4. Obliczenie udźwigu i strefy aktywnej pojedynczego pala (graficzna interpretacja współczynników q^(r) i t^(r)) wg PN-83/B-02482.

   1. Obciążenie obliczeniowe Qr działające wzdłuż pala.

Qr ≤ m ∙ N

gdzie:

Qr – obliczeniowe obciążenie działające wzdłuż pala

m – współczynnik korekcyjny

Współczynnik korekcyjny „m” przyjmuje wartości:

0,7 – w przypadku oparcia fundamentu na jednym palu

0,8 – w przypadku oparcia fundamentu na dwóch palach

0,9 - w przypadku oparcia fundamentu na trzech i więcej palach

Dodatkowo jeżeli stosowano metodę B przy oznaczaniu parametrów geotechnicznych współczynnik korekcyjny „m” przemnażamy przez wartość 0,9.

m = 0.9 ∙ 0.9 = 0,81

N – obliczeniowa nośność pala

Ostatecznie:

Qr ≤ 0,81 ∙ N

1. Obliczeniowa nośność pala.

   1. Obliczeniowa nośność pala wciskanego:

N_t = N_p + N_s

gdzie:

N_t – nośność pala wciskanego

N_p – nośność podstawy pala Np = [q^r ∙ A_p] ∙ S_p

gdzie:

q^r – jednostkowa graniczna wartość oporu gruntu pod podstawą pala

A_p – pole podstawy pala

S_p – współczynnik technologiczny z tablicy nr 4 z PN-69/B-02482

N_s – nośność pobocznicy pala N_s = ∑S_si ∙ t_i^r ∙ A_si

gdzie:

S_si, S_i^w­ – współczynniki technologiczne z tablicy nr 4 z PN-69/B-02482

t_i^r – wytrzymałość gruntu wzdłuż pobocznicy pala w danej warstwie obliczeniowej „i”

A_si – pole pobocznicy w danej warstwie „i”

Ostatecznie:

N_t = = [q^r ∙ A_p] ∙ S_p + ∑S_si ∙ t_i^r ∙ A_si

1. Obliczeniowa nośność pala wyciąganego:

N_w = ∑S_i^w ∙ t_i^(r) ∙ A_si

1. Jednostkowa obliczeniowa wytrzymałość gruntu pod podstawą pala – q^(r).

q^(r) = γ_m ∙ q

gdzie:

q – wartość charakterystyczna jednostkowej wytrzymałości gruntu pod podstawą pala

γ_m – współczynnik materiałowy przyjmowany z normy PN-81 B-03020

γ_m ≤ 0,9 (obciążenie działa na niekorzyść nośności) ∙ stosowana metoda wyznaczania parametrów geotechnicznych B (0,9)

γ_m = 0,9 ∙ 0,9 = 0,81

Wartość parametru q odczytujemy z tablicy 1 normy PN-83\B-02482 „Fundameny budowlane. Nośność pali i fundamentów palowych”. Wartość tej wielkości zależy od rodzaju gruntu nośnego pala jego stanu oraz głębokości posadowienia fundamentu.

Wiedząc, że gruntem nośnym będzie III warstwa geotechniczna składająca się z piasków średnich (mokre) średnio zagęszczonych (I_D = 0,6) oraz fakt, że głębokość posadowienia to 10m (h = 10m), która równa jest głębokości krytycznej (h = h_c = 10m) interpolujemy dla wartości I_D = 0,6 między wartościami:

I_D = 0,67 q = 3600kPa

I_D = 0,33 q = 2150kPa

czyli dla:

P_s 0,6 i h = 10m q = 3301,47kPa

Ostatecznie:

q^(r) = γ_m ∙ q = 0,81 ∙ 3301,47 = 2674,19kPa

1. Wytrzymałość jednostkowa wzdłuż pobocznicy pala – t^(r).

t^(r) = γ_m ∙ t

gdzie:

t – wartość charakterystyczna jednostkowej wytrzymałości wzdłuż pobocznicy pala

γ_m – współczynnik materiałowy przyjmowany z normy PN-81 B-03020

γ_m ≤ 0,9 (obciążenie działa na niekorzyść nośności) ∙ stosowana metoda wyznaczania parametrów geotechnicznych B (0,9)

γ_m = 0,9 ∙ 0,9 = 0,81

Wartości t dla poszczególnych warstw geotechnicznych odczytuje się z tablicy 2 normy PN-83\B-02482 „Fundameny budowlane. Nośność pali i fundamentów palowych”. Wartość tej wielkości zależy od rodzaju gruntu nośnego pala i jego stanu gruntu. Dzięki wykresowi uzyskanemu jako interpretacja graficzna współczynnika t^(r) otrzymamy warstwy obliczeniowe „i”. Wartości w tabeli są dla z≥5m więc nie trzeba ich interpolować względem głębokości większych i równych 5m. Pomijamy w odczycie warstwy, występujące nad warstwą nienośną torfów i namułow jak i je również.

Warstwa geotechniczna	Rodzaj gruntu	IL / ID	t (dla z≥5m)	γm	t(r) [kPa]
III	Ps	0,6	68,44	0,81	55,44
IV	Gz A	0,1	45	0,81	36,45

1. Pole podstawy i powierzchnie pobocznicy pala w obrębie poszczególnych warstw obliczeniowych.

   1. Pole podstawy pala.

A_p = 3,14 ∙ (D/2)² = 3,14 ∙ (0,4/2)² = 0,13m²

1. Pole pobocznic.

A_SIII = (2∏r) ∙ i₁ = (2 ∙ 3,14 ∙ 0,2) ∙ 2 = 2,51m²

1. Tarcie negatywne.

Tarcie negatywne zmniejsza całkowitą nośność pala.

Ponieważ torfy występują jako II warstwa geotechniczna o miąższości 2m, wg tablicy 3 normy PN-83/B-02482 przyjmuję wartość t_II^(r) = 5.

T_N = S_S1 ∙ t_II^(r) ∙ A_SII = 1,1 ∙ 5 ∙ (2∏r) ∙ 2 = 13,82kN

1. Obliczanie nośności pala.

   1. Pal wciskany.

N_t = N_p + N_s - T_N = S_p ∙ q^(r) ∙ A_p + S_s1 ∙ t_i^(r) ∙ A_Si – T_N = 1,1 ∙ 2674,19 ∙ 0,13 + 1,0 ∙ 55,44 ∙ 2,51 – 13,82 = 521,56kN

1. Pal wyciągany.

N_w = ∑S_i^w ∙ t_i^(r) ∙ A_si = 1,0 ∙ 55,44 ∙ 2,51 = 139,15kN

1. Sprawdzenie nośności pala w grupie.

   1. Promień podstawy strefy naprężeń.

Warstwa	Rodzaj gruntu	ID	Stan gruntu	Miąższość [m]	α [^o]	tgα
III	GS	0,6	średnio zagęszczony	2	6	0,105

R = (0,4/2) + 2 ∙ 0,105 = 0,41m

1. Osiowy rozstaw pali.

przyjęto r = 1,0m > R = 0,41m

r/R = 1,0 : 0,41 = 2,44 tab. 8 PN-83\B-02482 m₁ = 1

1. Nośność pali w grupie.

N_t = N_p + N_s = S_p ∙ q^(r) ∙ A_p + m₁ ∙ S_s1 ∙ t_i^(r) ∙ A_Si – T_N = 1,1 ∙ 2674,19 ∙ 0,13 + 1 ∙ 1,0 ∙ 55,44 ∙ 2,51 – 13,82 = 521.56kN