2÷2,5 ≈1,5 Gwint trapezowy niesymetryczny ψH=0,75 f=0,11 α=3^O h=70mm µ=2 E=2,1x10^5 MPa kr=40 MPa kd=45 MPa ks=30÷50 Materiał na głowice: Stal hartowana-stal kd=9MPa f= 0,13 Fr=290N Zr=1 Kz=1 kg=110 MPa kd^′=4 MPa –dla drewna kc=50÷60 MPa – dla żeliwaδ=10mm	Obliczenia Q= Q’ x g=5x10^3x9,80665 1.Dobor średnicy gwintu. 1.1. Średnica podziałowa gwintu d2^’ d2’=$\sqrt{\frac{Q}{(\pi*{k_{d}*\ \psi_{h}*\psi}_{H}}}$=$\sqrt{\frac{49*\ 10^{3}}{3,14*1,5*0,75*9}}$=39,2586mm d2≥d2’ 2.Warunek samohamowności gwintu. 2.1. Kat wzrostu linii zwoju ע= arc tg($\frac{P}{\pi*d_{2}}$)= arc tg($\frac{8}{3,14*42}$) 2.2. Zastępczy kat tarcia ρ’= arc tg($\frac{f}{\cos\alpha}$)= arc tg($\frac{0,11}{\cos 3}$) Warunek spelniony ע < ρ’ 3. Sprawdzanie śruby na wyboczenie. 3.1. Długość śruby H1=H+h1+0,5h = 450+84+35=569mm h1=(1,2÷1,5)h=(84÷105 ) 3.2. Długość wyboczenia Hw= µ x H1 = 2 x 569 = 1138mm 3.3. Smukłość śruby λ= $\frac{H_{w}}{i_{\min}}$=$\ \frac{1138}{8,53}$ = 133,41 imin=$\sqrt{\frac{J}{S}}$ = 0,25 x d3 = 0,25 x 34,12 3.4. Krytyczna wartość siły ściskającej λ≥100 Qkr ≥ Q Qkr=$\frac{\pi^{2}*E*J}{H_{w}^{2}}$=$\frac{{3,14}^{2}*2,1*10^{5}*66494,5}{1138^{2}}$ J=$\frac{\pi*d_{3}^{4}}{64}$=$\frac{3,14*{34,12}^{4}}{64}$ Warunek spełniony. 4. Moment tarcia w gwincie. Ttgw=0,5Q x d2 x tg(ע +ρ’)=0,5x 49 x 10^3 x 42 x tg(9,7586) 5. Wymiary nakrętki. 5.1. Wysokość nakrętki h= ψh x d2 5.2. Liczba zwojów w nakrętce Z=$\frac{h}{P}$ 5.3. Zewnętrzna średnica nakrętki Dn=$\sqrt{\frac{4Q}{\pi*k_{r}} + d^{2}}$ = $\sqrt{\frac{196000}{125,6} + \ 2304}$ 5.4. Obliczenia dla kołnierza nakrętki 5.4.1. Zewnętrzna średnica kołnierza Dk=$\sqrt{\frac{4Q}{\pi*k_{d}^{'}} + {D_{n}}^{2}}$ = $\sqrt{\frac{196000}{141,3} + \ 3844}$ = 72,32mm 5.4.2. Wysokość i wytrzymałość kołnierza hk=(0,20÷0,25)h = 0,20 x 70 τ=$\frac{Q}{\pi*D_{n}*h_{k}}$ ≤ ks τ=$\frac{49000}{3,14*62*14}$ Warunek spełniony. 5.4.3. Moment tarcia na powierzchni nakrętki Ttn=$\frac{Q*f*(D_{k}^{3} - D_{n}^{3})}{3*(D_{k}^{2} - D_{n}^{2})}$ = $\frac{49000*0,11*(389017 - 238328)}{3*(5329 - 3844)}$ 5.4.4. Warunek nieruchomosci nakladki Ttn > Ttgw 182315,08 N*mm >176973,55 N*mm Warunek spelniony. 6. Wymiary korony. 