SPRAWOZDANIE Z BADAŃ LABORATORYJNYCH

Wydział Inżynierii Środowiska i Biotechnologii, Instytut Inżynierii Środowiska

Laboratorium Hydrologia oraz nauki o Ziemi

Temat ćwiczenia:

Imię i Nazwisko Marta Wachowicz

Ocena

1. Cel ćwiczenia

1. Wykreślenie krzywych sumarycznych uziarnienia dla pobranych próbek.

2. Określenie rodzaju gruntu.

3. Wyznaczenie średnic miarodajnych.

4. Wyznaczenie współczynników filtracji metodą wzorów empirycznych dla pobranych próbek.

1. Stosowana metodyka

Do określenia współczynników filtracji pobranych próbek przeprowadzono analizę granulometryczną metodą mechaniczną – sitową.

Skorzystano ze wzorów empirycznych Hazena, Terzaghi’ego i USBSC.

Ponieważ zastosowano wzory empiryczne które zawierają pewne przybliżenia, współczynnik k należy traktować jako orientacyjny.

1. Uzyskane wyniki

Z wysuszonego materiału badawczego pobrano i odważono z dokładnością do 0,01 g dwie próbki. Próbki zostały przesiane w kolumnie sit o oczkach od 0,063 mm
do 10,00 mm. Sita umieszczono na wstrząsarce. Wstrząsanie dla każdej z próbek trwało 7 min. Z sit zebrano i zważono klasę górną z dokładnością do 0,01 g.

Skład ziarnowy przedstawiono poniżej.

Skład ziarnowy wyznaczony metodą analizy sitowej. Próbka nr 1

Wymiar oczek sita [mm]	Masa pozostałości na sicie [g]	Obliczona zawartość frakcji [%]	Suma zawartości kolejnych frakcji [%]
d > 10,00	45,91	11,42	11,42
10,00 ≥ d > 5,00	54,43	13,54	24,95
5,00 ≥ d > 4,00	15,12	3,76	28,71
4,00 ≥ d > 2,00	61,72	15,35	44,06
2,00 ≥ d > 1,00	82,3	20,47	64,53
1,00 ≥ d > 0,50	53,32	13,26	77,79
0,50 ≥ d > 0,30	44,11	10,97	88,76
0,30 ≥ d > 0,20	32,37	8,05	96,81
0,20 ≥ d > 0,10	10,11	2,51	99,33
0,10 ≥ d > 0,063	1,09	0,27	99,60
0,063 ≥ d	1,61	0,40	100,00
Suma	402,09	100,00	100,00

Masa próbki pobranej do badań m_c= 402,26g

Skład ziarnowy wyznaczony metodą analizy sitowej. Próbka nr 2

Wymiar oczek sita [mm]	Masa pozostałości na sicie [g]	Obliczona zawartość frakcji [%]	Suma zawartości kolejnych frakcji [%]
d > 10,00	11,61	2,43	2,43
10,00 ≥ d > 5,00	91,89	19,26	21,69
5,00 ≥ d > 4,00	10,77	2,26	23,95
4,00 ≥ d > 2,00	30,76	6,45	30,40
2,00 ≥ d > 1,00	104,92	21,99	52,39
1,00 ≥ d > 0,50	93,05	19,50	71,90
0,50 ≥ d > 0,30	67,03	14,05	85,95
0,30 ≥ d > 0,20	42,72	8,95	94,90
0,20 ≥ d > 0,10	18,51	3,88	98,78
0,10 ≥ d > 0,063	3,74	0,78	99,56
0,063 ≥ d	2,08	0,44	100,00
Suma	477,08	100,00	100,00

Masa próbki pobranej do badań m_c= 477,12g

1. Analiza wyników

   1. Próbka nr 1

      1. Sprawdzenie poprawności przesiewu

Masa próbki pobranej do badań m_c= 402,26g

Suma mas wszystkich rozdzielonych frakcji ∑m_i=402,09g

$$D = 1 - \frac{402,09}{402,26}*100\% = 0,042\%$$

D < 0,5% - próbkę należy uznać za prawidłowo przesianą.

Niewielka ilość ziaren o średnicy d ≤ 0,06 mm, rzędu 0,44% w pełni uzasadnia zastosowanie analizy sitowej.

1. Klasyfikacja gruntu wg PN-86/B-02480.

D₅₀ ≤ 40 mm oraz D₉₀ > 2 mm - próbka gruntu gruboziarnistego

Biorąc pod uwagę powyższe oraz:

f_k+f_z = 0%+44% =44%

f_i ≤ 2% oraz 50% ≥ f_k+f_z > 10% - pospółka (Po)

1. Wybór metody (wzoru empirycznego) i wyliczenie współczynnika filtracji

Analiza sitowa, którą rozdzielono próbkę na frakcje, wykazuje, że średnica miarodajna d_e = d₁₀ = 0,28 mm, zatem spełnia warunek 0,1 mm ≤ d_e ≤ 3 mm dla metody oznaczania Hazena.

