Zad.1 Prawdopodobieństwo, ze w ciągu pewnego czasu przestanie działać pewien element jest równe 0,2. Oblicz prawdopodobieństwo, ze w tym czasie spośród 100 tych elementów psujących się niezależnie przestanie działać:
20 elementów
Co najwyżej 23 elementy.
Zad. 2 Przyjmując, ze urodzenie się dziewczynki lub chłopca jest jednakowo prawdopodobne, znaleźć rozkład zmiennej losowej wyrażającej ilość chłopców w rodzinie mającej czworo dzieci. Oblicz wariancję tej ziemnej losowej.
Zad. 3. Firma produkująca opony samochodowe zakłada, ze opona wytrzymuje średnio 5000 km z odchyleniem 500 km. Firma chce dać gwarancje i wymieniać bezpłatnie przedwcześnie zużyte opony, tak jednak by nie wymieniać więcej niż 10% opon. Na ilu km powinna opierać się gwarancja? Zakładamy, ze rozkład prawdopodobieństwa jest normalny.
Zad. 4 W celu oszacowania średniej miesięcznej płacy księgowych zatrudnionych w prywatnych firmach w 2001r. wylosowano niezależnie do próby 10 osób i otrzymano następujące informacje:
_
X + 5,7 tys. zł , s + 1,2 tys. zł. Za pomocą testu zgodności sprawdzono, że rozkład średniej miesięcznej płacy księgowej jest zgodny z rozkładem normalnym z nieznanymi parametrami. :
Jakiego parametru dotyczy estymacja?
Jaki jest rozkład estymatora badanego parametru,
Oszacować, metodę przedziałowa, przyjmując poziom ufności 1- α + 0,99 średnia miesięczną płace księgowego w populacji,
Obliczyć i zinterpretować średni błąd szacunku średniej miesięcznej płacy księgowych w populacji prywatnych firm w 2001r.
Obliczyć maksymalny błąd szacunku średniej dla poziomu ufności 1- α = 0,99,
Jaka powinna być minimalna liczebność próby, aby z ufnością 95% oraz maksymalnym błędem szacunku d = 0,2 tys. zł, można było wnioskować o średniej miesięcznej płacy głównego księgowego w całej populacji prywatnych firm w 2001r.