6.1. Zewnętrzna średnica korony D0=$\sqrt{\frac{4Q}{\pi*k_{d}} + d_{0}^{'}}$^2 =$\sqrt{\frac{196000}{3,14*9} + 900}$ = 88,51 mm d0=(0,6÷0,7)d=(28,8÷33,6) mm 6.2. Pozostałem wymiary korony D3=h’=1,5d=72mm h2=(1,2÷1,3)d=(57,6÷62,4)≈60mm h3=(0,5÷0,6)d=(24÷28,8)≈25mm D4=(1,8÷2,0)d=(86,4÷96)≈90mm 6.3. Moment tarcia na oporowej powierzchni korony Ttk=$\frac{Q*f*(D_{0}^{3} - d_{0}^{3})}{3*(D_{0}^{2} - d_{0}^{2})}$=$\frac{49000*0,13*(704969 - 27000)}{3*(7921 - 900)}$ 6.4. Długość rękojeści Lr=$\frac{T_{\text{tgw}} + T_{\text{tk}}}{F_{r}*Z_{r}*K_{z}}$ = $\frac{176973,55 + 205035.49}{290*1*1}$ 6.5. Średnica rękojeści dr=$\sqrt[3]{\frac{F_{r}*Z_{r}*K_{z}(L_{r} - 0,5D_{3})}{0,1*k_{g}}}$ = $\sqrt[3]{\frac{290*(1318 - 36)}{0,1*110}}$ 7. Sprawdzenie wytrzymałości śruby. σz=$\sqrt{{(\frac{4Q}{\pi*d_{3}^{2}})}^{2} + \ 3({\frac{T}{0,2*d_{3}^{2}})}^{2}}$ ≤ kc T=Ttgw σz=$\sqrt{{(\frac{196000}{3,14*1164,1744})}^{2} + \ 3({\frac{176973,55}{0,2*39721.6305})}^{2}}$ Warunek spełniony. 8. Sprawność przekładni. η  =   $\frac{\text{tg\ ϒ}}{\text{tg\ }\left( + \rho^{'} \right) + \frac{2T_{\text{tk}}}{Q*d_{2}}}$ = $\frac{tg\ 3.47}{\text{tg\ }\left( 9.7586 \right) + \frac{2*205035.49}{49000*42}}$ η=$\frac{0.06063708}{0.17198596 + \frac{2*205035.49}{49000*42}}$ η=0,16333 x 100% = 16,333% 9. Wymiary korpusu. 9.1. Wysokość korpusu Lk = H+(10÷20)+h - hk = 450 + 20 + 70 - 14 9.2. Wewnętrzna średnica korpusu Dkw = dkw+$\ \frac{L + (10 \div 20)}{5}$ dkw = Dn+10 Dkw = 72+$\ \frac{450 + 20}{5}$ 9.3. Zewnętrzna średnica korpusu Dka=$\sqrt{\frac{4Q}{\pi*k_{d}^{'}} + D_{\text{kw}}^{2}}$ = $\sqrt{\frac{194000}{3,14*4} + 166^{2}}$ = 207.3688 9.4. Sprawdzenie grubości ścianki korpusu na ściskanie z uwzględnieniem skręcania σc=$\sqrt{\sigma_{c}^{'2} + 3\tau}$ ≤ kc σc^’=$\frac{4Q}{\pi*\lbrack\left( d_{\text{kw}} + 2\delta \right)^{2} - d_{\text{kw}}^{2}\rbrack}\ $= $\frac{196000}{3,14*\lbrack\left( 72 + 20 \right)^{2} - 72^{2}\rbrack}\ $ $$\tau = \frac{T_{\text{tgw}\text{\ \ }}}{\pi*\lbrack\frac{\left( d_{\text{kw}} + 2\delta \right)^{4} - d_{\text{kw}}^{4}}{16*(d_{\text{kw}} + 2\delta)}\rbrack}$$ $$\tau = \frac{176973,55}{3,14*\lbrack\frac{\left( 72 + 20 \right)^{4} - 72^{4}}{16*(72 + 20)}\rbrack}$$ σc=$\sqrt{{19.0306}^{2} + 3*1.8532}$ σc ≤ kc 19.176 MPa ≤50 MPa Warunek spełniony.	Wyniki Q=49kN H=450 mm d2=D2=42mm d=48mm P=8 d3=34,12mm D1=36mm d1=35mm r=0,99 e=α=2,11 ע =3,47^O ρ’=6,2886^O H1=569mm h1=84mm Hw=1138mm imin=8,53 mm Qkr=106.311kN J=66494,5mm^4 Ttgw=176973,55 N*mm h= 70mm Z=8,75 Dn=62mm Dk=73mm hk=14mm τ= 17,97 MPa Ttn=182315,08 N*mm D0=89mm d0=28,8mm d0’=30mm D3=72mm h2=60mm h3=25mm D4=90mm Ttk=205035.49 N*mm Lr=1318mm dr=33mm σz= 66,0577 η =0,16333 η =16,333% Lk=526mm dkw=72 mm Dkw=166 mm Dka=108 mm σc^’=19.0306 τ = 1.8532 σc= 19.176 MPa