Układ inercjalny - układ odniesienia, względem którego każde ciało niepodlegające zewnętrznemu oddziaływaniu z czymkolwiek porusza się bez przyśpieszenia. Zasadzie względności: Zasada głosząca, że prawa fizyki są jednakowe we wszystkich układach inercjalnych/Niezmienność prędkości światła: Prędkość światła w próżni jest taka sama dla wszystkich obserwatorów, taka sama we wszystkich kierunkach i nie zależy od prędkości źródła światła. =>światło nie potrzebuje jakiegokolwiek ośrodka (eteru) do rozchodzenia się. Transformacja Galileusza – zgodna z klasycznymi wyobrażeniami o czasie i przestrzeni, prędkość oraz położenie są względne. Wartości te widoczne dla dowolnego obserwatora w każdym inercjalnym układzie odniesienia mogą być różne, ale każda z nich jest prawdziwa. x' = x − vt y' = y z' = z t' = t W bardziej ogólnym przypadku transformacja Galileusza wiąże współrzędne punktu w dwu różnych układach odniesienia (xi i x'i) równaniami: x i x' są wektorami od początku układu współrzędnych do punktu p, v jest prędkością z jaką poruszają się dwa układy względem siebie. Transformacja Lorentza – przekształcenie liniowe przestrzeni Minkowskiego zachowujące odległości. Odpowiada ono obrotowi w przestrzeni euklidesowej; cechą charakterystyczną niezmienniczość przekształcenia ze względu na prędkość światła. x' = γ(x − ut) y' = y z' = z Skrócenie Lorentza: Ciało poruszające się z dużą prędkością ulega skróceniu w kierunku ruchu l = l0 / γ Dylatacja czasu w STW: w teorii względności efekt polegający bądź na opóźnianiu się zegara będącego w ruchu w stosunku do zegara spoczywającego w pewnym inercjalnym układzie odniesienia (kinematyczna dylatacja czasu), bądź na opóźnianiu się zegara znajdującego się w silnym polu grawitacyjnym (grawitacyjna dylatacja czasu) W STW czas w przebiegu tego samego zjawiska może być opisany zależnościami: Δt0 - upływ czasu wskazany przez zegar poruszający się, Δt - upływ czasu wskazany przez zegar nie poruszający się. Relatywistyczne składanie prędkości. (vx, vy, vz — składowe prędkości ruchu układu K' względem układu K) v: x = x' + vxt', y = y' + vyt', z = z'  + vzt', t = t' V=(V1+V2)/1+(V1V2/c^2) Zagadnienie jednoczesności w STW: Jednoczesność zdarzeń zależy od układu odniesienia, a czas nie ma charakteru absolutnego. Relatywistyczny efekt Dopplera. Zjawisko Dopplera uwidacznia się przesunięciem linii w widmie optycznym w kierunku fioletu lub czerwieni, w zależności od tego, czy następuje zbliżenie, czy oddalenie odbiornika i źródła światła; jest też przyczyną poszerzania linii widmowych światła emitowanego przez atomy gazu wykonujące chaotyczne ruchy termiczne (poszerzenie dopplerowskie) Przesunięcie Ku Czerwieni: przesunięcie widma promieniowania ciała niebieskiego w kierunku fal długich, wynikające ze zmiany długości fali tego promieniowania mierzonej na Ziemi w porównaniu z długością fali emitowanej przez ciało; wynik zjawiska Dopplera lub poczerwienienia grawitacyjnego. ω = ω0√[1+(v/c)]/ [1-(v/c)] ω – odbieranie, ω0 – wysłanie Przestrzeń Minkowskiego – czterowymiarowa przestrzeń stosowana do opisu zjawisk fizycznych w STW. Zdarzenie można umiejscowić w czasoprzestrzeni przez podanie jego 4 współrzędnych. Interwał: Odległość między dwoma zdarzeniami. ds^2 = dx^2 + dy^2 + dz^2 – c^2dt^2 ds^2 = dx^2 – c^2dt^2 (dla y2=y1 i z2=z1) ds^2= (v^2-c^2)dt^2) Interwał przestrzenny (ds^2>0, v>c), Interwał zerowy (ds^2=0,V=c) Interwał czasowy(ds^2<0, V<c)Stożek świetlny – zbiór punktów (zdarzeń) w czasoprzestrzeni, których odległość (interwał) od wybranego punktu = 0 Równoważność masy i energii Równoważność masy: m = γm0 m – masa relatywistyczna m0 – masa spoczynkowa Energia: E = mc^2 E0 = m0c^2 Ek = E – E0 Defekt masy - różnica między sumą mas poszczególnych składników układu fizycznego a masą tego układu; dla jądra atom. Złoż. z Z protonów i N neutronów niedobór masy wynosi Δ (Z, N ) = Zmp + Nmn – m(Z,N), gdzie mp – masa protonu, mn – masa neutronu m(N, Z) – masa jądra; niedobór masy jest miarą energii wiązania układu energia wiązania - energia, jaką trzeba dostarczyć układowi fizycznemu (np. cząsteczce), aby rozdzielić go na poszczególne składniki. Foton jest cząstką elementarną nieposiadającą ładunku elektrycznego ani momentu magnetycznego, o masie spoczynkowej równej zero m0 = 0, liczbie spinowej s = 1 (fotony są zatem bozonami). Fotony są nośnikami oddziaływań elektromagnetycznych i są postrzegane jako fala elektromagnetyczna. Energia fotonu E = h (h — stała Plancka,  — częstość promieniowania), pęd p = h/c Ładunek elektryczny elementarny to podstawowa stała fizyczna, wartość ładunku elektrycznego niesionego przez proton lub (alternatywnie) wartość bezwzględna ładunku elektrycznego elektronu.

