LABORATORIUM METROLOGII
ED 4.4
Data wykonania ćwiczenia: 29.03.2011r
Ćwiczenie nr 34

1.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z możliwościami realizacji pomiarów wielokrotnych za pomocą multimetru cyfrowego sprzęgniętego z komputerem osobistym oraz zastosowaniem w praktyce podstawowych algorytmów matematycznej obróbki wyników pomiarów w celu wyznaczenia wybranych parametrów statycznych z serii pomiarów.

2. Schematy układów pomiarowych napięć stałych, rezystancji i napięcia w sieci energetycznej:

3.Wyniki pomiaru ogniwa elektrochemicznego Un=4,5V:

1 4,64230 2 4,64230 3 4,64231 4 4,64230 5 4,64227 6 4,64228 7 4,64223 8 4,64225 9 4,64226 10 4,64227 11 4,64225 12 4,64224 13 4,64225 14 4,64223 15 4,64222 16 4,64221 17 4,64223 18 4,64222 19 4,64220 20 4,64221 21 4,64218 22 4,64219 23 4,64217 24 4,64217 25 4,64218	26 4,64217 27 4,64216 28 4,64215 29 4,64215 30 4,64215 31 4,64217 32 4,64214 33 4,64214 34 4,64214 35 4,64214 36 4,64215 37 4,64213 38 4,64214 39 4,64214 40 4,64213 41 4,64213 42 4,64213 43 4,64213 44 4,64213 45 4,64213 46 4,64211 47 4,64212 48 4,64212 49 4,64210 50 4,64212	51 4,64211 52 4,64211 53 4,64210 54 4,64211 55 4,64210 56 4,64208 57 4,64208 58 4,64208 59 4,64208 60 4,64207 61 4,64206 62 4,64208 63 4,64207 64 4,64209 65 4,64207 66 4,64207 67 4,64205 68 4,64205 69 4,64206 70 4,64205 71 4,64206 72 4,64205 73 4,64204 74 4,64205 75 4,64202	76 4,64203 77 4,64202 78 4,64202 79 4,64202 80 4,64201 81 4,64200 82 4,64200 83 4,64199 84 4,64201 85 4,64201 86 4,64199 87 4,64200 88 4,64199 89 4,64199 90 4,64198 91 4,64198 92 4,64196 93 4,64198 94 4,64198 95 4,64197 96 4,64195 97 4,64195 98 4,64196 99 4,64197 100 4,64196

1. Średnią arytmetyczną: =4,642 V

2. Odchylenie standardowe: = 0,00424 V

3. Błąd graniczny miernika:

Δ_gr. = 0,02% + 2*10c

Δ_gr. = 0,02/100*4,64 V + 2*0,00001 V = 0,000948 V

5. Niepewność typu A:

6. Niepewność typu B: = 0,000547V

7.Niepewność łączna: = 0,000692V

8. Niepewność rozszerzona: = 0,002077V, k=3

9. Wynik: U=(4,642 ± 0,002077) V

4.Wyniki pomiaru źródła napięcia stabilizowanego Un=10V:

1 10,00160 2 10,00170 3 10,00170 4 10,00170 5 10,00160 6 10,00150 7 10,00170 8 10,00150 9 10,00170 10 10,00170 11 10,00170 12 10,00170 13 10,00190 14 10,00150 15 10,00160 16 10,00170 17 10,00160 18 10,00150 19 10,00170 20 10,00140 21 10,00170 22 10,00170 23 10,00170 24 10,00170 25 10,00160	26 10,00160 27 10,00150 28 10,00170 29 10,00170 30 10,00170 31 10,00170 32 10,00180 33 10,00160 34 10,00170 35 10,00160 36 10,00160 37 10,00180 38 10,00160 39 10,00180 40 10,00170 41 10,00150 42 10,00170 43 10,00160 44 10,00170 45 10,00180 46 10,00160 47 10,00170 48 10,00180 49 10,00160 50 10,00160	51 10,00160 52 10,00160 53 10,00170 54 10,00150 55 10,00160 56 10,00170 57 10,00170 58 10,00180 59 10,00160 60 10,00160 61 10,00160 62 10,00170 63 10,00140 64 10,00170 65 10,00160 66 10,00160 67 10,00170 68 10,00160 69 10,00170 70 10,00160 71 10,00160 72 10,00160 73 10,00160 74 10,00170 75 10,00170	76 10,00170 77 10,00170 78 10,00180 79 10,00160 80 10,00180 81 10,00150 82 10,00160 83 10,00160 84 10,00160 85 10,00160 86 10,00160 87 10,00150 88 10,00180 89 10,00160 90 10,00150 91 10,00160 92 10,00180 93 10,00170 94 10,00170 95 10,00170 96 10,00170 97 10,00170 98 10,00160 99 10,00170 100 10,00160

1. Średnią arytmetyczną: =10,002V

2. Odchylenie standardowe: = 0,00321V

3. Błąd graniczny miernika:

Δ_gr. = 0,02% + 2*10c

Δ_gr. = 0,02/100*10,00 V + 2*0,00001 V = 0,00202 V

5. Niepewność typu A:

6. Niepewność typu B: = 0,001166V

7.Niepewność łączna: = 0,001209V

8. Niepewność rozszerzona: = 0,003628V, k=3

9. Wynik: U=(10,002 ± 0,003628) V

5.Wyniki pomiaru rezystancji dla jednego opornika 470k Ohm ±10%:

