Urszula Flakowska

Monika Ciak

Biologia

nr pary 4

14/13

Pomiar współczynnika napięcia powierzchniowego metodą rurek włoskowatych.

Pomiar współczynnika napięcia powierzchniowego za pomocą stalagmometru.

Cząsteczki cieczy oddziałują wzajemnie na siebie siłami, które szybko maleją ze wzrostem odległości. Przy dostatecznie dużej odległości oddziaływanie między cząsteczkami staje się tak słabe, że można je pominąć.

Najmniejszą odległość między cząsteczkami, przy której wzajemne oddziaływanie cząsteczek można pominąć, nazywa się promieniem sfery działania. Promień działania wyznacza zasięg działania sił międzycząsteczkowych, jego wartość jest rzędu 10^-9 metra. Kula zakreślona promieniem działania wokół cząsteczki, znajdującej się w środku tej kuli to obszar działania tej cząsteczki.

Zgodnie z założeniami fizyki molekularnej, podczas badania właściwości ciał należy rozpatrywać ciało jako zbiór działających na siebie cząsteczek. W układach wielofazowych cząsteczki znajdujące się wewnątrz danej fazy są w innej sytuacji energetycznej niż cząsteczki na granicy faz. Można rozpatrzyć np. cząsteczki cieczy znajdujące się wewnątrz cieczy i na granicy ciecz-powietrze. Siły międzycząsteczkowe (siły spójności) działające na cząsteczkę, której sfera działania znajduje się w cieczy równoważą się i ich wypadkowa równa się zeru. Natomiast na cząsteczki cieczy znajdujące się na powierzchni swobodnej cieczy działają niezrównoważone siły międzycząsteczkowe, których wypadkowa jest skierowana prostopadle do powierzchni cieczy i ma zwrot do wnętrza cieczy. Jak wynika z rysunku niezrównoważone siły międzycząsteczkowe, skierowane do wnętrza cieczy, działają na cząsteczki w całej warstwie powierzchniowej o grubości r, równej promieniowi działania cząsteczek. W polu działania tych sił cząsteczki w warstwie powierzchniowej mają energię potencjalną, zwaną energią powierzchniową.

Zgodnie z prawem zachowania energii, aby zwiększyć powierzchnię swobodną cieczy o Δα należy pokonać działanie wypadkowych sił spójności, czyli wykonać dla układu pracę (W). Praca wykonana podczas powiększania powierzchni swobodnej cieczy równa się zmianie energii powierzchniowej ΔE cieczy i jest proporcjonalna do przyrostu powierzchni swobodnej Δα.

W= ΔE

ΔE Δα

Aby napisać znak równości należy wprowadzić współczynnik proporcjalności charakteryzujący właściwości powierzchniowe cieczy:

ΔE= δΔα

skąd

δ$\frac{\text{ΔΕ}}{\text{Δα}}$

lub inaczej

δ=$\frac{W}{\text{Δα}}$[δ]= $\frac{J}{m^{2}} = \frac{N}{m}$

Współczynnik δ zwany współczynnikiem napięcia powierzchniowego równa się stosunkowi pracy jaką należy wykonać, aby zwiększyć powierzchnię swobodną cieczy, do przyrostu tej powierzchni.

Współczynnik napięcia powierzchniowego zależy od rodzaju cieczy i od temperatury. Ze wzrostem temperatury współczynnik napięcia powierzchniowego maleje.

W układzie zawierającym ciała w trzech stanach skupienia: gaz(1), ciecz(2) i ciało stałe(3) należy rozpatrywać współczynnik napięcia powierzchniowego na granicy:

ciecz – gaz -δ₂₁

ciało stałe – ciecz - δ₃₂

ciało stałe – gaz - δ₃₁

Roztwory mogą wykazywać napięcie powierzchniowe znacznie różniące się od napięcia powierzchniowego rozpuszczalnika. Substancje, które po wprowadzeniu do cieczy zmniejszają jej współczynnik napięcia powierzchniowego nazywa się substancjami powierzchniowo czynnymi.

Są to substancje, dla których siły oddziaływania z cząsteczkami rozpuszczalnika są znacznie mniejsze od sił spójności rozpuszczalnika. Substancje te zmniejszają energię powierzchniową cieczy. Substancjami powierzchniowo czynnymi są m.in. środki piorące. W procesie trawienia tłuszczów rolę substancji powierzchniowo czynnej spełnia żółć, która zmniejsza napięcie powierzchniowe tłuszczu, powodując rozdrabnianie kuleczek tłuszczu. Zwiększa to powierzchnię styku tłuszczu z substancjami, które powodują jego przemianę biochemiczną.

