AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA W KRAKOWIE KATEDRA ELEKTROTECHNIKI I ELEKTROENERGETYKI	Zespół nr Magdalena Szostek Marcin Doniec Mirosław Kopońka
LABORATORIUM INŻYNIERII ELEKTRYCZNEJ
Rok Akademicki 2009/2010	Rok studiów III	Wydział GIG
Temat ćwiczenia: Pomiary w obwodach prądu stałego a)Sprawdzenie zasady superpozycji b) Ilustracja twierdzenia Thevenina
Data wykonania:	Data oddania:	Ocena:

Cel ćwiczenia

- Poznanie przydatnych twierdzeń i zasad dotyczących układu prądu stałego:

ZASADA SUPERPOZYCJI

W układzie liniowym odpowiedź układu na zbiór wymuszeń (źródeł) jest tożsama z sumą odpowiedzi (napięcia i prądy) na pojedynczo działające wymuszenia.

TWIERDZENIE THEVENINA

Każdy liniowy rozgałęziony obwód elektryczny, rozpatrywany od strony wybranej pary zacisków, można zastąpić układem złożonym ze źródła napięcia i szeregowo połączonej z nim rezystancji.

- Praktyczna weryfikacja praw, zasad, twierdzeń dotyczących układu prądu stałego.

- Poznanie elementów układu prądu stałego.

- Nabycie podstawowych umiejętności praktycznych w połączeniach elementów w układ elektryczny.

- Zapoznanie się z przyrządami do pomiaru prądów , napięć i mocy; zasady ich stosowania do pomiaru odpowiednich wielkości.

1. SPRAWDZENIE ZASADY SUPERPOZYJI

Przebieg ćwiczenia:

1. Zestawiono układ pomiarowy składający się z

- 2 źródeł napięcia

- 4 rezystorów

- 3 amperomierzy

- 2 woltomierzy

1. Po załączeniu źródeł napięcia odczytujemy wskazania przyrządów.

2. W tym samym układzie usunięto drugie źródło napięcia E₂, zastępując je zwarciem (działa źródło E₁) i odczytano wskazania przyrządów.

3. W wyjściowym układzie usunięto pierwsze ze źródeł E₁ (zastępując je zwarciem), działało źródło E₂ i odczytano wskazania przyrządów

4. Wyniki pomiarów oraz obliczenia zanotowano w tabeli nr 1 i 2.

SCHEMATY POMIAROWE:

Układ z dwoma źródłami napięcia E₁ i E₂

V₁

R₁ R₂

A₁ A₂

R₃

E₁ E₂

R₄

V₂

A₃

Układ z jednym źródłem napięcia E₁

V₁

R₁ R₂

A₁ A₂

R₃

E₁

R₄

V₂

A₃

Układ z drugim źródłem napięcia E₂

V₁

R₁ R₂

A₁ A₂

R₃

E₂

R₄

V₂

A₃

TABELE WYNIKÓW:

POMIARY	SPRAW. PPK
Lp.	źródła
1.	E1 i E2
2.	E1
3.	E2
4.	Sumowanie wierszy 2+3
5.	Porównanie wierszy 1 4

Tabela nr 1.

	I[A]	U[V]
E1	0,42	10,8
E2	0,47	20,1

Tabela nr 2. Wielkości zmierzone na źródłach.

WNIOSKI:

Powyższe doświadczenie potwierdza słuszność zasady superpozycji, gdyż prądy zmierzone przy załączonych jednocześnie dwóch źródłach, są w przybliżeniu równe, algebraicznej sumie prądów, zmierzonych przy źródłach załączonych osobno. W przypadku napięć zasada ta sprawdza się analogicznie w stosunku do prądów.

1. ILUSTRACJA TWIERDZENIA THEVENINA

Przebieg ćwiczenia:

1. Pomiary wstępne prowadzono w układzie zawierającym:

- 2 źródła napięcia

- 4 rezystory

- amperomierz

- woltomierz

1. Jako wyróżnioną parę zacisków przyjęto zaciski AB.

2. Zmierzono prąd w zwartych zaciskach AB ( zwarcie 4 rezystora), oraz napięcie na rozwartych zaciskach AB („dziura” bez R₄ i A)

3. Obliczono $R_{\text{AB}} = \frac{U_{\text{AB}}^{O}}{I_{\text{AB}}^{Z}}$

4. Zestawiono układ zawierający:

- 1 źródło napięcia

- 2 opornice dekadowe:

• I- ustawiono rezystancję - R_AB

• II- rezystancja obciążenia - R_O

- woltomierz

- amperomierz

1. Na podstawie pomiarów: U_AB^O , I_AB^Z_, R_AB zbudowano dwójnik zastępczy

2. Zmieniając R_O dokonano 5 pomiarów prądów i napięć.

3. Wyniki pomiarów zanotowano w tabeli nr 3 i 4.

SCHEMATY POMIAROWE:

R₁ R₂

R₃

E₁ A E₂

R₄

_V

A₃

B

R_AB

E R_O V E=U_AB^O

A

TABELE WYNIKÓW:

RO[Ω]	1000	900	600	300	100
I[A]	-0,004	-0,005	-0,007	-0,013	-0,028
U[V]	5,48	5,42	5,14	4,53	3,14

Tabela nr 3. Pomiary w układzie dwójnika zastępczego.

	IAB^Z[A]	UAB^O[V]
Zwarte zaciski AB	0,076	-
Rozwarte zaciski AB	-	6,11

Tabela nr 4.

OBLICZENIA:

Obliczenie R_AB

$$R_{\text{AB}} = \frac{U_{\text{AB}}^{O}}{I_{\text{AB}}^{Z}}$$

$$R_{\text{AB}} = \frac{6,11}{0,076} = 80,395\ \Omega$$

WYKRESY:

WNIOSKI:

Porównując drugi obwód (dwójnik zastępczy) z obwodem wyjściowym (rozgałęzionym), można stwierdzić że kombinacje źródeł napięć i rezystorów zastąpiono, połączonymi szeregowo źródłem i rezystancją.

Napięcie w dwójniku zastępczym jest równa napięciu na rozwartych zaciskach AB.

Wykorzystują zależność R=U/I znaleziono R_AB. Znając R_AB oraz U_AB zbudowano dwójnik zastępczy.

Krzywa charakterystyczna U=f(I) jest linią prostą, co udowadnia, że twierdzenie Thevenina stosowane jest w układach liniowych.