Punkt 1

Dla podanego układu ptrzebadano wpływ zmian wartości zadanej w(t) .

Na wykresie zaznaczono wartość zadaną oraz wartość regulowaną y(t).

• Dla w(t)= kB/3 (kolor niebieski ) otrzymano przebiegi wartości regulowaniej w którym czas narastania jest krótszy niż czas opadania.

• Dla w(t)=2 kB/3 (kolor czerwony ) otrzymano przebiegi wartości regulowaniej w którym czas narastania jest dłuższy niż czas opadania.

• Dla w(t)= kB/2 (zielony ) otrzymano przebiegi wartości regulowaniej w którym czas narastania jest równy czasowi opadania okres drgań najkrótszy.

• Dla w(t)=3 kB/2 (kolor czarny ) otrzymano przebiegi wartości regulowaniej w którym drgania nie wystąpiły, nie osiągnięto wartości zadaniej.

Dodatkowo stwierdzono :

Amplituda jest stała a drgania są symetryczne względem wartości zadanej.

Punkt 2

Dla układu z opóźnieniem przedstawionym na rysunku:

• Wykreślono przebiegi sygnałów x(t) i y(t)

• Porównano ze względu na wartość zadaną w(t)

  1. w(t)=B/3 dla τ= τ₁

  2. w(t)=2B/3 dla τ= τ₁

  3. w(t)=B/2 dla τ= τ_{1 ,} τ= τ_2, τ= τ₃

Jedynie dla przypadku ,w którym wymuszenie wynosi kB/2 drgania w układzie są symetryczne względem wartości zadanej oraz cechuje je najkrótszy okres.

Na wykresach obserujemy ,że w momencie przejscia wartości wyjściowej przez wartość zadaną następuje zmiana stanu przekaźnika.Wartość regulowana odpowiednio wzrasta lub opada pomimo zmiany stanu jeszcze przez czas opóźnienia.

Odnośnie zmiany opóźnienia:

Wzrost wartości opóźnienia w układzie powoduje wzrost:

• Amplitudy oscylacji

• Okresu oscylacji

Występowanie drgań o dużej amplitudzie jest niekorzystne ze względu na jakość regulacji.Wzrost czasu opóźnienia pogarsza jakość regulacji.

Punkt 3

Dla poniższego układu przebadano przebieg wartości regulowanej y(t) ze względu na parametry przekaźnika (a,B)

Wzrost parametru a:

• Powoduje wzrost amplitudy oscylacji

• Powoduje wzrost okresu oscylacji

• Dla za dużych „a” drgania nie występują

Wzrost parametru B:

• Powoduje wzrost amplitudy oscylacji

• Powoduje,że okresu oscylacji maleje

• Dla za małych „B” drgania nie występują

Punkt 4

Próba aproksymacji modelu przewodnictwa cieplnego za pomocą inercji pierwszego rzędu z opóźnieniem.

Porównanie odpowiedzi skokowych obiektu (y_o) oraz modelu (y)

Dla pokazanych przebiegów można ocenić jakośc aproksymacji.

Uznano,że jakośc jest wystarczająca do przeprowadzania dalszych symulacji w układzie zamkniętym.

Parametry Modelu Inercji z opóźnieniem pierwszgo rzędu :

• k=3

• T=60

• τ=45

Porównanie przebiegów czasowych w układzie zamkniętym z przekaźnikiem

dwupołożeniowym o parametrach B = 8 a = 0.1 i wymuszeniu w = kB/2 :

Zauważono, że przebiegi czasowe w układzie zamkniętym nie różnią się znacznie od siebie.

Wskazuje to na niedoskonałości aproksymacji, jednak parametr jakim jest amplituda drgań dla obu przebiegów (modelu) i (obiektu) jest zbliżona , co może świadczyć o przydatności stosowania modelu przybliżonego.

Ostatecznie uznano,że z takiego przybliżenia jest sens korzytania ponieważ:

Model uproszczony łatwiej jest uzyskać .Jest to stosowane w praktyce np. przez wzgląd na proces technologiczny nie zawsze istnieje możliwość wykonania dokładnego eksperymentu identyfikacyjnego.

Należy również pamiętac o celu, czyli otrzymaniu satysfakcjonującej regulacji, dla użycia powyższej aproksymacji uznano,że będzie ona dostatecznie dobra co ostatecznie przekonuje nas o sensie korzystania z takiego przybliżenia.