Kowariancja – śr iloczynów odchyleń każdej pary punktu danych, służy do określenia zależności pomiędzy dwoma zbiorami danych. Wartość liczbowa współczynnika kowariancji nie dostarcza wiedzy o stopniu zależności między dwoma cechami. Znak współczynnika kowariancji mówi w jaki sposób cechy od siebie zależą:

+ze wzrostem jednej cechy wzrasta wartość drugiej

-ze spadkiem jednej cechy maleje wartość drugiej

Korelacje rang Spaermana – do badania zależności cech takich jak wygląd, smak, zapach, preferencje; służy do opisu siły korelacji 2óch cech w przypadku gdy: cechy są mierzalne a badana zbiorowość jest nieliczna, cechy mają charaktej jakościowy i istnieje możliwość ich uporządkowania. Etapy wyznaczania współczynnika: ustawienie obiektów rosnąco lub malejąco, przypisanie rangi, wyznaczenie zmiennej d_i. Przyjmuje się wartość z przedziału <-1,1>(im bliżej l. 1 lub -1 tymsilniejsza jest analizowana zależność

Regresja – odpowiada na pytanie o ile przy wzroście jednej cechy o jednostkę zmieni się wartość 2giej cechy

Analiza regresji – dopasowuje linię prostą do chaotycznego zbioru punktów

SSY-całkowita suma kwadratów

SSR – suma kwadratów dla regresji, jest miarą całkowitej zmienności wynikającej z regresji (tj. wartości teoretycznych)

SSE-suma kwadratów dla błędu, mówi jak bardzo”teoretycznie” y leżące na prostej regresji różni się od obserwowanych

Współczynnik determinacji – wskazuje jaką część całkowitej zmienności SSyy wyjaśnia regresja

Założenia analizy wariancji – 1)próby pochodzą z popul. o rozkładzie normalnym, 2)wariancje są takie same we wszystkich populacjach, z których pobierano próby,3)błędy losowe związane z każdą obserwacją są niezależne,4)różnica średnich efektów jednego obiektu względem 2go w powtórzeniach jest taka sama

Błąd eksperymentalny-odchylenie wyniku zaobserwowanego y od nieznanej prawdziwej wart. μ

Podstawowe pojęcie doświadcz. – obiekt eksperymentalny używany do oznaczenia np. odmian roślin, rodzaju paszy, metod nawożenia itd.

Określenie modelu –wskazanie potencjalnych źródeł zmienności obserwacji

Źródłą zmienności: błąd losowy, elementy celowo wprowadzone do doświadczenia, już istniejące źródła zmienności

Czynnik stały-liczba poziomów niewielka i z góry określona

Czynnik losowy – l. poziomów jest duża a badaniom poddajemy losowy podzbiór wszystkich poziomów czynnika

Model stały – pozwala ocenić czy zmienność spowodowana wpływem czynnika dośw. jest większa niż losowa. W tab. Analizy wariancji wyznacza się wartość test. F₀

Model losowy – średnie kwadraty rozkładamy ma oczekiwane komponenty wariancyjne. Na tej podst. możemy szacować np. parametry genów polul. Nie liczymy testu F₀!

Model mieszany – występują w nim czynniki losowe i stałe

Randomizacja – losowe przydzielanie obiektów jednostkom doświadczalnym

Zalety zastosowania randomizacji: -brak faworyzacji pewnych poziomów czynników,-wyrównanie ubocznych wartości doświadczenia, - eliminacja zależności między błędami losowymi

Porównanie wielokrotne – jeżeli w dośw. mamy tylko 2 poziomy czynnika (2obiekty) możemy rozróżnić 2 przypadki, w których średnie: są takie same różnią się od siebie

MSe-średni kwadrat błędu wyst. W analizie wariancji

NIR_F(przedziały Fishera, LSD)-polega na wyznaczeniu tzw najmniejszych istotnych i porównaniu ich z różnicami średnich; jest on najmniej odporny na wzrost liczby wielokrotnych porównań ponieważ poziom istotności odnosi się do pojedynczego porównania. Jeżeli bezwzględna wartość różnicy średnich z próby jest większa niż NIR_F to stwierdzamy istotność

Różnice testów post hoc - -czułość (test jest czulszy, jeżeli ma większą zdolność do wykrywania istotnych różnic, - konserwatywność (ujemnie skorelowana z czułością, test jest bardziej konserwatywny jeżeli ma mniejszą zdolność do wykrywania różnic, -prawdopodobieństwo popełnienia błędu I rodzaju (odrzucenie H_O kiedy jest prawdziwa), - moc testu-dopełnienie do jedności prawdopodobieństwa niepopełnienia błędu II rodzaju. Moc testu ocenia się mierzy się prawdopodobieństwem odrzucenia fałszywej H₀ (1-β). Im większa moc testu tym mniejsze prawdopodobieństwo błędu I rodzaju. Test mocny – w większości przypadków jesteśmy w stanie odrzucić H₀; test słaby – nie odrzucamy H₀