Ruch drgający(oscylacja): nieokreślony lub okresowy. Punkt materialny porusza się w kierunku x: x(t) Ruch harmoniczny drgania opisane funkcją harmoniczną (sinusoidalną). Każde drganie można przedstawić jako sumę drgań harmonicznych. Przekształceniem umożliwiającym rozkład ruchu drgającego na drgania harmoniczne jest transformacja Fouriera. Ruch harmoniczny prosty: Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywany jest ruchem okresowym. Jeżeli ruch ten opisywany jest sinusoidalną funkcją czasu to jest to ruch harmoniczny. Ciało porusza się ruchem harmonicznym prostym, jeżeli znajduje się tylko pod wpływem siły o wartości proporcjonalnej do wychylenia z położenia równowagi i skierowanej w stronę położenia równowagi (Prawo Hooke'a): F=-kx, k - współczynnik sprężystości, x- wychylenia z położenia równowagi. Równanie ruchu (skalarne dla kierunku OX) dla takiego ciała można zapisać jako: a= -(k/m)x (II Zasada) w postaci różniczkowej: d^2x/dt^2= -(k/m)x Rozwiązania tego równania można opisać przez równania: Gdzie: ω0=(k/m)^1/2 częstością kołową drgań, A, B, C, D, φ - stałe zależne od warunków początkowych. Częstość kołową ω0 wiąże z okresem drgań T związek: T=2II/ω0 , częstotliwość drgań ν natomiast wynosi v=ω0/2II Ważną własnością ruchu harmonicznego jest to, że inne wielkości (prędkość, przyspieszenie) też są opisane przez równanie harmoniczne. Amplituda – nieujemna wartość określająca wielkość przebiegu funkcji okresowej Amplituda A w przebiegach sinusoidalnych jest maksymalną wartością tego przebiegu: (1) W przypadku funkcji ze składową stałą, amplituda dotyczy tylko części sinusoidalnej: (2) Okres (w fizyce) to odcinek czasu wyrażony w sekundach. Wiąże się on bezpośrednio z pojęciem zjawisk w których jakaś wielkość powtarza się np. fali i drgań. Jest to najmniejszy czas potrzebny na powtórzenie się wzoru oscylacji. Dla fali oznacza to odcinek czasu pomiędzy kolejnymi szczytami lub dolinami. T=1/f f -częstotliwość, T= 2II/ω gdzie: ω- pulsacja T= λ/v λ – dł. fali, v - pręd rozchodzenia się fali. Pulsacja (częstość kołowa) - wielkość określająca, jak szybko powtarza się zjawisko okresowe. Pulsacja jest powiązana z częstotliwością (f) i okresem (T) poprzez następującą zależność: ω=dϴ/dt=2II/T=2IIf Drgania harmoniczne: x=Acos(ω0t+φ) x-wychylenie, A-amplituda drgań ω0-pulsacja φ-faza początkowa Częstotliwość drgań f = $\frac{1}{T}$ [Hz= s^-1] V=dx/dt=-A0 ω0sin(ω0t+ φ) a=-A0 ω0^2cos(ω0t+ φ) a=- ω0^2x dla drgań harmonicznych a jest wsprost proporcjonalne do wychylenia Drgania swobodne:Fs=-kx II zasada: ma=Fs=>$\ddot{x}$+(k/m)x=0 -> równanie różniczkowe drgań swobodnych Ec=Ek+Ep=1/2mv^2+1/2kx^2=1/2kA0^2 A0->amplituda E=const Spełnione zostają zasady zachowania energii mechan. Oscylator harmoniczny-punkt materialny wykonujący drg harmon. Drgania tłumione: Ft=-bv b-współczynnik oporu (dla małych v) II zasada: Ma=Fs+Ft => ma+bv+kx=0 e+(b/m)v+(k/m)x=0 {$\ddot{x}$+2B(dx/dt)+ ω0^2x=0; d^2x+2B(dx/dt)+ ω0^2x=0 Rozw: x=A0^-Btcos(ω0t+ φ) Pulsacja drgań tłumionych ω1=$\sqrt{(\omega 2 - B2\ }$ ω - częstość drgań układu bez tłumienia B=b/2m logarytmiczny dekrament tłumienia: logarytm z ilorazu amplitudy chwilowej w stosunku do amplitudy po czasie równym okresowi drgań.Tylko gdy ω>B(ω1-istnieje jako liczba rzeczywista) Drgania wymuszone :siła wymuszająca Fw=Focos(Ωt+φ) Ω-pulsacja siły Fw, Fo-amplituda Fw II zasada: ma=FW+FT+FS => $\ddot{x}$+2B$\dot{x}$+ ω0^2x+(F0/m)cos(Ω+φ) ROZW: x=Ae^-Btcos(ωt+φ)+Acos(Ω+ϕ) Rezonans - zjawisko fizyczne zachodzące dla drgań wymuszonych, objawiajace się pochłanianiem energii poprzez wykonywanie drgań o dużej amplitudzie przez układ drgający dla określonych częstotliwości drgań. dA/dΩ=0 => ΩR=$\sqrt{\omega 02 - 2B2}$ - pulsacja rezonansu An=(F0/m)/2B$\sqrt{\omega 02 - 2B2}$ – amplituda rezonansu Dudnienie: Punkt materialny wykonuje jednocześnie dwa drgania harmoniczne równoległe niewiele różniące się pulsacjami.