ĆWICZENIE NR 20

SKALOWANIE TERMOPARY

Cele ćwiczenia:

1. Skalowanie termopary oraz wyznaczanie współczynnika termoelektrycznego termopary.

2. Wyznaczenie temperatury krzepnięcia stopu metali.

1.Wstęp

Zjawisko termoelektryczne polega na powstaniu siły elektromotorycznej między spojeniami dwóch różnych metali, jeżeli między tymi spojeniami występuje różnica temperatur. Zjawisko to wykorzystuje się do pomiaru temperatury. Zastosowanie termopar umożliwia zdalny pomiar temperatury, rejestrację zmian temperatury, automatyczną regulację procesów technologicznych oraz pomiar temperatury bardzo małych obiektów. Dodatkowymi zaletami termopar są: ich prosta konstrukcja, trwałość, bardzo duży zakres pomiarowy, dokładność i czułość pomiaru oraz mała bezwładność cieplna.

Metal jest zbudowany z jonów dodatnich tworzących sieć krystaliczną oraz elektronów swobodnych poruszających się między tymi jonami. Koncentracja elektronów swobodnych jest różna w różnych metalach, a ponadto zależy od temperatury. W miejscu styku następuje dyfuzja elektronów z metalu o większej koncentracji elektronów swobodnych do metalu o mniejszej koncentracji.

W obwodzie zamkniętym złożonym z dwóch różnych metali, gdy temperatury styków są jednakowe, następuje kompensacja napięcia Uab, powstałego na jednym ze styków, przez napięcie Uba na drugim styku. W obwodzie prąd nie płynie.

Jeżeli temperatury styków będą się różnić między sobą T1≠T2 , to napięcie kontaktowe Uab ≠Uba i w obwodzie popłynie prąd termoelektryczny. Na gruncie elektronowej teorii metali w złączu wykonanym z dwóch metali A i B ,to powstanie kontaktowa różnica potencjałów

U_AB=(E_aF - E_bF)/e

e - ładunek elektronu,

E_aF- energia Fermiego dla metalu A

E_bF- energia Fermiego dla metalu B.

W praktyce, dla niedużych różnic temperatur między spoinami można przyjąć liniową zależność siły termoelektrycznej od różnicy temperatur U_ab=α(T₁ - T₂).

Stała α nazywa się współczynnikiem termoelektrycznym i oznacza wartość siły termoelektrycznej dla termopary wykonanej z danej pary metali przy różnicy temperatur między spojeniami równej 1 K.

2. Schemat układu pomiarowego

3. Zestaw przyrządów

• Kuchenka elektryczna

• Termometry (o zakresie od 0 do 100 C) lub miernik temperatury

• Naczynie do podgrzewania wody (czasem z elektrycznym mieszadełkiem)

• Termos

• Termopara

• Tygiel ze stopem Wooda ( 50% Bi, 25% Pb, 12,5%Cd., 12,5% Sn )

• Stoper

• Miernik

4.Opracowanie wyników pomiaru

Skalowanie termopary

t	Δ t	U	ΔU	α	Δα	$$\frac{\alpha}{\alpha}$$
[°C]	[°C]	[mV]	[mV]	$$\frac{\text{mV}}{\deg}$$	$$\frac{\text{mV}}{\deg}$$	%
26,70	0,52	1,0240	0,0016	0,0387	0,0004	0,84
29,00	0,52	1,1090	0,0016
31,00	0,52	1,1550	0,0016
33,00	0,52	1,2150	0,0017
35,00	0,52	1,3100	0,0017
37,00	0,52	1,3830	0,0017
39,00	0,52	1,4550	0,0018
41,00	0,52	1,5380	0,0018
43,00	0,53	1,606	0,002
45,00	0,53	1,690	0,002
47,00	0,53	1,775	0,002
49,00	0,53	1,775	0,002
51,00	0,53	1,864	0,002
53,00	0,53	1,933	0,002
55,00	0,53	2,028	0,002
57,00	0,53	2,0990	0,0021
59,00	0,53	2,1740	0,0021
61,00	0,53	2,2630	0,0021
63,00	0,54	2,3210	0,0022
65,00	0,54	2,4100	0,0022
67,00	0,54	2,5300	0,0023
69,00	0,54	2,5930	0,0023
71,00	0,54	2,6680	0,0023
73,00	0,54	2,7480	0,0024
75,00	0,54	2,8590	0,0024
77,00	0,54	2,9330	0,0025
79,00	0,54	3,0080	0,0025
81,00	0,54	3,1040	0,0026
83,00	0,55	3,1780	0,0026
85,00	0,55	3,2630	0,0026
87,00	0,55	3,3420	0,0027
89,00	0,55	3,4180	0,003