Współczynnik napięcia powierzchniowego jest ważnym parametrem fizykochemicznym charakteryzującym właściwości substancji na granicy faz, w związku z czym odgrywa istotną rolę podczas rozpatrywania procesów biologicznych i technologicznych.

Zjawiska powierzchniowe, zachodzące na swobodnej powierzchni cieczy, można rozpatrywać również w ujęciu makroskopowym, posługując się modelem mechanicznym. Liczne doświadczenia wykazują, że powierzchnię swobodną cieczy można porównać z napiętą sprężystą błonką. Siły napinające te “błonkę” nazywamy siłami napięcia powierzchniowego. Działają one stycznie do powierzchni swobodnej cieczy i zazwyczaj przyjmuje się, że są przyłożone do brzegu powierzchni swobodnej.

Działanie sił napięcia powierzchniowego można zaobserwować za pomocą prostego doświadczenia. W tym celu używa się prostokątnej ramki, której jeden bok jest ruchomy oraz cieczy stosowanej do wytwarzania “baniek mydlanych” (roztwór mydła, płyn do prania itp.). Po zanurzeniu ramki do cieczy i wyjęciu można zaobserwować, że na powierzchni cieczy zawartej w ramce utworzyła się podwójna “błonka”. Błonka ta kurczy się i przesuwa ruchomy bok ramki z położenia początkowego 1 do położenia 2. Aby ponownie doprowadzić bok ramki do położenia 1 należy przyłożyć siłę F napinającą błonkę, styczną do jej powierzchni. Siła ta zwiększy powierzchnię swobodną cieczy o Δα czyli wykona pracę W, równą przyrostowi energii powierzchniowej ΔΕ. Zgodnie z przedstawionym poprzednio ujęciem molekularnym zjawisk powierzchniowych, wykonaną pracę można zapisać wzorem:

W= δΔα

Z rysunku wynika że Δα= 2l'x gdzie 2l'= l- długość brzegu powierzchni swobodnej, czyli podwójnej “błonki” w ramce, natomiast W=Fx.

Wstawiając te zależności do wzoru otrzymamy:

Fx= δlx

F= δl

Siła napięcia powierzchniowego F jest więc proporcjonalna do długości brzegu powierzchni swobodnej l i zależy od współczynnika napięcia powierzchniowego. Ze wzoru F= δl wynika,że współczynnik napięcia powierzchniowego można definiować jako stosunek siły napięcia powierzchniowego do długości brzegu powierzchni swobodnej cieczy.

δ= $\frac{F}{l}$

Zjawiska związane z właściwościami powierzchniowymi cieczy można rozpatrywać w ujęciu molekularnym δ=$\frac{W}{\text{Δα}}$[δ]= $\frac{J}{m^{2}} = \frac{N}{m}$biorąc pod uwagę energię powierzchniową lub posługując się modelem mechanicznym F= δl i siłą napięcia powierzchniowego. W obu sposobach opisu zjawisk powierzchniowych posługujemy się tą samą wielkością fizyczną charakteryzującą właściwości powierzchniowe na granicy faz – współczynnikiem napięcia powierzchniowego.

Ciecze wykazują zjawisko włoskowatości. Jeżeli ciecz umieścić w naczyniu połączonym, którego część ma przekroje włoskowate, czyli o śr d ≤ 1mm to poziom cieczy w przewodzie włoskowatym jest inny niż w ramieniu szerokim. Powierzchnia swobodna cieczy zwilżającej tworzy względem danego naczynia menisk wklęsły w przewodzie włoskowatym i poziom cieczy znajduje się powyżej poziomu cieczy w naczyniu szerokim, natomiast poziom cieczy niezwilżającej (menisk wypukły) ustala się poniżej poziomu cieczy w naczyniu szerokim. Zjawisko to można łatwo wyjaśnić, korzystając z modelu mechanicznego powierzchni swobodnej cieczy. O równowadze cieczy w naczyniach połączonych decyduje ciśnienie. Powierzchnię swobodną cieczy w naczyniu szerokim można traktować jako płaszczyznę poziomą, a powierzchnię przy menisku wklęsłym lub wypukłym jako czaszę kuli o promieniu R.

