Podstawy konstrukcji maszyn

Projekt 2: Sprzęgło cierne

Mariusz Jakubek 197968

Dane:	Obliczenia:	Wyniki:
Mn = 800 Nm $$n = 2900\ \frac{\text{obr}}{\min}$$ K1 = 1, 5 K2 = 0, 8 w = 30^wl/min	W moich obliczeniach zaprojektuje sprzęgło cierne. Silnikiem będzie silnik spalinowy, a przyspieszenie masy w maszynie napędzanej jest bardzo małe. Obliczanie współczynnika przeciążenia K ze wzoru: $$K = \frac{K_{1}}{K_{2} \bullet K_{3}}$$ K3 = 1 − 0, 002 • (w−wgr) K3 = 1 − 0, 002(0) = 1 K2 = 0, 8 dla $V_{sr} = 5\frac{m}{s}$ $$K = \frac{1,5}{0,8 \bullet 1} = 1,875$$ Obliczanie obliczeniowego momentu skręcającego: M0 = Mn • K M0 = 800 • 1, 875 = 1500 Nm	K = 1, 875 M0 = 1500 Nm
Stal 35/C35 ks = 115 MPa M0 = 1500 Nm	Obliczanie średnicy wału: Na materiał przyjmuję stal niestopową do utwardzenia powierzchniowego i ulepszenia cieplnego (hartowanie) 35/C35. $$\tau_{s}^{} = \frac{M_{0}}{\left( \frac{\pi \bullet d^{3}}{16} \right)}$$ $$D = \left( 16 \bullet \frac{M_{0}}{\pi k_{s}} \right)^{\frac{1}{3}} = \left( 16 \bullet \frac{1875 1000}{3,14\ 115} \right)^{\frac{1}{3}} = 0,0375\text{\ m}$$ Ostatecznie przyjmuję D=0,038m	D = 0, 038 m
M0 = 1500 Nm D = 0, 038 m Pdop = 175 MPa b = 14 mm h = 9 mm	Obliczanie połączenia wpustowego $$F = \frac{2M_{o}}{D} = \frac{2 \bullet 1500}{0,038} = 78947\text{\ N}\backslash n$$ $$P = \frac{F}{l_{o} \bullet i \bullet \frac{h}{2}} \leq P_{\text{dop}}$$ $$l_{o} = \frac{2F}{P_{\text{dop}} \bullet i \bullet h} = \frac{2 \bullet 78947}{175 \bullet 10^{6} \bullet 1 \bullet 0,009} = 0,100m$$ l = lo + 2 • 0, 5b = 100 + 14 = 114 mm  ∖ n	l = 120 mm
M0 = 1500 Nm D = 0, 038 m d = 0, 034 m z = 8 ∖ nφ = 0, 75 ∖ nPdop = 175 MPa	$$l = \frac{8 \bullet M_{0}}{\left( D^{2} - d^{2} \right) \bullet z \bullet \varphi \bullet P_{\text{dop}}}\backslash n$$ z - liczba wpustów $$l = \frac{8 \bullet 1500}{\left( {0,038}^{2} - {0,034}^{2} \right) \bullet 8 \bullet 0,75 \bullet 175 \bullet 10^{6}} = 0,040\ m$$ Przyjmuję l = 0,042 m	l = 0, 042 m
μ = 0, 22 Pdop = 2 MPa  β = 1, 5 δ = 0, 6 ÷ 0, 8 ∖ ni = 2 ∖ nM0 = 1500 Nm	Na materiał pary ciernej wykorzystam spieki ceramiczno-metalowe: $$\delta = \frac{d_{w}^{}}{d_{z}} = 0,6 \div 0,8$$ Obliczanie zewnętrznego wymiaru tarcz sprzęgła: $$d_{z} = 20 \sqrt[3]{\frac{3 \beta M_{0}}{2 \pi i \mu P_{\text{dop}} \left( 1 - \delta^{2} \right)}}\backslash n$$ $$d_{z} = 20 \sqrt[3]{\frac{3 1,5 1500}{2 3,14 2 0,22 2 (1 - (0,{6 \div 0,8)}^{2})}}$$ dz = (267 ÷ 325) mm Przyjmuję dz=325 mm Obliczanie wewnętrzny wymiaru tarcz sprzęgła: $${\delta = \frac{d_{w}^{}}{d_{z}}\backslash n}{d_{w} = \delta \bullet d_{z}}$$ dw = 325(0,6÷0,8) = (195÷260) mm Przyjmuję dw=230 mm	dz = 325 mm dw = 230 mm
dz = 325 mm dw = 230 mm	Obliczanie średniego promienia tarcz ciernych: rsr = (4÷6)D rsr = 276 mm	rsr = 0, 276 m
Tarcze: Stal 35/C35 dw = 230 mm	Obliczanie szerokości obszaru tarcia (powierzchni ciernej): x = dw(0, 15 ÷ 0, 30)∖nx = 230( 0,15÷0,30) = (34,5÷69)mm Przyjmuję x = 50mm	x = 0, 05 m
Czop: Stal E360 ks = 115 MPa ∖ nM0 = 1500 Nm	Obliczanie średnicy czopu wału z warunku na skręcanie: $$\frac{M_{0}}{W_{0}} \leq k_{s}$$ $$d_{c} \leq \sqrt[3]{\frac{16M_{0}}{\pi k_{s}}} = \sqrt[3]{\frac{16 \bullet 1500}{3,14 \bullet 115 \bullet 10^{6}}} = 43,6mm$$ Przyjmuję dc=45mm Przyjmuję z tablic długość czopu : lc=150mm	dc = 45mm lc = 150mm
