9.04.2014r.

grupa 11 (B4)

Pamela Szymaniec

Michał Walaszek

SPRAWOZDANIE

ĆWICZENIE 15 BADANIE STATECZNOŚCI PRĘTÓW

1. Opis doświadczenia

Dzięki wykonanemu ćwiczeniu możliwe było porównanie doświadczalnej i teoretycznej wartości siły krytycznej wyboczenia sprężystego dla 3 różnych przypadków pręta osiowo ściskanego.
Do wykonania doświadczenia wykorzystaliśmy 3 pręty o różnych schematach podparcia i obciążaliśmy je za pośrednictwem dźwigni, zwiększając stopniowo liczbę ciężarków na szalce. Przed obciążaniem na zamocowanej miarce odczytaliśmy położenie punktu środkowego każdego pręta ₀. Następnie obciążaliśmy pręty do utraty nośności obciążeniami od P₁ do P₄, odczytując z miarki odpowiadające im położenia ₁, ₃ i ₄.

2. Wyniki pomiarów.

Wykresy

3. Schemat statyczny dźwigni zastosowanej w modelu doświadczalnym wraz z równaniami równowagi i wzorami uzależniającymi obciążenie przekazywane na pręty od ciężaru odważników układanych na szalkach.

4. Teoretyczne obliczenia wartości sił krytycznych dla wszystkich przypadków prętów.

$I_{x} = \frac{4 \bullet {0,25}^{3}}{12} = 0,00521\text{cm}^{4} = I_{\min}$

$I_{y} = \frac{0,25 \bullet 4^{3}}{12} = 1,33333\text{cm}^{4}$

$P_{\text{kr}} = \frac{\pi^{2} \bullet E \bullet I_{\min}}{l_{w}^{2}}$ , $E = 200\text{GPa} = 200000\text{MPa} = 2 \bullet 10^{4}\frac{\text{kN}}{\text{cm}^{2}}$

4.1. Pręt 1

l_w = 0, 5 • 1m = 0, 5m = 50cm

$P_{\text{kr},1} = \frac{\pi^{2} \bullet 2 \bullet 10^{4} \bullet 0,00521}{50^{2}} = 0,41kN$

4.2. Pręt 3

l_w = 1m = 100cm

$P_{\text{kr},3} = \frac{\pi^{2} \bullet 2 \bullet 10^{4} \bullet 0,00521}{100^{2}} = 0,103\text{kN}$

4.3. Pręt 4

$l_{w} = \frac{l}{n} = \frac{100\text{cm}}{2} = 50\text{cm},\ \text{bo}\ n = 2$

$P_{\text{kr},4} = \frac{\pi^{2} \bullet 2 \bullet 10^{4} \bullet 0,00521}{50^{2}} = 0,41kN$

5. Porównanie wyników doświadczeń z obliczeniami teoretycznymi.

Pręt	1	3	4
Wynik teoretyczny [kN]
Wynik doświadczalny [kN]
Błąd [%]

6. Uwagi.