1 475770 2 475780 3 475770 4 475750 5 475770 6 475750 7 475760 8 475800 9 475700 10 475780 11 475770 12 475740 13 475720 14 475650 15 475750 16 475740 17 476270 18 475740 19 475730 20 475760 21 476240 22 475720 23 475730 24 475710 25 475750	26 475760 27 475760 28 475750 29 475730 30 475730 31 475770 32 475750 33 475760 34 475760 35 475790 36 475770 37 475750 38 475740 39 475740 40 475750 41 475750 42 475770 43 475750 44 475770 45 475770 46 475750 47 475760 48 475760 49 475790 50 476150	51 475760 52 475760 53 475760 54 475780 55 475770 56 475760 57 475790 58 475790 59 475760 60 475780 61 475780 62 475780 63 475780 64 475790 65 475790 66 475790 67 475800 68 475800 69 475800 70 475810 71 475800 72 475810 73 475800 74 475830 75 475800	76 475830 77 475840 78 475840 79 475830 80 475840 81 475840 82 475850 83 475850 84 475860 85 475860 86 475830 87 475900 88 475890 89 475880 90 475890 91 475810 92 475840 93 475840 94 475840 95 475840 96 475830 97 475830 98 475850 99 475900 100 475860

1. Średnią arytmetyczną: =475799 Ω

2. Odchylenie standardowe: = 1,9298 Ω

3. Błąd graniczny miernika:

Δ_gr. = 0,07% + 2*10c

Δ_gr. = 0,07/100*475799,00 V + 2*0,00001 V = 333,03 Ω

5. Niepewność typu A:

6. Niepewność typu B: = 192,275 Ω

7.Niepewność łączna: = 192,276 Ω

8. Niepewność rozszerzona: = 333,0311 Ω, k=$\sqrt{3}$

9. Wynik: R=(475799 ± 333,0311) Ω k=(475,8 ± 0,3) k

6.Wyniki pomiaru rezystancji dla trzydziestu jeden oporników 470k Ohm ±10%:

1 476280 2 476280 3 461030 4 442580 5 475550 6 462940 7 465930 8 493150 9 459560 10 487000 11 467750 12 482690 13 487490 14 490110 15 476470 16 465400	17 489310 18 483100 19 487600 20 464590 21 463520 22 475160 23 468550 24 488850 25 479530 26 450960 27 456870 28 489120 29 461690 30 470610 31 481420

1. Średnią arytmetyczną: =473583,5Ω

2. Odchylenie standardowe: = 476,669Ω

3. Błąd graniczny miernika:

Δ_gr. = 0,07% + 2*10c

Δ_gr. = 0,07/100*475799,00 V + 2*0,00001 V = 333,03 Ω

5. Niepewność typu A:

6. Niepewność typu B: = 192,275Ω

7.Niepewność łączna: = 580,819Ω

8. Niepewność rozszerzona: = 1006,00 Ω, k=$\sqrt{3}$

9. Wynik: R=(473583 ± 1006) Ω k=(473,5 ± 1) k

7.Wyniki pomiaru napięcia skutecznego w sieci energetycznej:

1 236,70 2 236,82 3 236,85 4 236,73 5 236,76 6 236,58 7 237,24 8 236,91 9 236,58 10 236,58 11 236,58 12 236,76 13 236,34 14 235,74 15 235,11 16 235,89 17 235,83 18 235,80 19 235,77 20 235,80 21 235,62 22 235,65 23 235,29 24 235,80 25 235,74 26 235,41 27 235,47 28 235,68 29 235,50 30 235,74	31 235,59 32 235,83 33 235,59 34 235,14 35 235,41 36 235,53 37 235,35 38 235,77 39 234,39 40 235,44 41 235,38 42 235,47 43 235,47 44 235,38 45 235,86 46 235,77 47 235,41 48 235,65 49 235,56 50 235,65 51 236,04 52 234,87 53 235,50 54 234,99 55 235,65 56 235,56 57 235,38 58 235,56 59 235,56 60 235,68	61 235,86 62 235,68 63 236,01 64 235,56 65 235,86 66 235,29 67 236,04 68 235,86 69 235,89 70 236,01 71 235,62 72 235,53 73 234,69 74 235,05 75 234,75 76 234,60 77 235,23 78 235,05 79 234,96 80 234,93 81 234,72 82 235,17 83 235,14 84 234,90 85 234,90 86 234,90 87 234,93 88 234,84 89 235,20 90 235,35	91 234,96 92 235,23 93 234,96 94 234,57 95 234,42 96 234,51 97 234,99 98 234,69 99 234,78 100 234,63 101 234,96 102 234,96 103 234,72 104 234,63 105 234,90 106 234,78 107 234,96 108 234,93 109 234,84 110 235,08 111 235,98 112 235,53 113 235,74 114 235,32 115 235,32 116 235,38 117 235,47 118 235,32 119 235,50 120 235,38

• Uwzględniam przekładnie transformatora równą 30.

1. Średnią arytmetyczną: =235,481V

2. Odchylenie standardowe: = 0,122V

3. Błąd graniczny miernika:

Δ_gr. = 0,08% + 2*10c

Δ_gr. = 0,08/100*7,85 V + 2*0,001 V = 0,00828 V

5. Niepewność typu A:

6. Niepewność typu B: = 0,00478V

7.Niepewność łączna: = 0,0123V

8. Niepewność rozszerzona: = 0,0370V, k=3

9. Wynik: U=(235,481 ± 0,037) V

Wnioski:

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….