Jednak próbka zawiera ziarna o wielkości d < 0,1 mm. W związku z tym, jako średnicę miarodajną użyto d₂₀ która wynosi:

d_e = d₂₀ = 0,47 mm,

oraz do wyliczeń współczynnika nierównomierności użyto wzoru Terzaghi’ego:

$$U = \frac{d_{70}}{d_{20}} = \ \frac{3,80\ }{0,47} = 8,08$$

Współczynnik U zawierający się w przedziale 5 ≤ U ≤ 15 określa grunt jako nierównomiernie uziarniony, jednocześnie wyklucza zastosowanie wzoru Hazena w związku z ograniczeniem stosowalności dla 1 ≤ U ≤ 5.

Do wyznaczenia współczynnika filtracji użyto wzoru amerykańskiego (USBSC) którego stosowalność określa przedział w jakim zawiera się średnica ziaren d₂₀ Dla próbki nr 1: 0,01 < d₂₀ < 2,00 mm, gdzie d₂₀ = 0,47 mm.

$$k = 0,36*\ d_{20}^{2,3}\ \lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$

$$\mathbf{k = 0,36*\ }\mathbf{0,47}^{\mathbf{2,3}}\mathbf{= \ 0,063\ \lbrack}\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{s}}\mathbf{\rbrack}$$

Zatem współczynnik filtracji k dla próbki nr 1 wynosi 0,063 m/s.

1. Próbka nr 2

   1. Sprawdzenie poprawności przesiewu

Masa próbki pobranej do badań m_c= 477,12g

Suma mas wszystkich rozdzielonych frakcji ∑m_i=477,08g

$$D = 1 - \frac{477,08}{477,12}*100\% = 0,008\%$$

D < 0,5% - próbkę należy uznać za prawidłowo przesianą.

Niewielka ilość ziaren o średnicy d ≤ 0,06 mm, rzędu 0,44% w pełni uzasadnia zastosowanie analizy sitowej.

1. Klasyfikacja gruntu wg PN-86/B-02480.

D₅₀ ≤ 40 mm oraz D₉₀ > 2 mm - próbka gruntu gruboziarnistego

Biorąc pod uwagę powyższe oraz:

f_k+f_z = 0%+35%=35%

f_i ≤ 2% oraz 50% ≥ f_k+f_z > 10% - pospółka (Po)

1. Wybór metody (wzoru empirycznego) i wyliczenie współczynnika filtracji

Analiza sitowa, którą rozdzielono próbkę na frakcje, wykazuje, że średnica miarodajna d_e = d₁₀ = 0,25 mm, zatem spełnia warunek 0,1 mm ≤ d_e ≤ 3 mm dla metody oznaczania Hazena.

Jednak próbka zawiera ziarna o wielkości d < 0,1 mm. W związku z tym, jako średnicę miarodajną użyto d₂₀ która wynosi:

d_e = d₂₀ = 0,38 mm,

oraz do wyliczeń współczynnika nierównomierności użyto wzoru Terzaghi’ego:

$$U = \frac{d_{70}}{d_{20}} = \ \frac{2,45\ }{0,38} = 6,44$$

Współczynnik U zawierający się w przedziale 5 ≤ U ≤ 15 określa grunt jako nierównomiernie uziarniony, jednocześnie wyklucza zastosowanie wzoru Hazena w związku z ograniczeniem stosowalności dla 1 ≤ U ≤ 5.

Do wyznaczenia współczynnika filtracji użyto wzoru amerykańskiego (USBSC) którego stosowalność określa przedział w jakim zawiera się średnica ziaren d₂₀ Dla próbki nr 2: 0,01 < d₂₀ < 2,00 mm, gdzie d₂₀ = 0,38 mm.

$$k = 0,36*\ d_{20}^{2,3}\ \lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$

$$\mathbf{k = 0,36*\ }\mathbf{0,38}^{\mathbf{2,3}}\mathbf{= \ 0,039\ \lbrack}\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{s}}\mathbf{\rbrack}$$

Zatem współczynnik filtracji k dla próbki nr 1 wynosi 0,039 m/s.

1. Wnioski

Po przeprowadzeniu analizy można stwierdzić, że pomimo zbliżonego składu granulometrycznego i tej samej klasyfikacji gruntu (zgodnie z PN-86/B-02480), próbki charakteryzują się bardzo różnym współczynnikiem filtracji.

W tym przypadku, próbka o większej różnoziarnistości U (próbka nr 1) wykazuje wyższy współczynnik k. Wynika z tego, że współczynnik U ma mniejszy wpływ na współczynnik filtracji niż zawartość ziaren wyższych frakcji. Ze wzoru USBSC wynika wprost, że im wyższa frakcja d₂₀ mieszcząca się w zakresie stosowalności, tym większy współczynnik filtracji.