Wstęp:

Celem ćwiczenia było obliczenie efektywnej wysokości emitora według rozporządzenia Ministra Środowiska z dnia 26 stycznia 2010 roku. Wykorzystaliśmy w ćwiczeniu wzory, które znalazły się w rozporządzeniu, w zależności od wielkości emisji ciepła Q stosujemy różne wzory na obliczenie wysokości efektywnej emitora. Ogólny wzór na wysokość efektywną emitora ma postać:

H=h+h

Gdzie: H – całkowita wysokość

h – geometryczna wysokość

h - wyniesienie gazów odlotowych

W zależności od tego jak dużą mamy emisjęciepła Q możemy wykorzystać różne formuły:

Hollanda gdy 0  ≤ Q  ≤ 16000 kJ/s

CONCAWE gdy Q  ≤ 24000 kJ/s

Kombinacja formuł Hollanda i CONCAWE gdy 16000 kJ/s ≤ Q  ≤ 24000 kJ/s

Wzory jakie obowiązują do podanych formuł są podane niżej.

Obliczenia:

Dane:

• geometryczna wysokość emitora – 34 m (h)

• średnica emitora – 0,7 m (d)

• strumień spalin – 42980 m³/h

• temperatura spalin – 212^oC (w obliczeniach uwzglądniamy K)

• średnia temperatura otoczenia – 2,5^oC

• prędkość wiatru – 4,12 m/s

Na początku musimy obliczyć strumień m³/s , a następnie obliczamy prędkość spalin w emitorze, wykorzystując następujące zależności:

$$\mathbf{V}\mathbf{=}\frac{\mathbf{P}}{\mathbf{3600}\mathbf{s}}$$

$V\ = \ \frac{42980}{3600s}\ = 11,94\ $ m³/s

$\text{v\ } = \ \frac{V}{A}\ = \ \frac{11,94}{3,14 \times \frac{d^{2}}{4}}\ = 31,04\ $m/s

Po tych obliczeniach przechodzimy do obliczenia emisji ciepła Q korzystając z wzoru z rozporządzenia:

$$\mathbf{Q\ = \ }\frac{\mathbf{\pi\ \times}\mathbf{d}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{4}}\mathbf{\ \times \ }\frac{\mathbf{273,16}}{\mathbf{T}}\mathbf{\ \times \ 1,3\ \times \ }\mathbf{v}\mathbf{\ \times}\mathbf{\ (}\mathbf{T -}\mathbf{T}_{\mathbf{o}}\mathbf{)}$$

$Q\ = \ \frac{\pi\ \times {0,7}^{2}}{4}\ \times \ \frac{273,16}{485,16}\ \times \ 1,3\ \times \ 31,04\ \times \ \left( 485,16 - 275,66 \right)\ = \ $1831,44 kJ/s

Wzniesienie gazów odlotowych h oblicza sie na podstawie następujących formuł:

1. 0  ≤  Q  ≤ 16000 kJ/s formuła Hollanda

Dla v  ≥  v_h

$$\mathbf{}\mathbf{h\ =}\mathbf{\ }\mathbf{h}_{\mathbf{H}}\mathbf{\ = \ }\frac{\mathbf{1,5\ \times \ }\mathbf{v}\mathbf{\ \times}\mathbf{\ }\mathbf{d}\mathbf{+ 0}\mathbf{,00974\ }\mathbf{\times \ }\mathbf{Q}}{\mathbf{u}_{\mathbf{h}}}$$

$h\ = \ h_{H}\ = \ \frac{1,5\ \times \ 31,04\ \times \ 0,7 + 0,00974\ \times \ 1831,44}{4,12}\ =$ 12,24 m

H  = 34 + 12, 24 =46, 24 m

1. Teraz obliczamy wyniesienie gazów dla większej emisji ciepła Q

Q × 10 = 18314,4 kJ/s korzystamy tutaj z kombinacji formuł CONCAWE i Hollanda

Formuła Hollanda

$$\mathbf{}\mathbf{h\ =}\mathbf{\ }\mathbf{h}_{\mathbf{H}}\mathbf{\ = \ }\frac{\mathbf{1,5\ \times \ }\mathbf{v\ \times}\mathbf{\ }\mathbf{d}\mathbf{+ 0}\mathbf{,00974\ }\mathbf{\times \ }\mathbf{Q}}{\mathbf{u}_{\mathbf{h}}}$$

$h\ = \ h_{H}\ = \ \frac{1,5\ \times \ 31,04\ \times \ 0,7 + 0,00974\ \times \ 18314,4}{4,12}\ =$ 43,0 m

Formuła CONCAWE

$$\mathbf{}\mathbf{h\ =}\mathbf{\ }\mathbf{h}_{\mathbf{\text{c\ }}}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{1,126\ \times \ }\mathbf{Q}^{\mathbf{0,58}}}{\mathbf{u}_{\mathbf{h}}}$$

$h\ = \ h_{\text{c\ }} = \ \frac{1,126\ \times \ Q^{0,58}}{{u_{h}}^{0,7}}\ = \ \frac{1,126\ \times \ {18314,4}^{0,58}}{{4,12}^{0,7}}\ = \ $124,2 m

Teraz po obliczeniu tych wartości korzystamy z następującego wzoru:

$\mathbf{}\mathbf{h\ =}\mathbf{\ }\mathbf{h}_{\mathbf{\text{H\ }}}\mathbf{\ \times \ }\frac{\mathbf{(24000 - Q)}}{\mathbf{8000}}\mathbf{+}\mathbf{\ }\mathbf{}\mathbf{h}_{\mathbf{\text{c\ }}}\mathbf{\times \ }\frac{\mathbf{(Q - 16000)}}{\mathbf{8000}}\ = 43,0\ \times \ \frac{(24000 - 18314,4)}{8000} + 124,2\ \times \ \frac{(18314,4 - 16000)}{8000}\ =$ 66,49 m

H  = 34 + 66, 49 =100, 49 m

Wnioski końcowe:

Porównując efektywną wysokość emitora dla emisji ciepła Q oraz emisji ciepła Q zwiększonej 10-krotnie, wnioskujemy że przy wzrośnie emisji ciepła z emitora jego efektowna wysokość wzrasta 2-krotnie.