Wyznaczanie ciepła parowania i ciepła topnienia.
Wstęp
Ćwiczenie składało się z dwóch części. Pierwsza dotyczyła wyznaczania ciepła parowania wody, a druga ciepła topnienia lodu.
Wyznaczanie ciepła parowania wody
Tabela pomiarów:
mn+w | m'n+w | m'p | t | U | I |
---|---|---|---|---|---|
[kg] | [kg] | [kg] | [s] | [V] | [A] |
1,4354 | 1,2318 | 0,2036 | 600 | 229 | 5,04 |
Zmierzono masę wody z kalorymetrem przed odparowywaniem wody (mn+w) oraz po odparowaniu wody (m'n+w). Następnie obliczono różnicę czyli masę odparowanej wody.
Zasilanie grzałki było włączone przez 10 minut przy napięciu wynoszącym U=266V i natężeniu I=3,5A.
Ciepło pobrane przez grzałkę:
Qg = IUt
Qg = 5, 04A • 229V • 600s = 692496J
Wartość tablicowa ciepła parowania dla wody:
$$R_{\text{tabl}} = 2257000\frac{J}{\text{kg}}$$
Ciepło rzeczywiście przeznaczone na wyparowanie wody:
Qw = Rtablm′p
$$Q_{w} = 2257000\frac{J}{\text{kg}} \bullet 0,2036kg = 459525,2J$$
Sprawność procesu:
$$\eta = \frac{Q_{w}}{Q_{g}}$$
$$\eta = \frac{459525,2J}{692496J} = 66\%$$
Wyznaczanie ciepła topnienia lodu
Tabela pomiarów:
mk | mk+w | mk+w+l | mw | ml | T4 | T1 | T3 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
[kg] | [kg] | [kg] | [kg] | [kg] | [°C] | [°C] | [°C] |
0,0918 | 0,3146 | 0,4133 | 0,2228 | 0,0987 | 42,7 | -20,4 | 5,9 |
Zmierzono masę pustego kalorymetru (mk), kalorymetru z wodą (mk+w) oraz kalorymetru z wodą po dorzuceniu lodu (mk+w+l). Na podstawie tych wartości obliczono masę wody (mw) oraz dorzuconego lodu (ml).
Wartości tablicowe:
ciepło właściwe lodu | cl | 2100 | $$\frac{J}{kg \bullet K}$$ |
---|---|---|---|
ciepło właściwe wody | cw | 4190 | $$\frac{J}{kg \bullet K}$$ |
ciepło właściwe aluminium | ck | 900 | $$\frac{J}{kg \bullet K}$$ |
ciepło topnienia lodu | Ltabl | 333700 | $$\frac{J}{\text{kg}}$$ |
Obliczono wartość ciepła topnienia lodu na podstawie wzoru:
$$L = \frac{\left( m_{w}c_{w} + m_{k}c_{k} \right)\left( T_{4} - T_{3} \right)}{m_{l}} - c_{l}\left( T_{2} - T_{1} \right) - c_{w}\left( T_{3} - T_{2} \right)$$
$$L = \frac{\left( 0,2228kg \bullet 4190\frac{J}{kg \bullet K} + 0,0918kg \bullet 900\frac{J}{kg \bullet K} \right)\left( 42,7C - 5,9C \right)}{0,0987kg} - 2100\frac{J}{kg \bullet K}\left( 0C( - 20,4C \right) - 4190\frac{J}{kg \bullet K}\left( 5,9 - 0C \right)$$
$$L = 371991\frac{J}{\text{kg}}$$
Błąd bezwzględny:
$$L = \left| L - L_{\text{tabl}} \right| = \left| 371991\frac{J}{\text{kg}} - 333700\frac{J}{\text{kg}} \right| = 38291\frac{J}{\text{kg}}$$
Błąd względny:
$$\frac{L}{L} = \frac{38291\frac{J}{\text{kg}}}{371991\frac{J}{\text{kg}}} = 10\%$$
Wyliczono również poszczególne ciepła występujące w bilansie cieplnym:
