Ćw. Nr 56 badanie wpływu temperatury na opór elektryczny przewodników i półprzewodników.

Sprawozdanie

Wydział NoMiŚ

InSr sem.2/2012

InSr_55

w) Sylwia Wróbel

s) Katarzyna Socha

1. Wstęp teoretyczny:

• Opór elektryczny:

Jeżeli przyłożymy tę samą różnicę potencjałów do końców prętów miedzianych i szklanych o podobnych kształtach, to popłyną prądy o bardzo różnych natężeniach. Ma to związek z charakterystyczną wielkością przewodnika, zwana oporem elektrycznym. Opór elektryczny między dwoma dowolnymi punktami przewodnika określamy przez przyłożenie różnicy potencjałów U między tymi punktami i pomiar natężenia I powstałego prądu. Opór elektryczny r jest określony wzorem:

Jednostką oporu elektrycznego układzie SI jest wolt na amper. Taka kombinacja występuje dość często dlatego też wprowadzono specjalną nazwę om. 1om =1Ω= 1 wolt na amper= 1V/A

• Prawo Ohma:

W przewodnikach metalicznych natężenie prądu jest dla danego przewodnika wprost proporcjonalne do przyłożonego napięcia:

I=GU, gdzie G-współczynnik proporcjonalności, nazywa się go przewodnością i mierzy się go w simensach (S). Prawo Ohma można podać również w innej postaci:

gdzie R nazywa się opornością danego przewodnika i mierzy się ją w omach (Ω).

Prawo Ohma stosuje się tylko do przewodników liniowych.

. Opór przewodnika jest wprost proporcjonalny do jego długości (l ) i odwrotnie proporcjonalny do powierzchni jego przekroju (S ). Jest to tzw. drugie prawo Ohma:

gdzie współczynnikiem proporcjonalności ρ oznaczono opór właściwy –stałą materiałową charakteryzującą daną substancję

• Wpływ parametrów przewodnika na jego opór elektryczny:

Oporność właściwa przewodnika zawiera się między 10^-4 i 10⁷ Ωm, zależności ich oporu od temperatury jest odwrotna niż metali. Przy oziębieniu do temperatury 0 bezwzględnego, staja się izolatorami. Ich przewodnictwo bardzo silnie zależy od temperatury.

• Pojęcie oporu właściwego (oporności właściwej) i przewodności właściwej:

Opór właściwy to wielkość charakteryzująca przewodnictwo elektryczne materiału. Jej wartość jest różna dla różnych materiałów. Rezystywność jest zazwyczaj oznaczana jako ρ . Jednostką rezystywności w układzie SI jest om-metr (Ω·m).

Rezystywność ρ wiąże gęstość prądu elektrycznego z natężeniem pola elektrycznego w materiale:

,

gdzie:

 - gęstość prądu elektrycznego,

 - natężenie pola elektrycznego.

Przewodność właściwa  to wielkość fizyczna charakteryzująca przewodnictwo elektryczne materiału.

Konduktywność wiąże gęstość prądu elektrycznego w materiale z natężeniem pola elektrycznego powodującego przepływ tego prądu

,

gdzie:

 - gęstość prądu elektrycznego,

 - natężenie pola elektrycznego.

• Mikroskopowy obraz przepływu prądu elektrycznego w metalach i półprzewodnikach:

W metalach opór właściwy jest stały, czyli niezależny od natężenia przyłożonego pole elektrycznego E. Średni czas pomiędzy zderzeniami jest stały. Zmiana prędkości elektronu jest niezauważalna.

• Model pasmowy przewodnictwa elektrycznego ciał:

Wv - poziom wierzchu pasma podstawowego

Wc – poziom dna pasma przewodnictwa

Wg – szerokość pasma zabronionego

Wpr – poziom energii elektronów wyniesionych poza obszar pól elektrycznych atomów

kryształu

• Półprzewodniki samoistne i półprzewodniki domieszkowe typu p i typu n:

Półprzewodniki samoistne: W temperaturze 0 K przewodnictwo np. krzemu ( germanu) jest równe zeru, ponieważ pasmo przewodnictwa jest puste, wszystkie zaś stany pasma walencyjnego zapełnione. Wartości E_g (czyli różnicy energii między wierzchołkiem pasma walencyjnego a dnem pasma przewodnictwa) dla Si i Ge są jednak małe, dlatego w półprzewodnikach tych w miarę wzrostu temperatury jest możliwe wystąpienie przewodnictwa przez wzbudzenie termiczne tj. przejście elektronów z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa, gdzie mogą się one swobodnie poruszać i brać udział w przewodzeniu prądu elektrycznego, przy czym w procesie tym biorą udział zarówno elektrony w paśmie przewodnictwa jak i stany ie obsadzone, czyli dziury w paśmie walencyjnym. Półprzewodniki samoistne znajdują zastosowanie głównie przy pomiarach temperatury oraz do kompensacji obwodów elektronicznych przy zmianach spowodowanych zmianami temperatury.

Półprzewodniki domieszkowe :

Atomy domieszek nazywają się donorami, jeżeli wprowadzają obsadzone poziomy energetyczne, z których elektrony mogą być łatwo przeniesione do pasma przewodnictwa kryształu. Atomy domieszek nazywają się akceptorami, jeżeli wprowadzają nie obsadzone poziomy energetyczne, do których elektrony mogą być łatwo przeniesione z pasma walencyjnego kryształu, pozostawiając w nim dziury. Półprzewodniki z domieszką donorów nazywamy półprzewodnikami typu n, a z domieszka akceptorów półprzewodnikami typu p. Charakterystycznymi donorami dla krzemu i germanu są pierwiastki z V grupy układu okresowego pierwiastków: P, As, Sb, a charakterystycznymi akceptorami są pierwiastki III grupy: B, Al., Ga, In. Badania rentgenowskie wykazują, że pierwiastki te stanowią podstawowe zanieczyszczenia kryształów i germanu i krzemu.

• Poziom donorowy i akceptorowy w modelu pasmowym:

opisuje zmianę poziomów energetycznych atomów lub cząstek w przypadku utworzenia przez nich struktury krystalicznej. W swobodnych atomach elektrony nie mogą mieć dowolnych wartości energii lecz przyjmują niektóre wartości dozwolone przez reguły kwantowe, tzn. że poziomy energetyczne są oddzielone od siebie dość szerokimi odstępami o wzbronionych wartościach energii. Często energetyczne poziomy dozwolone przedstawiamy za pomocą poziomych kresek. Osią rzędnych jest energia. Położenie każdej kreski oznacza energię danego stanu. Odstępy między kreskami odpowiadają wzbronionym wartościom energii. Model pasmowy : a) półprzewodnika, b) przewodnika.

a) b)