ZAKŁAD WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW I KONSTRUKCJI
LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
Wydział: Budowy Maszyn i Zarzadzania Kierunek: Mechatronika Rok II, Semestr IV Grupa:
Data wykonania ćwiczenia:

1. Opis urządzenia.

Do przeprowadzania testów zmęczeniowych na próbce wspornikowej została użyta zmęczeniówka obrotowo-giętna. Maszyna realizowała zginanie o cyklu symetrycznym, sinusoidalnym, realizowane przez ruch obrotowy próbki, przy stałym kierunku obciążenia. Próbka została zamocowana jednym końcem sztywno w uchwycie i obciążona na drugim końcu siłą F. Na ćwiczeniach zastosowano dwustronne podparcie próbki – moment zginający na całej długości próbki był stały. Zastosowano gładką próbkę ze zwiększoną średnicą w celu uniknięcia pękania próbki w uchwycie gdzie występuje maksymalny moment gnący.

Do wyznaczania wielkości w badaniach zmęczeniowych na próbce zastosowano przetwornik siły z układem pomiarowym odkształceń HBM U9B. Na kolejnej stronie, przedstawiony jest fragment katalogu tego przetwornika. Miernikiem obciążenia był miernik Scout 55.

1. Rysunek próbki.

Parametry:

σ = 260 MPa

d = 7, 0 mm = 0, 007 m

l = 105, 3 mm = 0, 1053 m

Obliczone:

$$W_{x} = \frac{\pi d^{3}}{32} \approx 3,367 \times 10^{- 8}\text{\ m}m^{3}$$

$$F = \frac{W_{x} \times \sigma}{l} \approx 83,146\ N$$

1. Charakterystyka obciążenia i stanu naprężenia w próbce.

Jak to było wspomniane już w pkt. 1., w badaniach zmęczeniowych zastosowano obciążenie sinusoidalnie zmienne o stałych parametrach (amplitudzie, częstotliwości i średniej wartości obciążenia). Siła obciążająca obracanej próbki wywoływała symetryczne, sinusoidalne, obrotowe zginanie o współczynniku asymetrii cyklu R = −1.

1. Opracowanie próby Locati w tablicy:

σi [MPa]	ni(liczba cykli)	Bazowy wykres Wöhlera o trwałej wytrzymałości zmęczeniowej Zgo [Mpa]
		100
		Ni^′
120	50500	1,1
140	50100	0,62
160	49600	0,38
180	55000	0,26
200	50500	0,17
220	50300	0,14
240	50100	0,092
260	48300	0,07
280	50100	0,055
300	12000	0,042
320	0	0
SUMA		3,556313452

1. Wykres interpolacyjny

$$\sum_{}^{}{\frac{n_{i}}{N_{i}} = f(Z_{\text{go}})}$$

1. Odczytanie z wykresu interpolacyjnego trwałości zmęczeniowej badanej próbki przy której

$$\sum_{}^{}{\frac{n_{i}}{N_{i}} = 1}$$

Posłużę się do tego równaniem regresji wykładniczej który otrzymałem po utworzeniu wykresu w Excelu:

$$\left\{ \begin{matrix} \mathbf{y = 68,212}\mathbf{e}^{\mathbf{- 0,03}\mathbf{x}} \\ y = 1 \\ \end{matrix} \right.\ $$

Dzięki kolejnym przekształceniom tej zależności wyznaczymy x

$$\frac{1}{68,212} = e^{- 0,03x}$$

$$\ln{\frac{1}{68,212} =}\ln{(e^{- 0,03x})}$$

$$\ln{\frac{1}{68,212} =} - 0,03x$$

$$x = - \frac{1}{0,03}\ln{\frac{1}{68,212} = \frac{100}{3}\ln{68,212 \cong 140,754\ \approx 141\ \lbrack MPa\rbrack}}$$

Tak więc dla badanej próbki trwałość zmęczeniowa próbki Z_go wynosi ok. 141 MPa.