Q1 = mlcl(T2−T1) = 8844J
Q2 = mlL = 36715J
Q3 = mlcw(T3−T2) = 2439J
Q4 = mwcw(T4−T3) = 39855J
Q5 = mkck(T4−T3) = 3521J
Niepewności pomiarowe:
Q1:
$$Q_{1} = \left| \frac{\partial Q_{1}}{\partial m_{l}} \right|m_{l} + \left| \frac{\partial Q_{1}}{\partial T_{2}} \right|T_{2} + \left| \frac{\partial Q_{1}}{\partial T_{1}} \right|T_{1}$$
Q1 = cl(T2−T1)ml + mlclT1
$$Q_{1} = 2100\frac{J}{kg \bullet K}\left( 0C20,4C \right) \bullet 0,0001kg + 0,0987kg \bullet 2100\frac{J}{kg \bullet K} \bullet 0,1C$$
Q1 = 25J
Q2:
$$Q_{2} = \left| \frac{\partial Q_{2}}{\partial m_{l}} \right|m_{l} + \left| \frac{\partial Q_{2}}{\partial L} \right|L$$
Q2 = Lml + mlL
$$Q_{2} = 371991\frac{J}{\text{kg}} \bullet 0,0001kg + 0,0987kg \bullet 37900\frac{J}{\text{kg}}$$
Q2 = 3777J
Q3:
$$Q_{3} = \left| \frac{\partial Q_{3}}{\partial m_{l}} \right|m_{l} + \left| \frac{\partial Q_{3}}{\partial T_{3}} \right|T_{3}$$
Q3 = cw(T3−T2)ml + mlcwT3
$$Q_{3} = 4190\frac{J}{kg \bullet K}\left( 5,9C - 0C \right) \bullet 0,0001kg + 0,0987kg \bullet 4190\frac{J}{kg \bullet K} \bullet 0,1C$$
Q3 = 44J
Q4:
$$Q_{4} = \left| \frac{\partial Q_{4}}{\partial m_{w}} \right|m_{w} + \left| \frac{\partial Q_{4}}{\partial T_{4}} \right|T_{4} + \left| \frac{\partial Q_{4}}{\partial T_{3}} \right|T_{3}$$
Q4 = cw(T4−T3)mw + mwcwT4 + mwcwT3
$$Q_{4} = 4190\frac{J}{kg \bullet K}\left( 42,7C - 5,9C \right) \bullet 0,0001kg + 0,2228kg \bullet 4190\frac{J}{kg \bullet K} \bullet 0,1C \bullet 2$$
Q4 = 202J
Q5:
$$Q_{5} = \left| \frac{\partial Q_{5}}{\partial m_{k}} \right|m_{k} + \left| \frac{\partial Q_{5}}{\partial T_{4}} \right|T_{4} + \left| \frac{\partial Q_{5}}{\partial T_{3}} \right|T_{3}$$
Q5 = ck(T4−T3)mk + mkckT4 + mkckT3
$$Q_{5} = 900\frac{J}{kg \bullet K}\left( 42,7C - 5,9C \right) \bullet 0,0001kg + 0,0987kg \bullet 900\frac{J}{kg \bullet K} \bullet 0,1C \bullet 2$$
Q5 = 21J
Wyniki:
$$L = 371000\frac{J}{\text{kg}} \pm 37900\frac{J}{\text{kg}}$$
Q1 = 8844J ± 25J
Q2 = 36715J ± 3777J
Q3 = 2439J ± 44J
Q4 = 39855J ± 202J
Q5 = 3521J ± 21J
Błąd bezwzględny:
ΔQ1/Q1=25J/8844J=0,3%
ΔQ2/Q2=10%
ΔQ3/Q3=1,8%
ΔQ4/Q4=0,5%
ΔQ5/Q5=0,6%
TO NIE NASZ WYKRES,NIE NASZE DANE,ZEBYS SIĘ NIE POMYLIL I TEGO NIE PRZEPISAL,WYKRES TRZEBA ZROBIC W SKALI NAJLEPIEJ PRZYJAC 1 KRATKE W ZESZYCIE JAKO 3KJ
Podsumowanie
W przypadku wyznaczania ciepła parowania osiągnęliśmy sprawność na poziomie 66%. Oznacza to, że aż 34% dostarczonej energii nie zostało przeznaczone na odparowanie wody. Energia ta została oddana otoczeniu i uległa rozproszeniu.
W przypadku wyznaczania ciepła topnienia lodu otrzymaliśmy rozbieżność w stosunku do wartości tablicowej w wysokości 10%. Świadczy to o dość dokładnej metodzie pomiaru.