M0 = 1500Nm rsr = 0, 276 m ∖ nPdop = 2MPa ∖ nμ = 0, 22 dz = 325 mm dw = 230 mm	Obliczanie wartości siły działającej na tarcze sprzęgła: M0 = μ • Pω • rsr $$P_{\omega} = \frac{M_{0}}{\mu \bullet r_{sr}}$$ $$P_{\omega} = \frac{1500}{0,22 \bullet 0,276} = 24703\ N$$ Obliczanie średniego nacisku jednostkowego na powierzchni tarcz : $$P = \frac{{4 \bullet M}_{0}}{\mu \bullet \pi \bullet r_{sr} \bullet \left( {d_{z}}^{2} - {d_{w}}^{2} \right)} \leq P_{\text{dop}}$$ $$P = \frac{4 \bullet 1500}{0,22 \bullet 3,14 \bullet 0,276 \bullet \left( {0,325}^{2} - {0,230}^{2} \right)} = 596861\ Pa = 0,59\text{MPa}$$	Pω = 24703 N P = 0, 59 MPa
μ = 0, 22 rsr = 0, 276 m P = 596861 Pa dz = 325 mm dw = 230 mm i = 1	Obliczanie siły tarcia między tarczami: $$F_{\mu} = 0,22 \bullet \frac{3,14}{4} \bullet \left( 0,325^{2} - 0,230^{2} \right) \bullet 596861 = 5434\text{\ N}$$ Obliczanie momentu siły tarcia między tarczami: Mμ = iFμ • rsr Mμ = 15434 • 0, 276 = 1499.99 Nm Aby sprzęgło cierne nie ulegało zbyt szybkiemu zużyciu, moment tarcia, powinien być mniejszy od maksymalnego momentu obrotowego, jaki przenosi sprzęgło Mμ ≤ Mμmax Mμ max = 1, 51499.99 = 2249 Nm	Fμ = 5434 N Mμ = 1499.99 Nm Mμmax = 2249 Nm
tw = 0, 5 s ∖ nM0 = 1875 Nm	Obliczanie ciepła generowanego podczas pojedynczego włączenia sprzęgła: Lq = 0, 5M0ωttw $$\omega_{0} = \frac{3,14 2900}{30} = 303\ \frac{\text{rad}}{s}$$ $$\omega_{t} = 0,92\omega_{0} = 279,2\ \frac{\text{rad}}{s}$$ Przyjmuję czas pracy z poślizgiem, do chwili wyrównania prędkości członu czynnego i biernego tw = 0, 5 s : Lq = 0, 51500279, 20, 5 = 104700 J = 104 kJ	Lq = 104kJ
$${L_{q} = 104700\text{\ J}\backslash n}{w = 30\ \frac{\text{razy}}{\min}}$$	Obliczanie ciepła generowanego podczas pracy: $$Q_{d} = \frac{L_{q} w}{3600}$$ $$Q_{d} = \frac{104700 30}{3600} = 879\text{\ W}$$	Qd =  879 W
$${n = 2900\frac{\text{obr}}{\min}\backslash n}{d_{z} = 325\ mm}$$ dw = 230 mm	Obliczanie prędkości obwodowej średniej średnicy sprzęgła: $$v = \frac{n \pi D}{60}$$ $$D = \frac{d_{z} + d_{w}}{2} = \frac{0,325 + 0,230}{2} = 0,2775\ m$$ $$v = \frac{2900 0,2775 3,14}{60} = 42,11\ \frac{m}{s}$$	$$v = 42,11\ \ \frac{m}{s}$$
t0 = 20  ∖ nQd = 879W ∖ ndz = 325 mm dw = 230 mm $$q_{v} = \frac{10\text{mm}^{3}}{\text{kWh}}$$ hw = 10mm Dz = 325mm Dw = 230mm Lq = 104kN $$w = \frac{30\ \text{raz}}{\min}$$	Obliczanie współczynnika opływu powietrza: $$\xi = 1 + 2,5 \sqrt{v} = 1 + 2,5 \sqrt{42,11} = 17,22$$ Obliczanie temperatury powierzchni zewnętrznej sprzęgła: Przyjmuję temperaturę otoczenia t0 = 20^oC $$t = t_{0} + \left( \frac{Q_{d} \zeta}{1,163 10^{4} \xi F_{s}} \right)^{\frac{1}{1.3}}$$ $$F_{s} = \frac{\pi}{4} {({d_{z}}^{2} - {d_{w}}^{2})}^{} = \frac{\pi}{4} {({0,325}^{2} - {0,230}^{2})}^{} = 0,041\ m^{2}$$ $$t = 20 + \left( \frac{879 2500}{1,163 10^{4} 17,22 0,041} \right)^{\frac{1}{1.3}} = 287\ $$ Obliczona temperatura mieści się w dopuszczalnej temperaturze pracy dla spieków ceramiczno-metalowych 287^0C < 1200^0C Obliczanie żywotności sprzęgła: $$V_{z} = \frac{1}{2}{h}_{w} \pi \left( D_{z}^{2} - D_{w}^{2} \right)$$ $$V_{z} = \frac{1}{2} 10 3,14 \left( 325^{2} - 230^{2} \right) = 827782,5\ \text{mm}^{3}$$ $$L_{h} = 3,6 10^{6} \frac{V_{z}}{L_{q} W q_{v}}$$ $$L_{h} = 3,6 10^{6} \frac{827782,5}{104 1 10} = \sim 4\ lata$$	Lh = 4 lata

beta-— współczynnik zależny od rodzaju maszyny