Jeżeli ciśnienie pod powierzchnią płaską oznaczymy przez p₀, to ciśnienie p₁ pod powierzchnią wklęsłą jest mniejsze, a ciśnienie p₂ pod powierzchnią wypukłą jest większe od ciśnienia p₀.

p₁<p₀<p₂

Nadwyżkę ciśnienia pod powierzchnią wypukłą tłumaczy się działaniem sił napięcia powierzchniowego. Rozpatrzmy siłę napięcia powierzchniowego dF przyłożoną do elementu brzegu powierzchni swobodnej dl. Składowa pionowa dF' tej siły stanowi przyczynek do całkowitej siły F' skierowanej pionowo w dół.

Zgodnie ze wzorem: F= δl

dF= δdl

Z rysunku wynika,że:

dF'= df sinφ= δ sin φ dl

stąd:

F'= ⌠δsinφdl= δ2π r sinφ

Gdy czasza kuli równa się półkuli F'=F, kąt φ= 90⁰ a sin90⁰=1, wówczas

F= 2πrδ

Ciśnienie wywierane przez siły napięcia powierzchniowego otrzymuje się przez podzielenie siły F przez pole tej części płaszczyzny, która jest ograniczona obwodem półkuli, czyli przez pole koła S, równe πr², stąd:

p= $\frac{F}{S} = \frac{2\pi r\delta}{\text{πr}^{2}} = \frac{2\delta}{r}$

Ciśnienie to jest skierowane pionowo w dół przy menisku wypukłym i dodaje się do ciśnienia p₀, stąd;

p₂= p₀ + p, czyli p₂> p₀

Przy menisku wklęsłym ciśnienie jest skierowane pionowo w górę i dlatego

p₁= p₀- p, czyli p₁< p₀

Ciecz zwilżająca w przewodach włosowatych podnosi się na taką wysokość h ponad poziom cieczy w połączonym przewodzie szerokim, aby niedobór ciśnienia pod powierzchnią wklęsłą wyrównać ciśnieniem hydrostatycznym, p_h czyli:

p_h= p

Z tego równania można wyliczyć współczynnik napięcia powierzchniowego.

Ciśnienie hydrostatyczne:

p_h= hρg

gdzie:

g- przyspieszenie ziemskie,

ρ– gęstość cieczy

Korzystając ze wzoru p= $\frac{F}{S} = \frac{2\pi r\delta}{\text{πr}^{2}} = \frac{2\delta}{r}$otrzymamy:

hρg= $\frac{2\delta}{r}$

stąd:

δ= $\frac{\text{hρgr}}{2}$

Przy pomiarach współczynników napięcia powierzchniowego cieczy wykorzystuje się głównie dwa zjawiska: zjawisko włoskowatości oraz zjawisko powstawania kropel przy wypływie cieczy z kapilary (rurki włoskowatej).

Pomiar współczynnika napięcia powierzchniowego metodą rurek włoskowatych.

Zjawisko włoskowatości można wykorzystać do pomiaru współczynnika napięcia powierzchniowego. W tym celu używa się rurki włoskowatej (kapilary) z materiału, względem którego ciecz badana jest zwilżająca. Dla wielu substancji organicznych i nieorganicznych w stanie ciekłym warunek ten spełnia rurka szklana.

Zestaw do pomiaru składa się ze szklanej kapilary (α), tak umieszczonej na statywie, że jej koniec można zanurzyć w naczyniu (b) z cieczą przez pokręcenie śruby (c). Obok kapilary jest umieszczona oświetlona skala z noniuszem (d) (wysokościomierz), co jest przedstawione na rysunku.

Wykonanie pomiaru:

1. Dokładnie przemyć i osuszyć kapilarę. Ciecz do przemywania nalać do naczynka (b), oświetlić przyrząd i za pomocą śruby (c) opuścić rurkę aż do zetknięcia się z cieczą. Gumową pompką przepompować kilka razy ciecz. Po odsunięciu naczynka przedmuchać rurkę za pomocą pompki i osuszyć bibułą.

2. Badaną ciecz nalać do naczynka (b) w takiej ilości, by jej powierzchnia swobodna była na poziomie górnej krawędzi naczynia (b). Zanurzyć w cieczy koniec kapilary i po upływie ok. 1 min odczytać wysokość, na jaką podniosła się ciecz. Ostrze noniusza wysokościomierza ustawić na poziomie górnej krawędzi naczynia (b) i odczytać na skali położenie h₁. Następnie ustawić noniusz na wysokości poziomu cieczy w rurce- wysokość h₂. Wysokość szukana h= h₂-h₁.

