1. PROJEKT BUDOWLANY ODCINKA LINII KOLEJOWEJ BUDZISZÓW – ŻERNIKI WIELKIE od km 8+150,00 - 8+450,00

1. Projektowanie przechyłki

linia trzeciorzędna

prędkość maksymalna pociągów pasażerskich $v_{\max} = 60\frac{\text{km}}{h}$

prędkość maksymalna pociągów towarowych $v_{\max} = 50\frac{\text{km}}{h}$

promień łuku poziomego R = 800 m

1. Przechyłka równoważąca naciski na oba toki szynowe

$$h_{r}^{\text{pas}} = \frac{\left( 11,8 \bullet v^{2} \right)}{R} = \frac{\left( 11,8 \bullet 60^{2} \right)}{800} = 53mm$$

$$h_{r}^{\text{tow}} = \frac{\left( 11,8 \bullet v^{2} \right)}{R} = \frac{\left( 11,8 \bullet 50^{2} \right)}{800} = 37\ mm$$

1. Przechyłka zasadnicza

$$h_{z} = \frac{\left( 8 \bullet {v_{\max}}^{2} \right)}{R} = \frac{\left( 8 \bullet 60^{2} \right)}{800} = 36\ mm$$

1. Przechyłka minimalna ze względu na ruch pasażerski i maksymalna ze względu na ruch towarowy

$$a_{\text{dop}}^{\text{pas}} = 0,8\frac{m}{s^{2}}\ \ - \ \ \ \ v < 160\frac{\text{km}}{h}$$

$$h_{\min}^{\text{pas}} = \frac{\left( 11,8 \bullet {v_{\max}}^{2} \right)}{R} - 153 \bullet a_{\text{dop}}^{\text{pas}} = \frac{\left( 11,8 \bullet 60^{2} \right)}{800} - 153 \bullet 0,8 = - 69\ mm$$

$$a_{t}^{\text{tow}} = 0,6\frac{m}{s^{2}}\ \ - \ \ \ \ T < 3\ \frac{\text{Tg}}{\text{rok}}$$

$$h_{\max}^{\text{tow}} = \frac{\left( 11,8 \bullet {v_{t}}^{2} \right)}{R} + 153 \bullet a_{t}^{\text{tow}} = \frac{\left( 11,8 \bullet 50^{2} \right)}{800} + 153 \bullet 0,6 = 129\ mm$$

1. Ostateczna wartość przechyłki

37 mm = h_r^tow ≤ h ≤ h_r^pas = 53 mm

h ≅ h_z = 40 mm

−69 mm = h_min^pas ≤ h ≤ h_max^tow = 129 mm

20 mm ≤ h ≤ 150 mm

Przyjmuję wartość przechyłki równą h = 40 mm

1. Obliczenia ramp przechyłkowych

1. długość zasadnicza

$$L_{z} = \frac{h \bullet v_{\max}}{100} = \frac{40 \bullet 60}{100} = 24\ m$$

1. długość dopuszczalna

$$L_{\text{dop}} = \frac{h \bullet v_{\max}}{125} = \frac{40 \bullet 60}{125} = 19,2\ m$$

Przyjęto długość rampy przechyłowej L=25 m

1. sprawdzenie pochylenia rampy przechyłkowej

$$i_{r} = \frac{h}{L}\ = \frac{40}{25} = 1,6\% 0 < {i_{r}}_{\max} = 2,5\% 0$$

1. Obliczenia krzywych przejściowych

Przyjęto długość krzywej przejściowej równą długości rampy przechyłkowej L = 25 m

$$n = \frac{L^{2}}{24 \bullet R} = \frac{25^{2}}{24 \bullet 800} = 0,033\ m$$

$$\tau = \arcsin\left( \frac{L}{24 \bullet R} \right) = \arcsin\left( \frac{25}{24 \bullet 800} \right) = 0,001302\ rad = 0,0746$$

Łuk pierwotny:

α = 36, 36

R = 800 m

$$T = R \bullet tg\left( \frac{\alpha}{2} \right) = 800 \bullet tg\left( \frac{36,36}{2} \right) = 262,72\ m$$

$$L = \frac{\pi \bullet R \bullet \alpha}{180} = \frac{\pi \bullet 800 \bullet 36,36}{180} = 507,68\ m$$

Łuk przesunięty i skrócony:

α^′ = α − 2 • τ = 36, 36 − 2 • 0, 0746 = 36, 2108

$$T^{'} = R \bullet tg\left( \frac{\alpha'}{2} \right) = 800 \bullet tg\left( \frac{36,2108}{2} \right) = 261,56\ m$$

L^′ = L − L = 507, 68 − 25 = 482, 68 m

1. Sprawdzenie maksymalnych wartości parametrów kinematycznych

1. na łuku – niezrównoważone przyspieszenie boczne

$$a_{\text{pas}} = \frac{v_{\max}^{2}}{R \bullet {3,6}^{2}} - \frac{h}{153} = \frac{60^{2}}{800 \bullet {3,6}^{2}} - \frac{40}{153} = 0,086\frac{m}{s^{2}}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }a_{\text{pas}} \leq a_{\text{dop}} = 0,8\frac{m}{s^{2}}\ $$

$$a_{\text{tow}} = \frac{v_{\text{tow}}^{2}}{R \bullet {3,6}^{2}} - \frac{h}{153} = \frac{50^{2}}{800 \bullet {3,6}^{2}} - \frac{40}{153} = - 0,020\frac{m}{s^{2}}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left| \ a_{\text{tow}} \right| \leq a_{t} = 0,6\frac{m}{s^{2}}\ $$

1. na rampie przechyłkowej – prędkość podnoszenia koła

$$f = \frac{v_{\max} \bullet h}{3,6 \bullet L} = \frac{60 \bullet 40}{3,6 \bullet 25} = 26,7\frac{\text{mm}}{s} \leq f_{\text{zas}} = 28\frac{\text{mm}}{s}$$

1. na krzywej przejściowej – przyrost przyspieszenia bocznego

$$\psi_{\text{pas}} = \frac{v_{\max} \bullet a_{\text{pas}}}{3,6 \bullet L} = \frac{60 \bullet 0,086}{3,6 \bullet 25} = 0,06\frac{m}{s^{2}} \leq \psi_{\text{dop}} = 0,5\frac{m}{s^{2}}$$

$$\psi_{\text{tow}} = \frac{v_{\text{tow}} \bullet \left| \ a_{\text{tow}} \right|}{3,6 \bullet L} = \frac{50 \bullet 0,02}{3,6 \bullet 25} = 0,01\frac{m}{s^{2}} \leq \psi_{\text{dop}} = 0,5\frac{m}{s^{2}}$$

1. Obliczenia łuku pionowego

linia trzeciorzędna

promień łuku pionowego R = 2500 m

spadek i₁ = 1, 08%0

wzniesienie i₂ = 5, 50%0

n = i₁ + i₂ = 1, 08%0 + 5, 50%0 = 6, 58%0

$$t = \frac{R \bullet n}{2000} = \frac{2500 \bullet 6,58}{2000} = 8,23\ m$$

$$z = \frac{R \bullet n^{2}}{8000} = \frac{2500 \bullet {6,58}^{2}}{8000} = 13,53\ mm$$

z > 8 mm  −   nalezy zastosowac luk pionowy