Badanie zjawiska krzepnięcia metalu

t	U	ΔU	Uk	ΔUk	Tk	ΔTk	$$\frac{T_{k}}{T_{k}}$$
s	mV	mV	mV	mV	deg	deg	%
0	3,112	0,0027	2,6600	0,0024	68,67	0,64	0,93
20	3,219	0,0026
40	3,201	0,0026
60	3,170	0,0026
80	3,121	0,0026
100	3,071	0,0026
120	3,017	0,0026
140	2,958	0,0025
160	2,911	0,0025
180	2,866	0,0025
200	2,824	0,0025
220	2,786	0,0024
240	2,753	0,0024
260	2,724	0,0024
280	2,706	0,0024
300	2,695	0,0024
320	2,697	0,0024
340	2,704	0,0024
360	2,709	0,0024
380	2,713	0,0024
400	2,715	0,0024
420	2,715	0,0024
440	2,715	0,0024
460	2,712	0,0024
480	2,710	0,0024
500	2,709	0,0024
520	2,708	0,0024
540	2,705	0,0024
560	2,702	0,0024
580	2,700	0,0024
600	2,698	0,0024
620	2,696	0,0024
640	2,695	0,0024
660	2,693	0,0024
680	2,690	0,0024
700	2,688	0,0024
720	2,686	0,0024
740	2,685	0,0024
760	2,683	0,0024
780	2,682	0,0024
800	2,680	0,0024
820	2,678	0,0024
840	2,677	0,0024
860	2,676	0,0024
880	2,674	0,0024
900	2,673	0,0024
920	2,671	0,0024
940	2,669	0,0024
960	2,668	0,0024
980	2,666	0,0024
1000	2,664	0,0024
1020	2,661	0,0024
1040	2,659	0,0024
1060	2,655	0,0024
1080	2,652	0,0024
1100	2,648	0,0024
1120	2,646	0,0024
1140	2,641	0,0024
1160	2,636	0,0024
1180	2,630	0,0024
1200	2,623	0,0024
1220	2,620	0,0024
1240	2,612	0,0024
1260	2,604	0,0024
1280	2,595	0,0023
1300	2,585	0,0023
1320	2,577	0,0023
1340	2,568	0,0023
1360	2,557	0,0023
1380	2,545	0,0023
1400	2,533	0,0023
1420	2,519	0,0023
1440	2,505	0,0023
1460	2,490	0,0023
1480	2,473	0,0023
1500	2,437	0,0023
1520	2,417	0,0023
1540	2,392	0,0022
1560	2,361	0,0022
1580	2,335	0,0022
1600	2,300	0,0022
1620	2,262	0,0022
1640	2,221	0,0022
1660	2,181	0,0021
1680	2,141	0,0021
1700	2,108	0,0021
1720	2,068	0,0021
1740	2,031	0,0021
1760	2,000	0,002
1780	1,967	0,002
1800	1,9636	0,002
1820	1,907	0,002
1840	1,880	0,002
1860	1,854	0,002
1880	1,827	0,002
1900	1,801	0,002
1920	1,778	0,002
1940	1,756	0,002
1960	1,737	0,002
1980	1,717	0,002
2000	1,699	0,002
2020	1,680	0,002
2040	1,665	0,002
2060	1,648	0,002
2080	1,633	0,002
2100	1,618	0,0019
2120	1,604	0,0019
2140	1,590	0,0019
2160	1,577	0,0018
2180	1,565	0,0018
2200	1,553	0,0018
2220	1,542	0,0018
2240	1,530	0,0018
2260	1,522	0,0018
2280	1,513	0,0018
2300	1,503	0,0018
2320	1,492	0,0018
2340	1,487	0,0018
2360	1,480	0,0018
2380	1,472	0,0018
2400	1,466	0,0018
2420	1,458	0,0018

U_k: 2,66, ΔU_k: 0,0024

Obliczone na podstawie średniej arytmetycznej punktów początku i końca fazy plateau, P₁=(220;2,709) i P₂=(1240;2,611), niepewność względna obliczona na podstawie średniej arytmetycznej niepewności względnych obu tych punktów.

5. Przykładowe obliczenia:

ΔT=±(0,05%T+0,5°C)=0,05%*26,70+0,5=0,51335°C≈0,52°C

ΔU = ±(0,05%U + 0,01%pełnej skali) = ±(0,05%U + 0,001)= 0,05*1,0240 + 0,001 =

1,512*10^-3≈0,0016 V

α, Δα- odczytane z regresji liniowej

Δα/α * 100% =0,000326 /0,038736 *100% = 0,8416%≈0,84%

T_k = U_k/α = 2,66/0,038736 = 68,67 [°C]

$T_{k} = \left| \frac{\partial T_{k}}{\partial U_{k}}U_{k} \right| + \left| \frac{\partial T_{k}}{\partial\alpha}\alpha \right| = \left| \frac{1}{\alpha}U_{k} \right| + \left| \frac{U_{k}}{\alpha^{2}}\alpha \right| = \left| \frac{1}{0,038736}*0,0024 \right| + \left| \frac{2,66}{{0,038736}^{2}}0,000326 \right| = 0,6399\lbrack C\rbrack$0,64°C

ΔT_k/T_k = 0,64/68,67 * 100% = 0,93%

6.Wnioski

Skalowanie termopary wymaga dokładności i skrupulatności w zapisie. Termopara jest przyrządem fizycznym, przy jej pomocy można zmierzyć nawet bardzo wysokie temperatury. Współczynnik termoelektryczny termopary z ćwiczenia wyniósł ok: 0,0387.Stop metali który mieliśmy okazję zbadać miał temperaturę krzepnięcia ok 70˚C, oznacza to, że stop jest miękki, łatwo topliwy, wykonany z lekkich metali.

Pomiary ze względu na ich wieloetapowość obarczone są dużą ilością błędów, mimo to, niepewność temperatury krzepnięcia jest mała (<1%). Można uznać, wykorzystaną metodę kompensacyjną za dokładną.