3. Ze wzoru δ= $\frac{\text{hρgr}}{2}$obliczyć δ. Wartość gęstości cieczy badanej ρ oraz promień rurki r są dane.

4. Wykonać pomiar kilka razy. Podczas pomiarów należy zwrócić uwagę na czystość naczynka i kapilary. Wyniki zestawić w tabelce, podając temperaturę pomiaru.

Ciecz nr	h	hśr	ρ	r	δ

Pomiar współczynnika napięcia powierzchniowego za pomocą stalagmometru.

Zestaw, za pomocą którego mierzy się współczynnik napięcia powierzchniowego, nazywamy stalagmometrem. Jest to rurka szklana ze zbiorniczkiem, zakończona u dołu rurką włoskowatą. Wypływająca ze stalagmometru ciecz tworzy krople u wylotu rurki włoskowatej. Kropla oderwie się wtedy, gdy jej ciężar q nieznacznie przewyższy siły napięcia powierzchniowego F, czyli w przybliżeniu:

F=q

Możemy przyjąć, że przewężenie, przy którym urywa się kropla, jest równe przekrojowi rurki włoskowatej. Siła napięcia powierzchniowego wyrazi się wtedy wzorem:

F= δl= δ2πr

gdzie:

r- promień rurki włoskowatej

δ- współczynnik napięcia powierzchniowego cieczy badanej

Jeżeli ze stalagmometru wypływa ciecz o objętości V, to ciężar P tej cieczy wynosi:

P= ρVg

gdzie:

ρ- gęstość cieczy

g- przyspieszenie ziemskie

lub

P=nq

gdzie:

n- liczba kropel, jakimi wypływa ciecz o objętości V

q- ciężar jednej kropli

więc:

ρVg= nq

Wstawiając zależność F= δl= δ2πr i ρVg= nq do wzoru F=q mamy:

δ2πr=$\frac{\text{ρVg}}{n}$

Jeżeli umieścimy w stalagmometrze kolejno dwie ciecze (np. ciecz badaną i wodę destylowaną) o tych samych objętościach, to słuszne są następujące równania:

δ₁2πr=$\frac{\rho_{1Vg}}{n_{1}}$

δ_w2πr=$\frac{\rho_{\text{wVg}}}{n_{w}}$

gdzie:

δ₁- współczynnik napięcia powierzchniowego cieczy badanej

δ_w- współczynnik napięcia powierzchniowego wody

ρ₁- gęstość cieczy badanej

ρ_w- gęstość wody

n₁- liczba kropel, jakimi wypływa badana ciecz

n_w- liczba kropel, jakimi wypływa woda.

Dzielimy te dwa równania stronami:

$$\frac{\delta_{1}}{\delta_{w}} = \frac{\rho_{1}n_{w}}{\rho_{w}n_{1}}$$

stąd:

δ₁= δ_w$\frac{\rho_{1}n_{w}}{\rho_{w}n_{1}}$

Z powyższego równania wynika, że aby obliczyć współczynnik napięcia powierzchniowego cieczy badanej (δ₁), wystarczy policzyć krople tworzące się przy wypływie ze stalagmometru tej samej objętości cieczy badanej (n₁) i wody destylowanej (n_w) oraz znać gęstość cieczy badanej, gęstość i współczynnik napięcia powierzchniowego wody destylowanej.

Wykonanie pomiaru:

1. Czysty stalagmometr napełnić wodą destylowaną i policzyć krople przy wypływie objętości cieczy zawartej między dwoma ustalonymi poziomami.

2. Przepłukać stalagmometr badaną cieczą i powtórzyć pomiar dla cieczy badanej.

3. Oba pomiary wykonać kilka razy. Ze wzoru δ₁= δ_w$\frac{\rho_{1}n_{w}}{\rho_{w}n_{1}}$obliczyć współczynnik napięcia powierzchniowego δ_1. Pozostałe wielkości we wzorze δ₁= δ_w$\frac{\rho_{1}n_{w}}{\rho_{w}n_{1}}$ są podane lub należy odczytać je z tablic.

4. Wyniki zestawić w tabelce, podając temperaturę pomiaru T.

Ciecz nr	nw. śr	n1śr	δw	ρ1	ρw	δ1	T